1、等腰三角形(公開課)如下圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC 有什么特點(diǎn)？探究并證明等腰三角形的性質(zhì) ABCD探究并證明等腰三角形的性質(zhì) 仔細(xì)觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這 個(gè)等腰三角形有什么特征嗎？ 等腰三角形的特征:1等腰三角形的兩個(gè)底角相等；2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底 邊上的高互相重合活動(dòng)2 探究等腰三角形的性質(zhì) 小組討論同學(xué)們剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具有上述所概括的特征？活動(dòng)2 探究等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形的性質(zhì):性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等；性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底

2、 邊上的高互相重合活動(dòng)2 探究等腰三角形的性質(zhì) 請(qǐng)完成?學(xué)案?活動(dòng)2第5題如何證明性質(zhì)1？1根據(jù)提示，寫出活動(dòng)3的、求證。2結(jié)合圖形，你認(rèn)為證明兩個(gè)底角相等的思 路是什么？3如何在一個(gè)等腰三角形中構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形？ 從剪圖、折紙的過(guò)程中你能獲得什么啟發(fā)？ 活動(dòng)3 證明等腰三角形的性質(zhì)：如圖，ABC 中，AB =AC求證：B = CACD證明：作底邊的中線ADAB =AC， BD =CD， AD =AD，ABD ACDSSSB =C活動(dòng)3 證明等腰三角形的性質(zhì)1“等邊對(duì)等角 你還有其他方法證明性質(zhì)1嗎？可以作底邊的高線或頂角的角平分線. ACD活動(dòng)3 證明等腰三角形的性質(zhì)1“等邊對(duì)等角 性質(zhì)

3、2 可以分解為三個(gè)命題 命題1：等腰三角形底邊上的中線也是 和 。命題2：等腰三角形底邊上的高也是 和 。命題3：等腰三角形頂角的平分線也是 和 ?；顒?dòng)4 證明等腰三角形的性質(zhì)2“三線合一 底邊上的高頂角的平分線底邊上的中線頂角的平分線底邊上的高底邊上的中線：如圖，ABC 中，AB =AC，AD 是底邊BC 的中線求證：BAD =CAD，ADBCACD證明：AD 是底邊BC 的中線，BD =CD AB =AC， BD =CD， AD =AD，ABD ACDSSS活動(dòng)4 證明等腰三角形的性質(zhì)2“三線合一 ：如圖，ABC 中，AB =AC，AD 是底邊BC 的中線求證：BAD =CAD，ADBCA

4、CD證明：BAD =CAD， ADB =ADC ADB +ADC =180， ADB =90 ADBC活動(dòng)4 證明等腰三角形的性質(zhì)2“三線合一 穩(wěn)固練習(xí)搶答填空：1如圖，ABC 中, AB =AC, A =36, 那么B = ；ABC72穩(wěn)固練習(xí)搶答填空：2如圖，ABC 中, AB =AC, B =36, 那么A = ； ABC108穩(wěn)固練習(xí)搶答填空：3等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70,那么它的另外兩 個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是 .55 和55 或 40 和70 穩(wěn)固練習(xí)4如圖，ABC 是等腰直角三角形AB =AC，BAC =90，AD 是底邊BC 上的高，標(biāo)出B，C，BAD，DAC 的度數(shù)，并寫出圖中所有相等的 線段.ABCDB=45 C =45 BAD =45 DAC =45 相等的線段：AB=AC，BD=AD=CDP77練習(xí)2 中檔提升5如圖，ABC 中，AB =AC，點(diǎn)D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度數(shù)ABCD中檔提升6如圖，ABC 中，AB =AD=DC，BAD=26求B和C的度數(shù)B=77 P77練習(xí)3 7如圖，點(diǎn)D，E在ABC 的BC邊上，AB =AC，AD=AE.求證：BD=CE.用兩種方法拓展提升1等腰三角形有哪些性質(zhì)？ 2