1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的）1如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，其中，如果|那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（ ）A點(diǎn)的左邊B點(diǎn)與點(diǎn)之間C點(diǎn)與點(diǎn)之間D點(diǎn)的右邊2下列計(jì)算正確的是（）A（a2）3a6Ba2a3a6Ca3+a4a7D（ab）3ab33如圖，直線ABCD，則下列結(jié)論正確的是（）A1=2B3=4C1+3=180D3+4=1804一、單選題點(diǎn)P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）5如圖，按照三視圖確定該幾何體的側(cè)面積是(單位：cm)( )A24 cm2B48 cm2C60 cm2D80 cm26若3x3y，則下列不等式中一定成立的是 （ ）ABCD7如圖所

3、示，將含有30角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若1=35，則2的度數(shù)為（）A10B20C25D308下列說法中，正確的是（）A長(zhǎng)度相等的弧是等弧B平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧C經(jīng)過半徑并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線D在同圓或等圓中90的圓周角所對(duì)的弦是這個(gè)圓的直徑9函數(shù)的自變量x的取值范圍是（ ）ABCD10在下列四個(gè)標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD11下列所給函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）Ay=x1By=2x2（x0）CDy=x+112已知：如圖，在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)G、D，若AGC的周長(zhǎng)為31cm

4、，AB=20cm，則ABC的周長(zhǎng)為（）A31cmB41cmC51cmD61cm二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,2)將ABC沿軸向左平移得到A1B1C1，點(diǎn)落在函數(shù)y=-如果此時(shí)四邊形的面積等于，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_14化簡(jiǎn)：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99=_15已知，則_16計(jì)算的結(jié)果是_17因式分解：_.18不等式組的解集是 _.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知拋物線y=ax2+bx+c（）若拋物線的頂點(diǎn)為A（2，4），拋

5、物線經(jīng)過點(diǎn)B（4，0）求該拋物線的解析式；連接AB，把AB所在直線沿y軸向上平移，使它經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線l，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)設(shè)以點(diǎn)A，B，O，P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，當(dāng)4+6S6+8時(shí)，求x的取值范圍；（）若a0，c1，當(dāng)x=c時(shí)，y=0，當(dāng)0 xc時(shí)，y0，試比較ac與l的大小，并說明理由20（6分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，以點(diǎn)A，B，C為圓心作圓，分別交BA，CB，DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，G（1）求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過的路線長(zhǎng)；（2）判斷線段GB與DF的長(zhǎng)度關(guān)系，并說明理由21（6分）如圖，一根電線桿PQ直立在山坡上，從地面的點(diǎn)A看，測(cè)

6、得桿頂端點(diǎn)P的仰角為45，向前走6m到達(dá)點(diǎn)B，又測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別為60和30，求電線桿PQ的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.22（8分）如圖，一條公路的兩側(cè)互相平行，某課外興趣小組在公路一側(cè)AE的點(diǎn)A處測(cè)得公路對(duì)面的點(diǎn)C與AE的夾角CAE=30，沿著AE方向前進(jìn)15米到點(diǎn)B處測(cè)得CBE=45，求公路的寬度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.73）23（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ADAB（1）作出ABC的平分線（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若（1）中所作的角平分線交AD于點(diǎn)E，AFBE，垂足為點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)F，連接EF求證：四邊形ABFE為菱形24（10分）某

7、同學(xué)用兩個(gè)完全相同的直角三角形紙片重疊在一起（如圖1）固定ABC不動(dòng)，將DEF沿線段AB向右平移（1）若A=60，斜邊AB=4，設(shè)AD=x（0 x4），兩個(gè)直角三角形紙片重疊部分的面積為y，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形CDBF能否為正方形，若能，請(qǐng)指出此時(shí)點(diǎn)D的位置，并說明理由；若不能，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，并說明四邊形CDBF為正方形？25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（1，0）B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C求拋物線y=ax2+2x+c的解析式:；點(diǎn)D為拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)、x軸上方一點(diǎn)，DEx軸于點(diǎn)E，DFAC交拋物線對(duì)稱軸于

