1、【專(zhuān)項(xiàng)突破】模擬試卷 PAGE 242021-2022學(xué)年安徽省淮南市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試卷（三） 一、選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分） 1. 在0.1428中用數(shù)字3替換其中的一個(gè)非0數(shù)碼后，使所得的數(shù)，則被替換的字是（）A. 1B. 2C. 4D. 8【答案】C【解析】【詳解】解：逐個(gè)代替后這四個(gè)數(shù)分別為-0.3428，-0.1328，-0.1438，-0.1423-0.1328的值最小，只有C符合故選C2. 作為世界文化遺產(chǎn)的長(zhǎng)城，其總長(zhǎng)大約是6700000m，將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】6700000=6

2、.7106故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵3. 下列計(jì)算正確的是（）A. a2a3=a6B. a6a3=a2C. 4x23x2=1D. （2a2）3=8a6【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒(méi)有變，指數(shù)相加，可知a2a3a5，故沒(méi)有正確；根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒(méi)有變，指數(shù)相減，可知a6a3a3，故沒(méi)有正確；根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，可知4x23x2x2，故沒(méi)有正確；根據(jù)積的乘方，可知(2a2)38a6，故正確.故選D.4. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于()A. 112B. 1

3、36C. 124D. 84【答案】B【解析】【詳解】試題解析：該幾何體是三棱柱.如圖：由勾股定理 全面積為： 故該幾何體的全面積等于136故選B.5. 用一個(gè)正方形在四月份的日歷上，圈出4個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)的和沒(méi)有可能是（ ）A. 104B. 108C. 24D. 28【答案】B【解析】【詳解】試題分析：先設(shè)最小的數(shù)是x，則其余的三個(gè)數(shù)分別是x+1，x+7，x+8，求出它們的和，再把A、B、C、D中的四個(gè)值代入，若算出的x是正整數(shù)，則符合題意，否則就沒(méi)有合題意解：設(shè)最小的代數(shù)式是x，則其它三個(gè)數(shù)分別是x+1，x+7，x+8，四數(shù)之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16A、根據(jù)題意得4x+16=

4、104，解得x=22，正確；B、根據(jù)題意得4x+16=108，解得x=23，而x+8=31，因?yàn)樗脑路葜挥?0天，沒(méi)有合實(shí)際意義，故沒(méi)有正確；C、根據(jù)題意得4x+16=24，解得x=2，正確；D、根據(jù)題意得4x+16=28，解得x=3，正確故選B考點(diǎn)：列代數(shù)式6. 已知a、b、c是的三邊長(zhǎng)，且方程的兩根相等，則為A. 等腰三角形B. 等邊三角形C. 直角三角形D. 任意三角形【答案】C【解析】【分析】方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的兩根相等，即=0，直角三角形的判定和性質(zhì)確定三角形的形狀【詳解】原方程整理得(a+c)+2bx+ac=0，因?yàn)閮筛嗟?，所?4ac=4(a+c)(

5、ac)=4+44=0，即+=，所以ABC是直角三角形故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式，勾股定理的逆定理知識(shí)點(diǎn).7. 如圖，O的半徑為3，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若2BAD=BCD，則弧BD的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. 2D. 3【答案】C【解析】【詳解】試題解析：如圖，連接OB、OD,四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCD+BAD=180，2BAD=BCD，2BAD+BAD=180，解得：BAD=60，連接OB、OD則BOD=2BAD=120，的長(zhǎng)=2；故選C8. 如圖，已知A（-3，3），B（-1，1.5），將線(xiàn)段AB向右平移d個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)A、B恰好同時(shí)落在反比例函數(shù) （x0）的圖象上，則d

6、等于( ) A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】【詳解】(2)將線(xiàn)段AB向右平移d個(gè)單位，A(3+d,3),B(1+d,1.5).點(diǎn)A、B在反比例函數(shù) (x0)的圖象上，3 (3+d)=1.5(1+d)解得：d=5.故選C.二、填 空 題（每小題3分，共24分） 9. 設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z適合9x3=8y3=7z3，則=_，=_【答案】 . . 【解析】【詳解】試題解析：設(shè)9x3=8y3=7z3=k3，則x=，y=，z=，從而1=故k=故=，=故答案為 ； 10. 計(jì)算：_【答案】【解析】【分析】分式的乘方等于分子分母分別乘方，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考

