1、2022 年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí) 卷（）線線考試時(shí)間：90 分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：號(hào) 學(xué) 封封級(jí) 年 1、本卷分第I 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100 分，考試時(shí)間 90 分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I 卷（選擇題 30 分）一、單選題（10 小題，每小題 3 分，共計(jì) 30 分） 1、下列事件中，是必然事件的是（） A實(shí)心鐵球投入水中會(huì)

2、沉入水底 B車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈 C打開電視，正在播放大國(guó)工匠 D拋擲一枚硬幣，正面向上2、如圖，將一個(gè)棱長(zhǎng)為 3 的正方體表面涂上顏色，把它分割成棱長(zhǎng)為 1 的小正方體，將它們?nèi)糠琶?名 密姓 入一個(gè)不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，有三個(gè)面被涂色的概率為（）20824A 27B 27C 9D 273、把 6 張大小、厚度、顏色相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓、拋物線在看不見圖形的條件下任意摸出 1 張，這張卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是（）外內(nèi)111D 263234、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) Am,3與點(diǎn)B 1,n關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m n 的值

3、為（） A4B-4C-2D25、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的 5 個(gè)小球，其中紅球 2 個(gè)，白球 3 個(gè)攪拌均勻后，隨機(jī)抽取一個(gè)小球，是紅球的概率為（）2535453106、圖 2 是由圖 1 經(jīng)過某一種圖形的運(yùn)動(dòng)得到的，這種圖形的運(yùn)動(dòng)是（）平移B翻折C旋轉(zhuǎn)D以上三種都不對(duì)7、如圖，在ABC 中，BAC130，將ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到DEC，點(diǎn) A，B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 D，E，連接AD當(dāng)點(diǎn) A，D，E 在同一條直線上時(shí)，則BAD 的大小是（）A80B70C60D508、等邊三角形、等腰三角形、矩形、菱形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是線線（）A2 個(gè)B3 個(gè)C4 個(gè)

4、D5 個(gè)9、下列圖形中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（）ACD10、如圖，AB 是 O 的直徑，CD 是 O 的弦，且CD AB ， AB 12 ， CD 6 ，則圖中陰影部分的面號(hào) 積為（）學(xué) 封封級(jí) A18B12C 6D 3年 第卷（非選擇題 70 分）二、填空題（5 小題，每小題 4 分，共計(jì) 20 分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(2, 7) 繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 后得到點(diǎn) Q，則點(diǎn)Q 的坐標(biāo)是密 名 密姓 2、在圓內(nèi)接四邊形ABCD中， D B 40 ，則D 的度數(shù)為3、如圖，AB 是半圓O 的弦，DE 是直徑，過點(diǎn)B 的切線 BC 與O 相切于點(diǎn)B，與 DE 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C

5、，連接 BD，若四邊形 OABC為平行四邊形，則BDC的度數(shù)為4、圓錐的底面直徑是 80cm，母線長(zhǎng) 90cm它的側(cè)面展開圖的圓心角和圓錐的全面積依次是外內(nèi)5、如圖，在RtABC 中， ACB 90 ， D 是 ABC 內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足 AC 2 AD2 CD2 若13AB 2， BC 4 ，則 BD 長(zhǎng)的最小值為三、解答題（5 小題，每小題 10 分，共計(jì) 50 分）1、如圖，拋物線y 1 x2 3 x2 與x 軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y 軸交于點(diǎn)B22求 A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；如圖 1，點(diǎn)C 在 y 軸右側(cè)的拋物線上，且ACBC，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；如圖 2，將ABO 繞平面內(nèi)點(diǎn)P 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

