1、六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱第一單元 負(fù)數(shù)一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2、初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3、能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。 二、復(fù)習(xí)重點(diǎn):1.能認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2.用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，能比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。三、知識(shí)梳理：1.負(fù)數(shù)的意義與產(chǎn)生：表示兩種意義相反的量。2正數(shù)、負(fù)數(shù)的讀法和寫法。3.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。4.大小比較：負(fù)數(shù)0正數(shù)5.認(rèn)識(shí)數(shù)軸，能在數(shù)軸上表示各點(diǎn)。四考點(diǎn)

2、舉例：1. 通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應(yīng)記作_。2.月球表面白天的平均溫度是零上126，記作_, 夜間的平均溫度為零下150，記作_。3.請(qǐng)你把這些數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)里。36、9 、0.7、20.4、5/6、100、13、261、4.8、10/9 正數(shù)（ ）負(fù)數(shù)（ ）4.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。1.5 1/2 3 4/3 5 5 0 -2.55.比較大小。0-0.9 -2.7-0.8 5-5 -1/4-1/6 03/8第二單元 圓柱與圓錐一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐掌握它們的特征；認(rèn)識(shí)圓柱

3、的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。2理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，并會(huì)計(jì)算。3理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的實(shí)際問題。二、復(fù)習(xí)重點(diǎn):1.會(huì)利用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積、表面積、和體積，并能應(yīng)用圓柱體的表面積和體積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。2. 會(huì)利用公式計(jì)算圓錐的體積，并能應(yīng)用圓錐體積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。三、知識(shí)梳理：1.圓柱的特征：圓柱的底面是兩個(gè)大小一樣的圓；圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面；圓柱上下一樣粗；圓柱兩底面之間的距離叫做高，圓柱有無(wú)數(shù)條高，且每條高長(zhǎng)度相等。2.圓柱的側(cè)面得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高。如果展開得到

4、一個(gè)正方形，圓柱的底面周長(zhǎng)與圓柱的高相等。3.圓柱的側(cè)面積公式:s側(cè)=ch=dh=2rh4.圓柱的表面積公式：s表= s側(cè)+s底25.圓柱表面積的應(yīng)用：根據(jù)具體情況確定是否要加底面面積，要加幾個(gè)底面的面積。如果用材料制作物體，結(jié)果要取近似數(shù)時(shí)，要“用進(jìn)一法”。6.圓柱體積計(jì)算公式：v柱=sh=r2h=(d2)2h=(c2)2h7.圓錐的特征：圓錐的底面是一個(gè)圓；有一個(gè)頂點(diǎn)；側(cè)面是一個(gè)曲面；從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。8.圓錐的體積：圓錐是與它等底等高圓柱體積的1/3。 圓錐的體積公式：v錐=1/3v柱= 1/3 sh注意：圓柱和圓錐的表面積或體積的計(jì)算因?yàn)橐阎獥l件比

5、較多，解答的方法和公式也是變化多端，學(xué)生要能根據(jù)已知條件和問題，選擇正確的公式解答，要能融會(huì)貫通，切記公式混淆。四考點(diǎn)舉例：1.判斷：（1）圓柱和圓錐都只有一條高。（ ）（2）圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（ ）（3）一支新的粉筆是圓柱體。（ ）2.計(jì)算：（1）底面直徑是6厘米，高是6厘米，求圓柱的側(cè)面積。（2）底面半徑是6厘米，高是6厘米，求圓柱的表面積。（3）底面半徑是6厘米，高是6厘米，求圓柱的體積。（4）底面周長(zhǎng)是6.28厘米，高是6厘米，求圓柱的表面積和體積。（5）底面周長(zhǎng)是6.28厘米，高是6厘米，求圓錐的體積。3.應(yīng)用：（1）一個(gè)圓柱形無(wú)蓋鐵皮水桶，底面直徑是0.4米，高是0.6米

6、，做這個(gè)水桶至少要多少鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）這個(gè)水桶的容積是多少立方米？（2）一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？（3）一個(gè)圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是3分米。這個(gè)油桶的容積是多少？ （4）一個(gè)圓柱，側(cè)面展開后是一個(gè)邊長(zhǎng)9.42分米的正方形。這個(gè)圓柱的表面積底面直徑是多少平方分米？（5）一只圓柱形玻璃杯，內(nèi)底面直徑是8厘米，內(nèi)裝藥水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的4/5。這只玻璃杯最多能盛藥水多少毫升？（6）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？（7）東風(fēng)化工廠有一個(gè)圓柱形油罐，從里面量的底面半徑是4

