1、第九章 獨立需求庫存控制第一節(jié) 庫存一、庫存的定義1.庫存是為了滿足未來需要而暫時閑置的資源（本書語）2.庫存就是處于存儲狀態(tài)的物品或者商品，或者說閑置的資源。企業(yè)運營管理二、庫存的類型1.按存放地點分類（1）企業(yè)庫存存貨（2）在途存貨原材料/零部件/產(chǎn)成品（3）委托加工存貨（4）委托代銷存貨突出庫存物資的所有權(quán)2.按存在的形態(tài)分類（1）原材料/外購件；（2）在制品；（3）產(chǎn)成品；（4）輔助物料等。3.關(guān)于零庫存庫存管理的極值點為零庫存，理念和目標！是庫存數(shù)量極小化的描述，不是一個純數(shù)量的概念，意在消除庫存的不利一面。無閑置的在制品、原材料和產(chǎn)成品。零庫存的風險被上下游渠道操控或影響；缺貨損失

2、和風險：供產(chǎn)銷三方面。零庫存實現(xiàn)的必要條件信息可靠準確；暢通的信息傳遞渠道；建立良好的供應(yīng)鏈關(guān)系；具有信息共享的條件；及時準確的運輸和配送保證。所有條件同時具備有一定的難度。三、庫存的兩重性：（一）庫存的作用1.難以實現(xiàn)理想化的零庫存狀態(tài)（庫存為零、不缺貨）；2.在這樣的一個前提下，被動保有庫存的積極意義主要體現(xiàn)在：（1）調(diào)節(jié)功能調(diào)節(jié)供產(chǎn)銷時間、空間上的矛盾，縮短供貨時間，需要即提貨。蓄水池功能（2）保險功能防止缺貨（原材料、外購件、在制品、產(chǎn)成品）（3）經(jīng)濟職能減少訂貨次數(shù)（減少總訂貨費）；獲取批量折扣。（二）庫存的弊端：庫存費用1.增加資金占用；2.導(dǎo)致物品有形和無形損耗；3.浪費人力、物

3、力、財力。四、庫存問題的分類1.單周期庫存問題與多周期庫存問題單周期需求物品的庫存問題就是單周期庫存問題；多周期需求物品的庫存問題就是多周期庫存問題。按照對物品需求的重復(fù)次數(shù)，需求可以分成單周期需求和多周期需求。其中，單周期需求表現(xiàn)為如下兩種情況：A.（一年中）偶爾發(fā)生的某種物品的需求，如圣誕樹；B.（一年中）經(jīng)常發(fā)生的某生命周期短的物品的不定量需求，如某期報紙、雜志。2.獨立需求庫存問題與相關(guān)需求庫存問題按照庫存物資的需求特性，庫存可以分為獨立需求庫存與相關(guān)需求庫存。（1）獨立需求對最終產(chǎn)品與服務(wù)的需求，需求的數(shù)量不確定，需要通過預(yù)測得知，如市場對電冰箱、洗衣機、電視等的需求；（2）相關(guān)需求

4、（派生需求）由對產(chǎn)品/服務(wù)需求而引致的對原材料、零部件需求水平相關(guān)，如包裝物對于產(chǎn)品；垂直相關(guān)，如零部件對于產(chǎn)品。MRP!五、庫存控制系統(tǒng)庫存控制的目標服務(wù)水準一定，庫存總費用最?。粠齑婵傎M用一定，服務(wù)水準最高。服務(wù)水準及時供應(yīng)、不發(fā)生缺貨可能性。庫存控制的三個關(guān)鍵問題A.隔多久檢查一次庫存。以確定庫存水平及是否發(fā)出訂貨；B.何時發(fā)出訂貨通知。達到訂貨點發(fā)出？每隔一定時間發(fā)出？訂貨點、間隔期各多少？C.每次訂貨量是多少？根據(jù)對以上三個問題的不同回答，庫存控制系統(tǒng)分成：（一）固定量系統(tǒng)（Q系統(tǒng)）1.含義訂貨點和訂貨量均為固定值的庫存控制系統(tǒng)。即當庫存降到訂貨點及以下（未必剛好是在訂貨點的位置，如

