1、高中數學奇偶性訓練題帶答案1以下命題中，真命題是A函數y1x是奇函數，且在定義域內為減函數B函數yx3x10是奇函數，且在定義域內為增函數C函數yx2是偶函數，且在3,0上為減函數D函數yax2cac0是偶函數，且在0,2上為增函數解析：選C.選項A中，y1x在定義域內不具有單調性；B中，函數的定義域不關于原點對稱；D中，當a0時，yax2cac0在0,2上為減函數，應選C.2奇函數fx在區(qū)間3,7上是增函數，在區(qū)間3,6上的最大值為8，最小值為1，那么2f6f3的值為A10 B10C15 D15解析：選C.fx在3,6上為增函數，fxmaxf68，fxminf31.2f6f32f6f3281

2、15.3fxx31x的圖象關于A原點對稱 By軸對稱Cyx對稱 Dyx對稱解析：選A.x0，fxx31xfx，fx為奇函數，關于原點對稱4假如定義在區(qū)間3a,5上的函數fx為奇函數，那么a_.解析：fx是3a,5上的奇函數，區(qū)間3a,5關于原點對稱，3a5，a8.答案：81函數fxx的奇偶性為A奇函數 B偶函數C既是奇函數又是偶函數 D非奇非偶函數解析：選D.定義域為x|x0，不關于原點對稱2以下函數為偶函數的是Afx|x|x Bfxx21xCfxx2x Dfx|x|x2解析：選D.只有D符合偶函數定義3設fx是R上的任意函數，那么以下表達正確的選項是Afxfx是奇函數Bfx|fx|是奇函數C

3、fxfx是偶函數Dfxfx是偶函數解析：選D.設Fxfxfx那么FxFx為偶函數設Gxfx|fx|，那么Gxfx|fx|.Gx與Gx關系不定設Mxfxfx，MxfxfxMx為奇函數設Nxfxfx，那么NxfxfxNx為偶函數4函數fxax2bxca0是偶函數，那么gxax3bx2cxA是奇函數B是偶函數C既是奇函數又是偶函數D是非奇非偶函數解析：選A.gxxax2bxcxfx，gxxfxxfxgx，所以gxax3bx2cx是奇函數；因為gxgx2ax32cx不恒等于0，所以gxgx不恒成立故gx不是偶函數5奇函數yfxxR的圖象必過點Aa，fa Ba，faCa，fa Da，f1a解析：選C.f

4、x是奇函數，fafa，即自變量取a時，函數值為fa，故圖象必過點a，fa6fx為偶函數，且當x0時，fx2，那么當x0時Afx Bfx2Cfx2 DfxR解析：選B.可畫fx的大致圖象易知當x0時，有fx2.應選B.7假設函數fxx1xa為偶函數，那么a_.解析：fxx21axa為偶函數，1a0，a1.答案：18以下四個結論：偶函數的圖象一定與縱軸相交；奇函數的圖象一定通過原點；fx0 xR既是奇函數，又是偶函數；偶函數的圖象關于y軸對稱其中正確的命題是_解析：偶函數的圖象關于y軸對稱，不一定與y軸相交，錯，對；奇函數當x0無意義時，其圖象不過原點，錯，對答案：9fxx2x22；fxx|x|；

5、fx3xx；fx1x2x.以上函數中的奇函數是_解析：1xR，xR，又fxx2x22x2x22fx，fx為偶函數2xR，xR，又fxx|x|x|x|fx，fx為奇函數3定義域為0，不關于原點對稱，fx為非奇非偶函數4fx的定義域為1,00,1即有11且x0，那么11且x0，又fx1x2x1x2xfxfx為奇函數答案：10判斷以下函數的奇偶性：1fxx1 1x1x；2fxx2xx0 x2xx0.解：1由1x1x0，得定義域為1,1，關于原點不對稱，fx為非奇非偶函數2當x0時，x0，那么fxx2xx2xfx，當x0時，x0，那么fxx2xx2xfx，綜上所述，對任意的x，00，都有fxfx，fx

6、為奇函數11判斷函數fx1x2|x2|2的奇偶性解：由1x20得11.由|x2|20得x0且x4.定義域為1,00,1，關于原點對稱x1,00,1時，x20，fx1x2|x2|21x2x，fx1x2x1x2xfx，fx1x2|x2|2是奇函數12假設函數fx的定義域是R，且對任意x，yR，都有fxyfxfy成立試判斷fx的奇偶性解：在fxyfxfy中，令xy0，得f00f0f0，f00.再令yx，那么fxxfxfx，即fxfx0，唐宋或更早之前，針對“經學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經籍者，又稱“講師。“教授

7、和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監(jiān)國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了。唐宋或更早之前，針對“經學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監(jiān)國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了。fxfx，故fx為奇函數死記硬背是一種傳統的教學方式,在我國有悠久的歷史。