1、乘法教材分析本單元教學兩位數(shù)乘一位數(shù)。兩位數(shù)乘一位數(shù)的積可能是兩位數(shù)，也可能是 三位數(shù)，但都在千以內(nèi)。而三位數(shù)乘一位數(shù)的積有可能超過1000，因此本單元 只教學兩位數(shù)乘一位數(shù)，包括口算、筆算、估算和解決實際問題這四方面內(nèi)容， 具體見下表?？谒銕资艘晃粩?shù)不進位的兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算非整十的兩位數(shù)乘一位數(shù)估算兩位數(shù)乘一位數(shù)的積在什么范圍內(nèi)，積大約是多少解決實際問題用乘法和加(減)法解決實際問題全單元內(nèi)容分成五段編排。第76頁教學幾十乘一位數(shù)的口算。例題的積不超過100，“試一試”的積 是幾百幾十的數(shù)。這段內(nèi)容是學習筆算不可缺少的基礎知識。第7778頁教學筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)。在這一段里初步教學豎式的

2、寫法和 乘的步驟、順序，暫時不出現(xiàn)進位的問題。第7981頁教學解答兩步計算的實際問題。在這一段里解決實際問題進一 步體會數(shù)量關系，發(fā)展思路和解決問題的策略，也為學生留出了一個鞏固計算的 機會。第8287頁教學乘法筆算的進位，教學估計兩位數(shù)乘一位數(shù)的積。同時， 滾動進行解決實際問題的練習。第889 1頁整理全單元的教學內(nèi)容，安排一次實踐活動。讓學生在現(xiàn)實的情境中，通過自己解決問題感悟算法。在學習本單元之前，學生初步認識了乘法的意義，掌握了乘法口訣，能口算 表內(nèi)乘法。教材充分注意“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有 知識經(jīng)驗基礎上”，為學生提供現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的學習材料，通

3、 過教學內(nèi)容引導學生主動地進行觀察、猜想、推理、建模、優(yōu)化等數(shù)學活動，從 而理解算理、獲得算法。一位數(shù)乘幾十是一位數(shù)乘兩位數(shù)中最容易的，也是最基礎的內(nèi)容，進 行一位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算，必須能口算幾十乘一位數(shù)。第76頁例題中3頭 大象運木材，每頭運20根，用圖畫呈現(xiàn)的實際問題能很清楚地顯示出求3頭大 象一共運了多少根就是求3個20是多少，并引起學生對乘法的回憶。在列出算 式20X3以后，形象直觀的問題情境又能讓每名學生都有自己的算法，或是把3 個20連加得到60，或是從6堆直觀判斷一共運了 60根，也會有學生通過2個 十乘3得6個十來計算，或從2X3 = 6類推出20X3 = 60。教材預計絕

4、大多數(shù)學 生都能很快說出一共運了 60根，會有相當多的學生雖然說出了得數(shù)但并不清楚 自己是怎樣算的。所以，組織學生交流算法，一方面促使學生仔細地想一想自己 的算法，另一方面促使全體學生都能理解后兩種算法。因為后兩種思考對繼續(xù)學 習筆算一位數(shù)乘兩位數(shù)的影響很大。學生從多種算法中選用比較好的方法需要一個過程?！霸囈辉嚒?20X8的積 超過100，如果仍然進行同數(shù)連加或從一共幾堆想一共幾根會感到麻煩，如果想 2個十乘8或從2X8 = 16類推就很方便，這是教材為學生主動優(yōu)化算法創(chuàng)造的 一次機會。第78頁“想想做做”第1題設計了四組口算題，每組的上面一題是 表內(nèi)乘法，下面一題是相應的幾十乘一位數(shù)。比較

5、同組兩題間的聯(lián)系，從上面一 題類推出下面一題的得數(shù)，是教材又一次引導學生優(yōu)化自己的算法。一位數(shù)乘兩位數(shù)豎式計算的教學也充分利用直觀情境圖啟發(fā)學生思考， 第77頁例題特意把兩只猴各有的14個桃分裝在兩個盤里，其中一盤放10個， 另一盤放4個，而且2個放10個桃的盤上下對齊，放4個桃的盤也同樣擺放。 這樣，學生很容易看出兩只猴一共有多少個桃，也容易理出自己的思路。例題分 三步教學。第一步是看圖說得數(shù)、理思路。要舍得花時間讓學生整理、表達自己 的思考：先算2個10是20，再算2個4是8，然后把20和8合起來是28。教 材重視整理、交流思路，為繼續(xù)教學豎式計算作準備。第二步是建立豎式的模型。 把剛才的