8、點(diǎn)F，求DE+DF的最大值；在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；點(diǎn)Q在拋物線對(duì)稱軸上，其縱坐標(biāo)為t，請(qǐng)直接寫出ACQ為銳角三角形時(shí)t的取值范圍26（12分）觀察下列等式：222112+1322222+1422332+1第個(gè)等式為 ；根據(jù)上面等式的規(guī)律，猜想第n個(gè)等式（用含n的式子表示，n是正整數(shù)），并說明你猜想的等式正確性27（12分）如圖，的直角頂點(diǎn)P在第四象限，頂點(diǎn)A、B分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，AB分別與x軸，y軸相交于點(diǎn)F和已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為填空：_；證明：

9、；當(dāng)四邊形ABCD的面積和的面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，即可得解【詳解】|a|c|b|，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)C其次，點(diǎn)B最小，又AB=BC，原點(diǎn)O的位置是在點(diǎn)B、C之間且靠近點(diǎn)B的地方故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，理解絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵2、A【解析】分析：根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方公式即可得出答案詳解：A、冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，原

10、式計(jì)算正確；B、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，原式=，故錯(cuò)誤；C、不是同類項(xiàng)，無法進(jìn)行加法計(jì)算；D、積的乘方等于乘方的積，原式=，計(jì)算錯(cuò)誤；故選A點(diǎn)睛：本題主要考查的是冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型理解各種計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵3、D【解析】分析：依據(jù)ABCD，可得3+5=180，再根據(jù)5=4，即可得出3+4=180詳解：如圖，ABCD，3+5=180，又5=4，3+4=180，故選D點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4、A【解析】根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”解答【詳解】解：點(diǎn)P（2，-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的

11、坐標(biāo)是（-2，1）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)5、A【解析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長(zhǎng)和底面半徑，從而確定其側(cè)面積【詳解】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長(zhǎng)為6cm，底面半徑為81=4cm，故側(cè)面積=rl=64=14cm1故選：A【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查6、A【解析】?jī)蛇叾汲?，得xy，兩邊都

12、加y，得：x+y0，故選A7、C【解析】分析：如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E，ACB=90，A=30，ABC=601=35，AEC=ABC1=25GHEF，2=AEC=25故選C8、D【解析】根據(jù)切線的判定，圓的知識(shí)，可得答案【詳解】解：A、在等圓或同圓中，長(zhǎng)度相等的弧是等弧，故A錯(cuò)誤；B、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，故B錯(cuò)誤；C、經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，故C錯(cuò)誤；D、在同圓或等圓中90的圓周角所對(duì)的弦是這個(gè)圓的直徑，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定及圓的知識(shí)，利用圓的知識(shí)及切線的判定是解題關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)二次根式的意義，被

13、開方數(shù)是非負(fù)數(shù)【詳解】根據(jù)題意得，解得故選D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)10、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查

14、了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合11、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)符合y隨x的增大而減小的選項(xiàng)【詳解】解：A此函數(shù)為一次函數(shù)，y隨x的增大而減小，正確；B此函數(shù)為二次函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；C此函數(shù)為反比例函數(shù)，在每個(gè)象限，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；D此函數(shù)為一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)的增減性是解決問題的關(guān)鍵12、C【解析】DG是AB邊的垂直平分線，

15、GA=GB，AGC的周長(zhǎng)=AG+AC+CG=AC+BC=31cm，又AB=20cm，ABC的周長(zhǎng)=AC+BC+AB=51cm，故選C.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、 (-5, )【解析】分析：依據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2），BB2AA2，可得點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)為2，再根據(jù)點(diǎn)B2落在函數(shù)y=的圖象上，即可得到BB2=AA2=5=CC2，依據(jù)四邊形AA2C2C的面積等于，可得OC=，進(jìn)而得到點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（5，）詳解：如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2），BB2AA2，點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)為2又點(diǎn)B2落在函數(shù)y=的圖象上，當(dāng)y=2時(shí)，x=3，BB2=AA2=5=CC2又四邊形AA2C2C的

16、面積等于，AA2OC=，OC=，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是（5，） 故答案為（5，） 點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合題的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度14、（a+1）1【解析】原式提取公因式，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】原式=（a+1）1+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）98，=（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）97，=（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）96，=，=（a+1）1故答

17、案是：（a+1）1【點(diǎn)睛】考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵15、34【解析】，=，故答案為34.16、1【解析】分析：利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子整理后分解因式，約分即可得到結(jié)果詳解：原式 故答案為：1. 點(diǎn)睛：本題考查了分式的加減運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母17、【解析】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可詳解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案為：（a-b）（a-2）（a+2）點(diǎn)睛：本題考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵1