7、查了分式的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方法則11. 因式分解：3a36a2b+3ab2_【答案】3a（ab）2【解析】分析】首先提取公因式3a，再利用完全平方公式分解即可.【詳解】3a36a2b+3ab2，3a（a22ab+b2），3a（ab）2故答案為：3a（ab）2【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的因式分解，多項(xiàng)式分解因式時(shí)如果有公因式必須先提取公因式，然后再利用公式法分解因式，根據(jù)多項(xiàng)式的特點(diǎn)用適合的分解因式的方法是解題的關(guān)鍵.12. 沒(méi)有等式x2+ax+b0（a0）解集為全體實(shí)數(shù)，假設(shè)f（x）=x2+ax+b，若關(guān)于x的沒(méi)有等式f（x）c的解集為（m，m+6），則實(shí)數(shù)c的值為_(kāi)【答案】9【解析】

8、【詳解】解：沒(méi)有等式x2+ax+b0的解為全體實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+ax+b的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，即=a2-4b=0則b=，沒(méi)有等式f（x）c的解集為mxm+6，x2+ax+c的解集為mxm+6x2+ax+-c=0的兩根為m，m+6|m+6-m|= .解得：c=9故答案為9.13. 一組數(shù)據(jù)1、3、4、5、x、9的眾數(shù)和中位數(shù)相同，那么x的值是_【答案】4【解析】【分析】【詳解】解：數(shù)據(jù)共有6個(gè)，中位數(shù)應(yīng)是從小到大排列后的第3個(gè)和第4個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，由題意知，第4個(gè)數(shù)可能是4或5，當(dāng)是4時(shí)，中位數(shù)是4，當(dāng)是5時(shí)，中位數(shù)是4.5，由題意知，x只能是4時(shí)，才能滿(mǎn)足題意故填414. 如圖，在

9、矩形ABCD中，把A沿DF折疊，點(diǎn)A恰好落在矩形的對(duì)稱(chēng)E處，則tanADF=_【答案】【解析】【詳解】把A沿DF折疊，點(diǎn)A恰好落在矩形的對(duì)稱(chēng)E處，AD=ED=AE，ADF=EDF=ADE，DAE是等邊三角形，ADE=60，ADF=30，tanADF=，故答案為15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則B2的坐標(biāo)為_(kāi)；點(diǎn)B2016的

10、坐標(biāo)為_(kāi)【答案】 . （6，2） . （6048，2）【解析】【詳解】解：A（，0），B（0，2），RtAOB中，AB= =，OA+AB1+B1C2=+2+=6，B2橫坐標(biāo)為：6，且B2C2=2，即B2（6，2），B4的橫坐標(biāo)為：26=12，點(diǎn)B2016的橫坐標(biāo)為：201626=6048，點(diǎn)B2016的縱坐標(biāo)為：2，即B2016的坐標(biāo)是（6048，2）故答案為（6，2），（6048，2）點(diǎn)睛：本題考查了圖形的探索與規(guī)律，首先根據(jù)已知求出三角形三邊長(zhǎng)度，然后通過(guò)旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)，B、B2、B4，即可得每偶數(shù)之間的B相差6個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以求得B2016的坐標(biāo)16. 如圖，ABC，ACB=90，

11、點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，AC=AD，CDE=45，CD與AE交于點(diǎn)F，若AEC=DEB，CE=，則CF=_【答案】5【解析】【詳解】試題解析延長(zhǎng)CE至G，使EC=EG，延長(zhǎng)ED至H，使EH=AE，過(guò)D作DTBC，交AE于T，連接GH、AH，設(shè)AEC=，則DEB=， AEC=DEB=，AECDEB，AC=GH，ACE=EGH=90，ACGH，四邊形ACGH是矩形，AHCG，AHE=HEG=，AC=AD，ACD=ADC，設(shè)ACD=ADC=，CDE=45，+45+BDE=180，=135-BDE，ACD是等腰三角形，CAD=180-2，ACB是直角三角形，ABC=90-CAD=90-（180-2

