1、第1章習(xí)題答案1-3題 系統(tǒng)的控制任務(wù)是保持發(fā)電機(jī)端電壓U不變。當(dāng)負(fù)載恒定發(fā)電機(jī)的端電壓 U等于設(shè)定值U0時(shí)，AU =0,電動(dòng)機(jī)不動(dòng)，電位器滑臂不動(dòng)，勵(lì)磁電流If恒定；當(dāng)負(fù)載改變，發(fā)電機(jī)的端電壓U不等于設(shè)定值Uo時(shí)，AU #0,U經(jīng)放大器放大后控制電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，電位器滑臂移動(dòng)動(dòng)，使得勵(lì)磁電流I f改變，調(diào)整發(fā)電機(jī)的端電壓U ,直到U =U0。系統(tǒng)框圖為：1-4題 (1)在爐溫控制系統(tǒng)中，輸出量為電爐內(nèi)溫度，設(shè)為！；輸入量為給定毫伏 信號，設(shè)為U.；擾動(dòng)輸入為電爐的環(huán)境溫度和自耦調(diào)壓器輸入電壓的波動(dòng)等；被控對象為電爐；控制裝置有電壓放大器、功率放大器、可逆電動(dòng)機(jī)、減速器、調(diào)壓器等。(2)爐溫控制系

2、統(tǒng)的任務(wù)是使?fàn)t內(nèi)溫度值保持不變。當(dāng)爐內(nèi)溫度與設(shè)定溫度相等時(shí)，Ur等于Uf ,即U = 0 ,可逆電動(dòng)機(jī)電樞電壓為 0,電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)，調(diào)壓器滑臂不動(dòng)，爐溫 溫度不改變。若實(shí)際溫度小于給定溫度，u =ur -uf 0 ,經(jīng)放大后控制可逆電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使調(diào)壓器滑臂上移，使加熱器電壓增大，調(diào)高爐溫；若實(shí)際溫度大于給定溫度，u = Ur -Uf 0,經(jīng)放大后控制可逆電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使調(diào)壓器滑臂下移，使加熱器電壓減小，降低爐溫。使得uf和ur之間的偏差減小甚至消除，實(shí)現(xiàn)了溫度的自動(dòng)控制。1-5題 (1)在水位控制系統(tǒng)中，輸出量為水位高度H ；輸入量為給定電壓 ug ;擾(2)當(dāng)實(shí)際水位高度 H為設(shè)定高度時(shí)，與受浮球

3、控制的電位器滑臂位置對應(yīng)的uf與給定電壓ug相等，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)水閥門維持不變。若水位下降，電位器滑臂上移，ufg增大，偏差A(yù)u=ug -uf 0,經(jīng)放大后控制電動(dòng)機(jī)正轉(zhuǎn)調(diào)小進(jìn)水閥門，減小進(jìn)水量使水位下降，實(shí)現(xiàn)了水位的自動(dòng)控制。第2章習(xí)題答案2-1題a)(RCRzSddpL(t); R2c 誓)ur(t)b)管點(diǎn)t)七Qr(t)2-2題2-3題dF =12.65 1.1y1.1 dy= 3.03 y =0.25 F =3.03.：y蛆=0.002 -dH2-4題a)Xc(s)x7(sj-fsk2H1()fs 1k1k2b)Xc(s)Xr(s)f1f2尸 s 1)(,s 1)k1k2(f1 s

4、 1)(f2 s 1) f2 sk1k2k12-5題a)Uc(s)R2cle2 s C1Ur(s) (R1 R2)GC2s C1c2b)Uc(s)Ls R2一 z 2“Ur(s)R1LCs(RR2c L)s R1 R2c)Uc(s) _2RCRCzs2 (R1C1 R2C2 )s 1_3_ _ _ _2_ _ _ Ur(s) R1LC1C2s +(RRC1C2 十LC2)s +(RG+R2c2 + RC2)s+ 1d)Uc(s)Ur(s)RC1R2c2s2 +(RC1 +RC2)s+1RRCGs2 (RC1 RC2 RC2G 12-6題a)Uc(s)(R1as 1)(R0C0s 1)22U r

