1、 學科教師輔導講義（學生）年級：六年級輔導科目：數(shù)學課時數(shù)：2課題二兀次方程組解應用題學習目標1、熟練掌握二元一次方程解應用題的基本過程教學內(nèi)容【知識梳理】列二元一次方程組解應用題的一般步驟概括為“審、找、列、解、答”五步1、審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知數(shù)；2、找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系；3、列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；4、解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值；5、答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案【經(jīng)典例題】題型一、列二元一次方程組解決生產(chǎn)中的配套問題1、某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式

2、的秋裝，已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只，賢計劃用132米這樣布料生產(chǎn)這批秋裝（不考慮布料的損耗），應分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套題型二、列二元一次方程組解決行程問題2、甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇。相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1小時候后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)后半小時后追上樂拖拉機，這時，汽車、拖拉機各行駛了多少千米？3、一輪船從甲地到乙地順流航行需4小時，從乙地到甲地逆流航行需6小時，那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多長時間？題型三、列二元一次方程解決商品問題4、在“五一”期間，某超

3、市打折促銷，已知A商品7.5折銷售，B商品8折銷售，買20件A商品與10件B商品,打折前比打折后多花460元，打折后買10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的價格。題型四、列二元一次方程組解決工程問題5、某城市為了緩解缺水狀況，實施了一項飲水工程，就是把200千米以外的一條大河的水引到城市中來，把這個工程交給甲、乙兩個施工隊，工期為50天，甲、乙兩隊合作了30天后，乙隊因另外有任務需要離開10天，于是甲隊加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙隊回來后，為了保證工期，甲隊保持現(xiàn)在的速度不變，乙隊每天比原來多修0.4千米，結(jié)果如期完成，問：甲、乙兩隊原計劃每天各修多少千米？

4、題型五：列二元一次方程組解決增長問題6、某中學現(xiàn)有學生4200人，計劃一年后初中在校學生增加8%,高中在校學生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，則該校現(xiàn)在有初中生多少人？在校高中生有多少人？ 【課堂練習】1、王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元，其中種茄子每畝用去了1700元，獲純利2600元；種西紅柿每畝用去了1800元，獲純利2600元，問王大伯一共獲純利多少元？2、甲、乙兩件服裝的成本共500元商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價。在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157

5、元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？3、初三（2）班的一個綜合實踐活動小組去A,B兩個超市調(diào)查去年和今年“五一節(jié)”期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學交流的情況根據(jù)他們的對話，請你分別求出A,B兩個超市今年“五一節(jié)”期間的銷售額. 4、某同學在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元,且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元。（1）求該同學看中的隨身聽和書包單價各是多少元?（2）某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400

6、元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？5、某玩具工廠廣告稱：“本廠工人工作時間：每天工作8小時，每月工作25天；待遇：熟練工人按計件付工資，多勞多得，計件工資不少于800元，每月另加福利工資100元，按月結(jié)算；”該廠只生產(chǎn)兩種玩具：小狗和小汽車。熟練工人曉云元月份領(lǐng)工資900多元，她記錄了如下表的一些數(shù)據(jù)：小狗件數(shù)（單位：個）小汽車個數(shù)（單位：個）112232總時間（單位：分）總工資（單位：元）352.15704.30855.05元月份作小狗和小汽車的數(shù)目沒有限制，從二月分開始，廠方從銷售方面考慮逐月調(diào)整為：k月份每

7、個工人每月生產(chǎn)的小狗的個數(shù)不少于生產(chǎn)的小汽車的個數(shù)的k倍（k=2,3,4,，12），假設曉云的工作效率不變，且服從工廠的安排，請運用所學數(shù)學知識說明廠家廣告是否有欺詐行為？6、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制成盒身25個，或制盒底40個，一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮,用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套7、甲，乙兩人分別從A、A兩地同時相向出發(fā)，在甲超過中點50千米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達B、A兩地后立即返身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距A地100米處第二次相遇，求A、B兩地的距離甲、乙兩人從A地出發(fā)到B地,甲不行、乙騎車。若甲走6千米，則在乙出發(fā)45

8、分鐘后兩人同時到達B地；若甲先走1小時，則乙出發(fā)后半小時追上甲，求A、B兩地的距離。8、張棟同學到百貨大樓買了兩種型號的信封，共30個，其中買A型號的信封用了1元5角，買B型號的信封用了1元5角，B型號的信封每個比A型號的信封便宜2分。兩種型號的信封的單價各是多少？9、已知一鐵路橋長1000米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從一開始上橋到車身過完橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度及火車的長度？10、在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學一同調(diào)查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量（每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù)），三位同學匯報高峰時段的車流量情況如下甲同學

9、說：“二環(huán)路車流量為每小時10000輛”；乙同學說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2000輛”；丙同學說：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍”；請你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？11、某同學在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元。（1）求該同學看中的隨身聽和書包單價各是多少元？（2）某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢

10、，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品,你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？12、汽車從甲地到乙地，若每小時行駛45千米，就要延誤30分鐘到達；若每小時行駛50千米，那就可以提前30分鐘到達，求甲、乙兩地之間的距離及原計劃行駛的時間？13、某班學生到農(nóng)村勞動，一名男生因病不能參加，另有三名男生體質(zhì)較弱，教師安排他們與女生一起抬土，兩人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁擔，兩只筐），這樣安排勞動時恰需筐68個，扁擔40根，問這個班的男女生各有多少人？ 14、甲、乙兩人練習賽跑，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？15、甲桶裝水49升，乙桶裝水56升,如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶裝滿后，乙桶剩