1、19三角函數(shù)-兩角和與差二倍角公式 兩角和與差，二倍角公式(一)（一）兩角和與差公式 （二）倍角公式 （1）兩角和與差的三角函數(shù)公式能夠解答的三類基本題型： 求值題，化簡(jiǎn)題，證明題。 （2）對(duì)公式會(huì)“正用”，“逆用”，“變形使用”。 （3）掌握“角的演變”規(guī)律，如 (一)公式正用例1、求值:例2 P(53 例1)設(shè) .(二) 公式逆用例1.P(53) ( 雙基題1) 例2、已知 求 (三).用邊角關(guān)系的公式解三角形例4、(P53例2)在三角形ABC中,角A.B.C對(duì)邊a,b,c(四)綜合例5、(P53例3)三、課堂小結(jié)在運(yùn)用公式時(shí)，要注意公式成立的條件，熟練掌握公式的順用、逆用、變形用，還要注

2、意各種的做題技巧。 四、作業(yè)：三角函數(shù)式的求值 三角函數(shù)式的求值的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應(yīng)用, 掌握公式的逆用和變形 三角函數(shù)式的求值的類型一般可分為: (1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細(xì)觀察非特殊角的特點(diǎn)，找出和特殊角之間的關(guān)系，利用公式轉(zhuǎn)化或消除非特殊角（2）“給值求值”：給出一些角得三角函數(shù)式的值，求另外一些角得三角函數(shù)式的值。找出已知角與所求角之間的某種關(guān)系求解 （3）“給值求角”：轉(zhuǎn)化為給值求值，由所得函數(shù)值結(jié)合角的范圍求出角。 （4）“給式求值”：給出一些較復(fù)雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求之三角函數(shù)式常用化簡(jiǎn)方法：切割化弦、高次化低次注意

3、點(diǎn)：靈活角的變形和公式的變形 重視角的范圍對(duì)三角函數(shù)值的影響，對(duì)角的范圍要討論練習(xí):（全國(guó)高考）tan20+4sin20例1、計(jì)算 的值。一.給角求值.點(diǎn)評(píng) “給角求值” 觀察非特殊角的特點(diǎn)，找出和特殊角之間的關(guān)系注意特殊值象1、等，有時(shí)需將其轉(zhuǎn)化成某個(gè)角的三角函數(shù)，這種技巧在化簡(jiǎn)求值中經(jīng)常用到。二.給值求值例2、例2、(P(55) 已知 求cos4x的值. 點(diǎn)評(píng) “給值求值” 關(guān)注:三.給值求角例3若 ， ， 求+2。點(diǎn)評(píng) “給值求角”：求角的大小，常分兩步完成：第一步，先求出此角的某一三角函數(shù)值；第二步，再根據(jù)此角的范圍求出此角。在確定角的范圍時(shí)，要盡可能地將角的范圍縮小，否則易產(chǎn)生增解。

4、四.給式求值例4:P(55例3)已知a為第二象限角,且和sin2a+cos2a的值“給式求值”:注意到公式中的特點(diǎn)用解方程組的方法得到。練習(xí):已知 求tan:tan的值。 三角函數(shù)式的求值的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應(yīng)用, 掌握公式的逆用和變形三角函數(shù)式的求值的類型一般可分為:(1)“給角求值”：（2）“給值求值”：（3）“給值求角”：（4）“給式求值”：三角函數(shù)式常用化簡(jiǎn)方法：切割化弦、高次化低次注意點(diǎn)：靈活角的變形和公式的變形 重視角的范圍對(duì)三角函數(shù)值的影響，對(duì)角的范圍要討論【作業(yè)布置】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與證明一、知識(shí)點(diǎn)1、化簡(jiǎn)（1）化簡(jiǎn)目標(biāo)：項(xiàng)數(shù)習(xí)量少，次數(shù)盡量低，盡量不含分母和根號(hào) （2）化簡(jiǎn)三

5、種基本類型：1） 根式形式的三角函數(shù)式化簡(jiǎn)2） 多項(xiàng)式形式的三角函數(shù)式化簡(jiǎn)3）分式形式的三角函數(shù)式化簡(jiǎn) （3）化簡(jiǎn)基本方法：用公式；異角化同角；異名化同名；化切割為弦；特殊值與特殊角的三角函數(shù)值互化。2、證明及其基本方法（1）化繁為簡(jiǎn)法（2）左右歸一法（3）變更命題法（4）條件等式的證明關(guān)鍵在于分析已知條件與求證結(jié)論之間的區(qū)別與聯(lián)系 3、無論是化簡(jiǎn)還是證明都要注意：（1）角度的特點(diǎn)（2）函數(shù)名的特點(diǎn)（3）化切為弦是常用手段（4）升降冪公式的靈活應(yīng)用 一.給式求值例4:P(55例3)已知a為第二象限角,且和sin2a+cos2a的值“給式求值”:注意到公式中的特點(diǎn)用解方程組的方法得到。練習(xí):已知

