1、基于兒童 感悟數(shù)學(xué)對若干小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例的思考南京市成賢街小學(xué) 王學(xué)其兒童有兒童的數(shù)學(xué)眼光；兒童有老師的角色渴望。兒童往往有一種超越成人的視野，這種超越，是因為他們還沒有成人的那種“知識羈絆”而促就的。 一條蜿蜒的河流，水面波光粼粼，教師踩著河面上的一個個獨木樁，從河的這邊走到了對岸?！拔覀円炎叩锰h，卻忘了為什么而出發(fā)?！?小學(xué)數(shù)學(xué)教師“我們也走得太快，以至于忽略了路邊的風景。”師：這種方法好嗎？生5： “不好！” 一個刺耳的聲音。你有什么發(fā)現(xiàn)？還有什么問題？生1：“平方百米！”生2：中間似乎少了一個什么？“平方十米” 練習(xí)十四中的困惑 我們總是問學(xué)生學(xué)會了什么，而忽略了他們還想知道什么？

2、我們總是以自己的方式來裝飾他們那個萬花筒般的心靈世界。你讓兒童質(zhì)疑了嗎？你讓兒童創(chuàng)造了嗎？ “同學(xué)們對這節(jié)課所學(xué)習(xí)的有關(guān)年、月、日的知識，還有什么問題？”1、一個月為什么有時候是31天，有時候是30天呢”2、2月就更奇怪了，為什么只有28天呢？3、閏年多的一天，為什么偏偏加在2月里呢？4、 “一、三、五、七月都是單數(shù)的月份，都是31天，我還以為9月、11月自然也會是31天，可又變成了30天，為什么要這樣呢？5、1年有12月，1天有24時，1時有60分，1分有60秒，這多好，一個月的天數(shù)怎么這么復(fù)雜呢？6、這是誰規(guī)定的？有點亂（有點范偉小品的味道）。 歷法的由來：月份的大小開始于羅馬帝國的愷撒時

3、代。當時愷撒派人修訂歷法，決定凡是具有特別意義的月份都是31天，不重要的月份是30天。為表示尊敬愷撒大帝而取名的7月，都是31天。案例：年、月、日 因為2月是處死犯人的月份，屬于不吉利的時間，所以只有29天。愷撒大帝的繼任人奧古斯都以自己的名字命名8月。為了和愷撒等同起來，他要求把8月也加成31天。為了要使8月有31天，他便從2月再借來1天，把2月減少到28天。又為了避免3個大月的月份連在一起，又規(guī)定8月和11月各有30天，把10月和12月加長到31天。 這些問題或許只有兒童才會提及，很多的時候，我們或許認為這不是問題，但是，我們卻不比兒童知道的多、思考的深。所以保護兒童的問題意識，是我們每個

4、教師應(yīng)有的責任。讓兒童敢于質(zhì)疑，勇于提問，是提升其探究能力的重要前提，并且有時可以成為一種有效的教學(xué)資源。 于是有了一節(jié)精彩生成的創(chuàng)造課課外數(shù)學(xué)實踐活動課：歷法的改革（1）（2）（3） 案例：年、月、日1、為什么不是 1：2 放大？ （大多數(shù)學(xué)生原來都說是按1：2放大）2、為什么不是按 4：1 放大？案例：放大與縮小學(xué)生質(zhì)疑：為什么不是把小數(shù)點對齊，而是末位對齊呢？案例：小數(shù)乘整數(shù)（豎式）你給兒童機會了嗎？ 一天上數(shù)學(xué)課，我們學(xué)習(xí)“面積”的相關(guān)知識，我按照數(shù)學(xué)書的步驟，給學(xué)生介紹了物體表面的面積。然后請學(xué)生下位在教室里的物體表面摸一摸，體會一下面積的意義。學(xué)生有的摸課桌面，有的摸黑板面，等等。

