1、2.2.1圓的方程（1）江蘇省海頭高級中學(xué) 王瑋教學(xué)目標：1理解建系解決軌跡方程的求法；2能根據(jù)已知條件求出圓的標準方程教材分析及教材內(nèi)容的定位：培養(yǎng)學(xué)生用坐標法研究幾何問題的能力，增強學(xué)生用代數(shù)的方法解決幾何問題的意識圓的方程研究是基礎(chǔ)，為后續(xù)研究位置關(guān)系作下鋪墊在高考考點要求中是C級要求，是必考內(nèi)容，也是高考當中的熱點和重點，需要掌握基礎(chǔ)題型，并有很好的計算能力，才能解決好本節(jié)問題，綜合體現(xiàn)了新課標下高考的要求，是非常重要的一節(jié)內(nèi)容教學(xué)重點：根據(jù)已知條件求出圓的標準方程教學(xué)難點：運用幾何法和待定系數(shù)法求圓的標準方程教學(xué)方法：討論學(xué)習法教學(xué)過程：一、問題情境情境問題：回憶初中學(xué)習圓的定義及圓

2、當中一些重要定理，比如垂徑定理，并提出問題：如何建立圓的方程？二、學(xué)生活動1回憶初中時學(xué)習有關(guān)圓的知識（學(xué)生可以進行口答，互相補充，活躍課堂氣氛，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位）；2小組交流討論如何求圓的方程：第一步，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?；第二步，設(shè)動點坐標為，第三步，利用定義，列出方程；第四步，化簡方程得出圓的方程3討論歸納：總結(jié)出圓的標準方程（），并推廣到一般性的軌跡求法(建系，設(shè)點，列方程，化簡)三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1引導(dǎo)學(xué)生回顧知識，對于垂徑定理要突出介紹，對以后的解題有很大幫助，為以后作鋪墊；2推導(dǎo)圓的方程并總結(jié)步驟，在推導(dǎo)中明確指出解析法在解決幾何問題中的作用，充分體現(xiàn)平面解析幾何的主旨，讓學(xué)生形成一

3、種意識，幾何問題可以用計算來解決，而有些代數(shù)問題，又可以用圖形來直觀體現(xiàn)，讓學(xué)生深刻體會數(shù)形結(jié)合思想的重要性；3運用圓的方程解決例題，例題主要是給出相關(guān)條件求圓的標準方程，在解決這類問題時有兩種思路：（1）幾何法，利用平面幾何知識來確定圓心和半徑；（2）待定系數(shù)法，設(shè)圓的標準方程，通過已知建立方程組，解方程組四、數(shù)學(xué)運用1例題例1求圓心是C(2，3)，且經(jīng)過坐標原點和圓的標準方程例2已知兩點A(6，9)和B(6，3)，求以AB為直徑的圓的標準方程，并且判斷點M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外？例3已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2. 7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？2練習求滿足下列條件的圓的標準方程：（1）經(jīng)過點(0，4)，(4，6)，且圓心在直線x2y20上；（2）與兩坐標軸都相切，且圓心在直線2x3y50上；（3）過點(1，0)，且圓心在x軸的正半軸上，直線yx1被該圓所截得的弦長為五、要點歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學(xué)習了以下內(nèi)