5、非連續(xù)需求）時發(fā)出訂貨，并且每次訂貨量均為固定值Q。它使得庫存水平得到嚴密關(guān)注與控制，因此適用于比較重要物資（如A類物資，缺貨損失比較大的物資）的庫存控制。2.訂貨提前期（Lead time，LT）：發(fā)出訂貨至收到訂貨所經(jīng)歷時間間隔。包括訂貨準備時間（如收集信息、填制訂單）、發(fā)出定單、供方接受定貨與備貨、產(chǎn)品運達、提貨、驗收入庫等過程。3.固定量系統(tǒng)的問題與對策（1）問題達到訂貨點即發(fā)出訂貨，這就要求經(jīng)常檢查庫存，從而增加了工作量。（2）對策建立雙倉系統(tǒng)。即同一種物資分別存放在兩個容器中，其中一個容器容量就是訂點水平，另外一個容器用完后即發(fā)出訂貨通知。固定量系統(tǒng)如何回答那三個問題的？訂貨點日常

6、使用庫存雙倉系統(tǒng)容器1容器2庫存量訂貨點RL LT LTO時間QQ固定量系統(tǒng)示意圖圖中的需求量不連續(xù)（二）固定期系統(tǒng)（T系統(tǒng)）1.含義訂貨間隔期固定，訂貨量為將現(xiàn)有庫存補充到最高水平S （Q=S-RL，其中S確定，RL為現(xiàn)有庫存水平）。訂貨間隔期指相鄰兩次訂貨時間間隔。若需求率不變，則每次訂貨量固定。2.固定期系統(tǒng)的問題與解決（1）問題固定期系統(tǒng)不需要經(jīng)常檢查庫存，工作量少。但是，盡管庫存水平很高也要按期發(fā)出訂貨。導(dǎo)致訂貨次數(shù)、訂貨費用增多。適用于非重要物資和需求波動不大的物資。（2）對策設(shè)立一個訂貨點，達到訂貨點才發(fā)出訂貨，否則不發(fā)出訂貨，即最大最小系統(tǒng)。庫存量O時間TT TSQ1Q2Q3R

7、L1RL2RL3固定期系統(tǒng)示意圖Q1Q2Q3均未顯示缺貨?。ㄈ┳畲笞钚∠到y(tǒng)1.含義固定間隔期系統(tǒng)的一種，設(shè)定一個訂貨點，每隔一固定間隔期T檢查一下庫存，當庫存水平達到訂貨點時，則發(fā)出訂貨，否則不發(fā)出。避免避免在庫存水平很高的時候仍然發(fā)出訂貨。SRL TT TQ1Q2O時間庫存量L2RLQ1Q2最大最小系統(tǒng)示意圖L1L3一、（獨立需求）單周期庫存問題模型：以產(chǎn)品經(jīng)銷為例假定：當期賣不出去的物品降價處理。單周期需求實際上就是一次性需求，其（經(jīng)銷商）庫存控制的關(guān)鍵就是確定訂貨批量。當訂貨量大于需求量，產(chǎn)生超儲損失，庫存品低于成本（進價）銷售；當訂貨量小于需求量，產(chǎn)生機會損失，即失去銷售機會，該賺的

8、錢沒有賺到；當訂貨量等于需求量，既沒有超儲損失，也沒有機會損失，最理想的狀態(tài)！第二節(jié) 庫存問題的基本模型訂貨量Q的確定可采用的方法如下：（一）期望損失最小法即比較不同訂貨量下的期望損失，取期望損失最小的訂貨量為最佳訂貨量。設(shè)：C單位成本（進價）；P0售價；S預(yù)定時期賣不出去的處理價（SC）；C0=C-S 即單位超儲損失；CU=P-C 單位缺貨損失（機會損失）或單位利潤。訂貨量為Q時的期望損失為：需求量大于訂貨量時的缺貨損失需求量小于訂貨量時的超儲損失需求量等于訂貨量時既沒有缺貨損失也沒有超儲損失，損失可不予考慮。參考P243例多種狀態(tài)、方案（二）期望利潤最大法比較不同訂貨量下期望利潤，期望利潤