7、米，高是20米。油罐內(nèi)已注滿石油。如果每立方分米石油重700千克，這些石油重多少千克？ （8）一個(gè)圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸。這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)） 第三單元 比例一、知識(shí)點(diǎn)1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。4、了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5、認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利

8、用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。6、滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育二、知識(shí)梳理 1. 比例的意義和基本性質(zhì)（1）表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。根據(jù)兩個(gè)比的比值是否相等，可以判斷兩個(gè)比能否組成比例。（2）組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)，其中兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。（3）在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這是比例的基本性質(zhì)。利用比例的基本性質(zhì)可以判斷兩個(gè)比能否組成比例，也可以解比例。（4）求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例的根據(jù)是比例的基本性質(zhì)。 2. 正比例和反比例的意義正比例反比例相同點(diǎn)（1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的

9、量。（2）一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)（1）變化方向相同，一種量擴(kuò)大（縮?。硪环N量也同時(shí)擴(kuò)大（縮?。＃?）兩種量所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。（3）字母關(guān)系式：（一定）。（1）變化方向相反，一種量擴(kuò)大（縮小），另一種量反而縮小（擴(kuò)大）。（2）兩種量所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。（3）字母關(guān)系式：（一定）。 3. 比例的應(yīng)用（1）比例尺。比例尺的意義：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。比例尺表示的是圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系，不能帶計(jì)量單位，可以寫成帶比號(hào)的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。比例尺的分類：根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，把比例尺分為數(shù)值比例尺和線段比例尺；根據(jù)圖上距離

10、將實(shí)際距離縮小或者放大，把比例尺分為縮小比例尺和放大比例尺。為了方便，一般把縮小比例尺寫成前項(xiàng)為“1”的形式，而把放大比例尺寫成后項(xiàng)為“1”的形式。根據(jù)“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”可以列比例求出圖上距離或?qū)嶋H距離，也可以利用“圖上距離=實(shí)際距離比例尺”“實(shí)際距離=圖上距離比例尺”直接列式求出圖上距離或?qū)嶋H距離。應(yīng)用比例尺畫圖：先根據(jù)實(shí)際距離和紙張的大小，確定合適的比例尺，再根據(jù)確定的比例尺求出圖上距離，然后根據(jù)求出的圖上距離畫出相應(yīng)的平面圖，并標(biāo)出平面圖的名稱及比例尺。（2）圖形的放大與縮小。圖形的放大與縮小是生活中常見的現(xiàn)象，其特點(diǎn)是放大或縮小后的圖形與原圖形相比，形狀相同，大小不同。圖形

11、放大與縮小的方法：一看，看原圖每邊的長(zhǎng)度；二算，計(jì)算按給定的比例放大或縮小后得到的新圖形每邊的長(zhǎng)度；三畫，按計(jì)算出的新圖形每邊的長(zhǎng)度畫出原圖的放大圖或縮小圖。（3）用比例解決問題。首先要根據(jù)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，再根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的比例并求解。二、考點(diǎn)指導(dǎo) 例1. 判斷：（1）：和0.3：0.9這兩個(gè)比能否組成比例。（2）3、15、40和8這四個(gè)數(shù)能否組成比例。 例2. （1）解比例：（2）解比例： 例3. 判斷下面各題中的兩種量是否成比例？成什么比例？（1）訂閱數(shù)學(xué)小靈通所需的錢數(shù)和訂閱份數(shù)。（2）鋪地的面積一定，所用方磚的邊長(zhǎng)

12、和所需方磚的塊數(shù)。（3）面粉的質(zhì)量一定，出粉率和小麥的質(zhì)量。 例4. 在一幅比例尺是1：800的圖紙上，量得一塊長(zhǎng)方形菜地長(zhǎng)7.5cm，這塊菜地的實(shí)際長(zhǎng)是多少米？如果這塊菜地的實(shí)際寬是40m，圖上的寬應(yīng)該是多少厘米？ 例5. 按4：1把一個(gè)底長(zhǎng)5cm，高3cm的平行四邊形放大，它的底、高和面積各發(fā)生了怎樣的變化？ 例6. 一輛汽車3小時(shí)行駛216千米。這輛汽車以同樣的速度從甲地行到乙地共用了7小時(shí)，甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？ 第四單元 統(tǒng)計(jì)一、知識(shí)點(diǎn) 1、會(huì)綜合應(yīng)用嘗過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，能從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息， 能夠正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果。 2、能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，做出正確的判斷或簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)