6、 求tan:tan的值。 范例解析 例1：（1）已知 為第四象限角，化簡(jiǎn)： （）書例練習(xí)：已知 ，化簡(jiǎn)二化簡(jiǎn)與證明例2、P(55 例1) 試求函數(shù)Y=sinx+cosx+2sinx cosx +2 的最大值,最小值.若 呢?三求三角最值練習(xí)：已知的定義域是 ，值域是 ，求a,b的值例5、 P57例2P是以F1, F2 為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn),且求證:橢圓的離心率 e=2cosa-1 四綜合 三、小結(jié) 1、化簡(jiǎn)的三種基本類型：根式形式；分式形；多項(xiàng)形式 2、化簡(jiǎn)方法：用公式；化同角；化同名；化切割為弦； 3、證明等式方法：化繁為簡(jiǎn)；左右歸一；變更命題。 4、條件等式的證明要注意條件與結(jié)論之間的區(qū)別與

7、聯(lián) 系，選用適當(dāng)方法。 5、無論是化簡(jiǎn)還是求證，務(wù)必非常注意角度的特點(diǎn)。四、作業(yè)： 小光偷喝了神秘發(fā)明家的“生長(zhǎng)藥”后疲憊的逃到了公園，迷迷糊糊的睡著了，睡夢(mèng)中小光的身體發(fā)生了巨大的變化 第一節(jié) 激素與生長(zhǎng)發(fā)育 激素調(diào)節(jié)人體的生長(zhǎng)激 素（）特點(diǎn)：（）定義：（ 3）功能：是由內(nèi)分泌腺和散在的內(nèi)分泌細(xì)胞分泌的高效能物質(zhì)。含量極少，作用重要。對(duì)人體的新陳代謝、生長(zhǎng)發(fā)育和生殖等生理活動(dòng)起重要的調(diào)節(jié)作用。 毛細(xì)血管分泌細(xì)胞分泌細(xì)胞導(dǎo)管 外分泌腺：是有導(dǎo)管的腺體，它們的分泌物通過導(dǎo)管排出。如：皮脂腺，汗腺，唾液腺，胰腺。 內(nèi)分泌腺：是沒有導(dǎo)管的腺體，它們的分泌物激素直接進(jìn)入血液循環(huán)。腺體的種類探究竟 人體

8、的內(nèi)分泌腺.主要有哪幾種？.各在什么位置？.有什么功能？（分泌哪種激素）人體主要的內(nèi)分泌腺垂體分泌生長(zhǎng)激素等甲狀腺分泌甲狀腺激素胸腺分泌胸腺激素腎上腺分泌腎上腺皮質(zhì)激素胰島分泌胰島素等分泌雄性激素性腺睪丸 卵巢分泌雌性激素人體主要的內(nèi)分泌腺123456甲狀腺人體內(nèi)最大的內(nèi)分泌腺位于頸前部、喉和氣管的兩側(cè)約2030g呈蝴蝶形甲狀腺激素甲狀腺激素有怎樣的功能呢？探究一甲狀腺激素的生理功能實(shí)驗(yàn)：探究甲狀腺激素對(duì)蝌蚪發(fā)育的影響甲乙每隔一天加甲狀腺激素5mg，持續(xù)7天；每?jī)商鞊Q1000mL水；每天喂幾粒飯或少許蛋黃粉和少許切碎的菜葉。不加甲狀腺激素，每?jī)商鞊Q1000mL水；每天喂幾粒飯或少許蛋黃粉和少許

9、切碎的菜葉。甲狀腺激素甲乙甲狀腺激素能促進(jìn)蝌蚪的生長(zhǎng)發(fā)育。結(jié)論：甲狀腺激素37天后甲狀腺激素對(duì)蝌蚪的生長(zhǎng)發(fā)育有怎樣的影響呢？病例一患者新陳代謝旺盛，體內(nèi)物質(zhì)分解過快，神經(jīng)系統(tǒng)興奮性過高。食量大而身體逐漸消瘦，心跳加快，性情煩躁易怒，眼球突出。醫(yī)生診斷為，成年后甲狀腺激素分泌過多導(dǎo)致的甲亢病。治療后病例二患者新陳代謝緩慢，神經(jīng)系統(tǒng)和長(zhǎng)骨的正常生長(zhǎng)發(fā)育受到了影響。身材矮小，呆傻，生殖器官發(fā)育不全醫(yī)生診斷為，嬰幼兒時(shí)期甲狀腺激素分泌過少導(dǎo)致的呆小癥。疾病名稱病因表現(xiàn)甲亢病成年甲狀腺激素分泌過多新陳代謝旺盛，神經(jīng)系統(tǒng)興奮性過高呆小癥幼年甲狀腺激素分泌過少新陳代謝緩慢，神經(jīng)系統(tǒng)和長(zhǎng)骨的正常生長(zhǎng)發(fā)育受到影