5、然后再說一說：什么物體表面的大小叫做什么面的面積。孩子們很感興趣，邊摸物體的表面邊說感受。正在孩子一個一個說的時候，有一個男生一直舉手。要提問。 他站起來問：“老師，大樹有沒有面積啊”有部分學(xué)生起哄的笑了。老師裝做一臉疑惑，未置可否。短暫的時刻后學(xué)生安靜的等待老師。老師在耐心的等待，等待機會。也是給學(xué)生機會。學(xué)生開始爭論。1、大樹的葉子是有面積的，雖然它的面和我們剛才摸的不一樣，不是平的，而且它的邊沿是波浪形的。2、葉子的面不好測量，但是還是有大小的。3、葉子的面不是平的，是翹的，但是我們可以把它抹平了。4、大樹的的樹皮也是有面積的，我們也可以把它剝下來，伸展平。（表面積）5、大樹的樹蔭也是有

6、面積的?！扒叭嗽詷?，后人乘涼”。案例：面積的意義。 批改完全班的課堂作業(yè)本，我很不開心，是因為幾個后進生的作業(yè)很不理想，更加因為一貫正確率很高的楊柳青小朋友，在幾道比較簡單的口算題中竟錯了一題，而且錯的離譜：46減8怎么可能等于2呢？真是奇怪，再怎么算，也不可能等于2！她可不是班里學(xué)困生呀！于是我想找她說說原因。 中午休息時間，我把楊柳青小朋友叫到了辦公室，小丫頭以為我要派什么差事給她，還興奮地問：“老師，有什么事嗎？” 我打開她的作業(yè)本，指著錯題“46-8=2”問：“個位上6去減8夠減嗎？” “不夠” “6減8是不夠，那什么辦？我接著問。 “那就8減6，然后” “什么8減6，你錯了！”我的聲

7、音有點高，小楊柳青一副不知所措的神情望著我。見狀，我緩和了一下語氣。說：“你看，算46-8時，我們先算6減8，不夠減，就從40里借一個10給6等于16，然后16減8等于8；40借走一個10還剩30，30加上剛剛算出來的8得38，46-8應(yīng)該等于38。”我耐心的給她講著。 “老師，先算16-8=8，再算30+8=38，這種方法我會，但我用的不是你教的方法，我用的是我自己的算法?！毙⊙绢^也有點不高興。 案例：不知所“錯”。你給兒童機會了嗎？ “你的算法，你的什么算法？說給我聽聽!”我倒疑惑了。 “就是6減8不夠減時，我就反過來用8減6，得2，再用40減2等于38.做作業(yè)時，我粗心了，忘記算40減2

8、了?！?“46是被減數(shù)，8是減數(shù)，怎么能用8減6呢？”我大聲叫道。 “可我這樣算，得數(shù)也等于38，是對的呀！”小姑娘漲紅了臉。 我暗想：是巧合，還是確有道理？我想探個究竟。于是，我靜下心來，寫上一道算式65-9，讓楊柳青用她的方法算給我看。 “9-5=4，60-4=56，65減9就等于56?！彼f的自信、流利。 “65減9等于56，結(jié)果正確！再出一題算算看?！蔽矣謱懴乱活}43-7，這次是我和她一塊兒算：7-3=4，40-4=36，43-7=36，結(jié)果竟然還是正確的！ 難道這小姑娘真的找到了一種口算方法？可如果要說她的方法對吧，他卻是先用減數(shù)去減被減數(shù)；如果說她方法不對吧，她的方法在“兩位數(shù)減一

9、位數(shù)的退位減”上也確實能算出正確得數(shù)，而且還比我教的常用方法快一些，不管怎么說，我應(yīng)保護她的主動思考與敢于創(chuàng)新的精神。于是，我對楊柳青小朋友說：“了不起，你又創(chuàng)造了一種口算方法！案例：不知所“錯”。你給兒童機會了嗎？我們總是喜歡為兒童創(chuàng)設(shè)情境，卻不善于讓兒童置身于情境之中。我們是否忽略了兒童天生的表演欲望和角色意識。你讓兒童參與了嗎？案例：找規(guī)律。同學(xué)們排過隊嗎？咱們平時一般是怎么排隊的？按高矮（次序） 按組（屬性） 按性別（屬性）放學(xué)的時候按自家所住的方位（方向）今天老師也給大家排排隊，看看老師是怎么排隊的？誰愿意上來做排頭？男、女、男、女、男、女、男、女、下一位會是誰？可能會找到你嗎？你認