6、90后，得到DEF（點(diǎn) A，B，O 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，F(xiàn)），D，E 兩點(diǎn)剛好在拋物線上求點(diǎn) F 的坐標(biāo)；直接寫出點(diǎn)P 的坐標(biāo)O ，BC2、如圖， ABC 內(nèi)接于是 O 的直徑，D 是 AC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)線線O 于點(diǎn)（1）請(qǐng)用尺規(guī)完成基本作圖：作出DCB 的角平分線交P（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中，過點(diǎn)P 作PE AC ，垂足為E則 PE 與 O 有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明號(hào) 學(xué) 封封理由3、對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy 中的圖形M，N，給出如下定義：若圖形M 和圖形N 有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，則稱點(diǎn)P 是圖形M 和圖形N 的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”3已知點(diǎn) A2,0， B 0,2， C

7、 2,2， D 1,級(jí) 年 （1）直線l 經(jīng)過點(diǎn)A， B 的半徑為 2，在點(diǎn)A，C，D 中，直線l 和 B 的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是；（2）G 為線段OA 中點(diǎn)，Q 為線段 DG 上一點(diǎn)（不與點(diǎn)D，G 重合），若 Q 和OAD 有“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求Q 半徑r 的取值范圍；（3） T 的圓心為點(diǎn)T 0,t t 0，半徑為t，直線m 過點(diǎn)A 且不與x 軸重合若 T 和直線m 的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在直線 y x b 上，請(qǐng)直接寫出b 的取值范圍密 名 密4、如圖所示， AB 是 O 的一條弦， OD AB ，垂足為C ，交 O 于點(diǎn)D ，點(diǎn)E 在 O 上 姓 （1）若AOD 52 ，求DEB的度數(shù)（ 2 ）若OC 3，

8、OA 5 ，求 AB 的長(zhǎng)外內(nèi)5、如圖，四邊形ABCD 是正方形ABE 是等邊三角形，M 為對(duì)角線 BD(不含B，D 點(diǎn))上任意一點(diǎn)， 將線段 BM 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到BN，連接 EN，AM、CM請(qǐng)判斷線段 AM 和線段 EN 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底，是必然事件，該選項(xiàng)符合題意； B、車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)不合題意； C、打開電視，正在播放大國(guó)工匠，是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)不合題意； D、拋擲一枚硬幣，正面向上，是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)不

9、合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下， 可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2、B號(hào)學(xué)級(jí)年名姓線封密【分析】線直接根據(jù)題意得出恰有三個(gè)面被涂色的有 8 個(gè)，再利用概率公式求出答案【詳解】解：由題意可得：小立方體一共有 27 個(gè)，恰有三個(gè)面被涂色的為棱長(zhǎng)為 3 的正方體頂點(diǎn)處的 8 個(gè)小正方體；8故取得的小正方體恰有三個(gè)面被涂色的概率為27 故選：B【點(diǎn)睛】封此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，正確得出三個(gè)面被涂色小立方體的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)題意，

10、判斷出中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，進(jìn)而即可求得答案【詳解】解：線段、等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓、拋物線中，中心對(duì)稱圖形有：線段、正方形、長(zhǎng)方形、圓，共 4 種，總數(shù)為 6 種密在看不見圖形的條件下任意摸出 1 張，這張卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是4 = 263故選 D【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，中心對(duì)稱圖形，掌握線段、等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓、拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【分析】外內(nèi)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反即可得到答案【詳解】解： 點(diǎn) A(m,3) 與點(diǎn)B(1,n) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， m 1， n 3 ，m n 3 1 2 故選：C

11、【點(diǎn)睛】此題主要考查了原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的變化規(guī)律 5、A【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以所有球的個(gè)數(shù)即可求得抽到紅球的概率【詳解】解：共有 5 個(gè)球，其中紅球有 2 個(gè)，2P= ，（摸到紅球5 ）故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的意義及求法用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 6、C【詳解】解：根據(jù)圖形可知，這種圖形的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)而得到的， 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，熟記圖形的旋轉(zhuǎn)的定義（把一個(gè)平面圖形繞平面內(nèi)某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)）是解題關(guān)鍵線線7、A【分析】根據(jù)三角形旋轉(zhuǎn)得出DC AC ， EDC BAC 130 ，根據(jù)點(diǎn)A，D，E 在同一條

