1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組2.4 一元一次不等式一元一次不等式及其解法1課堂講解一元一次不等式 解一元一次不等式一元一次不等式的特殊解2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升什么是不等式？什么是不等式的解集？復(fù)習(xí)回顧1知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式觀察下列不等式:63x30, x175x, x5 ,這些不等式有哪些共同特點(diǎn)?知1導(dǎo)一元一次不等式1、只有一個(gè)未知數(shù)2、未知數(shù)的指數(shù)是一次3、不等號(hào)的兩邊都是整式只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式判別條件：(1)都是整式；(2)只含一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是1；(4)未知是數(shù)的系數(shù)不為0.知1講定義

2、知1講(1)中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故不是一元一次不等式；(2)中左邊不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式導(dǎo)引：下列式子中是一元一次不等式的有()(1)x212x； (2) 20；(3)xy； (4) 1.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)例1 A知1講根據(jù)定義可知2m11，并且m20，m0.導(dǎo)引：若(m2)x2m115是關(guān)于x的一元一次不等式，則m_例2 0知1練下列不等式中，是一元一次不等式的是() Ba2b20C. 1 Dxy1A2知識(shí)點(diǎn)解一元一次不等式解一元一次不等式的步驟：(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類(lèi)項(xiàng)；(

3、5)系數(shù)化為1.知2講兩邊都加一2x，得 3x2x2x + 62x.合并同類(lèi)項(xiàng)，得 33x6.兩邊都加一3,得 33x363.合并同類(lèi)項(xiàng)，得 3x3兩邊都除以3,得 x1這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示:例3 解不等式3x2x6,并把它的解集表示在數(shù)軸上 .知2講解：解一元一次不等式的一般步驟：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1；用數(shù)軸表示解集時(shí)，邊界點(diǎn)為實(shí)心圓點(diǎn)例4 解不等式 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)知2講解：導(dǎo)引：去分母，得14x7(3x8)144(10 x)去括號(hào)，得14x21x5614404x.移項(xiàng)，得14x21x4x405614.合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x30.系數(shù)化為1，得x10

4、.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示知2講警示：去分母要注意每一項(xiàng)都要乘最簡(jiǎn)公分母，不要漏乘不含分母的項(xiàng)總 結(jié)知2練解下列不等式，并把它們的解集分別表示在數(shù)軸上：(1) 5x200； (2) 3；(3) x42(x2)； (4)1(1)5x200，兩邊都除以5，得x40. 這個(gè)不等 式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示解：知2練 3， 去分母，得(x1)6， 去括號(hào)，得x16， 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得x7. 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示解：知2練(3)x42(x2)， 去括號(hào)，得x42x4， 移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得x8， 兩邊都除以1，得x8. 這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示解：知

5、2練去分母，得3(x1)2(4x5)，去括號(hào)，得3x38x10，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示解：解不等式 x1，下列去分母正 確的是()A2x13x1x1B2(x1)3(x1)x1C2x13x16x1D2(x1)3(x1)6(x1)知2練D3解不等式 的過(guò)程中，開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是()去分母，得5(x2)3(2x1)；去括號(hào)，得5x106x3；移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得x13；系數(shù)化為1，得x13.A B C D知2練D4【中考安徽】不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為()知2練D知2練5(中考貴州)不等式3x22x3的解集在數(shù)軸上表示正確的是()D6【中考麗水】若關(guān)

6、于x的一元一次方程xm20的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()Am2 Bm2 Cm2 Dm2知2練C7若不等式 的解集是x5 Ba5Ca5 Da5知2練B3知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式的特殊解求不等式的非負(fù)整數(shù)解，即在原不等式的解集中找出它所包含的“非負(fù)整數(shù)”特殊解，因此先需求出原不等式的解集例5 導(dǎo)引：求不等式3(x1)5x9的非負(fù)整數(shù)解解不等式3(x1)5x9得x6，不等式3(x1)5x9的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3，4，5，6.解：知3講知3講 正確理解關(guān)鍵詞語(yǔ)的含義是準(zhǔn)確解題的關(guān)鍵，“非負(fù)整數(shù)解”即0和正整數(shù)解總 結(jié)知3練求不等式4 (x1)24的正整數(shù)解.14(x1)24，去括號(hào)，得4x424，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x20，兩邊都除以4，得x5，所以不等式的正整數(shù)解為x1，2，3，4，5.解：知3練2(中考南通)關(guān)于x的不等式xb0恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是()A3b2 B3b2C3b2 D3b23當(dāng)自然數(shù)k_時(shí)，關(guān)于x的方程 x3k5(xk)6的解是負(fù)數(shù)D0，1，2一元一次不等式的判別條件：(1)都是整式；(2)只含一個(gè)未知數(shù)； (3)未知數(shù)的最高次數(shù)是1；(4)未知是數(shù)的系數(shù)不為0.1知識(shí)小結(jié)2. 解一元一次不等式的一般步驟： (1)去分母； (2)去括號(hào)； (3)移項(xiàng)； (4)合并同類(lèi)項(xiàng)；