13、。 二、知識(shí)梳理 （一）意義：用點(diǎn)線面積等來(lái)表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。（二）分類1、條形統(tǒng)計(jì)圖用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來(lái)。優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。取一個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定；復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。（2）在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)

14、大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。（4）按照數(shù)據(jù)的大小畫出長(zhǎng)短不同的直條，并注明數(shù)量。2、折線統(tǒng)計(jì)圖用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來(lái)確定。制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟:（1）根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。（2）在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。（3）在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度表示多少。（4）按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再

15、用線段順次連接起來(lái)，并注明數(shù)量。3、扇形統(tǒng)計(jì)圖用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：（1）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。（2）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。（3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個(gè)扇形。（4）在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開?？键c(diǎn)練題 一、填空。1、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖有（ ）統(tǒng)計(jì)圖、（ ）統(tǒng)計(jì)圖和（ ）統(tǒng)計(jì)圖。2、扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是可以很清楚地表示出（ ）與（ 3、（ ）統(tǒng)計(jì)圖是用長(zhǎng)短不同、寬

16、窄一致的直條表示數(shù)量，從圖上很容易看出（ ）。4、為了表示某地區(qū)一年內(nèi)月平均氣溫變化的情況，可以把月平均氣溫制成（ ）統(tǒng)計(jì)圖。5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ），中位數(shù)是（ ），平均數(shù)是（ ）。6、在一組數(shù)據(jù)中，( )只有一個(gè), 有時(shí)( )不止一個(gè)，也可能沒有( )。(填眾數(shù)或中位數(shù))選擇題。1、對(duì)于數(shù)據(jù)2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)分別為（ ）。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.52、對(duì)于數(shù)據(jù)2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的結(jié)

17、論正確有（ ）。眾數(shù)是2 眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等 中位數(shù)與平均數(shù)相等 平均數(shù)與眾數(shù)數(shù)值相等。 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)三、下面記錄的是六（1）班第一組學(xué)生期中考試成績(jī)（單位：分） 83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75請(qǐng)根據(jù)上面的記錄的分?jǐn)?shù)填寫下表，并回答問題。 分?jǐn)?shù)合計(jì)100909980897079606960分以下人數(shù) （1）該小組的平均成績(jī)是（ ）分。 （2）優(yōu)秀率（接滿分80分以上計(jì)算）是（ ）%。 （3）及格率是（ ）%。 （4）優(yōu)秀學(xué)生比其他學(xué)生多（ ）人，多（ ）%。四、將下面的兩個(gè)表格填完整。（表1）某服裝廠去年和今年

18、產(chǎn)量 情況統(tǒng)計(jì)表 項(xiàng)目 產(chǎn)量(套)年度計(jì)劃產(chǎn)量實(shí)際產(chǎn)量完成計(jì)劃的百分?jǐn)?shù)合計(jì)9000去年5000今年4000120%（表2）進(jìn)入某市旅游人數(shù)統(tǒng)計(jì)表人 年 份 數(shù)(萬(wàn)人)項(xiàng) 目 199920002001總計(jì)飛機(jī)378火車91739合計(jì)20五、六年級(jí)一班第一組男、女生體重情況如下表。（單位：千克）男生425444.54342.5594345.542.544女生37.5403834.541.5383740.539.5這個(gè)組男生體重的平均數(shù)和中位數(shù)分別是多少？女生呢？（2）你認(rèn)為表示這個(gè)組男生體重的一般情況，平均數(shù)和中位數(shù)哪個(gè)更合適？六、應(yīng)用題。1、育英小學(xué)六年級(jí)一班第一小組在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有3人得1

19、00分，4人得96分，其余5人共得348分。第一小組這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是多少分？2、六年二班第一組有6名男同學(xué)，他們的身高分別是148厘米、139厘米、146厘米、153厘米、156厘米、149厘米。這組男同學(xué)的平均身高是多少厘米？3、一段上坡路，往返路程共120千米，小林騎車上坡每小時(shí)行10千米，下坡每小時(shí)行15千米，求自行車的平均速度。 4、15個(gè)學(xué)生給樹苗澆水，平均每人要澆7棵，這時(shí)又來(lái)了幾個(gè)同學(xué)，大家重新分配任務(wù)，平均每人澆5棵，又來(lái)了幾個(gè)同學(xué)？5、甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)為184，丁數(shù)為64，四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？6、在一分鐘跳繩比賽中，小麗兩次跳的平均數(shù)數(shù)是120下，要使三次跳的