9、最大訂貨量為最佳訂貨量。訂貨量為Q時的期望利潤為 則有：參考P244例 凈收益 超儲損失需求量小于等于訂貨量的期望利潤（三）邊際分析法期望損失最小法的一種。假定原計劃訂貨量為Q，現(xiàn)追加一個單位的訂貨量，使得期望損失的變化為0，則該點為極值點，期望損失最小，對應(yīng)的訂貨量為最佳訂貨量。相當于 則 為極值點。等號必有，且只能放這里此處可以沒有等號式中， 為概率分布函數(shù)，或者說是缺貨概率，并且是最優(yōu)缺貨概率。例某批發(fā)商準備訂購一批圣誕樹供圣誕節(jié)期間銷售。該批發(fā)商對包括訂貨費在內(nèi)的每棵圣誕樹要支付2美元，樹的售價為6美元。未能售出的樹只能按1美元出售。節(jié)日期間圣誕樹需求量的概率分布如下表所示。（批發(fā)商的

10、訂貨量必須是10的倍數(shù)）。試求該批發(fā)商最佳訂貨量。需求量（訂貨量）102030405060概率0.100.100.200.350.150.10P（D：dQ）0.900.800.600.250.100這里，C0=2-1=1；CU=6-2=4。所以，按照“就近原則”，選 =40，最優(yōu)訂貨量為40棵。一次性訂貨問題，缺貨代價比較小，該賺的沒賺到，沒有所謂客戶流失等問題注：方案與狀態(tài)一一對應(yīng)。例9按過去的紀錄，新年期間對某商店掛歷的需求分布率如下表所示。需求d01020304050概率p0.050.150.200.250.200.15已知掛歷進價為50元，售價為80元，若在一個月內(nèi)賣不出去，則，每份掛

11、歷只能按30元賣出，求該商店應(yīng)該進多少掛歷為好？二、多周期庫存問題模型（一）與庫存有關(guān)的費用1.隨庫存量增加而增加的費用（庫存維持費用）（1）資金成本庫存物資占用資金而產(chǎn)生的機會損失。（2）倉儲費用倉庫建造、運營、維護費用。（3）物品變質(zhì)損失費保存物品的長時間的有形/無形損耗。（4）保險費。庫存越大，價值越高，則保費越多。2.隨庫存量增加而可以減少的費用（1）訂貨費（訂貨批量模型）/生產(chǎn)準備費用（生產(chǎn)批量模型）增加庫存量可以減少訂貨次數(shù)（D/Q），總訂貨費下降。注意：訂貨批量與每次訂貨費無關(guān)，與全年訂貨費相關(guān)。（2）購貨費使庫存量增加的大批量訂貨能夠獲取更大的價格折扣，從而使年總購貨費下降。（

12、訂貨量模型，生產(chǎn)模型購貨費無變化）（3）缺貨損失費庫存量（訂貨量）。缺貨損失費=缺貨周期數(shù)單周期缺貨量期望值單位缺貨損失。缺貨周期數(shù)=訂貨次數(shù)缺貨損失包括原材料/外購件斷貨或產(chǎn)品失銷等有形和無形損失。3.年庫存總費用庫存總費用通常以1年為單位。（1）年庫存維持費（CH）：HQ/2（2）年訂貨費（CR）：S(D/Q)（3）年購貨費（CP）：PD（4）年缺貨損失費（CS）確定型模型中無缺貨損失，故CT中無CS。（二）經(jīng)濟訂貨批量EOQ模型確定型條件假定：（1）需求率（單位時間內(nèi)的需求量）為常量d （即需求曲線為直線）。年需求量為D ；（2）訂貨提前期LT已知，且為常量；（3）無價格折扣，價格多少與

13、訂貨批量無關(guān)；PD恒定（4）每次訂貨費與訂貨量無關(guān)；（總訂貨費與Q相關(guān)）（5）庫存維持費是庫存量的線性函數(shù)，即CH=HQ/2； H：單位庫存維持費（6）不允許缺貨！確定型d、LT確定，無缺貨損失；（7）補充率（斜率，單位時間內(nèi)的補充量）無限大，訂貨一次到貨；（8）采用固定量系統(tǒng)（訂貨點、訂貨量固定，LT是常量）RLQ/2庫存量QLTO時間最大存貨量為訂貨量Q，最小庫存量為0；需求均勻，提前期恒定，無缺貨（確定型），提前期內(nèi)的需求量等于訂貨點；當庫存水平降到訂貨點RL時發(fā)出訂貨，經(jīng)過一固定的提前期LT收到訂貨，此時庫存剛好為0，同時，庫存補充到最高水平Q。LTQ圖形描述：經(jīng)濟訂貨批量模型示意圖確

