1、蘇科版數(shù)學七年級上學期6.1 線段、射線、直線（1）常州市第四中學 關 旸 電習目標1知識和技能：認識并會用符號表示線段、射線、直線，掌握它們的表示法，理解它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握線段有關性質。2過程和方法： 經(jīng)歷直線與射線的形成過程，能用線段的性質解釋實際生活問題，積累對平面圖形知識的認識。3情感和態(tài)度：在合作探究中得出結論，獲取成功的體驗，激發(fā)學習熱情， 建立自信心。培養(yǎng)獨立思考及與同伴合作交流的能力。學習重點和難點1.重點：線段、射線和直線的概念的區(qū)別與聯(lián)系；兩點之間線段最短。2.難點：幾何的圖形語言、符號語言以及文字語言的相互轉化。學法指導自主、合作、探究的學習

2、方式。在學習活動中，既要提高自己獨立解決問題的能力，又要培養(yǎng)團結協(xié)作精神，拓展探究問題的深度與廣度，以促進自我發(fā)展為目的。教學過程創(chuàng)設情境時下流行“穿越”，如果真的能夠穿越，那么穿越到西游記里做孫悟空應該是個不錯的選擇。四大名著西游記中，孫悟空覓到法寶“金箍棒”。此法寶能長能短，悟空用它降妖除魔。若用一只手握住中間，則此棒可向兩邊伸長；若用一只手固定其一端，則此棒可向另一端伸長；若用雙手分別固定兩端，則此棒的長度固定。這些變化類似你小學學過的哪部分數(shù)學知識？說說你的聯(lián)想。引出課題線段、射線、直線設計意圖：學生在小學里已通過具體情境認識線段、射線、直線，并知道線段、射線、直線有關端點、延伸性等特

3、征本節(jié)需在小學學習的基礎上進一步探究線段、射線、直線的相關性質因此，設計這樣的問題，學生用已有的知識回答并不困難，這樣的問題，為學生新知識的學習增添了信心同時，搭建情境激趣的問題，及時喚醒了學生已有的經(jīng)驗，同時引發(fā)了繼續(xù)探究相關性質的欲望二、學習交流（一）表示方法的學習：1、根據(jù)你小學學過的內(nèi)容，完成下表中你能填出的部分：圖形名稱圖形端點個數(shù)延伸性能否度量區(qū)別與聯(lián)系線段 射線直線（注：通過小學的學習，學生能夠獨立完成上表中的圖形、端點個數(shù)、延伸性、能否度量和區(qū)別與聯(lián)系）2、線段、射線、直線的表示法的學習：（1）線段可以用表示端點的兩個大寫字母來表示，也可以用一個小寫字母來表示。則圖2中的線段可

4、以記作_或_或_。（2）射線可以用表示端點和射線上另一個點的大寫字母來表示。（表示端點的字母必須寫在前面）則圖3中的射線可以記作_。（3）直線可以用表示直線上任意兩個點的大寫字母來表示，也可以用一個小寫字母來表示。則圖4中的直線可以記作_或_。CD圖4MO圖3AB圖2a練習A1： = 1 * GB3 記作：直線A （ ）AB = 2 * GB3 記作：射線AB （ ）ab = 3 * GB3 記作：直線ab （ ）EF = 4 * GB3 記作：線段FE （ ）畫一條2厘米的直線 （ ）直線AB和直線AC表示同一條直線 CAB （ ）上圖中，射線AB和射線BA表示同一條射線 （ ）設計意圖：本

5、課的重點之一，就是線段、射線、直線的表示小學里學習線段、射線、直線，是建立在實際背景上的初步認知初中對線段、射線、直線的學習，突出讓學生嘗試用幾何語言表述，將它們作為最簡單的幾何圖形，是后續(xù)組成復雜圖形的基本元素有關線段的性質、畫法等是研究較復雜圖形的性質、畫法的基礎；其符號表示，更是今后推理論證的依據(jù)和基礎因此，基于學生的認知，逐步探究表示線段的過程，在感受線段命名的必要性的同時，也為學生正確表示線段搭建了階梯，逐步掌握幾何正確的學習方法學生在經(jīng)歷了這樣的探究后，便可關注本質特征，獨立、自主的表示射線、直線，更可類比的為后續(xù)其它幾何圖形的表示提供方法，積累了經(jīng)驗練習2：請用兩種方式分別表示圖

6、中的兩條直線（二）性質的學習：基本事實1：兩點確定一條直線。八戒想把一根木條固定在墻上，只用一根釘子行嗎？兩根夠嗎？過一點A可以畫幾條直線？ 過A、B兩點可以畫幾條直線？設計意圖：平面幾何是以日常生活中處處可見的物體為研究對象的，具有很強的現(xiàn)實性.用貼近學生學習環(huán)境、生活環(huán)境的實例，進而詮釋了基本事實的生活背景和生活應用，從而使學生更深刻的感受到數(shù)學就在自己身邊，也正是數(shù)學的魅力和應用價值.基本事實2：兩點之間，線段最短。沙和尚從A地到B地救師傅等人. 圖中的三條路線，哪一條相對近一些?有沒有最短的路線? 為什么？生活常識告訴我們：兩點之間的所有連線中，_最短。_叫做這兩點之間的距離。練習1：

7、判斷： = 1 * GB3 兩點之間的所有連線中，直線最短。（ ） = 2 * GB3 兩點之間的線段，叫做兩點之間的距離。（ ）練習2：某地區(qū)有A、B、C、D四個村莊，如圖所示，為了解決當?shù)氐娜彼畣栴}，唐僧準備帶徒弟們修建一個蓄水池，若不考慮其他因素，請你幫助唐僧畫出蓄水池O的位置，使它與四個村莊的距離之和最小。 設計意圖：掌握基本事實“兩點之間線段最短”，引導學生經(jīng)歷在實踐活動中體驗圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段，是解決實際問題和進行交流的重要工具.搭建這樣的追問，使學生在類比與對比中，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學的本質，發(fā)展了數(shù)學的思維.三、能力提升幫悟空數(shù)一數(shù)圖中共有幾條線段？ 你是怎樣得到的？ 設計意圖：這個年齡段的學生習慣于用小學里的直觀來代替推理，對探索、歸納、推理的必要性認識不足.因此，引導鄉(xiāng)村學生認識到，觀察、操作、實驗的目的是為了獲得抽象的規(guī)律，發(fā)展空間想象力和推理能力.讓他們的認識過程基于操作，又高于操作.搭建逐層遞進的問題，讓學生逐步從事抽象、概括活動，并歸納數(shù)學對象的特征，發(fā)展有條理地思考和表達. 四、課堂小結：說說這節(jié)課的你的收獲反思：在大力倡導立足本質教學，培育核心素養(yǎng)的背景下，我們不得不承認即使在鄉(xiāng)村學校，“教”與“學”的關系正在發(fā)生著變革。重視本質教學，不僅是讓學生在我們的幫助下接受并掌握知識，重要是培養(yǎng)學生學會從不同的角度