1、PAGE PAGE 4選擇合適的方法解一元二次方程一元二次方程主要解題思路是：降次。具體方法有直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法，其中配方法與公式法適用于所有一元二次方程，而因式分解法只適用于某些一元二次方程。 在解一元二次方程時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)仔細(xì)觀察方程的形式和系數(shù)特點(diǎn)，選取合適的方法解一元二次方程，有利于減少計(jì)算量，從而提高計(jì)算的正確性。沒(méi)有一次項(xiàng)的，形如，可以使用直接開(kāi)平方法。例： 解： 沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)的，形如，可以利用因式分解法，提取公因式即可。例： 解：因式分解得： 于是得： 三項(xiàng)都有，且二次項(xiàng)系數(shù)為一時(shí)，首先考慮利用十字相乘法因式分解，若不能進(jìn)行因式分解，可以考慮配方法。例1 解：因

2、式分解得： 于是得： 例2 解：移項(xiàng)得：配方得：降次得： 四、三項(xiàng)都有，且二次項(xiàng)系數(shù)不為一的，一般可以用公式法；例 解： 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根即： 有括號(hào)的，可以考慮整體思想，并結(jié)合以上幾種方法選擇合適的解法，如果整體思想行不通，再去掉括號(hào)，整理成一般形式后再結(jié)合以上幾種方法選擇合適的解法。例1 解析：本題可以考慮把作為一個(gè)整體，結(jié)合方法一進(jìn)行直接開(kāi)平方法。解： 例2 解析：本題可以先考慮把看成一個(gè)整體，觀察發(fā)現(xiàn)等號(hào)右邊有這個(gè)因式，于是可以結(jié)合方法二進(jìn)行因式分解。解：因式分解得： 于是得： 即 例3 解析：本題可以考慮把看成一個(gè)整體，讓后利用十字相乘法進(jìn)行因式分解。解：因式分解得：于是得： 即： 例4 解析：本題可以考慮把分別作為一個(gè)整體，然后考慮使用直接開(kāi)平方法或利用平方差公式分解因式。解：法一：根據(jù)平方的性質(zhì)有： 即： 法二：因式分解得： 于是得 即 總之，在解一元二次方程時(shí)，能直接開(kāi)平方的解直接開(kāi)平方，其次考慮因式分解法，因?yàn)檫@種方法最快捷，其次考慮配方法和公式法；而在使用直接開(kāi)平方法和因式分解法時(shí)，經(jīng)常用到整體思想。1 2. 3 4 5 6. 7、 (x-1)+2x(x-1)=0 8、2x2-4x-5=0 9、3x2-4x4=0 10、x(x6)=7 11 12. 13. 14 1