20、平均數(shù)數(shù)是125下，她第三次應(yīng)跳多少下？7、5個(gè)裁判員給一名體操運(yùn)動(dòng)員評(píng)分，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分平均得分9.58分。如果只去掉一個(gè)最高分，平均得分為9.46分，如果只去掉一個(gè)最低分，平均得分9.66分。最高分和最低分各是多少分？ 七、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題。 小明家4個(gè)月水費(fèi)統(tǒng)計(jì)圖 A B C D85946227費(fèi)用/元月份0204060801001201、小明家這4個(gè)月平均水費(fèi)是多少元？2、你估計(jì)C月是哪個(gè)月？理由是什么？3、你預(yù)測(cè)小明家接下一個(gè)月的水費(fèi)可能是多少元？說說你的理由。八、閱讀下面兩張統(tǒng)計(jì)圖，并回答問題。 我國(guó)城市人均綠地面積變化情況統(tǒng)計(jì)圖 我國(guó)部分城市19962000年人

21、均綠地面積統(tǒng)計(jì)圖1、1997年我國(guó)城市人均綠地面積比1996年增加了多少平方米？增加了百分之幾？2、北京市的人均綠地面積比上海市多百分之幾？比天津市、重慶市呢？九、小剛和小強(qiáng)賽跑情況如下圖（1）（ ）先到達(dá)終點(diǎn)。（2）請(qǐng)用“快”、“慢”來(lái)描述他們的比賽情況：小剛是（ ）后（ ）（3）開賽初（ ）領(lǐng)先，開賽（ ）分后（ ）領(lǐng)先，比賽中兩人相距最遠(yuǎn)約是（ ）米。（4）兩人的平均速度分別是每分多少米？（保留整數(shù)）十、學(xué)齡兒童1115歲標(biāo)準(zhǔn)體重的估算方法是：年齡32。（單位：千克）實(shí)際體重比標(biāo)準(zhǔn)體重輕（重）百分比輕20以上輕1120輕10重10重1120重20以上等 級(jí)營(yíng)養(yǎng)不良偏 瘦正 常偏 胖肥 胖

22、小明今年12歲，體重41千克。他的標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)該是多少千克？，實(shí)際體重比標(biāo)準(zhǔn)體重輕或重百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)），等級(jí)是什么？請(qǐng)你給小明提點(diǎn)建議。十一、下面是申報(bào)2008年奧運(yùn)會(huì)主辦城市的得票情況統(tǒng)計(jì)圖。60504030201005623189 北京 多倫多 巴黎 伊斯坦布爾單位：票 （1）四個(gè)申辦城市的得票總數(shù)是（ ）票（2）北京得（ ）票，占得票總數(shù)的（ ）（3）投票結(jié)果一出來(lái)，報(bào)紙、電視都說：“北京得票是數(shù)遙遙領(lǐng)先”，為什么這樣說？ 第五單元 數(shù)學(xué)廣角復(fù)習(xí)提綱：1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理” ，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問 題。 2、通過“抽屜原理”的靈活

23、應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。 數(shù)與代數(shù)的復(fù)習(xí)提綱 復(fù)習(xí)的要點(diǎn)及要求： 1、數(shù)和數(shù)的運(yùn)算（1）數(shù)的意義；（2）數(shù)的讀法和寫法；（3）數(shù)的改寫；（4）數(shù)的大小比較；（5）數(shù)的整除；（6）分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)；（7）四則運(yùn)算意義、法則、運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便算法、四則混合運(yùn)算。（1）數(shù)的意義包含的知識(shí)點(diǎn)自然數(shù)、整數(shù)；分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)；小數(shù)；循環(huán)小數(shù)。要求：理解并掌握這些概念，掌握自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，準(zhǔn)確說出每個(gè)數(shù)包含的計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)，會(huì)進(jìn)行數(shù)的分解與組成。認(rèn)識(shí)這些數(shù)之間的關(guān)系。（2）、數(shù)的讀法和寫法：整數(shù)讀寫法；小數(shù)讀寫法；分?jǐn)?shù)讀寫法。復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是：整數(shù)的多位數(shù)讀寫。其中中間、末尾有零的數(shù)的讀寫是難點(diǎn)