5、 (s) R C0cls2R0C1sb)小Cs 11= 0.002 1 TOC o 1-5 h z 0=2.253-11Q =0.003 0.002 (H -2.25) =0.0015 0.002 H33c)Uc(s)R2 (R1C1S 1)(RoC0s 1)Ur(s)R0(R R2)C1s 12-7題a)C(s) r(S)Gi(1-G2)1 -G2G1G2b)C(s)R(s)G1 -G21 -G2G3c)C(s) R(s)G1G2G31G1G2H1 G2H1G2G3H2-8題解傳遞函數(shù)C(s)K2K3K4 s K1K2K3K4 _ 2_R(s) Ts(K2K3K4K3T 1)s K3 K1K

6、2K3K4 K3K4K52-9題解由有源電路建立系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖為Uc(s)Ur(s)K(T2s 1)(TiS 1)(T3s 1) K(T2s 1)其中,R02C2,Ti 二 R0C3T2 = R2c2,T3 = RC32-10 題C(s) _ G1G2G3-G2G3R(s) 1 G2 G1G2G3C(s)-G3 -G2G3N (s) - 1 G2 G1G2G32-11 題作信號流圖略、 C(s) R.：1P2：2P3.3P4：4G1G2G2G1-G1H1二二R(s).：1 G1H1 G1G2H2 G1H2b)C(s) _ FV1 P 2 2_GG 2 G 31-G H 2R(s) A 1 G1H

7、1 G H 2GH3 3GG H 2GH G1Hl G H G H 2 3 3c)C(s) _P&+P2.2+P3 + P4L4R(s) -AG3G4G5G4G5G3G4G2(1 -Gs) GG4G2(1-65)1 G1G3 -G4 -G5 G3G4G5G6G1G3G4G5 -G3G5 -G1G5 G4G5小 C(s) P2 2 P3 3 %：4-G1 G2 2GGd)=R(s)-：1-G1G2 3G1G22-12 題作信號流圖略C(s)P& +八 G1G2G3 +G3G4(1 +G1H1)R(s) 一 ：- 1 G1Hl G3H2 G1G2G3H1H2 G1H1G3H2E(s) Pd +叫

8、1+G3H2-G4G3H1H2R(s) 一 ：1 GH1 G3H2 G1G2G3H1H2 G1H1G3H22-13 題C(s) _P4 +22 +P34R(s) 一= G1G2G3G4 G3G4G5 GG6(1 G3H2)-1 G1H2 G3H2 G1G2G3G4H3 G3G4G5H3 G1G6H3 G1H1G3H2 G1G6H3G3H2g左q R(s)2-14 題50(1 0.5) 20(1 10)295 “小=15.131 10 2 0.5 10 0.5 2 0.5 19.5C(s)FV1P2 2 abcd ed(1 -bg)二=-R(s) ；一 1 -af -bg - ch -efgh

9、afch.：=1G2 Hl G4 H2 G6 H3 G3 G4 G5G1 G2 G3 G4 G5 G6 H 4 G7 G G4 G G HG1G8 G6 Ht G7H1G8G6 H4 GgHiG2H1G4 H2 G2匕 G6 H3G4 H2G6 H3G4H2G1G8G6 H4G4 H G7 H1G8G H4 G4 H2G8 Hi G2 HQ H2 G6 H3P = G1G2 G3 G4 G5 G4 =1P2 =G7G3G4G5G6：2 =1Pi 二G7GG8G6E = Ge G64 =1 G4H 2第3章習(xí)題答案3-1題 (1)穩(wěn)定(2)穩(wěn)定(3)不穩(wěn)定，2個(gè)正實(shí)部根(4)穩(wěn)定(5)臨界穩(wěn)定3

10、-2 題(1) 0 K 3(2) 0 K 0.1b) Kh 0.853-4題 不具有仃=1的穩(wěn)定裕度3-5題系統(tǒng)響應(yīng)持續(xù)振蕩，即系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)K = 266% , 金=4.062rad/s3-6題 K =2, a= 0. 7 53-7題 Kh =0. 9, K0 = 1 03-8題 T =0. 25mi n ,ess= T 10 二2. 5(3-9題 (1)閉環(huán)傳遞函數(shù)C(s) =36，單位脈沖響應(yīng)c(t) =7.2et -7.2e-9tR(s)s2 13s 36(2) n =6,=1.08C(s) 8R(s) - s2 2s 3.23-10 題(1) c(t) = 0.5(1e0t)c(t)

