1、第五節(jié) 基本單元電路的參量矩陣微波網(wǎng)絡(luò)分析中：雙端口網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)若干個簡單網(wǎng)絡(luò)(單元電路)一、常用單元電路的轉(zhuǎn)移矩陣求出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的參量各單元電路的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)四種參量的換算關(guān)系式已全部由P143表4-1列出，只要求出其中的任何一種，就可求出其余三種。 A 參量便于解級聯(lián)問題，我們以 A 參量為例，說明基本電路單元的 A 參量矩陣的計算方法。 常用的單元電路有串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導(dǎo)納、不同特性阻抗的傳輸線的直接連接、一段均勻傳輸線、理想變壓器等，其等效電路及轉(zhuǎn)移矩陣列于P148表4-2。1. 求串聯(lián)阻抗的 A 參量解網(wǎng)絡(luò)對稱A 參量定義T2面開路時, I2=0， V1= V2 ,T2面短路時, V2=0

2、， I2= -I1 ,得即Z01V1 V2T1I1ZT2Z02-I2串聯(lián)阻抗等效電路由式(4-67)當(dāng)Z01= Z02 = Z0 時得2. 求并聯(lián)導(dǎo)納的 A 參量解網(wǎng)絡(luò)對稱A參量定義T2面開路時, I2=0， V1= V2 ,得即Z01V1 V2T1I1YT2Z02-I2并聯(lián)導(dǎo)納等效電路方法一:方法二:由網(wǎng)絡(luò)的對稱性還需兩個獨立方程。令則令T2面短路, Z2=0，則 Z1 = 0。代入式 (4-75)令T2面開路, Z2 ，則 Z1 =1/ Y 。代入式 (4-75)式(1)、式(2)、式(3) 聯(lián)立解得 a = d =1，b = 0，c =Y 。即因為未歸一化的A參量只考慮網(wǎng)絡(luò)本身，串聯(lián)阻抗

3、、并聯(lián)導(dǎo)納無法區(qū)別輸入、輸出，當(dāng)然對稱。而歸一化的 參量還要考慮輸入、輸出端外接的傳輸線，由于輸入、輸出傳輸線的不對稱性，使 參量成為不對稱的。3. 求不同特性阻抗的傳輸線直接連接的 A 參量Z01V1 T1I1 V2T2Z02-I2由于V1、I1任意, 故上式中V1、I1的系數(shù)必全為零，解得不同特性阻抗的傳輸線直接連接的等效電路V1=V2 , I1 =-I2 ，代入 以上例子的網(wǎng)絡(luò)本身對稱，故 a = d 。但要注意，若而言, 是不對稱網(wǎng)絡(luò)。解即整理得方法一:方法二:由網(wǎng)絡(luò)的對稱性還需兩個獨立方程。令T2 面短路, Z2=0，則 Z1 = 0 。代入式 (4-75)令T2 面開路, Z2 ，

4、則 Z1 。代入式 (4-75)式(2)、式(3) 的結(jié)果代入式(1)，解得 a = d =1，b = c = 0 。即4. 求理想變壓器的 A 參量由于V1、I2任意，上式中V1、I2的系數(shù)必全為零，解得即方法一:1:nZ01V1 T1I1 V2T2Z02-I2CCCCCCCC理想變壓器等效電路 代入 整理得解互易 ad bc =1 (1)方法二:令T2面開路, Z2 ，則 Z1 = Z2 / n2 。代入式(4-75)得令Z2 =1，則 Z1 = Z2 /n2 = 1/n2 。代入式(4-75)得令Z2 =2，則 Z1 = Z2/n2 = 2/n2 。代入式(4-75)得1:nZ01V1

5、T1I1 V2T2Z02-I2CCCCCCCC理想變壓器等效電路 式 (1)、式 (2)、式 (3) 、式 (4) 聯(lián)立解得a = 1/n ， d = n， b = c = 0 。即一段均勻傳輸線等效電路5. 求一段均勻傳輸線的 A 參量Z0b lZ0V1 T1I1 V2T2-I2Z0令T2面開路, 則 解得方法一:網(wǎng)絡(luò)對稱得即方法二:即例4-1 求如圖4-7所示的T形電路的 A 參量。T1YT2Z2Z1 解 此T形電路可視為Z1、Y、 Z2三個簡單電路的級聯(lián)。二、利用 A 參量解級聯(lián)問題舉例 (P149)圖4-7 T形電路圖 例4-2 如右圖所示的濾波器及其等效電路圖4-8 。求： (1)

6、相對于T1、 T2 之間的總網(wǎng)絡(luò)的歸一化A參量值； (2) 什么條件下插入此雙口網(wǎng)絡(luò)不引起附加反射? 解 (1) 這個電路可視為一段長為 l 的均勻傳輸線與其兩端的兩個并聯(lián)電納的級聯(lián), 金屬銷釘lq =b lZ0T1T2Z0A1A2jBA3jBZ0圖4-8 傳輸線中的兩個并聯(lián)電納將表4-2查得的結(jié)果代入式(4-69)得 (2) 在除能源所在的第 j 口以外，其余各口均接匹配負載的條件下，S 矩陣的 sjj 是第 j 口的反射系數(shù)。因此，插入此雙口網(wǎng)絡(luò)不引起附加反射的充要條件是 s11= s22=0 。此為對稱網(wǎng)絡(luò)，將(1) 中算出的結(jié)果代入上式得第一個解即沒有并聯(lián)電納, 不存在附加反射。第二個