24、。要求：正確讀寫整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。由于較大數(shù)目的讀寫比較抽象、枯燥，復(fù)習(xí)時(shí)要借助“分級(jí)線“加強(qiáng)指導(dǎo)，另外要?jiǎng)?chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的問題情境，增強(qiáng)趣味性。如：提供現(xiàn)實(shí)生活的報(bào)道數(shù)據(jù)，感受多位數(shù)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的熱情，體驗(yàn)大數(shù)目的實(shí)際意義，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用意識(shí)。（3）、數(shù)的改寫：把一個(gè)較大的多位數(shù)改寫成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。、求小數(shù)的近似數(shù)省略“萬(wàn)”或“億”后面的尾數(shù)。假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互相改寫。分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化（不包括循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）。復(fù)習(xí)的難點(diǎn)是：“改寫”與“省略”之間的區(qū)別要求：復(fù)習(xí)時(shí)側(cè)重對(duì)比訓(xùn)練。如：把20098000改寫成以萬(wàn)為單位的數(shù)是（ ），省略萬(wàn)后面的尾數(shù)是（ ）。在

25、對(duì)比訓(xùn)練中體驗(yàn)它們的聯(lián)系與區(qū)別。改寫、互化時(shí)注意互化方法靈活性的訓(xùn)練（4）、數(shù)的大小比較：整數(shù)大小比較；小數(shù)大小比較；分?jǐn)?shù)大小比較；百分大小比較；整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的比較。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)大小的比較。要求：掌握比較方法，會(huì)比較數(shù)的大??；給學(xué)生一定的時(shí)間與空間，讓他們自己去探索每一類數(shù)的比較方法之間的聯(lián)系、區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)個(gè)性化學(xué)習(xí)。通過復(fù)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該達(dá)到運(yùn)用抽象的數(shù)進(jìn)行比較的水平，但由于學(xué)生學(xué)習(xí)能力、水平不同，在比較數(shù)的大小中允許學(xué)生采取不同的比較方法。注重比較形式的多樣化，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)值的實(shí)際意義。如：在0.4與0.5之間插入一個(gè)兩位小數(shù)；寫出一個(gè)比1

26、/4小的分?jǐn)?shù)-整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的比較是一個(gè)難點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，教師自身的特點(diǎn)采取適應(yīng)的方法進(jìn)行指導(dǎo)或?qū)W生之間相互交流自己的科學(xué)的比較方法。（5）、數(shù)的整除：、整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)。、能被2、5、3整除的數(shù)的特征。、分解質(zhì)因數(shù)。、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。數(shù)的整除這部分內(nèi)容概念非常多，又很抽象，應(yīng)該著重弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。要求：以理解概念，正確應(yīng)用概念為主要目的。由于這部分概念抽象，學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)會(huì)有一定難度，為了降低學(xué)生的難度，不要求學(xué)生死記硬背概念，能在具體的問題情境中做出準(zhǔn)確判斷即可。如：102=

27、5-（整除） 72=3.5-（除盡）掌握20以內(nèi)的整數(shù)的特點(diǎn)（質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、最大的、最小的）。加強(qiáng)概念辨析，深入理解掌握概念。在概念辨析中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的自主活動(dòng)，讓他們?cè)谔剿髦欣斫饷總€(gè)概念的真正含義。注重問題的開放性，建立知識(shí)之間的聯(lián)系，達(dá)到“舉一反三”的目的。體現(xiàn)不同的學(xué)生學(xué)習(xí)的不同特點(diǎn)。如：針對(duì)7、14、21、25、49這些數(shù)，圍繞數(shù)的整除知識(shí)你能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題？36如果在方框內(nèi)填一個(gè)數(shù)字，關(guān)于數(shù)的整除知識(shí)你可能提出什么樣的問題？關(guān)于最大公約數(shù)、最小公倍的問題，要加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用訓(xùn)練（參照單元調(diào)研題）。（6）、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)小數(shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)、小數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)。通過復(fù)習(xí)