11、 =2.51 1.2esin(1.48 55.9)3-11 題=0. 3 1, n =“ C(s) 1.8 272.31 6., = 2R(s) s 10.23s 272.33.12 題 U=0.33wn= 2.,2K2 =1/0.75 = 1.33,K1 = 3.87, a = 1.53-13 題(1) 0 =0.24, 6 n=2.12,仃 p=46%, ts = 6s (=5%) ts = 8s ( = 2%)=0.5, n=1, cp =16.3% , ts=6s( ：= 5%)ts=8s (，= 2%)；-1.25,n 4 ,O p=0,ts-15s(/v ：；5%) ts -20s

12、(-：2%)3-14 題 ，=0. 517q)n=1. 4 T=0. 67,K= 1. 43-15 題 (1)E=0.225 2 (2)=0.59, ： n =1.7 K = n =2.89,=0.693-16 題0n =&，=0.70cip 74.3%n pts =3s(,A = ：5%)ts =4s(,A = 2%)3-17 題 (1) Kp =50,Kv =0,Kp =0,ess=K p =二,Kv = 7 &，K p = 0,ess =: Kp = ,Kv = ,Kp =5,ess =0.43-18 題 40 K 125/20 TOC o 1-5 h z 213-20 題(1) ess

13、 =十 K1K2K1(2)應(yīng)該提高G(s)部分的放大系數(shù)。3-21 題（1）略a3ess3ai3-22題(1)無內(nèi)反饋IS時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定，內(nèi)反饋TS存在時(shí)，只要取0 A0.9系統(tǒng)穩(wěn)定。10.，一一，(2) ess =,內(nèi)反饋 史的存在使穩(wěn)態(tài)誤差增大。53-23 題 K =3 2,7=0. 1 8 7第4章習(xí)題答案4-1略4-2( -2,+j0)在根軌跡上，(0,+j1)和(-3，+j2)不在根軌跡上。4-3 (1)實(shí)軸上的兩個(gè)會(huì)合點(diǎn)為 0.63和3.59,兩個(gè)分離點(diǎn)為2.5和7.28；(2)實(shí)軸上的分離點(diǎn)為 0.6；漸進(jìn)線：!a = 1.75,日=；2 1,、一一一一 一(3)實(shí)軸上的分離點(diǎn)為

14、 -，根軌跡與虛軸交點(diǎn)為：士 j1 ,32二漸進(jìn)線：屋=一，9 = 士一產(chǎn) ； 334-4 3.1 Kr 48 +82 =(，10)2,圓方程：半徑 30 ,圓心(0,0)。4-5(1)分離點(diǎn)為-0.59 ,會(huì)合點(diǎn)為-3.41 ；Kr =3,s = -2士 jV2。4-6 分離點(diǎn)為 =0.83,Kr1 =0.34； s2 =4.38,Kr2 =11.66根軌跡與虛軸交點(diǎn)為：j2,Kr =22 Kr 2 穩(wěn)定。 ri4-7 (1)實(shí)軸上的分離點(diǎn)為0.845,根軌跡與虛軸交點(diǎn)為：士 j2.2,C31漸進(jìn)線：DA = 2 ,日=土一產(chǎn) ；3Kr =48f =2.83rad /s ；Kr =8.34；

15、、 8 34閉環(huán)傳遞函數(shù)為：。(s 4.56)(s 0.67 j1.16)(s 0.67 - j1.16)4-8 (1)穩(wěn)定范圍是0 K 3 ；(2)當(dāng)之=0.5時(shí),.2 = -0.33 j0.58,K =0.53。可近似為二階系統(tǒng)：G(s) = =些6,仃 =16.3%,ts =9.1s 。s2 0.66s 0.4364-9 (1)實(shí)軸上的分離點(diǎn)為 21.13；根軌跡與虛軸交點(diǎn)為： j 70.71 ；、，一.，一八冗漸進(jìn)線：仃a =50, e=,n ;3(2)臨界穩(wěn)定的開環(huán)增益為150;(3)開環(huán)增益為9.62。4-10分離點(diǎn)為3.732 ；臨界阻尼時(shí)Kr=5.46；出射角：士145二；4-

