1、第4節(jié)帶電粒子在疊加場中的運動突破點(一)帶電粒子在疊加場中的運動1分析方法2三種場的比較力的特點功和能的特點重力場大?。篏mg方向：豎直向下大?。篎qE重力做功與路徑無關重力做功改變物體的重力勢能電場力做功與路徑無關電場方向：正電荷受力方向與場強方向相同，WqU負電荷受力方向與場強方向相反電場力做功改變電勢能磁場大?。篎qvB(vB)方向：可用左手定則判斷洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動能多維探究(一)電場與磁場共存例1一個帶正電荷的微粒(重力不計)，穿過如圖所示的勻強電場和勻強磁場區(qū)域時，恰能沿直線運動，則下列說法不正確的是()A若僅減小入射速度，微粒進入該區(qū)域后將向下偏轉B若僅減小電場

2、強度，微粒穿過該區(qū)域后動能將減小C若增大磁感應強度而要使微粒依然能沿直線運動，必須增大微粒的入射速度D若僅將微粒所帶的電荷變?yōu)樨撾姾桑⒘Ｒ廊荒苎刂本€運動解析帶電微粒在電磁場中運動，F(xiàn)Bqv，F(xiàn)qE。若僅減小入射速度，則向上的洛倫茲力減小，電場洛電力不變，合力向下，向下偏轉，故A正確；減小電場強度，則電場力減小，洛倫茲力不變，合力向上，向上偏轉，電場力做負功，洛倫茲力不做功，微粒穿過該區(qū)域后動能將減小，故B正確；若增大磁感應強度，則向上的洛倫茲力增大，電場力不變，而要使微粒依然能沿直線運動，則必須減小微粒的入射速度，故C錯誤；若僅將微粒所帶的電荷變?yōu)樨撾姾?，洛倫茲力方向向下，電場力方向向上，?/p>

3、們的大小不變，合力為0，微粒依然能沿直線運動，故D正確。答案C(二)磁場與重力場共存例2如圖，長為l的絕緣輕繩上端固定于O點，下端系一質量為小球運動的豎直平面內有垂直該平面向里的勻強磁場。某時刻給小球一右的初速度，小球能做完整的圓周運動。不計空氣阻力，重力加速度為g。m的帶負電小球，在垂直于磁場、水平向則()v運動過程中只有重力做功，則機械能守恒，選項B錯誤；在最高的最小速度滿足：mgqv1minBmlA小球做勻速圓周運動B小球運動過程中機械能不守恒C小球在最高點的最小速度v1glD最低點與最高點的繩子拉力差值大于6mg解析小球受重力、繩子的拉力以及沿繩子向外的洛倫茲力，則小球做非勻速圓周運動

4、，選項A錯誤；小球21min，則vv21l1mingl，選項C錯誤；在最高點時T1mgqv1Bm1，從最高點到最低點由機械能守恒得：2mv122mgl1v2lF2mv22；在最低點：T2mgqv2Bm2；聯(lián)立解得：T2T16mgqB(v2v1)6mg，選項D正確。答案D(三)電場、磁場與重力場共存例3如圖，空間某區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直于紙面向外。已知在該區(qū)域內，一個帶電小球在豎直面內做直線運動。下列說法正確的是()A若小球帶正電荷，則小球的電勢能減小B若小球帶負電荷，則小球的電勢能減小C無論小球帶何種電荷，小球的重力勢能都減小D小球的動能可能會增大思路點撥(

5、1)帶電小球在重力場、電場、磁場的復合場中，只要做直線運動(速度與磁場不平行)，一定是勻速直線運動。(2)若速度變化，洛倫茲力(方向垂直速度)會變化，合力就會變化；合力與速度就不在一直線上，帶電小球就會做曲線運動。解析小球受的重力豎直向下，若小球帶正電荷，小球受的電場力水平向右，則洛倫茲力斜向左上方，三力才能平衡；由左手定則可知，小球的速度向左下方，則電場力的方向與運動方向成鈍角，電場力做負功，小球的電勢能增大，故A項錯誤；小球受的重力豎直向下，若小球帶負電荷，小球受的電場力水平向左，則洛倫茲力斜向右上方，三力才能平衡；由左手定則可知，小球的速度向右下方，則電場力的方向與運動方向成鈍角，電場力

