1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載函數(shù)（6）二次函數(shù)圖象與性質(zhì)（1）一、知識(shí)要點(diǎn)：1、二次函數(shù)：yax2bxc（a0,xR）2、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：a0a0圖象yoxyox開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)最值對(duì)稱性單調(diào)性奇偶性與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)二、例題與練習(xí)例1：已知函數(shù)yx22x6，求：圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)、對(duì)稱軸方程、與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)。畫出大致圖象，找出單調(diào)區(qū)間。指出x在哪些區(qū)間上y大于0，在哪些區(qū)間y上小于0。練習(xí)：1、已知函數(shù)yx22x8，求：圖象頂點(diǎn)的坐標(biāo)、對(duì)稱軸方程、與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)。畫出大致圖象，找出單調(diào)區(qū)間。指出x在哪些區(qū)間上y大于0、等于0、小于0。學(xué)習(xí)必備歡迎下載例2：求二次函數(shù)y2x28x1

2、的最值，此時(shí)x取何值？（配方法，公式法）練習(xí)：求下列二次函數(shù)yx2x2的最大值或最小值、它們的值域。例3：已知函數(shù)yx22(lgm)x1的最小值是-3，求m的值。練習(xí)：已知函數(shù)f(x)x24ax1，（1）如果f(a2)f(a)20，求a的值，（2）問(wèn)a為何值時(shí)，函數(shù)的最大值是5。例4：指出二次函數(shù)yx24x1的單調(diào)區(qū)間。變題：1、若函數(shù)yx22(a1)x2的單調(diào)2、已知二次函數(shù)yx22axa21在區(qū)間是(-,4)和(4,+)，求a的值。區(qū)間(-,2)上是減函數(shù)，求a的范圍。練習(xí)：若函數(shù)yx2(a1)x2在(-,4)上是減函數(shù)，求a的范圍例5：已知二次函數(shù)f(x)2x26x3，比較f(5)與f(

3、10)的大?。烤毩?xí)：已知拋物線f(x)ax2bxc(a0)的對(duì)稱軸為x2，判斷f(1),f(2),f()的大??？學(xué)習(xí)必備歡迎下載函數(shù)（6）練習(xí)題班級(jí)_姓名_號(hào)次_一、選擇題：1、函數(shù)yx22x3的值域是（）(A)(,1(B)1,)(C)(,2(D)2,)2、函數(shù)f(x)32x12x2的最大值是（）(A)2(B)3(C)4(D)53、函數(shù)yx22x（）(A)在(,2)上是增函數(shù)(B)在2,)上是增函數(shù)(C)在(,1)上是增函數(shù)(D)在1,)上是增函數(shù)4、已知yax24x1有最小值1，則a=（）(A)2(B)-2(C)1(D)-15、函數(shù)yx2mx25的圖象頂點(diǎn)在x軸上，則m（）(A)5(B)10

4、(C)5(D)106、設(shè)函數(shù)f(x)(m1)x22mx3是偶函數(shù)，則它在（）(A)(,)上是增函數(shù)(B)(,)上是減函數(shù)(C)0,)上是增函數(shù)(D)(,0上是增函數(shù)7、已知二次函數(shù)y2x24xa與yx2bx有相同的頂點(diǎn)，則a,b的值是（）(A)3，2(B)3，-2(C)2，3(D)-2，38、當(dāng)m取不同實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)ya(xm)2m的頂點(diǎn)始終在（）(A)直線yx上(B)直線yx上(C)在x軸上(D)在y軸上9、函數(shù)f(x)x22axa21在(,3)上是減函數(shù)，則a取值范圍是（）(A)(,1)(B)(,3)(C)1,)(D)3,)10、如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間3，7上是增函數(shù)，且最小值為5，則f(

5、x)在區(qū)間-7，-3上是（）(A)增函數(shù)且最小值為-5(B)增函數(shù)且最大值為-5(C)減函數(shù)且最小值為-5(D)減函數(shù)且最大值為-5學(xué)習(xí)必備歡迎下載二、填空題：11、函數(shù)y3x2x5在區(qū)間_上是減函數(shù)；12、拋物線y3x27x6的開(kāi)口方向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱軸是_；與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_；13、已知函數(shù)yx22x3，當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是_，當(dāng)y0時(shí)，自變量x的取值范圍是_；14、已知函數(shù)f(x)x22ax3，且f(a)f(1a)3，則a_；15、已知二次函數(shù)f(x)2x2(m2)xm2m，若圖象過(guò)原點(diǎn)，則m的值是_；若圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m=_，些時(shí)f(x)_；若圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，則m的取值范圍是_。16、已知二次函數(shù)yx2k(x1)，根據(jù)以下要求，分別求出k取值：最大值是0_；最大值是正數(shù)_；最大值是負(fù)數(shù)_；三、解答題：117、已知函數(shù)f(x)x22x3，求這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；畫出簡(jiǎn)圖并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)23間；已知f(1)，不直接計(jì)算函數(shù)值，求f(3)；比較f(3)與f(0)，f(7)與f(2)大小218、已知f(x)x22ax3有最大值2，若f(1)6，求a的值；當(dāng)a為何值時(shí)，函數(shù)有最小值-6.19、已知拋物線yx22xm與y2x2nx1的頂點(diǎn)重合，求m