16、11 略；4-12特征方程為1十210KHs =0 ,開環(huán)零極點(diǎn)：P12 =-0.5士上3,.12,乙=0 ；s s 10分離點(diǎn)為：s = -3.732 o4-13出射角為180*60二；入射角為135：與虛軸交點(diǎn)為士jJ2, K=1；4-14由根軌跡通過(-0.65+j1.07)求出T1 =0.6 6 8 此時(shí)開環(huán)傳遞函數(shù)為668K(s+1.45)s(s 1)(s 2)4-15 (1) a =9或a =1時(shí)有一個(gè)分離點(diǎn)；a a 9或a 0 ,閉環(huán)系統(tǒng)都是穩(wěn)定的，但阻尼狀 況不同。在增益 較小時(shí)(0 K 13.93)也是過阻尼系統(tǒng)，但中等增益時(shí)(0.0718 K 。4第5章習(xí)題答案5-1 題

17、(1) c(t)=1.58sin(2t 18.4)c(t) =0.82sin(t 20.5) c(t)= 1. 58cots(2 63c(t)= 0. 82stn(2 0.-3 5 ) 1. 58 cos(5-2 題(1) G(j0)H(j0)=七90： lim G(j8)H (j6) = 02270 ：穿越負(fù)實(shí)軸,穿越頻率= 0.707rad/s,幅值A(chǔ)=%。(2)G(j0)H(j0)=%/- 180：lim G( jo)H (jo) =0Z -360；不穿越負(fù)實(shí)軸(3) G(j0)H(j0)=g2- 2701lim G(jMH(j8) = 0/ -90 = ,穿越負(fù)實(shí)軸,越頻率 1 =1.

18、4rad/s,幅值 A(co) =1。(4) G(j0)H(j0) *乙一180:lim G(jco)H (jo) =0/ -90：,不穿越負(fù)實(shí)軸升 一105-4 題 a) G(s)H (s)=0.1s 1b) G(s)H(s)=0.1s0.02s 1c) G(s)H (s)=100 s(100s 1)(0.05s 1)d) G(s)H(s)=50s(0.01s 1)e)10G(s)H(s)= s 0.76s , 217472747f)G(s)H(s)=s(5021000.6s+501)1K(s 1)5-5題 (1) G(s)H(s) =,式中 K =8聲2s2(-s 1).3(2)畫出對應(yīng)的

19、對數(shù)相頻特性曲線和奈氏圖(略)5-6題131. 62(s1)G(s)H( s) -10.1( s 1) ( s 1)( s 1)( s 1)0. 31 64. 2 1 742. 1 71 005-7題a/穩(wěn)定b)穩(wěn)定d)穩(wěn)定e)穩(wěn)定g)穩(wěn)定h)不穩(wěn)定5-8題(1) P =0 , v =2 ,c)不穩(wěn)定穿越負(fù)實(shí)軸，穿越頻率=0.35rad/s,幅值A(chǔ)(0) =10.7。開環(huán)奈氏圖如圖。N = -1,系統(tǒng)不穩(wěn)定f)穩(wěn)定(2) P =1,-1穿越負(fù)實(shí)軸頻率5rad/s,幅值A(chǔ)(0) = 2。開環(huán)奈氏圖如圖。PN =N+N_ = 1 0.5 =0.5 =一,一2系統(tǒng)穩(wěn)定5-9題0K10,或 25K 0

20、時(shí)不穿越負(fù)實(shí)軸，開環(huán)奈氏圖如圖。N =0 ,系統(tǒng)穩(wěn)定5-10題 (1)穿越負(fù)實(shí)軸 8g =0.458rad/s,A儂g)=29.76K，穩(wěn)定條件 0K 105-11 題 (1)由 Bode 圖，得 oc =4.47rad/s,中(。)穿越-180 6g = 4.47rad/s,系統(tǒng)臨界 穩(wěn)定(2)由Bode圖，得 Ec =2.23rad/s,中(儲(chǔ) 不穿越-180,系統(tǒng)穩(wěn)定(3)由 Bode 圖，得 coc =1.41rad/s,中9)穿越-1808g = 9rad/s,系統(tǒng)穩(wěn)定(4)由Bode圖，得 8c=2rad/s,中伸)不穿越-180,系統(tǒng)穩(wěn)定5.12 題 (1)系統(tǒng)穩(wěn)定，6c =6.

