1、八年級數(shù)學下冊第二十一章一次函數(shù)專項測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（ ）ABCD（m、n是常數(shù)）2、在平面直角坐標系中，已知點，點，在x軸上確定點C，使得的周長

2、最小，則點C的坐標是（ ）ABCD3、如圖，直線與x軸交于點B，與y軸交于點C，點，D為線段的中點，P為y軸上的一個動點，連接、，當?shù)闹荛L最小時，點P的坐標為（ ）ABCD4、，兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條路從地到地甲、乙兩人離開地的距離（單位：km）與時間（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示下列說法錯誤的是（ ）A乙比甲提前出發(fā)1hB甲行駛的速度為40km/hC3h時，甲、乙兩人相距80kmD0.75h或1.125h時，乙比甲多行駛10km5、點A（1，y1）和點B（4，y2）都在直線y2x上，則y1與y2的大小關(guān)系為（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y26、已知點A的坐標為，點A

3、關(guān)于x軸的對稱點落在一次函數(shù)的圖象上，則a的值可以是（ ）ABCD7、一次函數(shù)，且隨的增大而減小，則其圖象可能是（ ）ABCD8、甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列結(jié)論：A，B兩城相距300千米； 乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；當甲、乙兩車相距50千米時，或其中正確的結(jié)論有（ ）A1個B2個C3個D4個9、如圖，甲乙兩人沿同一直線同時出發(fā)去往B地，甲到達B地后立即以原速沿原路返回，乙到達B地后停止運動，已知運動過程中兩人到B地的距離y（km）與出發(fā)時間

4、t（h）的關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（）A甲的速度是16km/hB出發(fā)時乙在甲前方20kmC甲乙兩人在出發(fā)后2小時第一次相遇D甲到達B地時兩人相距50km10、某工廠投入生產(chǎn)一種機器，每臺成本y（萬元/臺）與生產(chǎn)數(shù)量x（臺）之間是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表：則y與x之間的解析式是（ ）x（單位：臺）102030y（單位：萬元/臺）605550Ay80 2xBy40 2xCy65Dy60第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，直線與相交于點，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為_2、如圖，直線yx2與ykxb（k0且k，b為常數(shù)）的交點坐標

5、為（3，1），則關(guān)于x的不等式kxbx2的解集為 _3、如圖，一次函數(shù)的圖像與軸交于點，與正比例函數(shù)的圖像交于點，點的橫坐標為1.5，則滿足的的范圍是_4、在平面直角坐標系xOy中，過點A（5，3）作y軸的平行線，與x軸交于點B，直線ykxb（k，b為常數(shù)，k0）經(jīng)過點A且與x軸交于點C（9，0）我們稱橫、縱坐標都是整數(shù)的點為整點（1）記線段AB，BC，CA圍成的區(qū)域（不含邊界）為W請你結(jié)合函數(shù)圖象，則區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)為_；（2）將直線ykxb向下平移n個單位（n0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點，請結(jié)合圖象寫出n的取值范圍_5、如圖，一次函數(shù)x+4的圖像與x

6、軸交于點A，與y軸交于點B，C是x軸上的一動點，連接BC，將沿BC所在的直線折疊，當點A落在y軸上時，點C的坐標為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、為鞏固拓展脫貧攻堅成果，開啟鄉(xiāng)村振興發(fā)展之門，某村村民組長組織村民加工板栗并進行銷售根據(jù)現(xiàn)有的原材料，預計加工規(guī)格相同的普通板栗、精品板栗共4000件某天上午的銷售件數(shù)和所賣金額統(tǒng)計如下表：普通板栗（件）精品板栗（件）總金額（元）甲購買情況23350乙購買情況41300(1)求普通板栗和精品板栗的單價分別是多少元(2)根據(jù)（1）中求出的單價，若普通板栗和精品板栗每件的成本分別為40元、60元，且加工普通板栗a件（），則4000件板

7、栗的銷售總利潤為w元問普通板栗和精品板栗各加工多少件，所獲總利潤最多？最多總利潤是多少？2、已知y與x2成正比例，且當x1時，y2(1)求變量y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)請在給出的平面直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象；(3)已知點A在函數(shù)yaxb的圖象上，請直接寫出關(guān)于x的不等式axb2x4的解集 3、如圖，已知直線l1：y=kx+2與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且AB=；直線l2經(jīng)過點(2，2)且平行于直線y=2x直線l2與x軸交于點C，與y軸交于點D，與直線l1交于點N(1)求k的值；(2)求四邊形OCNB的面積；(3)若線段CD上有一動點P（不含端點），過P點作x軸的垂線，垂足為M設(shè)點P

8、的橫坐標為m若PM3，求m的取值范圍4、如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別為，將進行平移，使點移動到點，得到，其中點、分別為點、的對應點(1)請在所給坐標系中畫出，并直接寫出點的坐標；(2)求的面積；(3)直線過點且平行于軸，在直線上求一點使與的面積相等，請寫出點的坐標5、為了做好防疫工作，學校準備購進一批消毒液已知A型消毒液7元/瓶，B型消毒液9元/瓶學校準備購進這兩種消毒液共90瓶(1)寫出購買所需總費用w元與A瓶個數(shù)x之間的函數(shù)表達式；(2)若B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請設(shè)計最省錢的購買方案，并求出最少費用-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的