14、定型需求連續(xù)d0庫存之前或之后到貨還是經(jīng)濟模型么？ 平均庫存量為：（期初+期末）/2=（Q+0）/2=Q/2。優(yōu)化的模型：既是固定量模型，也是固定期模型。T=Q/d由于不存在缺貨，故CS為0，則有：CT=CH+CR+CP=H(Q/2)+S(D/Q)+PDS：一次的訂貨費用或一次的生產(chǎn)準備費用；H：單位物品年庫存維持費，H=p.h，p：單價，h：資金效果系數(shù)或單位庫存維持費率或單位貨幣庫存物資的年維持費用。D：年需求量。求經(jīng)濟批量，對Q求導(dǎo)，令一階導(dǎo)數(shù)為0：經(jīng)濟訂貨批量與S成遞增關(guān)系，與H成遞減關(guān)系。由于是均勻需求（需求率為常數(shù)），故訂貨點就是提前期內(nèi)的需求量：RL=LT d，或RL=LTD，其

15、中LT的時間單位與d一致。則有：LT=RL/d或LT=RL/D在年總庫存費用中CP=PD是常量，是固定費用，可變費用包括CR與CH。在最佳經(jīng)濟批量下，最優(yōu)可變費用為：CR+CH=S（D/ ）+H（ /2）CR+CHCRCHQ費用0例9.1某公司以單價10元每年購入某種產(chǎn)品8000件，每次訂貨費用為30元，資金年利率為12%，單位倉儲費用按所庫存物資價值的18%計算。若每次訂貨的提前期為2周，試求經(jīng)濟訂貨批量、最低年總成本、年訂購次數(shù)和訂貨點。（三）經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型（備貨型優(yōu)化模型）備貨型企業(yè)通常采用庫存調(diào)節(jié)策略（生產(chǎn)率恒定）：模型假定：生產(chǎn)率大于需求率若生產(chǎn)率小于需求率，庫存持續(xù)減少，企業(yè)連續(xù)

16、生產(chǎn)，且要引進設(shè)備和人員。最終使得生產(chǎn)率大于需求率?；谏鲜黾俣ǎ哼B續(xù)生產(chǎn)會導(dǎo)致庫存持續(xù)增加，故達到一定庫存量時停止生產(chǎn)（否則庫存維持費用會增加）；當庫存達到訂貨點，發(fā)出生產(chǎn)準備通知。核心目標就是控制庫存費用補充率非無限大，庫存補充率=生產(chǎn)率需求率。生產(chǎn)需要時間在補充成品庫存的過程中（生產(chǎn)過程中），也存在一個經(jīng)濟生產(chǎn)批量（EPL）問題：即每次生產(chǎn)批量多少為最經(jīng)濟，能夠使得庫存總費用最少。模型假設(shè)中，除了補充率非無限大外，其他都與經(jīng)濟訂貨批量模型相同。注意：LT：生產(chǎn)提前期，或生產(chǎn)準備周期，為常量庫存量時間RLImaxOQp-dpd LT TP經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型：確定型LT經(jīng)濟模型描繪：庫存降到訂

17、貨點發(fā)出生產(chǎn)準備通知；庫存剛好降為0時，開始生產(chǎn)，補充率=p-d，補充率即斜率；TP時間內(nèi)產(chǎn)量為Q=pTP，為經(jīng)濟生產(chǎn)批量，最高庫存量（TP內(nèi)的補充量）為Imax=TP（p-d）；TP：生產(chǎn)周期或補充時間LT為生產(chǎn)提前期：從發(fā)出生產(chǎn)準備通知到開始生產(chǎn)所經(jīng)歷的時間間隔。常量在EPL模型中，由于最高庫存量是Imax，平均庫存不是Q/2，而是Imax/2。于是：CT=CH+CR+CP=H（Imax/2）+S（D/Q）+PD；S：一次生產(chǎn)準備費用。生產(chǎn)準備次數(shù)/周期數(shù)將Imax=TP（p-d）； Q=pTP代入上式，得：CT=H（1-d/p）Q/2+S（D/Q）+PD；對Q求導(dǎo)并令其為0，有：若補充率