10、響比一比甲狀腺激素的生理作用促進(jìn)新陳代謝和生長(zhǎng)發(fā)育，提高神經(jīng)系統(tǒng)的興奮性。知識(shí)擴(kuò)展正常人每天從食物中攝取150500mg的碘，其中三分之一被甲狀腺攝取，用于合成甲狀腺激素。缺碘后病人甲狀腺激素合成會(huì)減少。這時(shí)人體會(huì)分泌較多的促甲狀腺激素，從而使甲狀腺代償性增大、腫大，以加快甲狀腺激素的合成。以上是哪種病癥的表現(xiàn)呢？地方性甲狀腺腫-大脖子病脖子粗大，呼吸困難，勞動(dòng)時(shí)心跳加快、氣短。這是由于這些地區(qū)的土壤、飲水和食物中缺碘，導(dǎo)致甲狀腺激素分泌不足，引起的甲狀腺腫大。垂體人體內(nèi)最重要的內(nèi)分泌器官生長(zhǎng)激素促甲狀腺激素催乳素促腎上腺皮質(zhì)激素促黃體激素和促卵泡激素 生長(zhǎng)激素有怎樣的生理作用？探究二 生長(zhǎng)激

11、素的生理功能病例一患者發(fā)育遲緩，身材特別矮小，成年只有一米左右。這是因?yàn)榛颊哂啄陼r(shí)期生長(zhǎng)激素分泌不足導(dǎo)致的侏儒癥。病例二患者過分生長(zhǎng)，身材過高，成年身高明顯高于正常人。這是因?yàn)榛颊哂啄陼r(shí)期生長(zhǎng)激素分泌過多導(dǎo)致的巨人癥。世界第一女巨人資料下載 曾金蓮，1964年出生在湖南沅江縣，出生后4個(gè)月開始不正常生長(zhǎng)，不到四歲時(shí)，身高已有1.56米，當(dāng)她13歲時(shí)，身高2.17米，16歲時(shí)達(dá)2.40米，她手長(zhǎng)31厘米,足穿60碼的大鞋,每餐要吃1.52斤大米。在她1982年死時(shí)身高已有2.47米。疾病名稱病因表現(xiàn)侏儒癥幼年時(shí)期生長(zhǎng)激素分泌過少 發(fā)育遲緩（生長(zhǎng)過慢）巨人癥幼年生長(zhǎng)激素分泌過多 發(fā)育過快（過分生長(zhǎng)

12、）比一比生長(zhǎng)激素的生理作用調(diào)節(jié)人體生長(zhǎng)發(fā)育.人體在睡眠中分泌生長(zhǎng)激素較多，青少年正處在長(zhǎng)身體時(shí)期，每天應(yīng)保證充足睡眠！ （89小時(shí)）生活小常識(shí)：大家談1、如果成年人分泌生長(zhǎng)激素過多，會(huì)不會(huì)得巨人癥？為什么？成年后軟骨組織骨化成骨，長(zhǎng)骨不再長(zhǎng)長(zhǎng)，成年人也就不能再長(zhǎng)高了。軟骨層肢端肥大癥：手掌大，手指粗，鼻高，下頜前突。大家談2、侏儒癥和呆小癥它們的病因分別是什么？他們的癥狀有什么異同？發(fā)育遲緩(身材矮小)相同點(diǎn)呆傻、生殖器官發(fā)育不全智力發(fā)育正常生殖器官發(fā)育正常不同點(diǎn) 幼年甲狀腺激素分泌不足 幼年生長(zhǎng)激素分泌不足病因呆小癥侏儒癥 病 因 病 名成年甲狀腺激素分泌過多成年甲狀腺激素分泌過少幼年甲狀腺激素分泌過少地方性土壤飲食中缺碘成年生長(zhǎng)素分泌過多幼年生長(zhǎng)素分泌過多幼年生長(zhǎng)素分泌過少甲亢病呆小癥甲狀腺功能不足地方性甲狀腺腫（大脖子?。┲朔蚀蟀Y巨人癥侏儒癥切勿盲目使用激素！總結(jié)我一定行1、腎上腺、性腺、垂體的分泌物（ ）輸送 到身體的一定部位 A 直接進(jìn)入腺體內(nèi)的毛細(xì)血管，隨血液循 環(huán) B 由導(dǎo)管排出 C 進(jìn)入淋巴，隨淋巴循環(huán) D 在神經(jīng)纖維中傳導(dǎo) A我一定行2、下列選項(xiàng)中，不屬于甲狀腺激素作用 的是（ ） A 促進(jìn)動(dòng)物的生長(zhǎng)發(fā)育 B 促進(jìn)新陳代謝 C 提高神經(jīng)系統(tǒng)的興奮性 D 降低血糖的濃度 D我一定行3、內(nèi)分泌腺和外分泌