6、思考有序地組織到同一個豎式中去，把剛才頭腦想的、口頭講的步驟與 過程用豎式的形式呈現(xiàn)。這樣，學生不僅學到了筆算方法，而且經(jīng)歷了建立數(shù)學 模型的過程，不是機械接受豎式，而是有意義地建構(gòu)。教師在這里的任務不是展 示和講解豎式，而是和學生共同建構(gòu)豎式，明晰豎式中每一步的計算內(nèi)容。第三 步是簡化、優(yōu)化豎式，教學豎式的一般寫法。這是在學生理解豎式的結(jié)構(gòu)、計算 步驟的基礎上進行的，在先算4乘2得8以后，再把10乘2得20的“2”寫在 十位上，既表示它是20，又同時完成了 20加8得28這步計算，照這樣進行豎 式計算既快又方便。不能讓學生誤解為這又是一種豎式，要充分體會是已有模型 的進一步簡化、優(yōu)化。豎式計

7、算時的進位也利用直觀手段幫助學生體會原理、理解方法。第 82頁例題先引發(fā)新的認知沖突，36X2先算6乘2得數(shù)滿10 了怎么辦，接著擺 小棒發(fā)現(xiàn)可以把12根中的10根捆成一捆，和30X2的6捆合起來是7捆，從而 領會進位的原理。然后在豎式上處理進位問題，仍然先詳細展開計算步驟的數(shù)學 模型，顯示出12里的1個十正好和60的6個十對齊在十位上，所以個位滿十可 以向十位進1。豎式的一般寫法，把個位向十位進的1記在十位上，再次突出個 位滿十應該向十位進1。教材在設計這道例題的教學活動時，考慮到學生有加法 中進位的經(jīng)驗，因此，鼓勵學生操作、嘗試計算，主動地解決問題。另外，教材 還注意由易到難地安排乘法進位

8、的教學，第82頁例題著重教學個位滿10向十位 進1?！跋胂胱鲎觥钡?題發(fā)展到十位滿20要向百位進2,第2題又發(fā)展到個位 滿幾十要向十位進幾以及十位滿幾十要向百位進幾。第84頁例題教學連續(xù)進位。總之，無論是兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算還是筆算，教材都不是把算法直接告訴 學生，而是引導他們在探索過程中，讓已經(jīng)存在于他們頭腦中的那些直覺、經(jīng)驗 上升為數(shù)學的方法與結(jié)論，讓已有的方法應用于更大的范圍，從中感受學習數(shù)學 的樂趣，體驗數(shù)學的嚴謹和結(jié)論的確定性。合理處理估算與精確計算的關系。標準指出要加強估算。不單因為估算在日常生活里應用廣泛，還因為估 算是解決問題的有效手段與方法，能促進數(shù)學思考、發(fā)展智力。這里的估

9、算不同 于傳統(tǒng)數(shù)學中的近似計算，是把估計與驗證看作一種學習策略。本單元里的乘法 估算與筆算進位的教學結(jié)合在一起同時安排，并在練習和應用中逐步提升。第82頁例題在筆算前先估計。學生在這道例題首次遇到像36X2這樣 先算6乘2得數(shù)滿10的情況，教學筆算前先估計，體現(xiàn)了一種學習策略：在面 臨新的問題且未找到解決方法時，可以估一估、猜一猜問題的結(jié)果大致會怎樣。 通過估和猜，也許能找到一些解決問題的線索、方向或其他啟示。這道題的一個 乘數(shù)是36，比30大又比40小，因為整十數(shù)乘一位數(shù)已經(jīng)會口算，所以能確定 36X2的積在60和80之間。60和80之間的數(shù)可能是六十幾，也可能是七十幾， 由此想到36X2的