18、（P-d）無限大，即則有：EOQ=EPL（四）價格折扣模型（訂貨批量模型）折扣模型與EOQ模型僅一條假設(shè)不同，即允許折扣：訂貨批量越大，則獲取的價格折扣越大。如下圖，P1P2P3。當0QQ1，P=P1； 當Q1QQ2，P=P2；當Q2Q，P=P3。P1P2P3 0 Q1 Q2 QP折扣模型最優(yōu)訂貨批量仍是庫存總費用最低點所對應(yīng)訂貨量。證明描述：目標：庫存總費用最??！取最后一個折扣區(qū)間（包括折扣點），當存在合理的經(jīng)濟訂貨量 時，對應(yīng)的庫存總費用在該區(qū)間最小，總費用等于假定在前面的區(qū)段存在合理的 ，則對應(yīng)的庫存總費用等于： 比較兩者的庫存總費用有：后者大于前者。故通常前面區(qū)段的可以不用繼續(xù)計算。當

19、最后一個折扣段沒有合理的 時（沒有最低點），則有該區(qū)段的庫存總費用隨著訂貨量的上升而上升，庫存總費用最低點就是折扣點，此時要和前面的合理訂貨批量（區(qū)間范圍不包括后面的折扣點）對應(yīng)的庫存總費用做一個比較。價格折扣模型最優(yōu)訂貨批量確定的步驟：（1）取最低價格代入EOQ公式求出最佳訂貨量 ，若可行，即 在曲線對應(yīng)的區(qū)域范圍內(nèi)，則 即為最優(yōu)訂貨量。否則轉(zhuǎn)步驟（2）；（2）取次低價格代入EOQ公式求出 ，若 在對應(yīng)的區(qū)域范圍內(nèi)，則計算訂貨量為 時的庫存總費用和所有大于 的數(shù)量折扣點所對應(yīng)的總費用，則最小總費用所對應(yīng)的數(shù)量就是最優(yōu)訂貨量。（3）如果 不可行，則重復(fù)步驟（2），直到找到一個可行的經(jīng)濟訂貨批量

20、為止。（4）如果都不可行，則比較各折扣點對應(yīng)庫存總費用。例9.6某公司每年要購入1200臺X產(chǎn)品。供應(yīng)商的條件是：訂貨量大于等于75單位時的價格為32.5元；訂貨量小于75單位時的價格為35元。每次訂貨費用為8元；單位產(chǎn)品的年庫存維持費是單價的12%。求最優(yōu)訂貨量。3532.575QP解：已知：S=8；D=1200。當P=32.5時，H=32.512%=3.9；則EOQ（32.5）=70.16由于只有當訂貨量大于75時才能獲取32.5的價格，故該訂貨量不在對應(yīng)的區(qū)間范圍內(nèi)，不可行。當P=35時，H=3512%=4.2；S=8；D=1200。則EOQ（35）=67.61，當價格取35時，在對應(yīng)的

21、區(qū)間范圍（0-75）內(nèi)，可行。比較CT（Q=67.61）和CT（Q=75）：CT(67.61)=42283.98元；CT（75）=39274.25元。由于CT（67.61)）CT（75），故最優(yōu)訂貨量為75。經(jīng)濟訂貨間隔期模型：確定型模型假定：1.補充率無限大；2.確定型模型：需求率和訂貨提前期均為常量；3.不允許缺貨；4.無價格折扣；PD恒定5.每次訂貨費與訂貨量無關(guān)6.庫存維持費是庫存量的線性函數(shù)7.采用固定期系統(tǒng)；DT：單周期需求量/訂貨量，DT/2為單周期平均庫存，即為全年平均庫存。對 T 求導(dǎo)，有：S時間虛擬RLT0T0庫存量0第三節(jié) 隨機型（固定量系統(tǒng)）庫存問題確定型模型：需求率確

22、定，訂貨提前期確定。隨機型模型：需求率和訂貨提前期至少有一個是隨機變量！實際上兩者往往都應(yīng)是隨機變量隨機型模型與確定型模型最大差異是隨機型模型允許缺貨！獨立需求物品的存貨（隨機型）分為周轉(zhuǎn)庫存和保險存貨兩部分。周轉(zhuǎn)存貨是指作為在給定時期/周期內(nèi)消耗的那部分存貨（Q)，平均周轉(zhuǎn)存貨量是訂貨批量的1/2。平均庫存為Q/2+SS。當需求率和訂貨提前期都是常量時（確定型），不會發(fā)生缺貨現(xiàn)象。固定量系統(tǒng)隨機型模型則可能會發(fā)生缺貨：注意：固定量系統(tǒng)（隨機型）只有提前期內(nèi)才可能出現(xiàn)缺貨訂貨點RL（現(xiàn)有庫存）=DE+SS，來源參考安全庫存部分。其中， DE：提前期內(nèi)需求量的期望值。一個需求連續(xù)的訂貨周期，可能

