1、圖形的相似一、選擇題(每小題 5 分，共 25 分)1(2015樂(lè)山)如圖，l1l2l3，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn) A，B，C 和 D，AB 3DEE，F(xiàn).已知 ，則的值為()BC 2DF3223A.B.C.D.2355,第 1 題圖),第 2 題圖)2(鐵嶺模擬)如圖，點(diǎn) P 是ABCD 邊 AB 上的一點(diǎn)，射線 CP 交 DA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，則圖中相似的三角形有()A0 對(duì) B1 對(duì)C2 對(duì) D3 對(duì)3(2015呼倫貝爾)如圖，把ABC 沿 AB 邊平移到ABC的位置，它們的部分(即圖中陰影部分)的面積是ABC 面積的一半，若 AB 2，則此三角形移動(dòng)的距離 AA是()21A.

2、 21 B.C1 D.22,第 3 題圖),第 4 題圖)4(2015咸寧)如圖，以點(diǎn) O 為位似中心，將ABC 放大得到DEF.若ADOA，則ABC與DEF 的面積之比為()A12 B14 C15 D165(沈陽(yáng)模擬)如圖，在ABC 中，點(diǎn) D，E 分別在邊 AB，AC 上，下列條件中不能判斷ABCAED 的是()AAEDB BADECAD ACC. AE ABAD AED. AB AC二、填空題(每小題 5 分，共 25 分)6(鐵嶺模擬)如圖，ABC 中，點(diǎn) D，E 分別在邊 AB，BC 上，DEAC.若 BD4，DA2，3BE3，則 EC 27(丹東模擬)若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為 2

3、3，則它們的面積比是 49 ,第 6 題圖),第 8 題圖)8(2015黔南州)如圖是設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點(diǎn)P 處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn) A 出發(fā)經(jīng)過(guò)平面鏡反射后剛好射到古城墻 CD 的頂端C 處，已知 ABBD，CDBD，且測(cè)得 AB1.2 米，BP1.8 米，PD12 米，那么該古城墻的高度是 8 米(平面鏡的厚度忽略不計(jì))9(2015河池)如圖，菱形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1，直線 l 過(guò)點(diǎn)C，交 AB 的延長(zhǎng)線于 M，交11AD 的延長(zhǎng)線于 N，則 1 AM AN,第 9 題圖),第 10 題圖)10(2014撫順)如圖，已知 CO1 是ABC 的中線，過(guò)點(diǎn)

4、 O1 作 O1E1AC 交 BC 于點(diǎn) E1，連接 AE1 交 CO1 于點(diǎn) O2；過(guò)點(diǎn) O2 作 O2E2AC 交 BC 于點(diǎn) E2，連接 AE2 交 CO1 于點(diǎn) O3；過(guò)點(diǎn) O3 作 O3E3AC 交 BC 于點(diǎn)E3，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn) O4，O5，On 和點(diǎn) E4，E5，En，1則 OnEn AC.(用含 n 的代數(shù)式表示)n1BO1O1E1BO1O1E1：O1E1AC，BO1E1BAC， BA AC ，CO1 是ABC 的中線， BA AC1O1E1O2E11E1O2O2E21 ，O1E1AC，O2O1E1O2CA， ，由 O2E2AC，： ，2ACO2A2AE1AC 311

5、：OnEnAC，故為：n1n1三、解答題(共 50 分)11(10 分)(大連模擬)如圖，在ABC 中，ABAC，A36，BD 為角平分線，DEAB，垂足為E.寫(xiě)出圖中一對(duì)全等三角形和一對(duì)相似比不為 1 的相似三角形；選擇(1)中一對(duì)加以證明解：(1)ADEBDE，ABCBDC(2)證明：ABAC，A36，ABCC72，BD 為角平分線，ABDADBA，中，AEDBED，ADEBDE(AAS)；證EDED，1ABC36A，在ADE 和BDE21明：ABAC，A36，ABCC72，BD 為角平分線，DBC ABC236A，CC，ABCBDC12(10 分)(2015撫順)如圖，將ABC 在網(wǎng)格中

6、(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1)依次進(jìn)行位似變換、軸對(duì)稱變換和平移變換后得到A3B3C3.1(1)ABC 與A1B1C1 的位似比等于 ；2在網(wǎng)格中畫(huà)出A1B1C1 關(guān)于 y 軸的軸對(duì)稱圖形A2B2C2；請(qǐng)寫(xiě)出A3B3C3 是由A2B2C2 怎樣平移得到的？設(shè)點(diǎn)P(x，y)為ABC 內(nèi)一點(diǎn)，依次經(jīng)過(guò)上述三次變換后，點(diǎn)P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2x2，2y2) 解：(2)：(3)A3B3C3 是由A2B2C2 沿 x 軸向左平移 2 個(gè)，再沿 y 軸向上平移 2 個(gè)得到13(10 分)(2015泰安)如圖，在ABC 中，ABAC，點(diǎn) P，D 分別是 BC，AC 邊上的點(diǎn)，且APDB.求證：AC

7、CDCPBP；若 AB10，BC12，當(dāng) PDAB 時(shí)，求 BP 的長(zhǎng)解：(1)ABAC，BC.APDB，APDBC.APCBAPBP ABB，APCAPDDPC，BAPDPC，ABPPCD， ，ABCDCD CPCPBP.ABAC，ACCDCPBP (2)PDAB，APDBAP.APDC，BA BP10 BPBAPC.BB，BAPBCA，.AB10，BC12，BC BA12 1025BP 314(10 分)(2015陜西)晚飯后，小聰和在社區(qū)廣場(chǎng)散步，小聰問(wèn)：“你有多高？”一時(shí)語(yǔ)塞小聰思考片刻，提議用廣場(chǎng)照明燈下的影長(zhǎng)及地磚長(zhǎng)來(lái)測(cè)量的身高于是，兩人在燈下沿直線 NQ 移動(dòng)，如圖，當(dāng)小聰正好站

8、在廣場(chǎng)的 A 點(diǎn)(距N 點(diǎn) 5 塊地磚長(zhǎng))時(shí)，其影長(zhǎng) AD 恰好為 1 塊地磚長(zhǎng)；當(dāng)正好站在廣場(chǎng)的 B 點(diǎn)(距 N 點(diǎn) 9 塊地磚長(zhǎng))時(shí)，其影長(zhǎng) BF 恰好為 2 塊地磚長(zhǎng)已知廣場(chǎng)地面由邊長(zhǎng)為 0.8 米的正方形地磚鋪成，小聰?shù)纳砀?AC 為 1.6 米，MNNQ，ACNQ，BENQ.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出果精確到 0.01 米)身高 BE 的長(zhǎng)(結(jié)CA AD解：由題意得：CADMND90，CDAMDN，CADMND， ，MN ND1.610.8 MN （51）0.8，MN9.6，又EBFMNF90，EFBMFN，EFBEB BFEB20.8MFN， ，EB1.75，身高約為 1.75 米MN NF9.6 （29）0.815(10 分)(2015威海)(1)如圖，已知ACBDCE90，ACBC6，CDCE，AE3，CAE45，求 AD 的長(zhǎng)；(2)如圖，已知ACBDCE90，ABCCEDCAE30，AC3，AE8，求 AD 的長(zhǎng)解：(1)如圖，連接 BE，ACBDCE90，ACBACEDCEACE，ACBC，即BCEACD，又ACBC，DCEC，在ACD 和BCE 中，ACDBCE，ACDDCEC，BCE，ADBE，ACBC6，AB6 2，BACCAE45，BAE90，在 RtBAE 中，AB6 2，A