9、定義：形如y=kx+b（k0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)逐一判斷即可【詳解】解：A右邊不是整式，不是一次函數(shù)，不符合題意；By=-2x是一次函數(shù)，符合題意；Cy=x2+2中自變量的次數(shù)為2，不是一次函數(shù)，不符合題意；Dy=mx+n（m，n是常數(shù)）中m=0時，不是一次函數(shù)，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握形如y=kx+b（k0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)2、C【解析】【分析】因為AB的長度是確定的，故CAB的周長最小就是CA+CB的值最小，作點A關(guān)于x軸的對稱點A，連接AB交x軸于點C，求出C點坐標即可【詳解】解：如圖，作點A關(guān)于x軸的對稱點A

10、，連接AB交x軸于點C，此時，AC+BC=AC+BC=AC，長度最小，A（-1，2），A（-1，2），設(shè)直線AB的解析式為ykx+b（k0），把A（-1，2），代入得，解得，直線AB的解析式為y-2x4，當y0時，x-2，C（-2，0）故選：C【點睛】本題考查了軸對稱-最短路徑問題，一次函數(shù)與坐標軸交點問題，解題關(guān)鍵是確定點C的位置，利用一次函數(shù)解析式求坐標3、A【解析】【分析】作點關(guān)于軸的對稱點，連接，交軸于點，則，進而根據(jù)對稱性求得當點P與重合時，的周長最小，通過求直線的解析式，即可求得點的坐標【詳解】解：如圖，作點關(guān)于軸的對稱點，連接，交軸于點，則，連接，的周長，點是定點，則的長不變，當

11、重合時，的周長最小，由，令，令，則是的中點,點是關(guān)于軸對稱的點設(shè)直線的解析式為：，將，代入，解得直線的解析式為：令，則即故選A【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)求最值，求一次函數(shù)解析式，求直線與坐標軸的交點，求線段中點坐標，掌握根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求線段和的最值是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：A、根據(jù)圖象可得乙比甲提前出發(fā)1h，故選項A說法正確，不符合題意；B、甲行駛的速度為20（1.5-1）=40km/h，故選項B說法正確，不符合題意；C、乙行駛的速度為 3h時，甲、乙兩人相距，故選項C說法錯誤，符合題意；D

12、、； 0.75h或1.125h時，乙比甲多行駛10km，選項D說法正確，不符合題意故選C【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答5、B【解析】【分析】由直線y=-2x的解析式判斷k=20，y隨x的增大而減小，再結(jié)合點的坐標特征解題即可【詳解】解：一次函數(shù)中一次項系數(shù)k=-20，y隨x的增大而減小，-4-1，y1x-3【解析】【分析】根據(jù)圖象得出P點橫坐標為1.5，聯(lián)立y=kx-3和y=mx得m=k-2，再聯(lián)立y=kx+6和y=（k-2）x解得x=-3，畫草圖觀察函數(shù)圖象得解集為【詳解】P是y=mx和y=kx-3的交點，點P的橫坐標為1.5，解得m=k-2

13、聯(lián)立y=mx和y=kx+6得解得x=-3即函數(shù)y=mx和y=kx+6交點P的橫坐標為-3，觀察函數(shù)圖像得，滿足kx3mxkx+6的x的范圍為：故答案為：【點睛】本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的理解和掌握，解題的關(guān)鍵在于將不等式kx3mxkx+6解集轉(zhuǎn)化為直線y=mx與直線y=kx-3，直線y=kx+6相交的橫坐標x的范圍4、 3 n【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和圖象，可以得到區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；（2）根據(jù)直線y=kx+b過點A和點C，從而可以得到直線的表達式是y=-x+，設(shè)平移后的直線解析式是y=-x+m，分別代入（6，2）、（6，1）求得m的值，結(jié)合圖象即可求得【詳解】解：（1）由

14、圖象可得，區(qū)域W內(nèi)的整點的坐標分別為（6，1），（6，2），（7，1），即區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)是3個，故答案為：3；（2）直線ykx+b過點A（5，3），點C（9，0），即直線ykx+b的表達式是yx+，設(shè)平移后的直線解析式是yx+m，把（6，2）代入得，2+m，解得m，則，把（6，1）代入得，1+m，解得m，則，由圖象可知，將直線ykx+b向下平移n個單位（n0），若平移后的直線與線段AB，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）存在整點，請結(jié)合圖象寫出n的取值范圍n故答案為：n【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答5、（12，

