1、不等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析（一） 本節(jié)課在教材中的地位和作用：本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)第九章第一節(jié)9.1.2不等式的性質(zhì)的第一課時(shí)的內(nèi)容.它承接了等式的性質(zhì)，讓學(xué)生第一次經(jīng)歷不等式的變形，也經(jīng)歷了從“數(shù)”的大小關(guān)系到“式”的大小關(guān)系的轉(zhuǎn)折，不等式的性質(zhì)是解不等式的重要依據(jù)，因此它是不等式解法的核心內(nèi)容之一，是本章的基礎(chǔ)，地位相當(dāng)重要.生活中的數(shù)量關(guān)系不外乎兩種：相等關(guān)系與不等關(guān)系，通過這堂課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對(duì)數(shù)量關(guān)系的變形有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)，形成一個(gè)知識(shí)體系（二） 教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）掌握不等式的基本性質(zhì).（2）經(jīng)歷通過類比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會(huì)不等式與

2、等式的異同.2.過程與方法目標(biāo)：（1）能說出一個(gè)不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.（2）進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)表達(dá)能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力.（3）在等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的轉(zhuǎn)換過程中，滲透類比的學(xué)習(xí)方法.3.情感與態(tài)度目標(biāo)：（1）尊重學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立.（2）關(guān)注學(xué)生對(duì)問題的實(shí)質(zhì)性認(rèn)識(shí)與理解.（3）通過分組探究活動(dòng)讓學(xué)生體會(huì)在解決問題過程中與他人合作的重要性，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).教學(xué)重點(diǎn)：探索不等式的性質(zhì). 二、學(xué)情分析學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)有：第一，會(huì)比較數(shù)的大小；第二，理解等式性質(zhì)并知道

3、等式性質(zhì)是解方程的依據(jù)；第三、具備“通過觀察、操作并抽象概括等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論”的體會(huì)，有一定的抽象概括能力和數(shù)學(xué)建模能力和合情推理歸納能力學(xué)生認(rèn)知的主要障礙是：第一，探索不等式性質(zhì)時(shí)，如何與等式性質(zhì)進(jìn)行類比，類比什么，思路不是很清晰；第二，探索不等式性質(zhì)2，3時(shí)，由于學(xué)生思維的片面性，會(huì)產(chǎn)生考慮不到不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)的情況；第三，運(yùn)用不等式性質(zhì)時(shí)，由于已有知識(shí)產(chǎn)生的負(fù)遷移，學(xué)生不理解運(yùn)用性質(zhì)3時(shí)，為什么要改變不等號(hào)的方向，以及在不等式的等價(jià)變形時(shí)，什么時(shí)候要改變不等號(hào)的方向.運(yùn)用分組討論合作交流的方式，使學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)2、3經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、糾錯(cuò)、完善的充分的思考過程，自發(fā)生成.教

4、學(xué)難點(diǎn)：不等式性質(zhì)3的探索及其理解.三、教法：引導(dǎo)探究法本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)意在讓學(xué)生通過與舊知識(shí)等式的性質(zhì)的類比中，通過自主探索與合作交流獲得新知.所以處處蘊(yùn)含著類比的思想，在探索新知的過程中又引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想驗(yàn)證歸納的完整的數(shù)學(xué)思維過程，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流活動(dòng),培養(yǎng)合情推理的能力.同時(shí)幫助學(xué)生積累了數(shù)學(xué)的探究方法和獲得新知的經(jīng)驗(yàn).在探索不等式的性質(zhì)2、3時(shí)，采取自主探索與合作交流的形式化解學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，使學(xué)生感受到當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，分類的必要性，明確把不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)（不為零）數(shù)時(shí)，必須認(rèn)清這個(gè)數(shù)的符號(hào)，如果這個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么不等號(hào)的方向不變，

5、如果這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，那么不等號(hào)的方向改變.借用類比的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)2、3深有所感，讓學(xué)生在感知、歸納、糾錯(cuò)、完善的過程中，經(jīng)歷充分的思考過程，自發(fā)生成.學(xué)法：自主探究、合作交流四、教學(xué)媒體與資源的選擇與應(yīng)用：交互式電子白板以及與本節(jié)課同步的多媒體課件.五、教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)引入師：上一節(jié)課學(xué)習(xí)了不等式及其解集，對(duì)于一些簡(jiǎn)單的不等式，我們可以直接得出它們的解集.但是對(duì)于比較復(fù)雜的不等式，例如，直接得出解集就比較困難.因此，還要討論怎樣解不等式.與解方程需要依據(jù)等式的性質(zhì)一樣，解不等式需要依據(jù)不等式的性質(zhì)，今天，我們就來學(xué)習(xí)不等式有什么性質(zhì).（板書課題：9.1.2不等式的性質(zhì)）等式有哪些