12、）=2-90，在BDE中，由內(nèi)角和得：+BDE+ABC=180，+BDE+2-90=180，把代入得：+BDE+2（135-BDE）-90=180，BDE=，ADH=BDE=，AD=AH=AC，四邊形ACGH是正方形，AH=AC=2CE=，AD=AC=，BED=BDE=，BE=BD，設(shè)BE=x，則BD=x，在RtACB中，由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，()2+(+x)2(+x)2，解得：x=，BE=BD=，CE=2BE=2BD，AD=4BD，DTBC，ADTABE，CE=2BE，DTCE，在RtACE中，由勾股定理得：AE=ET=AE=，EF=ET=，過(guò)F作FMBC于M，tan=，設(shè)E

13、M=y，則FM=2y，EF=y，y=，y=，F(xiàn)M=2y=，EM=y=，CM=CE-EM=-=，在RtCFM中，由勾股定理得：CF=5；故答案為5三、解 答 題（本大題共8小題，滿(mǎn)分72分）17. （1）計(jì)算：；（2）解方程：【答案】（1）3；（2）x=5【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)值，二次根式的性質(zhì)和零指數(shù)冪分別求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再代入（x+1）（x-1）進(jìn)行檢驗(yàn)即可試題解析：（1）原式=2+2-1=3；（2）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）得：2（x+1）=3（x-1），解這個(gè)方程得：2x+2=3x-3，2x-3x=

14、-3-2，-x=-5，x=5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，（x+1）（x-1）0，x=5是原方程的解18. 如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE（1）求證：ACDCBE；（2）連接DE，求證：四邊形CBED是平行四邊形【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）由SSS證明證明ADCCEB即可；（2）由全等三角形性質(zhì)得出得到ACD=CBE，證出CDBE，即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AC=BC；在ADC與CEB中， ，ADCCEB（SSS），（2）證明：連接DE，如圖所示：ADCCEB，ACD=CBE，CDBE，又CD=BE，四邊形CBED是平行四邊形考

15、點(diǎn)：平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)19. 撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率【答案】（1）50；（2）16；（3）56（4）抽取的兩人恰好都是

16、男生的概率為，樹(shù)狀圖見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）用A等級(jí)頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、D等級(jí)的人數(shù)得到C等級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形圖；（3）用700乘以D等級(jí)的百分比可估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生數(shù)；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）1020%=50（名）答：本次抽樣共抽取了50名學(xué)生.（2）50-10-20-4=16（名）答：測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生有16名.圖形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下圖所示：（3）700=56（名）答：估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的

17、學(xué)生有56名.（4）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2，所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算A或B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖20. 已知函數(shù)y=x+4，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)?jiān)谟覉D的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=x+4圖象；（2）y的值隨x值的增大而_；（3）當(dāng)y=2時(shí)，x的值為_(kāi)；（4）當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是_【答案】 . 減小 . x=2 . x4【解析】【詳解】試題分析：（1）采用兩點(diǎn)法作圖即可；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象確定其增減

18、性即可；（3）代入y的值求得x底面值即可；（4）根據(jù)函數(shù)值的取值范圍圖象確定x的取值范圍即可試題解析：（1）圖象如圖所示：（2）觀察圖象知y隨著x的增大而減?。唬?）當(dāng)y=2時(shí)，-x+4=2，解得：x=2；（4）觀察圖象知：當(dāng)y0時(shí)，x4，故答案為減小；x=2；x421. 已知：如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線(xiàn)；（2）若CAB=120，O的半徑等于5，求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)【答案】(1) 見(jiàn)解析;（2）【解析】【詳解】試題分析：（1）先連接OD、AD，由于AB是直徑以及AB=AC，易證BD=CD，而OA=OB，從而可知OD是A

19、BC的中位線(xiàn)，那么ODAC，再DEAC，易證ODE=CED=90，即DE是O的切線(xiàn)；（2）由O半徑是5，可知AB=10，而ABC是等腰三角形，且ADBC，利用等腰三角形三線(xiàn)合一定理可知CAD=BAD=60，在RtADB中，易求BD，進(jìn)而可求BC試題解析：如圖所示，連接OD、ADAB是直徑，BDA=CDA=90，又AB=AC， BD=CD，OA=OB，OD是ABC的中位線(xiàn)，ODAC，DEAC，ODE=CED=90，DE是O的切線(xiàn)；（2）O半徑是5，AB=10，ABC是等腰三角形，且ADBC，CAD=BAD=60，在RtADB中，BD=sin60AB=5，BC=1022. A、B兩輛汽車(chē)同時(shí)從相距