21、32)=17.2: 8g =44.7,h=34dB(2)系統(tǒng)不穩(wěn)定，6c =3.42,f=-77.3 , 4 =0.86,h =-33.4dB(3)系統(tǒng)穩(wěn)定，8c =4.47 =35.6：5-13 題 (1) 8c =1/=39.3：8g =3.16,h = 20dB(2)要求系統(tǒng)相位裕量為45-時(shí)，6c =0.85, K =0.855-14 題5-15 題5-16 題3-17 題(3)要求系統(tǒng)幅值裕量為K =1. 03 或 K =9.a =0.84=0. 456, n2.=3.67 52.620dB , K =1= 43.3第6章習(xí)題參考解答6-1題解C.CMx 之 6 (1/秒)G(s)=

22、s(0.2s 1)( 0.5s 1)作系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如圖解5-32(a)所示：由圖可知 =2 6 =3.46 c 4- O 一一 4-O=90 -arctg0.2 c-arctg0.5 c=-3.8算出相角交界頻率 飛=3.220 lgh = 1(dB)(2)超前校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為Gc(s)G(s)=6(0.4s 1)s(0.08s 1)(0.2s 1)( 0.5s 1)作校正后系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如圖解5-32(b)所示，由圖得:62.5=一，2 c J6 20： =-6- =4.82.5=90oarctg0.4 c -arctg0.2 c -arctg0.08，c -arctg

23、0.5，c = 22.5算出 8g=7.3, h = 2.371, 201gh = 7.5dB。說明超前校正可以增加相角裕度，從而減小超調(diào)量,頻率，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，提高了系統(tǒng)的快速性。提高系統(tǒng)穩(wěn)定性；同時(shí)增大了截止-16-2 題解：ess = 45-12+10 =431 - sin m m =0.21 sin m1-中頻段 L( c) = L( c) 10lg =0Ct解得c 5.9 c = 180 m ( c)=18043 -90 -arctan c-arctan(0.01 c) =4845所以超前校正網(wǎng)絡(luò)開環(huán)傳遞函數(shù)為c ,、1 0.38sGc (s)1 0.07 號6-3題解：原系統(tǒng)6c

24、=44.7 c180 -90 -arctg (0.1 c) =12.6 :二串聯(lián)超前校正:CP(1)求 m(2)求 a- m -100 = 42.401 sin ca 二二 51 -sin m(3)解 c200 2 % =10.1( c)2c =67c= 180 42.40 -90 -arctg(0.1 c) =50.8 .T =1/( c；a) =0.067故校正網(wǎng)絡(luò)G/s)=G(s) =0.03s 15(0.067 s 1)40(0.03s 1)s(0.1s 1)(0.067s 1)6-4題解：Kv=8rad/s, v=1, K =8,令 L儂)=0 ,可得 6c = 2.8= 180 -

25、90 -arctan c -arctan(0.2 c) = -9.5 二 40不滿足性能要求，需要加以校正，選用滯后網(wǎng)絡(luò)校正。令(c)= * 6 =46得 一90arctan carctan(0.2 c) =46 c = 0.72，一1根據(jù)20lg= L( c ) =0得一：=1.0.091再由一=0.1c , T =13.9T1Ts1 13 9s故選用的串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)為Gc(s) = -r-Ts- = 11：Ts 1 154.3s=180( c) - ；( ： %)校驗(yàn)= 40.9406-5 題解：(1) =0.5, 6n =4, essv=0.25Kc =0.15,essv -0.46-

26、6設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=Ks(0.2s 1)(0.625s 1)試設(shè)計(jì)一串聯(lián)校正裝置， 使校正后開環(huán)增益等于 40,相位裕量之50;幅值裕量h20dB。解：設(shè)計(jì)滯后校正裝置經(jīng)試算在 o =2.4：處有 Y(2.4) =55.830,4 40 1 一一對應(yīng)G()| =20 lg I = 24.436在6c =2.4以下24.436dB畫水平線，左延10dec到對應(yīng)=0.24處，作一20dB/de嗷交0dB一 0.24線到E： oE=0.015,因此可得出滯后校正裝置傳遞函數(shù):16014 1Gc(s)=0.015 12.4 arctan0.242.42.42.4一 arctan a

