1、 2.1.2 兩條直線平行和垂直的判定 為了表示直線的傾斜程度，我們引入了直線傾斜角與斜率的概念，并導出了計算斜率的公式，即把幾何問題轉化為代數(shù)問題。 那么，我們能否通過直線l1、l2的斜率k1、k2來判斷兩條直線的位置關系呢？我們約定：若沒有特別說明，說“兩條直線l1與l2”時，一般是指兩條不重合的直線。 思考：l1/ l2 時，k1與k2滿足什么關系？oyx l1l2或l1與l2重合 k1=k2或l1與l2的斜率均不存在 綜上得， 如果直線l1,l2的斜率為k1,k2. 那么: *若兩直線傾斜角都為90，則兩直線互相平行. l1l2或l1與l2重合 k1=k2或l1與l2的斜率均不存在 綜

2、上得: 2.兩直線的斜率都不存在時： 1.兩直線不重合且斜率都存在時： l1l2 k1=k2 一、兩直線平行的判定(用斜率證明三點共線時，常用這個結論)例2：已知A(2，3)，B(4，0)，P(3，1),Q(1，2)，試判斷直線BA與PQ的位置關系，并證明你的結論.xyOBAPQ解：例3：四邊形ABCD四個頂點為A(0，0)，B(2，1)，C(4，2)，D(2，3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并證明.解：xyOABCD解：練習： 思考：此時k1k2 = ?1思考：當l1l2時，它們的斜率除了不相等外，是否還有特殊的數(shù)量關系？ 二、兩直線垂直的判定思考：當l1l2時，它們的斜率除了不相等外，是

3、否還有特殊的數(shù)量關系？2.特殊情況下的兩直線垂直: 若一條直線沒有斜率，另一條直線的斜率為0，則兩條直線互相垂直 綜上得，如果直線l1，l2的斜率為k1，k2 ，那么 1.兩直線斜率都存在時： 二、兩直線垂直的判定例4：已知A(6，0)，B(3，6)，P(0，3)，Q(6，6)，試判斷直線AB與PQ的位置關系.解： 例題講解：例5：已知A(5，-1)，B(1，1)，C(2，3)三點，試判斷三角形ABC的形狀.解：xyOABC 例題講解： 如果直線l1,l2的斜率為k1,k2. 那么: *若兩直線傾斜角都為90，則兩直線互相平行. l1l2或l1與l2重合 k1=k2或l1與l2的斜率均不存在

4、綜上得: 2.兩直線的斜率都不存在時： 1.兩直線不重合且斜率都存在時： l1l2 k1=k2(用斜率證明三點共線時，常用這個結論) (一)兩直線平行的判定 三、歸納小結2.特殊情況下的兩直線垂直: 若一條直線沒有斜率，另一條直線的斜率為0，則兩條直線互相垂直 綜上得，如果直線l1,l2的斜率為k1,k2 ，那么 1.兩直線斜率都存在時： (二)兩直線垂直的判定 三、歸納小結： 請看課本P57：習題2.1 第3，7，8，9題1、判斷下列各對直線平行還是垂直：（1）經(jīng)過兩點A（2，3），B（1，0）的直線l1，與經(jīng)過點P（1，0）且斜率為1的直線l2；（2）經(jīng)過兩點C（3，1），D（ 2，0）的直線l3，與經(jīng)過點M（1，4）且斜率為5的直線l4 。2、試確定m的值，使過點A（m，1），B（1，m）的直線與過點P（1，2），Q（5，0）的直線：（1）平行；（2）垂直。平行垂直m =2 請看課本P57：練習1.直線l1，l2的斜率k1，k2是關于k的方程 2k23kb0的兩根，若l1l2，則b_；若l1l2，則b_ 學以致用：2.直線l 的傾斜角為30，點P(2，1)在直線l上，直線l 繞點