12、直線上利用鄰補(bǔ)角關(guān)系求出ADC 180 EDC 50 ，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到DAC=50，由此即可求解【詳解】證明： ABC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 DEC ，號(hào) DC AC ， EDC BAC 130 ，學(xué)封封ADC=DAC，點(diǎn) A，D，E 在同一條直線上， ADC 180 EDC 50 ，級(jí)DAC=50，年BAD=BAC-DAC=80故選 A【點(diǎn)睛】密名密本題考查三角形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握旋轉(zhuǎn)姓的性質(zhì)8、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷【詳解】解：矩形，菱形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；等邊三角形

13、、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；外內(nèi)共 2 個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念（1）如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸（2）如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心9、B【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【 詳 解 】 A不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意； B是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

14、 C不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意； D不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后與原圖重合 10、C【分析】如圖，連接OC，OD，可知COD 是等邊三角形， n COD 60 ， r 6 ， S陰影=S扇形COD= n r 2360，計(jì)算求解即可【詳解】解：如圖連接OC，OD線線 OC OD 1 AB CD2COD 是等邊三角形 號(hào) COD 60學(xué) 封封由題意知S=S，ACDCODS=S= n r 2 60 62 6級(jí) 年 陰影扇形COD360360故選 C【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積，等邊三角形等

15、知識(shí)解題的關(guān)鍵在于用扇形表示陰影面積二、填空題密 名 密姓 1、2,7 【分析】繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 即關(guān)于原點(diǎn)O 中心對(duì)稱，找到P 關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，即可求解【詳解】解：將點(diǎn)P(2, 7) 繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 后得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q 的坐標(biāo)是2,7 故答案為： 2,7 外內(nèi)【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)2、110【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，得D+B=180，結(jié)合已知求解即可【詳解】圓內(nèi)接四

16、邊形對(duì)角互補(bǔ)，D+B=180， D B 40D=110，故答案為：110【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形互補(bǔ)的性質(zhì)，熟練掌握并運(yùn)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 3、22.5【分析】先由切線的性質(zhì)得到OBC=90，再由平行四邊形的性質(zhì)得到 BO=BC，則BOC=BCO=45，由OD=OB，得到ODB=OBD，由ODB+OBD=BOC，即可得到ODB=OBD=22.5，即BDC=22.5【詳解】解：BC 是圓 O 的切線，OBC=90，四邊形ABCO 是平行四邊形，AO=BC，線又AO=BO，BO=BC，BOC=BCO=45，OD=OB，ODB=OBD，ODB+OBD=BOC，ODB=OBD=22.5，即BDC

17、=22.5，封故答案為：22.5【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形外角的性質(zhì)，熟知切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、160，5200 cm 2【分析】由題意知，圓錐的展開圖扇形的r 半徑為 90cm，弧長(zhǎng)l 為2 r180 2 80 代入扇形弧長(zhǎng)公式2密l nr180求解圓心角；代入扇形面積公式S側(cè) nr 2360求出圓錐側(cè)面積，然后加上底面面積即可求出全面號(hào)學(xué)級(jí)年名姓線封密內(nèi)積【詳解】解：圓錐的展開圖扇形的r 半徑為 90cm，弧長(zhǎng)l 為2 r1 l nr180 80 n 90180外80 2 802解得n 160 S側(cè)nr 2360 S側(cè)160 90

18、2360 3600 cm2 80 2S 3600 全 5200 cm22 故答案為：160， 5200 cm2【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的圓心角與面積解題的關(guān)鍵在于運(yùn)用扇形的弧長(zhǎng)與面積公式進(jìn)行求解難點(diǎn)在于求出公式中的未知量5、2【分析】取 AC 中點(diǎn)O，由勾股定理的逆定理可知ADC=90，則點(diǎn) D 在以O(shè) 為圓心，以AC 為直徑的圓上，作ADC 外接圓，連接BO，交圓 O 于D1，則BD 長(zhǎng)的最小值即為BD1，由此求解即可【詳解】解：如圖所示，取AC 中點(diǎn)O， AC 2 AD2 CD2 ，即 AC2 =AD2 CD2 ，ADC=90，點(diǎn) D 在以O(shè) 為圓心，以AC 為直徑的圓上，作ADC 外接圓，