27、rctan arctan5160.015= 900 84.290 -25.640 -8.530 -89.6420 =50.480 ： 500試算： =8.6g由Bode圖:= 20lg GcggGgg，=20lg40 35.88.6 1.99 1.29 573.33= 18.9dB :二 30dB幅值裕度h不滿足要求。為增加h,應(yīng)將高頻段壓低。重新設(shè)計(jì)：使滯后環(huán)節(jié)高頻段幅值衰減 40dB(cog 之 8.9)。求對應(yīng) 20lgG(cH) =40dB處的L c40lg40 -lg ilg 40c二20生=102 = 100, cc =0.4 c(0.4) =900.40.40一 arctan -

28、 arctan = 84516查慣性環(huán)節(jié)表，在0 7切丁=0.28處：邛定3400008434 =50以-20dB/de餃0dB線于E：（外=0.0028）,得出滯后校正裝置傳遞函數(shù):Gc(s)=在 c =0.4 處:cLc0.40.40=arctan - arctan = -34.590.280.0028= 20lgGc-1.744- _= 20lg =-38.27dB142.86Gc(s)G(s) =40 s +1 (0.28 Js SY ss - +1 I +1 (. s+1 (5人16人0.0028)驗(yàn)算：g =8.6gh = -20lg GcG(g)“40 M 30.73=-20 -

29、8.6父1.99父1.1353M30715-1800 - GcG(0.4) -1800 -900 arctan 0.40.28-33.7dB-arctan04-arctan0.4-arctan5160.40.0028_0 _0 _0 0 - _0 _090 *55 -4.57 - 1.432 89.6 5 50(滿足要求)1 0.28因此確定:s 1Gc(s). 0.28 1 =357g_Js 1357s 10.00286-7某系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖6-43示，其中虛線L0表示校正前的，實(shí)線L表不校正后的。(1)確定所用的是何種串聯(lián)校正，并寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc (s);(2)確定

30、校正后系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的開環(huán)增益；(3)當(dāng)開環(huán)增益K =1時(shí)，求校正后系統(tǒng)的相位裕量飛，幅值裕量ho-20L-40100解:0.110圖6-43 習(xí)題6-7圖(1)由系統(tǒng)校正前、后開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線可得校正裝置的對數(shù)幅頻特性曲線如圖解6-43 Lc(o) =L(co) L0)所示。從而可得Gc (s)=(s 1)2(10s 1)(0.1s 1)所用的是串聯(lián)遲后-超前校正方式。(2)由題6-43圖中實(shí)線可寫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=Ks(0.1s 1)(0.01s 1)校正后系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為D(s) =s3 110s2 1000s 1000K =0列勞思表3s110002s1101000

31、K1s(11000-1000K)/110- K0所以有 0 :二K ：二1 1 Q(3)當(dāng)K =1時(shí)，由題6-43圖可看出；c =1coa = 0 x100 =31.6g所以有7 =180。+邛(oc) =83.72立h = l/G(jcog) =109.8*珠喻dBG0(s)和串聯(lián)校正裝置 Gc(s)分6-8已知一單位反饋控制系統(tǒng)，其固定不變部分傳遞函數(shù)別如圖6-44a、b所示。(1)寫出校正后各系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；(2)分析各Gc(s)對系統(tǒng)的作用，并比較其優(yōu)缺點(diǎn)。圖6-44 習(xí)題6-8圖 解：(a)未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為-20G0(s)= s s( 1) 10& k，10 20 -14

32、.14c14 140 =1800( c0 )= 180 -90 - arctan =35.2610采用滯后校正后Gca(S)=10S 1圖 6-44(a)解G(s) =Gca(s) Go(s)=20(s 1)sss( 1)(100.11)畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖圖6-44(a)解所示。20ca0.1Sea ca=2a =180 a( ca) =55可見%=554為=35.260 穩(wěn)定性增強(qiáng)，仃%減小;Oca =2 0c0 =14.14 響應(yīng)變慢；戶頻段被壓低抗高頻干擾能力增強(qiáng)。(b)未校正系統(tǒng)頻率指標(biāo)同(a)。采用超前校正后s 1Gcb(s) = 01 100G(s) =Gcb(s