23、出現(xiàn)三種情況：1.提前期內(nèi)的實際需求量小于等于其期望值（DDE ），沒有動用保險庫存；2.提前期內(nèi)的實際需求量大于其期望值，動用了部分保險庫存或剛好用完全部保險庫存。DE+SSDDE3.提前期內(nèi)實際需求量很大，不但用完保險存貨，而且發(fā)生缺貨現(xiàn)象；DDE+SS需求連續(xù)時訂貨點就是提前期內(nèi)可使用物資數(shù)量。確定型模型平均庫存量為Q/2；隨機型模型平均庫存量為SS+Q/2。一、固定量系統(tǒng)隨機型模型條件假設(shè)1.需求率d和訂貨提前期LT都是已知分布的隨機變量；則需求曲線非直線2.補充率無限大；3.允許缺貨（由條件1得出）；4.無價格折扣；5.采用固定量系統(tǒng)；D年需求量;S一次訂貨費；H單位庫存維持費；CS

24、單位缺貨損失費。時間O庫存量RLLT1LT2QQQ固定量系統(tǒng)（隨機型）模型需求率（量）離散，點需求量就是庫存量的變化量訂貨點和訂貨量一定d無限大d為0一次補齊時間庫存水平QQQ0LT1LT2RL需求率（需求量）為連續(xù)隨機變量，剛好達到訂貨點發(fā)出訂貨！訂貨點就是提前期內(nèi)可使用的庫存量！二、隨機型固定量系統(tǒng)訂貨量與訂貨點確定（需求連續(xù)）由于不存在價格折扣，故CP=PD是定值，求導(dǎo)求最優(yōu)Q時為0，故CP可以忽略。其中:EL：各周期庫存量的期望值（即全年平均庫存）；ES（RL）：訂貨點為RL時各周期缺貨量的期望值；D/Q：缺貨周期數(shù)。缺貨僅在提前期內(nèi)發(fā)生，缺貨量期望值與訂貨點密切相關(guān)！缺貨量缺貨量乘對

25、應(yīng)概率求和為期望缺貨量其中，y提前期內(nèi)的實際需求量；P（y）提前期內(nèi)需求的分布概率。RL為訂貨點，提前期內(nèi)可使用的庫存量（d是連續(xù)變量）ELQ/2+SS=Q/2+RL-DE；其中DE提前期內(nèi)需求量的期望值。則有：欲求最佳訂貨量和最佳訂貨點，可以對Q和RL求一階偏導(dǎo)，并令其等于0：對Q求偏導(dǎo)，得最優(yōu)訂貨量：單周期缺貨損失通常Q*用確定型模型公式來求，原因在于 通常難以確定。對RL求偏導(dǎo)：上式為最優(yōu)缺貨概率庫存總費用最小的缺貨概率。缺貨概率求得后可以求出最佳訂貨點 （提前期需求分布率P（y）已知）三、提前期內(nèi)需求量分布律的確定（計算法）已知：單位時間內(nèi)需求量分布律提前期的分布律求：提前期內(nèi)需求量分

26、布律？例9.7已知對某種物資的周需求分布律和提前期的分布律如下表所示：求提前期內(nèi)需求的分布律。X（件）012P（x）0.40.30.3某種物資的周需求分布律L（周）12P（L）0.40.6提前期的分布律計算如下：令y為提前期內(nèi)的需求量。則有：P(y=0)=P(L=1).P(x=0)+P(L=2).P(x1=0).P(x2=0)=0.256；P(y=1)=P(L=1).P(x=1)+P(L=2).P(x1=0).P(x2=1)+P(L=2).P(x1=1).P(x2=0)=0.264；P(y=2)=P(L=1).P(x=2)+P(L=2).P(x1=0).P(x2=2)+P(L=2).P(x1=1).P(x2=1)+P(L=2).P(x1=2).P(x2=0)=0.318；P(y=3)=P(L=2).P(x1=1).P(x2=2)+P(L=2).P(x1=2).P(x2=1)=0.108；P(y=4)=P(L=2).P(x1=2).P(x2=2)=0.054。y（提前期需求量）01234P(y)0.2560.2640.3180.1080.054于是可以得出提前期內(nèi)需求的分布律：