1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線. 不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：t01234567h08141820201814

2、下列結(jié)論：足球距離地面的最大高度為20m；足球飛行路線的對稱軸是直線；足球被踢出9s時落地；足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是11m. 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1B2C3D42二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖,圖象過點（-1,0），對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;當x-1時,y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個3如圖，直線ab，直線c與直線a、b分別交于點A、點B，ACAB于點A，交直線b于點C如果1=34，那么2的度數(shù)為（ ）A34B56C66D1464對于反比例函數(shù)y=（k0），下列

3、所給的四個結(jié)論中，正確的是（）A若點（3，6）在其圖象上，則（3，6）也在其圖象上B當k0時，y隨x的增大而減小C過圖象上任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為kD反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x成軸對稱5如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點I是ABC的內(nèi)心，AIC=124，點E在AD的延長線上，則CDE的度數(shù)為（）A56B62C68D786如圖，是反比例函數(shù)圖象，陰影部分表示它與橫縱坐標軸正半軸圍成的區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點個數(shù)是k，則拋物線向上平移k個單位后形成的圖象是ABCD7方程2x2x3=0的兩個根為（）Ax1=，x2=1Bx1=，x2=1Cx1=，x2

4、=3Dx1=，x2=38如圖，ADBECF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn).已知AB1，BC3，DE2，則EF的長為()A4B.5C6D89把a的根號外的a移到根號內(nèi)得（）ABCD101的相反數(shù)是（）A1B1CD1二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知x1，x2是方程x2-3x-1=0的兩根，則=_12若一個正多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_13已知一元二次方程2x25x+1=0的兩根為m，n，則m2+n2=_14如圖，AB=AC，要使ABEACD，應(yīng)添加的條件是 （添加一個條件即可）15如圖，點A，B，C在O上，OB

5、C=18，則A=_16的系數(shù)是_，次數(shù)是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：時間（分鐘）里程數(shù)（公里）車費（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？18（8分）某工廠計劃生產(chǎn)，兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表種產(chǎn)品種

6、產(chǎn)品成本(萬元件)25利潤(萬元件)13（1）若工廠計劃獲利14萬元，問，兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠計劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于22萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？19（8分）如圖，點D為O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且CDA=CBD判斷直線CD和O的位置關(guān)系，并說明理由過點B作O的切線BE交直線CD于點E，若AC=2，O的半徑是3，求BE的長20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線yx+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點C（2，m）為直線yx+2上一點，直線yx+b過點C求m和b的值；直線yx+b與x軸交于點D，動點P從點D開始以每秒1個單位的速度向x軸負方向運

7、動設(shè)點P的運動時間為t秒若點P在線段DA上，且ACP的面積為10，求t的值；是否存在t的值，使ACP為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由21（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)ykx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)y(n0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于點C，點B 坐標為(m，1)，ADx軸，且AD3，tanAOD求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求AOB的面積；點E是x軸上一點，且AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點的坐標22（10分）先化簡，再求值：（1），其中x是不等式組的整數(shù)解23（12分）如圖，在RtABC中，C=90，B

8、E平分ABC交AC于點E，作EDEB交AB于點D，O是BED的外接圓求證：AC是O的切線；已知O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長24如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O有直角MPN，使直角頂點P與點O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉(zhuǎn)MPN，旋轉(zhuǎn)角為（090），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G（1）求四邊形OEBF的面積；（2）求證：OGBD=EF2；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當BEF與COF的面積之和最大時，求AE的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】試題解析：由題意，拋物線的解析

9、式為y=ax（x9），把（1，8）代入可得a=1，y=t2+9t=（t4.5）2+20.25，足球距離地面的最大高度為20.25m，故錯誤，拋物線的對稱軸t=4.5，故正確，t=9時，y=0，足球被踢出9s時落地，故正確，t=1.5時，y=11.25，故錯誤，正確的有，故選B2、B【解析】根據(jù)拋物線的對稱軸即可判定；觀察圖象可得，當x=-3時，y0，由此即可判定；觀察圖象可得，當x=1時，y0，由此即可判定；觀察圖象可得，當x2時，y的值隨x值的增大而增大，即可判定.【詳解】由拋物線的對稱軸為x=2可得-b2a=2，即4a+b=0，正確；觀察圖象可得，當x=-3時，y0，即9a-3b+c0，所

10、以a+c3b，錯誤；觀察圖象可得，當x=1時，y0，即a+b+c0，正確；觀察圖象可得，當x2時，y的值隨x值的增大而增大，錯誤綜上，正確的結(jié)論有2個.故選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當a0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置，當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點 拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定，=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點