28、使學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)，并且建立起它們之間的聯(lián)系。關(guān)于這部分內(nèi)容教材中涉及的比較少。復(fù)習(xí)時(shí)側(cè)重的知識(shí)點(diǎn)：小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化；約分、通分。小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)是一個(gè)難點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)可根據(jù)本班學(xué)生實(shí)際情況有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)。（7）、四則運(yùn)算意義、法則、運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便算法、四則混合運(yùn)算。這三小節(jié)是把整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、四則運(yùn)算放在一起進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算是在整數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上擴(kuò)展來(lái)的。它們既有聯(lián)系又有區(qū)別。為了讓學(xué)生更好地掌握這些運(yùn)算的意義，教材中整理成表格，使學(xué)生很清楚地看出它們的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)建議：復(fù)習(xí)時(shí)這張表格應(yīng)讓學(xué)生完成，教師可給學(xué)生提供表格、思考的問題，讓學(xué)

29、生去解決問題，在解決問題中通過合作的方式，完成這張表格，讓學(xué)業(yè)生經(jīng)歷這個(gè)過程，對(duì)于他們認(rèn)識(shí)、了解四則運(yùn)算的意義及聯(lián)系是非常重要的，同時(shí)可培養(yǎng)他的分析、概括、總結(jié)能力，培養(yǎng)他們合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。四則運(yùn)算的法則的復(fù)習(xí)方法同四則運(yùn)算的意義的復(fù)習(xí)方法是相同的，可以讓學(xué)生通過計(jì)算回憶法則，體會(huì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，乘除法的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。不需要用語(yǔ)言準(zhǔn)確概括出來(lái)?；旌线\(yùn)算不超過三步，參加運(yùn)算的數(shù)不宜過大，按照課標(biāo)要求降低計(jì)算的難度，但要加強(qiáng)計(jì)算的準(zhǔn)確度，計(jì)算方法的靈活度的訓(xùn)練。復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算的重點(diǎn)：一是運(yùn)算順序、計(jì)算方法；二是學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，復(fù)習(xí)時(shí)嚴(yán)格要求學(xué)生作到下面四點(diǎn)：一看有無(wú)抄錯(cuò)

30、數(shù)；二看順序是否正確；三看計(jì)算結(jié)果是否合理；四看算法是否最優(yōu)化關(guān)于加減法、乘除法各部分之間的關(guān)系的等量關(guān)系式，要求學(xué)生熟練掌握，它是解方程的基礎(chǔ)。運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便算法（除教材列表格中列出的運(yùn)算定律外還應(yīng)包括減法性質(zhì)、商不變的規(guī)律），復(fù)習(xí)時(shí)要要把這些定律應(yīng)用到整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中。除了應(yīng)用定律進(jìn)行比較典型的簡(jiǎn)算外，還應(yīng)進(jìn)行一些簡(jiǎn)算的基本技巧性的訓(xùn)練。參照教科書P81。2、代數(shù)初步知識(shí)復(fù)習(xí)要點(diǎn)：（1）、用字母表示數(shù)：表示學(xué)過的計(jì)算公式；表示基本數(shù)量關(guān)系。（2）、簡(jiǎn)易方程：方程概念；解方程；列方程解文字題。（3）、比和比例：比和比例的意義與性質(zhì)；求比值化簡(jiǎn)比；比例尺。要求：這部分知識(shí)學(xué)過的時(shí)間不長(zhǎng)

31、，學(xué)生又經(jīng)常用到，復(fù)習(xí)時(shí)不必過多講解?？梢葬槍?duì)本班學(xué)生的實(shí)際，通過具體題目讓學(xué)生進(jìn)行分析、判斷、解答，有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)。在這部分知識(shí)復(fù)習(xí)時(shí)，注意下列知識(shí)的區(qū)別：a2與2a；X2=3、3X=2；比和比例； 比與除法、分?jǐn)?shù)；比的基本性質(zhì)與比例基本性質(zhì)； 求比值與化簡(jiǎn)比； 正比例與反比例。由于這部分知識(shí)易混的概念較多，建議采用對(duì)比方法進(jìn)行復(fù)習(xí)較好。不要進(jìn)行純理性概念上的對(duì)比，要通過解決具體的問題來(lái)體驗(yàn)、感悟它們的聯(lián)系與區(qū)別，掌握解決問題的方法。如：求比值：4：2/5=10-是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)、也可以是分?jǐn)?shù)?；?jiǎn)比：4：2/5=10：1-是一個(gè)比，前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù) 總復(fù)習(xí) 空間與圖形一、平

