1、高中數(shù)學知識點總結：冪函數(shù)的性質(zhì)知識點數(shù)學網(wǎng)整理高中數(shù)學知識點總結：包括有關函數(shù)、數(shù)列、平面解析幾何、立體幾何等知識點的整理。數(shù)學網(wǎng)各科復習資料： :/gaokao.xdf/list_1019_1.html定義:形如y=xaa為常數(shù)的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量 冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。定義域和值域:當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：假如a為任意實數(shù)，那么函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);假如a為負數(shù)，那么x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即假如同時q為偶數(shù)，那么x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);假如同時q為奇數(shù)，那么函數(shù)的

2、定義域為不等于0 的所有實數(shù)。 當x為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。在x小于0時，那么只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域性質(zhì):對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：首先我們知道假如a=p/q，q和p都是整數(shù)，那么xp/q=q次根號x的p次方，假如q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，假如q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是0,+。當指數(shù)n是負整數(shù)時，設a=-k，那么x=1/xk，顯然x0，函數(shù)的定義域是-，00,+.因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶

3、數(shù)次的根號下而不能為負數(shù)，那么我們就可以知道：排除了為0與負數(shù)兩種可能，即對于x0，那么a可以是任意實數(shù);排除了為0這種可能，即對于x0和x0的所有實數(shù)，q不能是偶數(shù);排除了為負數(shù)這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數(shù)，a就不能是負數(shù)。總結起來，就可以得到當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：假如a為任意實數(shù)，那么函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);假如a為負數(shù)，那么x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即假如同時q為偶數(shù)，那么x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);假如同時q為奇數(shù)，那么函數(shù)的定義域為不等于0 的所有實數(shù)。在x大于0時，函數(shù)的值

4、域總是大于0的實數(shù)。在x小于0時，那么只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域。由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況.可以看到：1所有的圖形都通過1，1這點。2當a大于0時，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。3當a大于1時，冪函數(shù)圖形下凹;當a小于1大于0時，冪函數(shù)圖形上凸。4當a小于0時，a越小，圖形傾斜程度越大。5a大于0，函數(shù)過0，0;a小于0，函數(shù)不過0，0點。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情

5、實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者。“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。6顯然冪函數(shù)無界。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累