1、2017-2018學(xué)年度高一年級第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)第卷一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知數(shù)列為等差數(shù)列，則（ ）A5 B6 C7 D82.在正方體中，與所成角的大小為（ ）A30 B45 C60 D903.若，則的最小值為（ ）A2 B4 C6 D 84.已知數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則數(shù)列的前7項(xiàng)和為（ ）A63 B64 C.127 D1285.已知，則的最大值為（ ）A9 B0 C. D6.關(guān)于利用斜二側(cè)法得到的直觀圖有下列結(jié)論：三角形的直觀圖是三角形；平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；正方形

2、的直觀圖是正方形；菱形的直觀圖是菱形。以上結(jié)論正確的是（ ）A B C. D7.把邊長為的正方形沿對角線折起，當(dāng)、兩點(diǎn)距離為時，二面角的大小為（ ）A30 B45 C.60 D908.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A B C. D9.直線過點(diǎn)，且與以，為端點(diǎn)的線段總有公共點(diǎn)，則直線斜率的取值范圍是（ ）A B C. D10.直線關(guān)于直線對稱的直線方程是（ ）A B C. D11.已知，點(diǎn)在直線上，若使取最小值，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A B C. D12.已知正中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，把沿折起，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)三棱錐體積的最大值為時，三棱錐的外接球的體積為（ ）A B C. D第卷二

3、、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13.已知直線：與直線：，若，則實(shí)數(shù)的值為 或 14.在中，內(nèi)角，所對的邊分別為，已知，則邊長 或 15.已知為銳角，且，則 16.給出下列命題：如果，是兩條直線，且，那么平行于經(jīng)過的任何平面；如果直線和平面滿足，那么直線與平面內(nèi)的任何直線平行；如果直線，和平面滿足，那么；如果直線，和平面滿足，那么；如果平面，滿足，那么.其中正確命題的序號是 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 求滿足下列條件的直線的方程：（1）直線經(jīng)過點(diǎn)，并且它的傾斜角等于直線的傾斜角的2倍，求直線的方程；（2）直線過點(diǎn)，并且

4、在軸上的截距是軸上截距的，求直線的方程.18. 若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為-2.（1）求的值及的最小正周期；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間.19. 已知正方形的中心為直線和直線的交點(diǎn)，其一邊所在直線方程為，求其它三邊所在直線的方程.20. 設(shè)的內(nèi)角，所對的邊分別為，且.（1）求的值；（2）若，求的值；（3）若，求面積的最大值.21. 如圖，在三棱柱中，平面平面，點(diǎn)是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.22. 在數(shù)列中，（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）若數(shù)列滿足，求證：.試卷答案一、選擇題1-5:BCCCA 6-10:ADABD 11、12：CD二、填空題13.1或2 14.或

5、15. 16.三、解答題17.解：（1）設(shè)直線的傾斜角為，則直線的斜率為又直線經(jīng)過點(diǎn)直線的方程為：即（2）若直線在兩軸上的截距均不為0，設(shè)直線在軸上的截距為（），則直線在軸上的截距為，可設(shè)：（），將點(diǎn)代入，得直線：即若直線在兩軸上的截距均為0，由直線過點(diǎn)，直線的方程是:或.18.解：（1），當(dāng)即時，此時的最小正周期為（2）由， 可得：，的單調(diào)遞增區(qū)間為，19.解：由，得：即中心坐標(biāo)為正方形一邊所在直線方程為可設(shè)正方形與其平行的一邊所在直線方程為（）正方形中心到各邊距離相等，或（舍）這邊所在直線方程為設(shè)與垂直的兩邊所在直線方程為正方形中心到各邊距離相等或這兩邊所在直線方程為，其它三邊所在直線的方程為，20.解：（1）中，由正弦定理得：，（2）由，得，（3）由（1）知由余弦定理得：，（當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”號）即面積的最大值為21.解：（1）證明：連接，為正三角形是的中點(diǎn)，又平面平面，且平面平面，平面平面（2）連接，（1）