15、0）或（，0）【解析】【分析】由一次函數(shù)解析式求出點A、B的坐標，進而求得OA、OB、AB，分點C在x軸正半軸和在x軸負半軸，利用折疊性質(zhì)和勾股定理求解OC即可【詳解】解：當x=0時，y=4，當y=0時，x=3，A(3，0)，B（0，4），OA=3，OB=4，設(shè)點A的對應點為A1，OC=x，當點C在x軸正半軸時，如圖，根據(jù)軸對稱性質(zhì)得：BA1=AB=5，OA1=5+4=9，CA1=AC=3+x，在RtA1OC中，由勾股定理得：，解得：x=12，即OC=12，點C坐標為（12，0）；當點C在x軸負半軸時，如圖，根據(jù)折疊性質(zhì)得：BA1=AB=5，OA1=54=1，CA1=AC=3x，在RtA1OC

16、中，由勾股定理得：，解得：，即OC= ，點C的坐標為（，0），綜上，點C的坐標為（12，0）或（，0），故答案為：（12，0）或（，0）【點睛】本題考查一次函數(shù)與坐標軸的交點問題、折疊性質(zhì)、勾股定理、坐標與圖形，熟練掌握軸對稱性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是解答的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)普通板栗的單價為55元，精品板栗的單價為80元；(2)普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤最多，最多總利潤是75000元【解析】【分析】（1）設(shè)普通板栗的單價為x元，精品板栗的單價為y元，根據(jù)表格列出二元一次方程組，求解即可得；（2）加工普通板栗a件，則加工精品板栗(4000-a)件，根

17、據(jù)題意可得利潤的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值范圍可得當時，所獲總利潤w最多，代入求解即可得(1)解：設(shè)普通板栗的單價為x元，精品板栗的單價為y元，由題意得：，解得x=55y=80，答：普通板栗的單價為55元，精品板栗的單價為80元；(2)解：加工普通板栗a件，則加工精品板栗(4000-a)件，由題意得：，1000a3000，當時，所獲總利潤w最多，w=-51000+80000=75000，答：普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤最多，最多總利潤是75000元【點睛】題目主要考查二元一次方程組的應用及一次函數(shù)的最大利潤問題，理解題意，列出方程及函數(shù)解析式是解

18、題關(guān)鍵2、 (1)y2x4(2)見解析(3)x3【解析】【分析】（1）設(shè)yk（x2）（k為常數(shù)，k0），把x1，y2代入得：2k（12），求出k2即可；（2）列表描點連線即可；（3）先確定A點的坐標是（3，2），把A點的橫坐標代入y2x4求出函數(shù)值=2，即點A也在函數(shù)y2x4的圖象上，點A是函數(shù)yax+b和函數(shù)y2x4的交點，然后利用圖像法求不等式的解集即可(1)解：y與x2成正比例，設(shè)yk（x2）（k為常數(shù)，k0），把x1，y2代入得：2k（12），解得：k2，即yk（x2）2（x2）2x4，所以變量y與x的函數(shù)關(guān)系式是y2x4；(2)列表x02y-40描點（0，-4），（2，0），連線得y

19、2x4的圖象；(3)從圖象可知：A點的坐標是（3，2），把A點的橫坐標x=3代入y2x4時，y=2，即點A也在函數(shù)y2x4的圖象上，即點A是函數(shù)yax+b和函數(shù)y2x4的交點，關(guān)于x的不等式ax+b2x4反應在函數(shù)圖像函數(shù)yax+b在函數(shù)y2x4圖像上方，交點A的左側(cè)，所以關(guān)于x的不等式ax+b2x4的解集是x3，故答案為：x3【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，描點法畫函數(shù)圖像，用圖像法求不等式的解集，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，描點法畫函數(shù)圖像，用圖像法求不等式的解集是解題關(guān)鍵3、 (1)k=2；(2)7；(3)m3【解析】【分析】（1）利用勾股定理求得B (-1，0)，再利用待定系數(shù)

20、法即可求解；（2）先求得直線l2的解析式，分別求得D、C、N的坐標，再利用四邊形OCNB的面積=SODC- SNBD求解即可；（3）先求得點P的縱坐標，根據(jù)題意列不等式組求解即可(1)解：令x=0，則y=2；B (0，2)，OB=2，AB=；OA=1，A (-1，0)，把B (-1，0)代入y=kx+2得：0=-k+2，k=2；(2)解：直線l2平行于直線y=2x設(shè)直線l2的解析式為y=2x+b把(2，2)代入得2=22+b，解得：b=6，直線l2的解析式為令x=0，則y=6，則D (0，6)；令y=0，則x=3，則C (3，0)，由（1）得直線l1的解析式為解方程組得：，N (1，4)，四邊形OCNB的面積=SODC- SNBD=7；(3)解：點P的橫坐標為m，點P的縱坐標為，PM=，PM3，且點P在線段CD上，3，且m3解得：m3【點睛】本題考查了兩條直線相交與平行問題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵4、 (1)見解析，(2)7(3)，【解析】【分析】（1）根據(jù)將進行平移，使點移動到A，得出平移方式為向右移動5個單位向上移動1個單位，據(jù)此平移得到，順次連接，則即為所求；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點用長方形減去三個三角形的面積即可；（3）根據(jù)題意可