10、計算中很可能有進位，解決36X2的計算只要研究怎樣進位。 通過接下去的擺小棒、研究豎式計算等一系列活動后，得出36X2的積是72, 確實在60和80之間，是預先估計的七十幾，一方面解釋了這個積是正確的，另 一方面也印證了原先的估計是合理的。第84頁例題36X4是連續(xù)進位，也是學生首次遇到的新問題。先估計積的 范圍是120和160之間，肯定是三位數(shù)，由此想到筆算時會出現(xiàn)十位滿10向百 位進1的情況，因而在計算時把注意力集中在進位上。豎式計算得到積是144， 確定在估計的范圍內(nèi)，表明計算時的連續(xù)進位是正確的。教材通過“估算一一筆算”的結(jié)合安排，鼓勵學生采用“估算一一驗證”這 種主動的學習方式。在練

11、習中逐漸提升對估算的要求。在學生能估計積的范圍后，第85 頁第7題“估計得數(shù)是幾百多”，以31X6為示范，因為31接近30，所以31 X6的積是一百多。像這樣把兩位數(shù)看成最接近的整十數(shù)，通過口算整十數(shù)乘一 位數(shù)估計兩位數(shù)乘一位數(shù)的積是幾百多，比估計積的范圍進了一步，也更實用。 如果學生說31X6的積大約是一百八十也可以，同樣應該得到肯定并允許他們這 樣去估計，不一定非要學生說出“積是一百多”。第87頁第6題“各題的積比較接近哪一個數(shù)”，第88頁第3題把結(jié)果在 300和400之間的算式找出來，都是在上面估計積大約是多少的基礎上，對估計 提出新的要求，都是先估算積是幾百多以后再作出相應的判斷。在教

12、學估算時， 一定要把握住教材對估算要求的發(fā)展線索：估計積的范圍f估計積大約是多少f 判斷積接近哪個數(shù)f判斷積是不是幾百多。在這條線索中，對估計的要求是經(jīng)常 變化的，但估計的基本思想和方法是不變的，都是轉(zhuǎn)化成相應的整十數(shù)乘一位數(shù) 通過口算進行估算的。在變化中把握住不變，從現(xiàn)象把握實質(zhì)，才不會受形式的 干擾，才不會被形式牽著走。教學估算時，還要看到學生的估算思想是逐漸充實 的，估算方法是逐步掌握的，估算能力的提高是循序漸進，而不是一步到位的， 教材也不希望所謂的一步到位。學生學習估算不是單純的學會方法，更是學會根 據(jù)需要靈活地應用估計。應用估計解決實際問題，使估算教學有意義、有價值。第85頁第8

13、題根據(jù)圖畫分別呈現(xiàn)兩種水果的單價和買的箱數(shù)，提出估計“大約各用了幾百元” 的要求。第87頁第8題先估計1個書架上大約有多少本書，再估計4個書架上 大約有多少本書。第9題從72X6接近420, 66X8接近480,知道小麗家離學 校比較遠。這些現(xiàn)實情境和問題能使學生體會到生活中確實經(jīng)常應用乘法的估 算，是培養(yǎng)估計意識的好素材。第87頁第7題通過估算判斷64X3 = 192與64 X3 = 132中哪一題的計算合理，能讓學生體會到估算對筆算有監(jiān)控作用，有助 于及時發(fā)現(xiàn)筆算中的某些錯誤。第88頁第4題估計圖中大約有多少片樹葉、大 約有多少粒巧克力。利用圖中的紅色線框啟示了一種估計策略：可以在整體中選

14、 擇一部分（即一個樣本），先收集這部分的數(shù)量信息，再估計整體大約有多少。在解決實際問題時，進一步發(fā)展解題思路。本單元在不進位乘法計算和進位的乘法計算之間插入了一段用乘法和加、減 法解答的實際問題，安排這段內(nèi)容有兩個目的：一是在筆算教學的中間制造一個 間隙，讓學生有時間、有機會熟悉乘法的豎式，使繼續(xù)教學進位的坡度能適當降 低一些;二是進一步發(fā)展學生解決實際問題時的思路。學生在第六單元中學習加、 減兩步計算的實際問題，初步形成的解題思路，在本單元的教學中得到充實和提 高。顯然，后一個目的比前一個更重要。這段教材中的實際問題、例題并不難，而習題里的變化多。第79頁例題是 求和的問題，“試一試” “想想做做”和練習七里陸續(xù)出現(xiàn)求相差數(shù)、求剩余數(shù)、 求比一個數(shù)多幾（或少幾）的數(shù)等問題。為此，必須把解題思路放在重要位置上， 否則很難擺脫“一題一例” “套例解題”的狀況。要緊緊抓