20、330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車(chē)與甲地的距離，t（分）表示汽車(chē)行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車(chē)的s與t的關(guān)系（1）L1表示哪輛汽車(chē)到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？（2）汽車(chē)B的速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車(chē)的s與t的關(guān)系式（4）2小時(shí)后，兩車(chē)相距多少千米？（5）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車(chē)相遇？【答案】（1）L1表示汽車(chē)B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）汽車(chē)B的速度是1.5千米/分；（3）s1=1.5t+330，s2=t；（4）2小時(shí)后，兩車(chē)相距30千米；（5）行駛132分鐘，A、B兩車(chē)相遇【解析】【詳解】試題分析：（1）直接根據(jù)函數(shù)圖象的走向和

21、題意可知L1表示汽車(chē)B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）由L1上60分鐘處點(diǎn)的坐標(biāo)可知路程和時(shí)間，從而求得速度；（3）先分別設(shè)出函數(shù)，利用函數(shù)圖象上的已知點(diǎn)，使用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；（4）（3）中函數(shù)圖象求得時(shí)s的值，做差即可求解；（5）求出函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解試題解析：（1）函數(shù)圖形可知汽車(chē)B是由乙地開(kāi)往甲地，故L1表示汽車(chē)B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）（330240）60=1.5（千米/分）；（3）設(shè)L1為 把點(diǎn)（0，330），（60，240）代入得 所以 設(shè)L2為 把點(diǎn)（60，60）代入得 所以 （4）當(dāng)時(shí)， 330150120=60（千米）；所以2小時(shí)后，兩車(chē)相

22、距60千米；（5）當(dāng)時(shí)， 解得 即行駛132分鐘，A、B兩車(chē)相遇23. 如圖，矩形ABCD中，AB4，BC6，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上，過(guò)P作PFAE于F，設(shè)PAx（1）求證：PFAABE；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PAx，是否存在實(shí)數(shù)x，使得以點(diǎn)P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與ABE相似？若存在，請(qǐng)求出x的值；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的D與線(xiàn)段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x滿(mǎn)足的條件： 【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）3或（3）或0【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，已知條件可以證明兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，從而證明三角形相似；（2）由于對(duì)應(yīng)關(guān)系

23、沒(méi)有確定，所以應(yīng)針對(duì)沒(méi)有同的對(duì)應(yīng)關(guān)系分情況考慮：當(dāng) 時(shí)，則得到四邊形為矩形，從而求得的值；當(dāng)時(shí)，再（1）中的結(jié)論，得到等腰再根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一得到是的中點(diǎn)，運(yùn)用勾股定理和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解（3）此題首先應(yīng)針對(duì)點(diǎn)的位置分為兩種大情況：與AE相切， 與線(xiàn)段只有一個(gè)公共點(diǎn)，沒(méi)有一定必須相切，只要保證和線(xiàn)段只有一個(gè)公共點(diǎn)即可故求得相切時(shí)的情況和相交，但其中一個(gè)交點(diǎn)在線(xiàn)段外的情況即是的取值范圍【詳解】(1)證明：矩形ABCD，ADBC. PAF=AEB.又PFAE， PFAABE.(2)情況1,當(dāng)EFPABE，且PEF=EAB時(shí)，則有PEAB四邊形ABEP為矩形，PA=EB=3，即x=3.情

24、況2,當(dāng)PFEABE，且PEF=AEB時(shí)，PAF=AEB，PEF=PAF.PE=PA.PFAE，點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)， 即 滿(mǎn)足條件的x的值為3或(3) 或【點(diǎn)睛】?jī)山M角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似.24. 已知，拋物線(xiàn)yax2+ax+b（a0）與直線(xiàn)y2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且ab（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a1時(shí)，直線(xiàn)y2x與拋物線(xiàn)在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，現(xiàn)將線(xiàn)段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t0），若線(xiàn)段GH與拋物線(xiàn)有兩個(gè)沒(méi)有同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍【答案】（1）b=2a，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，）；（2）；（3） 2t【解析】【分析】（1）把M點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式可得到b與a的關(guān)系，可用a表示出拋物線(xiàn)解析式，化為頂點(diǎn)式可求得其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）把點(diǎn)M（1，0）代入直線(xiàn)解析式可先求得m的值，聯(lián)立直線(xiàn)與拋物線(xiàn)解析式，消去y，可得到關(guān)于x的一元二次方程，可求得另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)ab，判斷a0，確