11、；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x軸沒有交點3、B【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2+BAD=180，再根據(jù)垂直的定義求出2的度數(shù)詳解：直線ab，2+BAD=180 ACAB于點A，1=34，2=1809034=56 故選B點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，此題難度不大4、D【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；詳解：A若點（3，6）在其圖象上，則（3，6）不在其圖象上，故本選項不符合題意； B當k0時，y隨x的增大而減小，錯誤，應(yīng)該是當k0時，在每個象限，y隨x的增大而減??；故本選項不符合題意

12、； C錯誤，應(yīng)該是過圖象上任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為|k|；故本選項不符合題意； D正確，本選項符合題意 故選D點睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型5、C【解析】分析：由點I是ABC的內(nèi)心知BAC=2IAC、ACB=2ICA，從而求得B=180（BAC+ACB）=1802（180AIC），再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角可得答案詳解：點I是ABC的內(nèi)心，BAC=2IAC、ACB=2ICA，AIC=124，B=180（BAC+ACB）=1802（IAC+ICA）=1802（180

13、AIC）=68，又四邊形ABCD內(nèi)接于O，CDE=B=68，故選C點睛：本題主要考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)6、A【解析】依據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得到整數(shù)點個數(shù)是5個，進而得到拋物線向上平移5個單位后形成的圖象【詳解】解：如圖，反比例函數(shù)圖象與坐標軸圍成的區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點個數(shù)是5個，即，拋物線向上平移5個單位后可得：，即，形成的圖象是A選項故選A【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、反比例函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的k的值，利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律進行解答7、A【解析】利用因

14、式分解法解方程即可【詳解】解：（2x-3）（x+1）=0，2x-3=0或x+1=0，所以x1=，x2=-1故選A【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）8、C【解析】解:ADBECF，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得,即，解得EF=6，故選C.9、C【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得a0，原式變形為（a），然后利用二次根式的性質(zhì)得到，再把根號內(nèi)化簡即可【

15、詳解】解：0，a0，原式（a），故選C【點睛】本題考查的是二次根式的化簡，主要是判斷根號有意義的條件，然后確定值的范圍再進行化簡，是?？碱}型10、B【解析】根據(jù)相反數(shù)的的定義解答即可.【詳解】根據(jù)a的相反數(shù)為-a即可得，1的相反數(shù)是1.故選B.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟知相反數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】試題解析：，是方程的兩根，、，= =1故答案為112、8【解析】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數(shù)是8.13、【解析】先由根與系數(shù)的關(guān)系得：兩根和與兩根積，再將m2+n2進

16、行變形，化成和或積的形式，代入即可【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系得：m+n=，mn=，m2+n2=（m+n）2-2mn=()2-2=，故答案為：【點睛】本題考查了利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，先將一元二次方程化為一般形式，寫出兩根的和與積的值，再將所求式子進行變形；如、x12+x22等等，本題是?？碱}型，利用完全平方公式進行轉(zhuǎn)化14、AE=AD（答案不唯一）【解析】要使ABEACD，已知AB=AC，A=A，則可以添加AE=AD，利用SAS來判定其全等；或添加B=C，利用ASA來判定其全等；或添加AEB=ADC，利用AAS來判定其全等等（答案不唯一）15、72【解析】解：OB=OC，OBC=18，B

17、CO=OBC=18，BOC=1802OBC=180218=144，A=BOC=144=72故答案為 72【點睛】本題考查圓周角定理，掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是本題的解題關(guān)鍵16、 1 【解析】根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可【詳解】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義可知，的系數(shù)是，次數(shù)是1【點睛】本題考查了單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）x=1，y=；（2）小華的打車總費用為18元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于x、y的方程組，并解方程組（2）根據(jù)里程數(shù)和時

18、間來計算總費用試題解析：(1)由題意得，解得；（2）小華的里程數(shù)是11km，時間為14min則總費用是：11x+14y=11+7=18（元）答：總費用是18元18、（1）生產(chǎn)產(chǎn)品8件，生產(chǎn)產(chǎn)品2件；（2）有兩種方案：方案，種產(chǎn)品2件，則種產(chǎn)品8件；方案，種產(chǎn)品3件，則種產(chǎn)品7件【解析】（1）設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品件，則生產(chǎn)種產(chǎn)品件，根據(jù)“工廠計劃獲利14萬元”列出方程即可得出結(jié)論；（2）設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品件，則生產(chǎn)產(chǎn)品件，根據(jù)題意，列出一元一次不等式組，求出y的取值范圍，即可求出方案【詳解】解：（1）設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品件，則生產(chǎn)種產(chǎn)品件，依題意得：，解得： ，則，答：生產(chǎn)產(chǎn)品8件，生產(chǎn)產(chǎn)品2件；（2）設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品件，則

