1、 /4 /428.2.2解直角三角形應用舉例（1）【教學目標】知識與技能：1、使學生會把實際問題轉化為解直角三角形問題，從而會把實際問題轉化為數(shù)學問題來解決2、逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力3、滲透數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識。過程與方法：1、通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力2、注意加強知識間的縱向聯(lián)系情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生良好的學習習慣【重難點、關鍵】重點：要求學生善于將某些實際問題中的數(shù)量關系，歸結為直角三角形元素之間的關系，從而利用所學知識把實際

2、問題解決難點：實際問題轉化成數(shù)學模型【教學過程】一、復習舊知、引入新課【復習引入】直角三角形中除直角外五個元素之間具有什么關系？請學生分別從三邊關系、兩銳角之間關系、邊角之間關系三方面口答下面，我們就用以上關系來解決實際問題。板書：28.2.2解直角三角形應用舉例二、探索新知、分類應用【活動一】課本P74例3：2012年6月18日，“神舟”九號載人航天飛船與“天宮”一號目標飛行器成功實現(xiàn)交會對接.“神舟”九號與“天宮”一號的組合體當在離地球表面343km的圓形軌道上運行.如圖,當組合體運行到地球表面上P點的正上方時，從中能直接看到的地球表面最遠的點在什么位置?最遠點與P點的距離是多少?（地球半

3、徑約為6400km,n取3.142,結果取整數(shù)）？分析:從組合體上能直接看到的地球表面最遠的點，應是視線與地球相切時的切點.如圖QO表示地球，點F是飛船的位置，F(xiàn)Q是。O的切線，切點Q是從飛船觀測地球時的最遠點.弧PQ的長就是地面上P,Q兩點間的距離.為計算弧PQ的長需先求出Za的大小，而求Za的大小就要在RtAABC中利用銳角三角函數(shù)。教師指導學生分析，并讓學生述說過程，教師板書過程。 /4 /4教師引導，先實際問題轉化成數(shù)學模型，然后解數(shù)學問題，數(shù)學問題的答案就是實際問題的答案?！净顒佣空n本P75例4：熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟離樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m.這棟高樓有多高（結果取整數(shù)）？0:D國歸g舊Effi邑耍GEEt!威呼HTBEIlILicE虔凹直理廈忌間舊色nEJEE起EJE茁EiisEmE-n9n3蠱mBB!m5片器一口P1EI目曹曰ra目間旨間鬥EnEl學生分析討論，并回答解題思路：可以利用解直角三角形的知識求出BD;類似地可以求出CD，進而求出BC.學生述說過程，教師板書過程。三、新知運用，鞏固提高鞏固練習：課本76頁練習1、2學生依次練習，然后教師巡回指導、批改，并利用展臺展示學生過程，讓學生進行講解。四、總結消化、整理記憶本節(jié)課你有什么收獲？本節(jié)課應掌握：把實際問題轉化為解直角三角形