6、性質(zhì)？你能分別用文字語言和符號(hào)語言表示嗎？教師邊提問學(xué)生，邊填寫下表（課件給出）：文字語言符號(hào)語言性質(zhì)1等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么ac=bc性質(zhì)2等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么ac=bc， EQ F(a,c) =F(b,c) （c0）設(shè)計(jì)意圖：通過回顧再現(xiàn)舊知識(shí)，為下一步類比學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)作好鋪墊和準(zhǔn)備.二、探索新知：（一）、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照等式的性質(zhì)1，猜想不等式是否有類似的性質(zhì)，并驗(yàn)證自己的猜想，引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言概括不等式的性質(zhì)1.1.通過舉實(shí)例讓學(xué)生理解生活中存在的不等關(guān)系.2.用“”或“3 （）3 ，

7、 ， ， ， ； 請(qǐng)進(jìn)行猜想，在小組內(nèi)再找?guī)捉M數(shù)據(jù)，試試看，并驗(yàn)證、總結(jié)對(duì)照等式的性質(zhì)1, 用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言概括不等式的性質(zhì)1.不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變. 如果ab,那么acbc.（二）、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照等式的性質(zhì)2，猜想不等式是否有類似的性質(zhì)，并驗(yàn)證自己的猜想，引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言概括不等式的性質(zhì)2、3.1.在乘除運(yùn)算中，不等式是否仍具有不變性？2.不等式兩邊可否同時(shí)乘以或除以0?為什么?3.不等式兩邊可否同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)或同一個(gè)負(fù)數(shù)的規(guī)律相同嗎？請(qǐng)大膽猜測(cè).4.請(qǐng)從下列兩組不等式中任意選取一組，在小組內(nèi)討論，驗(yàn)證你的猜想請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)討論

8、，猜想并驗(yàn)證. A.-42 B.-5b,c0,那么acbc(或acbc).不等式的性質(zhì)3 不等式兩邊加（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變. 如果ab,c0,那么acbc(或acb，則acbc不等式的兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變。性質(zhì)2如果a=b，那么ac=bc， EQ F(a,c) =F(b,c) （c0）等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等。若ab且c0,則acbc.若不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，則不等號(hào)的方向不變。若ab且c0,則acb,則下列不等式中,不成立的是（ ）. A.a-6b-6 B.-3a-3b C.a(-2)-b-13.若

9、a0，用“”或”y,則axay,那么一定有（ ）A.a0 D.a0變式訓(xùn)練：若xy,則axay,那么a的取值范圍是什么?設(shè)計(jì)意圖：在應(yīng)用新知的過程中要求學(xué)生說出每一步變形的依據(jù)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不等式的基本性質(zhì)的理解。能說出一個(gè)不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，并通過這種方式達(dá)到熟練掌握不等式的基本性質(zhì)的目的。 四、課堂小結(jié)：（1）不等式的性質(zhì)是什么？不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別是什么？（2）在研究不等式的性質(zhì)的基本過程中體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想方法?不等式性質(zhì)規(guī)律： 加減不變向；正數(shù)乘除不變向；負(fù)數(shù)乘除要變向.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理，使學(xué)生掌握不等式的性質(zhì).五、布置作業(yè)：1.請(qǐng)同學(xué)們用今天所學(xué)內(nèi)容嘗試去解.2.教科書習(xí)題9.1第4題和第6題。六、教學(xué)評(píng)價(jià)與反思：本節(jié)課以落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)為目標(biāo)，學(xué)生知識(shí)技能的形成、數(shù)學(xué)思維的完善和情感態(tài)度的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，用多媒體輔助教學(xué)，在教師的組織、引導(dǎo)、參與下，以學(xué)生的積極動(dòng)腦、動(dòng)口為主線來促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)活動(dòng)。以數(shù)學(xué)來源于生活、又服務(wù)于生活來設(shè)計(jì)本節(jié)課。突出新知識(shí)必須在學(xué)生自主探究、合作