18、8、x1【解析】解不等式得:x5,解不等式得:x-1所以不等式組的解集是x-1.故答案是:x-1.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（）y=x2+3x當(dāng)3+6S6+2時(shí)，x的取值范圍為是x或x（）ac1【解析】（I）由拋物線的頂點(diǎn)為A（-2,-3）,可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）2-3,代入點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求出a值,此問得解,根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式,進(jìn)而可求出直線l的解析式,分點(diǎn)P在第二象限及點(diǎn)P在第四象限兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí),x0,通過分割圖形求面積法結(jié)合3+6S6+2,即可求出x的取值范圍,

19、當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí),x0,通過分割圖形求面積法結(jié)合3+6S6+2,即可求出x的取值范圍,綜上即可得出結(jié)論,（2）由當(dāng)x=c時(shí)y=0,可得出b=-ac-1,由當(dāng)0 xc時(shí)y0,可得出拋物線的對(duì)稱軸x=c,進(jìn)而可得出b-2ac,結(jié)合b=-ac-1即可得出ac1【詳解】（I）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）23，拋物線經(jīng)過點(diǎn)B（3，0），0=a（3+2）23，解得：a=1，該拋物線的解析式為y=（x+2）23=x2+3x設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m（k0），將A（2，3）、B（3，0）代入y=kx+m，得：，解得：，直線AB的解析式為y=2x2直線l與AB平行，且過原點(diǎn)，直線l的解析式為y=2

20、x當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，x0，如圖所示SPOB=3（2x）=3x，SAOB=33=2，S=SPOB+SAOB=3x+2（x0）3+6S6+2，即，解得：x，x的取值范圍是x當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，x0，過點(diǎn)A作AEx軸，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PFx軸，垂足為點(diǎn)F，則S四邊形AEOP=S梯形AEFPSOFP=（x+2）x（2x）=3x+3SABE=23=3，S=S四邊形AEOP+SABE=3x+2（x0）3+6S6+2，即，解得：x，x的取值范圍為x綜上所述：當(dāng)3+6S6+2時(shí)，x的取值范圍為是x或x（II）ac1，理由如下：當(dāng)x=c時(shí)，y=0，ac2+bc+c=0，c1，ac+b+1=0，b=ac1由

21、x=c時(shí)，y=0，可知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（c，0）把x=0代入y=ax2+bx+c，得y=c，拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，c）a0，拋物線開口向上當(dāng)0 xc時(shí)，y0，拋物線的對(duì)稱軸x=c，b2acb=ac1，ac12ac，ac1【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次（一次）函數(shù)解析式、三角形的面積、梯形的面積、解一元一次不等式組、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是：（1）巧設(shè)頂點(diǎn)式,代入點(diǎn)B的坐標(biāo)求出a值,分點(diǎn)P在第二象限及點(diǎn)P在第四象限兩種情況找出x的取值范圍,（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),找出b=-ac-1及b-2ac20、（1）6；（

22、2）GB=DF，理由詳見解析.【解析】（1）根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=nr180 計(jì)算即可；（2）通過證明給出的條件證明FDCGBC即可得到線段GB與DF的長(zhǎng)度關(guān)系【詳解】解：（1）AD=2，DAE=90，弧DE的長(zhǎng) l1=902180 =，同理弧EF的長(zhǎng) l2=904180 =2，弧FG的長(zhǎng) l3=906180 =3，所以，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過的路線長(zhǎng)l=l1+l2+l3=6（2）GB=DF理由如下：延長(zhǎng)GB交DF于HCD=CB，DCF=BCG，CF=CG，F(xiàn)DCGBCGB=DF【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)公式以及全等三角形的判定和性質(zhì)，題目比較簡(jiǎn)單，解題關(guān)鍵掌握是弧長(zhǎng)公式21、（6+）米【解析】根據(jù)已知的邊

23、和角,設(shè)CQ=x，BC=QC=x，PC=BC=3x，根據(jù)PQ=BQ列出方程求解即可.【詳解】解：延長(zhǎng)PQ交地面與點(diǎn)C，由題意可得：AB=6m，PCA=90，PAC=45，PBC=60，QBC=30，設(shè)CQ=x，則在RtBQC中，BC=QC=x，在RtPBC中PC=BC=3x，在RtPAC中，PAC=45，則PC=AC，3x=6+x，解得x=3+，PQ=PC-CQ=3x-x=2x=6+，則電線桿PQ高為（6+）米【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)解直角三角形的理解，掌握解直角三角形的方法是解題的關(guān)鍵.22、公路的寬為20.5米【解析】作CDAE，設(shè)CD=x米，由CBD=45知BD=CD=x，根據(jù)tanC