19、連接BO，交圓 O 于D1，則 BD 長(zhǎng)的最小值即為BD ，113 AB 2， BC 4 ，ACB=90， AC AB2 BC2 =6 ，1 OC OD1 2 AC 3 ，線線 OB 5 ，OC2 BC2 BD1 OB OD1 2 ，故答案為：2號(hào) 學(xué) 封封級(jí) 年 【點(diǎn)睛】本題主要考查了一點(diǎn)到圓上一點(diǎn)的最短距離，勾股定理的逆定理，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于確定點(diǎn)D 的運(yùn)動(dòng)軌跡三、解答題1、（1）A（-1，0），B（0，2）；（2）點(diǎn) C 的坐標(biāo)（ 4 26 ， 126）；（3）求點(diǎn) F 的坐標(biāo)（1，密 名 密姓 2）；點(diǎn)2413P 的坐標(biāo)（ ， ）22【分析】（1）令 x=0，求得y 值，得點(diǎn)B

20、 的坐標(biāo)；令y=0，求得 x 的值，取較小的一個(gè)即求A 點(diǎn)的坐標(biāo)；1313（2）設(shè) C 的坐標(biāo)為（x， 2 x2 2 x2），根據(jù) ACBC，得到 AC2 BC2 ，令 t= 2 x2 2 x，解方程即可；（3）根據(jù)題意，得BPE=90，PB=PE 即點(diǎn) P 在線段 BE 的垂直平分線上，根據(jù)B，E 都在拋物線上，則 B，E 是對(duì)稱點(diǎn)，從而確定點(diǎn)P 在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)F 在 BE 上，且BEx 軸，點(diǎn)E（3，外內(nèi)2），確定 BE=3，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，得EF=BO=2，從而確定點(diǎn) F 的坐標(biāo)；根據(jù) BE=3，BPE=90，PB=PE，確定 P 到 BE 的距離，即可寫出點(diǎn)P 的坐標(biāo)【詳解】（1

21、）令 x=0，得y=2，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為B（0，2）；13令 y=0， 得 x2 x2=0，22解得 x1 1,x2 4,點(diǎn) A 在x 軸的負(fù)半軸；A 點(diǎn)的坐標(biāo)（-1，0）；13（2）設(shè) C 的坐標(biāo)為（x， x2 x2），22ACBC，A（-1，0），B（0，2）， AC2 BC2 ，A（-1，0），B（0，2），1313 (x 1)2 (x2 x 2)2 x2 (x2 x 2 2)2 ，22221313即(x 1)2 (x2 x 2)2 x2 (x2 x)2 ，222213設(shè) t= x2 x，22 (x 1)2 (t 2)2 x2 t 2 ， x2 2x 1 t 2 4t 4 x2 t 2

22、， 2x 4t 5 0 ， 2x 4(1 x2 3 x) 5 0 ，22線線整理，得2x2 8x 5 0 ，解得 x1, x ,4 264 26222點(diǎn) C 在y 軸右側(cè)的拋物線上，4 26 x ，2126此時(shí) y=， 號(hào) 24 26學(xué) 封封點(diǎn) C 的坐標(biāo)（， 126 ）；24級(jí) 如圖，根據(jù)題意，得BPE=90，PB=PE 即點(diǎn) P 在線段BE 的垂直平分線上，年 密 名 密姓 B，E 都在拋物線上，B，E 是對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn) P 在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)F 在 BE 上，且BEx 軸，x 3B拋物線的對(duì)稱軸為直線 = ， （0，2），2外內(nèi)點(diǎn) E（3，2），BE=3，EF=BO=2，BF=1，點(diǎn) F