6、做負功，小球的電勢能增大，故B項錯誤；由A、B項分析知，無論小球帶何種電荷，小球豎直方向的分速度均向下，小球的重力勢能減小，故C項正確；小球做勻速直線運動，動能不變，故D項錯誤。答案C突破點(二)帶電粒子在疊加場中運動的實例分析裝置原理圖規(guī)律速度選擇器E若qv0BEq，即v0B，粒子做勻速直線運動等離子體射入，受洛倫茲力偏轉，磁流體發(fā)電機使兩極板帶正、負電，兩極電壓為UU時穩(wěn)定，qdqv0B，Uv0Bd所以QvS電磁流量計霍爾元件UUDqqvB，所以vDBDU4B當磁場方向與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差典例多選(2018揚州三模)為了測量化工廠的污水排放量，技

7、術安裝了流量計(流量Q為單位時間內流過某截面流體的體積)。如圖所示，長、寬、高分別為a、b、c，左、右兩端開口，所在空間有垂直于前后人員在排污管末端長方體絕緣管道的平面、磁感應強度大D左、右兩側管口的壓強差小為B的勻強磁場，在上、下兩個面的內側固定有金屬板M、N，污水充滿管道從左向右勻速流動。測得M、N間電壓為U，污水流過管道時受到的阻力大小是fkLv2，k為比例系數(shù)，L為污水沿流速方向的長度，v為污水的流速。則()abUA污水的流量QBB金屬板M的電勢不一定高于金屬板N的電勢C電壓U與污水中離子濃度無關kav2bc由qUBqv得污水的流速：vU，則流量QvbcbU，A錯誤；根據(jù)左手定則，知負

8、離子所受的洛解析ccBB倫茲力方向向下，N板帶負電，M板帶正電，則M板的電勢比N板電勢高，B錯誤；最終離子在電場力和洛倫茲UU力作用下平衡，有：qvBqc，解得：UvBc，與離子濃度無關，C正確；污水的流速：vcB，污水流過該裝置時受到阻力：fkLv2kav2，為使污水勻速通過該裝置，左、右兩側管口應施加的壓力差等于污水流過該裝置時受到阻力，pSpbckav2，p，D正確。kav2bc答案CD集訓沖關1多選(2019蘇北一模)在一個很小的矩形半導體薄片上，制作四個電極E、F、M、N，做成了一個霍爾元件，在E、F間通入恒定電流I，同時外加與薄片垂直的磁場B，M、N間的電壓為UH。已知半導體薄片中

9、的載流子為正電荷，電流與磁場的方向如圖所示，下列說法正確的有()AN板電勢高于M板電勢B磁感應強度越大，M、N間電勢差越大C將磁場方向變?yōu)榕c薄片的上、下表面平行，UH不變D將磁場和電流分別反向，N板電勢低于M板電勢解析：選AB根據(jù)左手定則，電流的方向向里，帶正電荷的載流子受洛倫茲力的方向指向N端，向N端偏轉，則N板電勢高，故A正確；設左、右兩個表面相距為d，電子所受的電場力等于洛倫茲力，設半導體薄片中單位qU體積內載流子的個數(shù)為n，半導體截面積為S，半導體薄片厚度為L，則dHqvB；InqSv；SdL；BI1BI由得：UHnqL，令knq，則UHkL；所以若保持電流I恒定，則M、N間的電壓與磁

10、感應強度B成正比，故B正確；將磁場方向變?yōu)榕c薄片的上、下表面平行，則帶電粒子不會受到洛倫茲力，因此不存在電勢差，故C錯誤；若磁場和電流分別反向，依據(jù)左手定則，則N板電勢仍高于M板電勢，故D錯誤。2(2018泰州期末)如圖所示，速度選擇器中勻強電場的電場強度為應強度為B1，擋板右側質譜儀中勻強磁場的磁感應強度為B2。速度相同力)，由左側沿垂直于E和B1的方向射入速度選擇器后，又進入質譜儀，E，勻強磁場的磁感的一束粒子(不計重其運動軌跡如圖所B能通過狹縫S0的帶電粒子的速率等于示。下列說法正確的是()A該束帶電粒子帶負電EB2qC粒子打在膠片上的位置越遠離狹縫S0，粒子的比荷m越小D能通過狹縫S0

11、的帶電粒子進入質譜儀后運動半徑都相同解析：選C粒子進入磁場B2后，受洛倫茲力向下偏轉，根據(jù)左手定則可知，粒子帶正電，A錯誤；在速度選擇器中，為使粒子不發(fā)生偏轉，粒子所受電場力和洛倫茲力是平衡力，即qvB1qE，所以帶電粒子的速率vEB1，B錯誤；能通過狹縫S0的帶電粒子進入質譜儀后，洛倫茲力提供向心力，則qvB2mr，所以r，所v2mvmEqB2qB1B2q以粒子的比荷m越小，打在膠片上的位置越遠離狹縫S0，故C正確，D錯誤。軌道約束情況下帶電體在磁場中的運動帶電體在重力場、磁場、電場中運動時，從整個物理過程上看有多種不同的運動形式，其中從運動條件上看分為有軌道約束和無軌道約束。現(xiàn)從力、運動和