32、面圖形的認(rèn)識(shí)和計(jì)算（一）線線段：用直尺把兩點(diǎn)連接起來(lái)就得到一條線段。線段的長(zhǎng)就是這兩點(diǎn)間的距離。平行線：在一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線直線：把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)可以得到一條直線 垂線：兩條直線相交成直角，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線 射線：把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)可以得到一條射線（二）角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形 銳角：小于90度的角 直角：等于90度的角角 鈍角：大于90度而小于180度的角 平角：180度角 周角：360度角（三）平面圖形1、 三角形：由三條線段首尾相互連接圍成的圖形 銳角三角形：三個(gè)角都是銳角 按角分 直角三角形：有一個(gè)角是直角 鈍角三角形：有

33、一個(gè)角是鈍角三角形等腰三角形：兩條邊相等按邊分 等邊三角形：三條邊相等任意三角形：三條邊都不相等2、四邊形：由四條線段首尾依次連接圍成的封閉圖形。平行四邊形 長(zhǎng)方形 正方形四邊形直角梯形梯形等腰梯形3、特征及周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式：名稱圖形字母意義特征周長(zhǎng)面積公式正方形aa-邊長(zhǎng)四條邊都相等，四個(gè)角都是直角C=4aS=a長(zhǎng)方形 b aa-長(zhǎng)b-寬對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角C=2(a+b)S=ab平行四邊形 h aa-底h-高兩組對(duì)邊分別平行且相等S=ah三角形 h aa-底h-高有三條邊，三個(gè)角，內(nèi)角的和180度S=ah2梯形 a h ba-上底b-下底h-高只有一組對(duì)邊平行S=(a+b)h2圓 d

34、 rd-直徑r-半徑同圓內(nèi)半徑相等，直徑相等，直徑是半徑的2倍C= d=2rS=r 二、立體圖形的認(rèn)識(shí)和計(jì)算1、長(zhǎng)方體與正方體特征的區(qū)別與聯(lián)系 特征名稱相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)面的特點(diǎn)棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體6個(gè)12個(gè)8個(gè)6個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形，也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，相對(duì)的面的面積相等每組互相平行的4條棱相等正方體6個(gè)12個(gè)8個(gè)6個(gè)面都是相等的正方形12條棱都相等2、圓柱、圓錐的特征名稱圖形特征圓柱上、下底面是面積相等的圓，兩個(gè)底面之間的距離叫做高。側(cè)面沿高展開是長(zhǎng)方形（正方形）。有無(wú)數(shù)條高圓錐底面是圓形，頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。只有一條高。3、立體圖形的表面積和體積的計(jì)算公式名稱圖形字母意義表面積s

35、、體積v正方體a-棱長(zhǎng)S=6aV=a長(zhǎng)方體a-長(zhǎng) b-寬h-高S=(ab+ah+bh)x 2V=abh圓柱體r-底面半徑h-高c-底面周長(zhǎng)S側(cè)=ch=2rhS表=S側(cè) +2S底面V=sh=rh圓錐體r-底面半徑h-高V=sh3 =rh3練習(xí)題1、線段（ ）個(gè)端點(diǎn)，射線（ ）個(gè)端點(diǎn)，直線（ ）個(gè)端點(diǎn)。2、一個(gè)三角形中，最少有（ ）個(gè)銳角，最多（ ）個(gè)鈍角。3、在我們學(xué)過的平面圖形中，對(duì)稱軸最多的圖形是（ ）。4、等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的（ ）。5、一個(gè)棱長(zhǎng)是10厘米的正方體，它的棱長(zhǎng)總和是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。6、圓柱有（ ）條高，圓錐有（ ）條高。7、變換圖形的位置，可以把圖形（ ）或（ ）。8、一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形。如果按1：2畫在方格紙上，長(zhǎng)是（ ）厘米，寬是（ ）厘米；如果按2：1畫在方格紙上，長(zhǎng)是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。9、確定物體的位置可以用（ ），也可以用（方向和距離）。10、小紅在練習(xí)本上畫了一條5厘米的直線。（ ）11、不相交的兩條直線叫做平行線。（ ）12、大于90度的角就是鈍角。（ ）13、等邊三角形一定是等腰三角形。（ ）14、圓的直徑等于半徑的2倍。（ ）15、5時(shí)整，鐘面上時(shí)針和分針