23、 的坐標(biāo)為（1，2）；如圖，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與BE 交于點(diǎn)M，交 x 軸與點(diǎn) N，BE=3，BM 3 = ，2BPE=90，PB=PE，PM BM 3 = = ，2PM BM 3 = = ，2PN31 =2- = ，22點(diǎn) P31的坐標(biāo)為（ ， ）22【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式，一元二次方程的解法，換元法解方程，熟練掌握拋物線的對(duì)稱性，靈活理解旋轉(zhuǎn)的意義，熟練解一元二次方程是解題的關(guān)鍵2、作圖見解析PE 是 O 的切線，理由見解析【分析】（1）如圖 1 所示，以點(diǎn)C 為圓心，大于OC 為半徑畫弧，交BC 于點(diǎn) N ，交CD 于點(diǎn)M ；分別以點(diǎn)O 的交M

24、 , N 為圓心，大于 1 MN 的長(zhǎng)度為半徑畫弧，交點(diǎn)為G ，連接CG 即為 DCB 角平分線，與2點(diǎn)即為點(diǎn)P （2）如圖 2 所示，連接OP、BP ，由題意可知CPB 90=OPC OPB ， PEC 90，11線線OPB OBP POC ， OPC OCP ， DCP PCO ECO ；在22OPE=360 PEC ECO POC 360 90 2PCO 2PBO ， PCOPE 90 ，得出OP PE ，由于OP 是半徑，故有PE 是 O 的切線（1）解：如圖 1 所示 號(hào) 四邊形CEPO 中，O PBO 90 ，求出 學(xué) 封封（2）級(jí) 解： PE 是 O 的切線年 如圖 2 所示，連

25、接OP、BP密 名 密姓 由題意可知CPB 90=OPC OPB ， PEC 90，1OPB OBP 2 POC ， OPC OCP ，DCP PCO 外內(nèi)1ECO2在四邊形CEPO 中OPE=360 PEC ECO POC 360 90 2PCO 2PBO PCO PBO 90 OPE 360 90 2 90 90 OP PE又 OP 是半徑 PE 是 O 的切線【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的畫法與性質(zhì)，切線的判定，圓周角等知識(shí)點(diǎn)解題的關(guān)鍵在于將知識(shí)綜合靈活運(yùn)用3、（1）C3（2） 0 r 32（3） 4 b 2 2【分析】作出圖形，根據(jù)切線的定義結(jié)合“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”即可求解；根據(jù)題意，OAD 為等

26、邊三角形，則 Q 僅與OA相切時(shí)， Q 和OAD 有“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，進(jìn)而求Q 半徑得r 的取值范圍；根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)以及切線的性質(zhì)，直徑所對(duì)的角是直角，找到點(diǎn)P 的運(yùn)動(dòng)軌跡是以A 為圓心半徑為2 的半圓在 x 軸上的部分，進(jìn)而即可求得b 的值（1）解：如圖，3A線線2,0， B 0,2， C 2,2， D 1, BC 2 ， AC y 軸, BC AC .B 的半徑為 2，直線 AC 與 號(hào) B 相切 學(xué) 封封直線 l 和 B 的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)C故答案為： C 級(jí) 年 （2）如圖，根據(jù)題意 Q 與OAD 有“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，則OA與 Q 相切，且OD, DA 與 Q 相離密 名 密 姓 D 1,3, A2,0 12 3 2 OD 2, AD 2 1 2 3 2 2 OAD 是等邊三角形外內(nèi)G 為OA的中點(diǎn)，則DG OA當(dāng) Q 與OD, OA 相切時(shí)，則點(diǎn)Q 為OAD 的內(nèi)心GQ 1 DG33QG 3Q 半徑3r 的取值范圍為： 0 r 3（3）如圖，設(shè) T 和直線m 的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為P ， B(0, 2) ， SG AB 交 y 軸于點(diǎn)G ， A P 是 T 的切線，APT 90T 的圓心為點(diǎn)T 0,t t 0，半徑為 t，x 軸是