12、能量的觀點研究三種有軌道約束的帶電體的運動。(一)帶電物塊與絕緣物塊的組合1.如圖所示，空間有一垂直紙面向外的磁感應強度為0.5T的0.2kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端放勻強磁場，一質量為置一質量為0.1kg、Fm/s22m/s2帶電荷量q0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力?，F(xiàn)對木板施加方向水平向左，大小為0.6N的恒力，g取10m/s2，求：(1)滑塊勻加速運動的時間t及勻加速結束時的速度v1；(2)滑塊最終的速度v2；(3)木板最終加速度。解析：(1)由題意知長木板的質量為M0.2kg，滑塊的質量m0.1

13、kg，滑塊與木板間動摩擦因數(shù)0.5，當F作用于長木板時，對于木板由拉力和摩擦力的合力產(chǎn)生加速度，對于滑塊由摩擦力產(chǎn)生加速度，由題意知滑塊與木板間的最大靜摩擦力fmaxmg，產(chǎn)生的最大加速度：amaxg0.510m/s25m/s2F0.60.2當F0.6N的恒力單獨對長木板產(chǎn)生的加速度：a木Mm/s23m/s2amax所以力F作用時，M和m一起勻加速運動，所以根據(jù)牛頓第二定律有開始時木板和滑塊的共同加速度為：a0.6Mm0.20.1當滑塊受到的最大靜摩擦力小于ma時，滑塊將相對于木板滑動，則有：(mgBqv1)ma解得：v16m/s；v62則加速時間ta1s3s。(2)滑塊在木板對滑塊的摩擦力作

14、用下做加速運動，當速度最大時木板對滑塊的摩擦力為0，如圖對滑塊進行受力分析有：滑塊受到向上的洛倫茲力、木板的支持力、重力和木板的滑動摩擦力，根據(jù)分析知：滑動摩擦力fN(mgF)FqvB當滑塊速度最大時，f0，即：Fmgqv2Bmg所以此時滑塊速度v2qB代入數(shù)據(jù)得：v210m/s。(3)對于木板進行受力分析，有F合FfFf根據(jù)牛頓第二定律有木板的加速度：aMF0.6因為F為恒力，故當f0時，木板具有最大加速度，其值為：a木maxM0.2m/s23m/s2。答案：(1)3s6m/s(2)10m/s(3)3m/s2(二)帶電物塊與絕緣斜面的組合(2如圖所示，帶電荷量為q、質量為m的物塊從傾角為37

15、的光滑絕緣斜面頂端由靜止開始下滑，磁感應強度為B的勻強磁場垂直紙面向外，求物塊在斜面上滑行的最大速度和在斜面上運動的最大位移。斜面足夠長，取sin370.6，cos370.8)s。解析：經(jīng)分析，物塊沿斜面運動過程中加速度不變，但隨速度增大，物塊所受支持力逐漸減小，最后離開斜面。所以，當物塊對斜面的壓力剛好為零時，物塊沿斜面的速度達到最大，同時位移達到最大，即qvmBmgcos物塊沿斜面下滑過程中，由動能定理得：1mgssin2mvm2qB5qB由得：vmmgcos4mg。v28m2gm2gsin15q2B2s答案：vm4mg8m2g5qB15q2B2(三)帶電圓環(huán)與絕緣直桿的組合43.如圖所示，一個質量m0.1g，電荷量q410C帶正電的小環(huán)，套在很長的絕緣直棒上，可以沿棒上下滑動。將棒置于正交的勻強電場和勻強磁場內，E10N/C，B0.5T。小環(huán)與棒之間的動摩擦因數(shù)0.2。求小環(huán)從靜止沿棒豎直下落的最大加速度和最大速度。取g10m/s2，小環(huán)電荷量不變。解析：小環(huán)由靜止下滑后，由于所受電場力與洛倫茲力同向(向右)，使小環(huán)壓緊豎直棒。相互間的壓力為FNqEqvB。由于壓力是一個變力，小環(huán)所受的摩擦力也是一個變力，可以根據(jù)小環(huán)運動的動態(tài)方程找出最值條件。根據(jù)小環(huán)豎