24、AD=,可得=，解之即可【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CDAE于點(diǎn)D，設(shè)公路的寬CD=x米，CBD=45，BD=CD=x，在RtACD中，CAE=30，tanCAD=，即=，解得：x=20.5（米），答：公路的寬為20.5米【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形23、解：（1）圖見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）根據(jù)角平分線的作法作出ABC的平分線即可（2）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出ABE=AEB，進(jìn)而得出ABOFBO，進(jìn)而利用AFBE，BO=EO，AO=FO，得出即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）證明：BE平

25、分ABC，ABE=EAF平行四邊形ABCD中,AD/BCEBF=AEB，ABE=AEBAB=AEAOBE，BO=EO在ABO和FBO中，ABO=FBO ，BO=EO，AOB=FOB，ABOFBO（ASA）AO=FOAFBE，BO=EO，AO=FO四邊形ABFE為菱形24、（1）y=（0 x4）；(2) 不能為正方形，添加條件：AC=BC時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)位置時(shí)四邊形CDBF為正方形【解析】分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得到DFAC，所以由平行線的性質(zhì)、勾股定理求得GD=，BG=，所以由三角形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式；（2）不能為正方形,添加條件:AC=BC時(shí),點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形CD

26、BF為正方形；當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形CDBF是菱形，根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推知CD=AB,BF=DE,所以AD=CD=BD=CF,又有BE=AD,則CD=BD=BF=CF,故四邊形CDBF是菱形，根據(jù)有一內(nèi)角為直角的菱形是正方形來添加條件.詳解：（1）如圖（1）DFAC，DGB=C=90，GDB=A=60，GBD=30BD=4x，GD=，BG=y=SBDG=（0 x4）；（2）不能為正方形，添加條件：AC=BC時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)位置時(shí)四邊形CDBF為正方形ACB=DFE=90，D是AB的中點(diǎn)CD=AB，BF=DE，CD=BD=BF=BE，CF=BD，CD=BD

27、=BF=CF，四邊形CDBF是菱形；AC=BC，D是AB的中點(diǎn)CDAB即CDB=90四邊形CDBF為菱形，四邊形CDBF是正方形點(diǎn)睛：本題是幾何變換綜合題型,主要考查了平移變換的性質(zhì),勾股定理,正方形的判定,菱形的判定與性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線.(2)難度稍大,根據(jù)三角形斜邊上的中線推知CD=BD=BF=BE是解題的關(guān)鍵.25、（1）y=x2+2x+3；（2）DE+DF有最大值為；（3）存在，P的坐標(biāo)為（，）或（，）；t【解析】（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x3），根據(jù)系數(shù)的關(guān)系，即可解答（2）先求出當(dāng)x=0時(shí)，C的坐標(biāo)，設(shè)直線AC的解析式為y=px+q，把A,C的坐標(biāo)代入即可

28、求出AC的解析式，過D作DG垂直拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)G，設(shè)D（x，x2+2x+3），得出DE+DF=x2+2x+3+（x-1）=x2+（2+）x+3-，即可解答（3）過點(diǎn)C作AC的垂線交拋物線于另一點(diǎn)P1，求出直線PC的解析式，再結(jié)合拋物線的解析式可求出P1，過點(diǎn)A作AC的垂線交拋物線于另一點(diǎn)P2，再利用A的坐標(biāo)求出P2，即可解答觀察函數(shù)圖象與ACQ為銳角三角形時(shí)的情況，即可解答【詳解】解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x3），即y=ax22ax3a，2a=2，解得a=1，拋物線解析式為y=x2+2x+3；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=x2+2x+3=3，則C（0，3），設(shè)直線AC的解析式為y=px+q，把A（1，0），C（0，3）代入得，解得，直線AC的解析式為y=3x+3，如答圖1，過D作DG垂直拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)G，設(shè)D（x，x2+2x+3），DFAC，DFG=ACO，易知拋物線對(duì)稱軸為x=1，DG=x-1，DF=（x-1），DE+DF=x2+2x+3+（x-1）=x2+（2+）x+3-，當(dāng)x=，DE+DF有最大值為； 答圖1 答圖