7、解即查表4-1得只要適當(dāng)選擇中間那段傳輸線 l , 使即可不引起附加反射。000.25(2)(3)(1)(4)我們用轉(zhuǎn)導(dǎo)納圓圖來說明：導(dǎo) 納 圓 圖T1T2(1)(2)(3)(4)1Z0Z0圖4-8 傳輸線中的兩個并聯(lián)電納第 四 章 小 結(jié) 1. 微波系統(tǒng)包括均勻傳輸線和微波元件兩大部分。把微波元件等效為網(wǎng)絡(luò), 將系統(tǒng)中的單模均勻傳輸線等效為平行雙線；利用微波網(wǎng)絡(luò)理論，可對任何一個復(fù)雜的微波系統(tǒng)進行研究。與低頻網(wǎng)絡(luò)相比，微波網(wǎng)絡(luò)有其本身的特點。 2. 本章以二端口網(wǎng)絡(luò)為重點, 介紹了散射參量、阻抗參量、導(dǎo)納參量及轉(zhuǎn)移參量其中歸一化量與非歸一化量的關(guān)系 (對二端口)式中，i、j =1，2。 Z0

8、i、 Z0j分別為i、j 口的特性阻抗; Y0i、 Y0j分別為i、j 口的特性導(dǎo)納。3. 二端口網(wǎng)絡(luò)參量的性質(zhì)互易網(wǎng)絡(luò):對稱網(wǎng)絡(luò)無耗網(wǎng)絡(luò):互易無耗網(wǎng)絡(luò):4. 二端口網(wǎng)絡(luò)S 參量的物理意義及參考面移動對S 參量的影響 第 j 端口接電源，第 i 端口接匹配負載時，第 j 端口的電壓反射系數(shù)Gj。 第 j 端口接電源，第 i 端口接匹配負載時，第 j 端口到第 i 端口的電壓傳輸系數(shù)。當(dāng)參考面移動時, S 參量的幅度不變, 而只是相位發(fā)生變化。若參考面外移qi =b li ( i =1, 2) , 則若參考面內(nèi)移qi =b li ( i =1, 2) 則 5. 常用的單元電路的等效電路及轉(zhuǎn)移矩陣

9、列于P148表4-2 。n 級網(wǎng)絡(luò)鏈的總網(wǎng)絡(luò)的歸一化轉(zhuǎn)移矩陣為 6. 雙口網(wǎng)絡(luò)的各種參量換算關(guān)系列于P143表4-1 。 7. 微波元件的性能可用網(wǎng)絡(luò)的外特性(技術(shù)指標(biāo))參量來描述。網(wǎng)絡(luò)的外特性參量與網(wǎng)絡(luò)的散射參量有著簡潔的關(guān)系。電壓傳輸系數(shù) T插入衰減L (又稱工作衰減)二端口網(wǎng)絡(luò)的外特性參量與散射參量的關(guān)系為 插入相移 f輸入駐波比 r輸出端接匹配負載時, 網(wǎng)絡(luò)輸入端的駐波比 無耗互易二端口網(wǎng)絡(luò)的S 參量只有三個獨立參量： 1) s11=0 s22=0：若一個端口匹配, 則另一個端口也必然匹配；q11、q12 (q21) 、q22 只有兩個是獨立的, 知其二則可確定第三個相角。8. 無耗互

10、易二端口網(wǎng)絡(luò)的基本特性 (P158159) 2) s11= s22=0 |s12 | = | s21 | =1：若網(wǎng)絡(luò)是完全匹配的，則必然是完全傳輸?shù)?，反之亦然。且反射越小，功率傳輸越好。網(wǎng)絡(luò)與元件課堂練習(xí)一一、判斷正誤：3. 微波網(wǎng)絡(luò)的 S 參量中，sii=Gi ( ) 。解答sii與 Gi 通常是不相等的。 例如對于雙口網(wǎng)絡(luò)下面作推導(dǎo)，設(shè)1端口接能源。 1. S矩陣在微波網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最多是因為它適合于級聯(lián)運算( ), 而A矩陣則不適合級聯(lián)運算( )。 2. 當(dāng)一個微波結(jié)構(gòu)的參考面移動時，它的散射參量變化表現(xiàn)在相角上( )，因此用 S 矩陣來處理參考面的移動問題簡單( )。b1 T1a1雙口網(wǎng)

11、絡(luò)T2 a2 b2由式(1)、式(3)、式(4)得由式(2)、式(4)得(5)代入式(5)得即根據(jù)上式右端，可用三點法測量互易雙端口網(wǎng)絡(luò)的 S 參量。 只有當(dāng) i 端口接源、其余各端口均接匹配負載時, Sii與 Gi 才能相等 ( sii 的物理意義) ： 二、運用S 參量的物理意義，求并聯(lián)導(dǎo)納的散射矩陣。Z0T1YT2Z0 解T1處接源，T2處接匹配負載 則T1a1T2b1b2并聯(lián)導(dǎo)納結(jié)構(gòu)對稱。即并聯(lián)導(dǎo)納的散射矩陣為Z0T1YT2Z0作為練習(xí)，請同學(xué)們查表(4-2)、表(4-1)進行相關(guān)運算驗證以上結(jié)果。T1T2Z0Z0 YZ0T3lll 解對稱三端口網(wǎng)絡(luò)的散射參量，有三、求如右下圖所示的對稱三端口網(wǎng)