1、 8.1二元一次方程組教案【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能目標(biāo)：1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念；會(huì)檢驗(yàn)一組數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程（組）的解。2.通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。過(guò)程與方法目標(biāo)：1. 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題觀察、分析、歸納、猜想，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。2. 通過(guò)將二元一次方程與二元一次方程（組）有關(guān)知識(shí)的對(duì)比學(xué)習(xí)，滲透類(lèi)比的思想方法。情感與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中探索與創(chuàng)造的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。【教學(xué)重點(diǎn)】二元一次方程、

2、二元一次方程組的概念及其解的意義；【教學(xué)難點(diǎn)】二元一次方程組解的意義?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情境引入導(dǎo)入語(yǔ)：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了用一元一次方程解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：二、探求新知活動(dòng)一情境：在籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分. 七年級(jí)2班籃球隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?1. 問(wèn)題1：請(qǐng)用方程的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題（2min）（實(shí)物投影學(xué)生解答）追問(wèn)1：你列的是什么方程？追問(wèn)2：你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系得到方程的？追問(wèn)3: 10-x是怎么來(lái)的？追問(wèn)4：也就是說(shuō)這里有幾個(gè)必須同時(shí)滿足的條件？ 勝場(chǎng)數(shù)負(fù)場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù)

3、 勝場(chǎng)得分+負(fù)場(chǎng)得分=總得分2. 問(wèn)題2：這個(gè)問(wèn)題中有2個(gè)未知量，這個(gè)同學(xué)用一個(gè)未知數(shù)表示另外一個(gè)未知數(shù)列出了一元一次方程。還可以怎么做？你能用方程把這兩個(gè)同時(shí)滿足的條件表示出來(lái)嗎？（2min） 解：設(shè)勝場(chǎng)數(shù)為x，負(fù)場(chǎng)數(shù)為y 解：設(shè)勝場(chǎng)數(shù)為x，負(fù)場(chǎng)數(shù)為y x+y=10 2x+y=16追問(wèn)1：你列的方程是什么？追問(wèn)2：列方程的依據(jù)是什么？活動(dòng)二問(wèn)題1：這兩個(gè)方程我們學(xué)過(guò)嗎？它們有什么共同特征？ （先獨(dú)立思考1min再小組合作1min）問(wèn)題2：你能給它起個(gè)名字嗎？問(wèn)題3：你能模仿一元一次方程給二元一次方程下個(gè)定義嗎？問(wèn)題4：你還能再寫(xiě)出2個(gè)不同的二元一次方程嗎？ （對(duì)學(xué)生的舉例共同進(jìn)行判斷、辨析）

4、歸納總結(jié)：二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程?；顒?dòng)三再回到剛剛問(wèn)題中的兩個(gè)方程問(wèn)題1：這兩個(gè)方程中的x和x，y和y表示的意義一樣嗎？表示什么？教師：也就是說(shuō)x，y同時(shí)要同時(shí)滿足這兩個(gè)方程。像這樣的兩個(gè)方程，我們把它們聯(lián)立，用大括號(hào)括起來(lái)，看做一個(gè)整體組成方程組。問(wèn)題2：作為一個(gè)整體，這個(gè)方程組有什么特征？問(wèn)題3：你能給這個(gè)方程組起個(gè)名字嗎？8.1 二元一次方程組問(wèn)題4：什么叫二元一次方程組呢？歸納總結(jié)：二元一次方程組：含有2個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程的方程組叫做二元一次方程組。活動(dòng)四串詞：列出方程之后，你還想研究什么？你能確定勝、

5、負(fù)場(chǎng)數(shù)嗎？我們先來(lái)研究第一個(gè)方程x+y=10？問(wèn)題1：在學(xué)案中列出滿足x+y=10且符合問(wèn)題實(shí)際意義的x、y的值（2min） （實(shí)物投影2位同學(xué)的表格進(jìn)行比較）滿足方程，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的、的值有哪些？ 追問(wèn)1：你是怎么列表的？追問(wèn)2：x、y可以取0嗎？表示什么意義？問(wèn)題:2：列出的每一對(duì)x、y的值都是二元一次方程x+y=10的解嗎？為什么？問(wèn)題3：你能說(shuō)說(shuō)什么是二元一次方程的解嗎？教師：根據(jù)使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值是方程的解，可以知道表格中每對(duì)x、y的值都能使二元一次方程兩邊的值相等，所以都是二元一次方程的解。問(wèn)題4：剛剛我們通過(guò)列表找出了方程x+y=10的11個(gè)解，拋開(kāi)實(shí)際意義你

6、還能再寫(xiě)出多少組解？問(wèn)題5：另外一個(gè)方程2x+y=16符合實(shí)際意義的解你也能找出來(lái)嗎？請(qǐng)?jiān)趯W(xué)案中完成。練習(xí)：滿足方程，且符合實(shí)際意義的、的值有哪些？ 問(wèn)題6：如果不考慮實(shí)際意義，還能再寫(xiě)出方程的多少個(gè)解呢？歸納總結(jié)：二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫作二元一次方程的解。不考慮實(shí)際意義，任何一個(gè)二元一次方程的解都有無(wú)數(shù)個(gè)。活動(dòng)五：?jiǎn)栴}1：剛才我們研究了兩個(gè)二元一次方程的解，那么由這兩個(gè)方程組成的二元一次方程組的解是什么呢？為什么？ （獨(dú)立思考后再小組合作）問(wèn)題2：所以二元一次方程組的解是什么？歸納總結(jié)：二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解。 通常我們把這

7、一對(duì)x、y的值用大括號(hào)括起來(lái)，寫(xiě)作追問(wèn)：由二元一次方程組得到的結(jié)果與一元一次方程得到的結(jié)果一樣嗎？教師：我們發(fā)現(xiàn)除了一元一次方程，我們也可以用二元一次方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。三、練習(xí)反饋下面我們看看大家今天的知識(shí)掌握的怎么樣，請(qǐng)完成學(xué)案上的練習(xí)反饋。1.填表，使上下每對(duì)和的值是方程 的解. -200.42 -0.1-103追問(wèn)：怎么完成表格的？當(dāng)x=-2時(shí)怎么求對(duì)應(yīng)的y的取值；當(dāng)y=-1時(shí)怎么求對(duì)應(yīng)的x的取值?歸納：二元一次方程中給定一個(gè)未知數(shù)的值就能求出對(duì)應(yīng)的另一個(gè)未知數(shù)的值。2.選擇題：方程組的解是（ ）（A） （B） （C） （D）追問(wèn)：需要列表找出兩個(gè)方程的所有解再找公共解嗎？如何求解？四、小結(jié)反思今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？結(jié)語(yǔ)：法