1、.*;2.3確定二次函數(shù)的表達式【學(xué)習目的】使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法由圖象上一個點的坐標求二次函數(shù)yax2的關(guān)系式。使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法由圖象上三個點的坐標求二次函數(shù)的關(guān)系式。讓學(xué)生體驗二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，進步學(xué)生用數(shù)學(xué)意識?！緦W(xué)習重難點】二次函數(shù)圖象上一個點的坐標或三個點的坐標，分別求二次函數(shù)yax2、yax2bxc的關(guān)系式是教學(xué)的重點。圖象上三個點坐標求二次函數(shù)的關(guān)系式是教學(xué)的難點?！菊n標要求】根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍1、通過配方，寫出以下拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。1y6x212x； 2y4x28x10問題2如圖26.2.6，某建筑的

2、屋頂設(shè)計成橫截面為拋物線型曲線AOB的薄殼屋頂它的拱寬AB為4 m，拱高CO為0.8 m施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢？分 析為了畫出符合要求的模板，通常要先建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，再寫出函?shù)的關(guān)系式，然后根據(jù)這個關(guān)系式進展計算，放樣畫圖如圖26.2.6，以AB的垂直平分線為y軸，以過點O的y軸的垂線為x軸，建立直角坐標系這時，屋頂?shù)臋M截面所成拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，開口向下，所以可設(shè)它的函數(shù)關(guān)系式為y a01因為AB與y軸交于點C，所以CB m，又CO0.8 m，所以點B的坐標為 ，0.8因為點B在拋物線上，將它的坐標代入1，得0.8 所以 a 因此，函數(shù)關(guān)系式是y

3、根據(jù)這個關(guān)系式，容易畫出模板的輪廓線在解決一些實際問題時，往往需要根據(jù)某些條件求出函數(shù)的關(guān)系式例6一個二次函數(shù)的圖象過點0，1，它的頂點坐標是8，9，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式分析因為這個二次函數(shù)的圖象的頂點是8，9，因此，可以設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y 根據(jù)它的圖象過點0，1，容易確定a的值小結(jié) 二次函數(shù)的關(guān)系式有幾種形式，函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)ax2bxc就是其中一種常見的形式。二次函數(shù)關(guān)系式確實定，關(guān)鍵在于求出三個待定系數(shù)a、b、c，由于三點坐標必須合適所求的函數(shù)關(guān)系式，故可列出三個方程，求出三個待定系數(shù)。例7二次函數(shù)的圖象過0，1、2，4、3，10三點，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式解設(shè)所求二次函數(shù)為y ，由于這個

4、函數(shù)的圖象過0，1，可以得到c 又由于其圖象過2，4、3，10兩點，可以得到解這個方程組，得a= ，b= 所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y= .注 意求二次函數(shù)的關(guān)系式，應(yīng)根據(jù)不同條件，選用適當形式練 習1. 根據(jù)以下條件，分別求出對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式拋物線的頂點在原點，且過點2，8；拋物線的頂點是1，2，且過點1，10；拋物線過三點：0，2、1，0、2，3六、作業(yè)1、 二次函數(shù)的圖象的頂點在原點，且過點2，4，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式。2、 拋物線yax2bxc過三點：1，1、0，2、1，1求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標；這個函數(shù)有最大值還是最小值？這個值是多少？3、假如拋物線yax2bxc經(jīng)過點1，12，0，5和2，3；求abc的值。4、二次函數(shù)yax2bxc的圖象如下圖，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；