10、為有可能是你，你就站起來接受老師挑選。（按規(guī)律）師：把這個隊伍的排列用你喜歡的方式表達出來，可以怎樣表示？生1：我用文字來表示：男 女 男 女生2：我用圖形來表示： 生3：我用字母來表示：A B A B A B 用現(xiàn)實的場景替代教材中設(shè)置的情境，剝?nèi)チ烁采w在模擬情境外面的那層膜衣，使學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生了更自然的親近感，這樣更容易吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。“排隊”的過程凸顯了排列的規(guī)律和特征，學(xué)生在觀察中從輕松地發(fā)現(xiàn)開始，順勢走入新課中。案例：找規(guī)律。案例：“比的意義”課前談話。方案（一）：園林局正在給一個景觀區(qū)做綠化，有一批樹苗需要栽種。他們應(yīng)該選擇哪個綠化隊？植樹招標，選用哪個綠

11、化隊？哪一個小組絲綢布印成國旗合適方案（二）：哪一個小組絲綢布印成國旗合適方案（三）：*同學(xué)師：看這位同學(xué)，能給大家介紹介紹自己嗎？ 生：（略）師：能否告訴老師你的身高？師：看這位同學(xué)的身材，勻稱嗎？師：王老師班上也有位同學(xué)和你的身高一模一樣，你能確定他的身材也勻稱嗎？ 生：（略）。師：為什么？ 生：不行，還需要看他的體重。師：那就是說，我們看一位同學(xué)的身材是否勻稱，如果見不到其人，我們應(yīng)該同時關(guān)注他的（身高）和（體重）。即把體重和他的身高相比較。案例：找規(guī)律。我們更忽略了兒童好動的特性，用一味的講解替代了兒童操作過程中的感悟和發(fā)現(xiàn)。你讓兒童感悟了嗎？首先，教師出示長方體的透視圖(如下，12條

12、棱應(yīng)全部能看清)。案例：“長、寬、高”。師：如果請你擦掉其中的一條棱，你還能想象出這個長方體的大小嗎？學(xué)生擦掉其中的一條棱，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，根據(jù)剩下的11條棱，同樣能想象出長方體的大小。師：如果再讓你擦掉一些棱，想一想，至少要剩下哪幾條棱，才能保證我們可以想象出長方體的大?。肯认胍幌?，再動手試一試。學(xué)生展開想象，隨后動手嘗試。結(jié)果，多數(shù)學(xué)生的作業(yè)紙上都留下了如下三條線段。師：根據(jù)這三條棱，你真的能想象出長方體的大?。可耗?師：請給大家比劃一下它的大小。學(xué)生邊想象，邊比劃。師：還能再擦掉一條棱嗎？生：不能。再擦掉橫著的這條棱，就想象不出長方體有多長了；擦掉斜著的這條棱，就想象不出長方體有多寬了；擦掉

13、豎著的這條棱，就想象不出長方體有多高了。師：看來，這三條棱都很重要，缺一不可，它們直接制約著這個長方體的大小。師：這三條棱的名稱：長、寬、高。 “小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)是活動的教學(xué)”，在這里教師把一次看起來只能通過用告知的方式來教學(xué)的數(shù)學(xué)課自然轉(zhuǎn)化為了一次有意義的活動，學(xué)生在教師精心組織的數(shù)學(xué)活動中，邊觀察、邊操作、邊想象，多種感官協(xié)同作用，此時的“長、寬、高”已不是簡單意義上的長方體的各部分名稱，它們對于長方體大小的決定作用，它們的不可或缺性都化作了學(xué)生的深刻思考。案例：“長、寬、高”。 我們開始重視讓學(xué)生去做點什么，卻總是緊緊抓住他（她）稚嫩的手。因為我們還在擔心我們總是希望他們的行動吻合我們的指令。