33、) G0(s)本120畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖圖20sss1 s( 1) s( 1)100101006-44 ( b)解所示。圖 6-44 (b)解可見響應(yīng)速度加快；仃00減小；抗高頻干擾能力下降。-.cb =20 ，c0 =14.14，b =180。+甲b(25 試設(shè)計(jì)一個(gè)最簡單形式的校正裝置(其傳遞函數(shù)用Gc (s)表示)，以滿足性能指標(biāo)要求。-1解：G(s)=(s/3.6 1)(0.01s 1)要求Kv =10,在原系統(tǒng)中串聯(lián)校正裝置-10Gc(s)二s得到校正后系統(tǒng)截止頻率c 5.5得到相位裕量為c=30試求T值。6-12圖6-47 習(xí)題6-12圖E(s) = R(s) -

34、C(s)解：1s s 1222s2s2(s 1)(0.1s2 s 1)當(dāng) ess =0時(shí)，有 |% sE( s) =0解得.=16-13設(shè)復(fù)合控制系統(tǒng)如圖6-48示，圖中Gn(s)為前饋傳遞函數(shù)，Gc(s尸kt&為測速電機(jī)及分壓器的傳遞函數(shù)，G1(s)和G2(s)為前向通路中環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，N(s)為可測量的干擾。若G1(s)=k, G2(s)=1/s2,試確定Gn(s), Gc(s)和k1,使系統(tǒng)輸出量完全不受干擾n(t)的影響，且單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量等于25%,峰值時(shí)間為2s。 N(s)-Gn(s) |EsGL#-(s)卜解：將圖等效為下圖由圖可見，為使系統(tǒng)輸出完全不受擾動(dòng)影響，應(yīng)使1 .

35、 GnG21GGGc=0于是得Gn -1 G1G2a =-s(s K1K)G2系統(tǒng)對輸入的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=G1G2Ki1GCGc Gcs(sK1Kt)s(s 2 n)按題意要求 仃 = e-溫9 =0.25tp71解得= 0.404, n =1.71因而Ki2 =2.948, Kt2 nn = 0.471 KiGc(s)=Kt s = 0.471sGn(s)二s(s K1Kt)二-s(s 1.387)第7章習(xí)題答案7-2G(s)=G(s)1 G(s)G2(s)G(s) =Gi(s)11G2(s) 10 G(s): GG1 G(s)c）交點(diǎn)為自振點(diǎn)；d）交點(diǎn)a為不穩(wěn)定7-3 a）交點(diǎn)為自

36、振點(diǎn)；b）交點(diǎn)為不穩(wěn)定工作點(diǎn);工作點(diǎn)；交點(diǎn)b為自振點(diǎn)；e）系統(tǒng)不穩(wěn)定；f）系統(tǒng)不穩(wěn)定；g）交點(diǎn)a,c為自振點(diǎn)、b不穩(wěn)定工作點(diǎn)；h）系統(tǒng)穩(wěn)定。7-4 = 2 =1.414s-1, A =2.137-6一一 2 一） 0K2不穩(wěn)定;3K 2產(chǎn)生周期運(yùn)動(dòng)。36K -4 2(一:二 K :二 2)2 -K 37-71）系統(tǒng)有自振, = 2 = 1.414s-1, A = 5.25，、3二2）為使系統(tǒng)穩(wěn)定，繼電器參數(shù) a, b應(yīng)滿足b a47-87-9e=0為開關(guān)線，相軌跡如圖所示。e = 0時(shí)，相軌跡在開關(guān)線上有幅度為2 M為閉合的環(huán)形。說明系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)為等幅振蕩，且和初的跳變。當(dāng)eA0時(shí)，相軌跡下跳，當(dāng) e0時(shí)相軌跡上跳，最終收斂于坐標(biāo)原點(diǎn)。7-10 e = 1、e=1為開關(guān)線，相軌跡如圖所示,始條件無關(guān)。7-11 略第8章參考答案8-1 (1)E(z)(2)E(z)-z-,2T z -e(3)E(z)-T .ze sin T-2-Za