19、生產(chǎn)產(chǎn)品件，解得：因為為正整數(shù)，故或3；答：共有兩種方案：方案，種產(chǎn)品2件，則種產(chǎn)品8件；方案，種產(chǎn)品3件，則種產(chǎn)品7件【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵19、解：（1）直線CD和O的位置關(guān)系是相切，理由見解析（2）BE=1【解析】試題分析：（1）連接OD，可知由直徑所對的圓周角是直角可得DAB+DBA=90，再由CDA=CBD可得CDA+ADO=90，從而得CDO=90，根據(jù)切線的判定即可得出；（2）由已知利用勾股定理可求得DC的長，根據(jù)切線長定理有DE=EB，根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可試題解析：（1

20、）直線CD和O的位置關(guān)系是相切，理由是：連接OD，AB是O的直徑，ADB=90，DAB+DBA=90，CDA=CBD，DAB+CDA=90，OD=OA，DAB=ADO，CDA+ADO=90，即ODCE，直線CD是O的切線，即直線CD和O的位置關(guān)系是相切；（2）AC=2，O的半徑是3，OC=2+3=5，OD=3，在RtCDO中，由勾股定理得：CD=4，CE切O于D，EB切O于B，DE=EB，CBE=90，設(shè)DE=EB=x，在RtCBE中，由勾股定理得：CE2=BE2+BC2，則（4+x）2=x2+（5+3）2，解得：x=1，即BE=1考點：1、切線的判定與性質(zhì)；2、切線長定理；3、勾股定理；4、

21、圓周角定理20、（1）4，5；（2）7；4或 或或8.【解析】分別令可得b和m的值；根據(jù)的面積公式列等式可得t的值；存在，分三種情況：當時，如圖1，當時，如圖2，當時，如圖3，分別求t的值即可【詳解】把點代入直線中得：，點，直線過點C，；由題意得：，中，當時，中，當時，的面積為10，則t的值7秒；存在，分三種情況：當時，如圖1，過C作于E，即；當時，如圖2，；當時，如圖3，即；綜上，當秒或秒或秒或8秒時，為等腰三角形【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標與圖形性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定，以及一次函數(shù)與坐標軸的交點，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵，

22、并注意運用分類討論的思想解決問題21、（1）y，yx+2；（2）6；（3）當點E（4，0）或（，0）或（，0）或（，0）時，AOE是等腰三角形【解析】（1）利用待定系數(shù)法，即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）利用一次函數(shù)解析式求得C（4，0），即OC4，即可得出AOB的面積436；（3）分類討論：當AO為等腰三角形腰與底時，求出點E坐標即可【詳解】（1）如圖，在RtOAD中，ADO90，tanAOD，AD3，OD2，A（2，3），把A（2，3）代入y，考點：n3（2）6，所以反比例函數(shù)解析式為：y，把B（m，1）代入y，得：m6，把A（2，3），B（6，1）分別代入ykx+b，得：，解

23、得：，所以一次函數(shù)解析式為：yx+2；（2）當y0時， x+20，解得：x4，則C（4，0），所以；（3）當OE3OE2AO，即E2（，0），E3（，0）；當OAAE1時，得到OE12OD4，即E1（4，0）；當AE4OE4時，由A（2，3），O（0，0），得到直線AO解析式為yx，中點坐標為（1，1.5），令y0，得到y(tǒng)，即E4（，0），綜上，當點E（4，0）或（，0）或（，0）或（，0）時，AOE是等腰三角形【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、x=3時，原式=【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分得到最簡結(jié)果,求出不等式組的解集,找出解集中的整數(shù)計算得出到x的值,代入計算即可求出值.【詳解】解：原式=，解不等式組得，2x，x取整數(shù)，x=3，當x=3時，原式=【點睛】本題主要考查分式額化簡求值及一元一次不等式組的整數(shù)解23、（1）證明見解析；（2）BC=，AD=【解析】分析：（1）連接OE，由OB=OE知OBE=OEB、由BE平分ABC知OBE=CBE，據(jù)此得OEB=CBE，從而得出OEBC，進一步即可得證；（2）證BDEBEC得，據(jù)此可求得BC的長度，再證AOEABC得，據(jù)此可得AD的長詳解：（1）如圖，連接OE，OB=OE，OB