1、關于土的變形與地基的沉降第一張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 本章提要 本章特點 學習難點第5章 土的變形與地基的沉降 土的壓縮性：測試方法和指標 地基的最終沉降量：分層總和法 地基的沉降過程：飽和土滲流固結理論 有一些較嚴格的理論 有較多經驗性假設和公式 應力歷史及先期固結壓力 滲流固結理論及參數第二張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.1 概述 5.2 土的壓縮性的測試方法5.3 一維壓縮性及其指標5.4 地基的最終沉降量計算5.5 飽和土地基的沉降與時間的關系第5章 土的變形與地基的沉降第三張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月土具有變形的特性荷載作用地

2、基發(fā)生沉降一致沉降（沉降量）差異沉降（沉降差）在上部結構產生附加應力影響結構物的安全和正常使用5.1 概述土的特點（天然性、碎散性、三相性）沉降具有時間效應沉降速率第5章 土的變形與地基的沉降第四張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月墨西哥某宮殿左部：1709年右部：1622年地基：20多米厚黏土工 程 實 例問題：沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側建筑物于1969年加固5.1 概述第五張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月工 程 實 例Kiss由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸5.1 概述第六張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月工 程 實 例基

3、坑開挖，引起陽臺裂縫5.1 概述第七張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月新建筑引起原有建筑物開裂5.1 概述第八張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月工 程 實 例高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除5.1 概述第九張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月工 程 實 例建筑物立面高差過大5.1 概述第十張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月47m3915019419917587沉降曲線(mm)工 程 實 例建筑物過長：長高比7.6:15.1 概述第十一張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月壓縮性測試最終沉降量沉降速率5.2 土的壓縮性的測試方法5.3 一

4、維壓縮性及其指標一維壓縮：基本方法 復雜條件：修正 一維固結 三維固結室內：三軸壓縮 側限壓縮室外：荷載試驗 旁壓試驗5.4 地基的最終沉降量計算5.5 飽和土地基的沉降與時間的關系 主線、重點：一維問題！5.1 概述內容第十二張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.1 概述 5.2 土的壓縮性的測試方法5.3 一維壓縮性及其指標5.4 地基的最終沉降量計算5.5 飽和土地基的沉降與時間的關系第5章 土的變形與地基的沉降第十三張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月特殊應力狀態(tài)一維問題側限壓縮試驗（一維固結試驗）軸對稱問題常規(guī)三軸試驗一般應力狀態(tài)理論拓展、經驗積累室內試驗旁壓試

5、驗原位荷載試驗室外試驗試驗目的：變形、強度特性靜力觸探試驗標準貫入試驗5.2 土的壓縮性的測試方法第十四張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 應力特點：試樣是軸對稱應力狀態(tài)試樣水壓力3軸向力F三軸壓縮試驗測定：軸向應變、軸向應力孔隙水壓力5.2 土的壓縮性的測試方法 試驗方法：固結：施加圍壓力 剪切：施加應力差 第十五張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月1-313=100kPa3=300kPa3=500kPa變形模量 變形模量： 泊松比： 彈性模量5.2 土的壓縮性的測試方法三軸壓縮試驗（強度指標c與：第6章）圍壓 軸壓 與軸向應變 的關系第十六張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)

6、作于2022年6月儀器：固結儀、壓縮儀、側限固結儀、側限壓縮儀容器：不產生側向變形的金屬容器（環(huán)刀、護環(huán)）只允許豎向變形，即土樣的壓縮是有側（向）限（制）的、豎向的、一維的5.2 土的壓縮性的測試方法側限壓縮試驗（一維固結試驗）百分表加壓上蓋試樣透水石護環(huán)環(huán)刀壓縮容器固結儀示意圖第十七張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月土樣尺寸： 直徑：6.18cm（面積30cm2），高度2cm透水石： 模擬排水條件5.2 土的壓縮性的測試方法側限壓縮試驗（一維固結試驗）百分表加壓上蓋試樣透水石護環(huán)環(huán)刀壓縮容器固結儀示意圖應力特點： 側向應力 側向應變第十八張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年

7、6月加載方式： 從小到大，分級加壓； 在某級荷載作用下，待土樣的變形穩(wěn)定后，施加下一級荷載（加壓穩(wěn)定加壓）5.2 土的壓縮性的測試方法測定：軸向壓縮應力p軸向壓縮變形S側限壓縮試驗（一維固結試驗）P1s1ptsP2s2P3s30第十九張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 （側限）壓縮模量：土的一般化的壓縮曲線1Es1Eez=pz非線性彈塑性5.2 土的壓縮性的測試方法側限壓縮試驗（一維固結試驗）初始加載：卸載和重加載：第二十張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月三軸壓縮試驗：存在破壞應力z=pz側限壓縮試驗常規(guī)三軸試驗5.2 土的壓縮性的測試方法三軸壓縮試驗與側限壓縮試驗的應

8、力應變關系曲線的比較1e0e孔隙固體顆粒e側限壓縮試驗：不存在破壞應力、存在體積壓縮極限第二十一張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月變形模量 E 與（側限）壓縮模量 Es 之間的關系（相同的初始狀態(tài)）5.2 土的壓縮性的測試方法虎克定律側限條件代入以上3式，分別得將(2)式代入(1)式側限條件下的模量第二十二張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 彈性變形 接觸點處彈性變形 彈性撓曲變形 顆粒翻轉的可逆性 封閉氣泡受壓 塑性變形 大孔隙消失 接觸點顆粒破碎 顆粒相對滑移 扁平顆粒斷裂土體的變形特性土體的特點：散粒體體應變主要由孔隙體積變化引起剪應變主要由土顆粒的大小和排列形態(tài)

9、變化引起土體變形的機理5.2 土的壓縮性的測試方法孔隙固體顆粒第二十三張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.1 概述 5.2 土的壓縮性的測試方法 5.3 一維壓縮性及其指標5.4 地基的最終沉降量計算5.5 飽和土地基的沉降與時間的關系第5章 土的變形與地基的沉降第二十四張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月應力歷史對土的力學性質的影響前期固結壓力（先期固結壓力）pc先期固結壓力pc與現有覆蓋土重p1的關系原位壓縮曲線的推求側限壓縮試驗5.3 一維壓縮性及其指標 p（或）曲線ep（或）曲線elgp（或lg）曲線（側限）壓縮模量Es體積壓縮系數mv壓縮系數a壓縮指數Cc回彈

10、指數Ce第二十五張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.3 一維壓縮性及其指標P1s1ptsP2s2P3s30p曲線p曲線孔隙固體顆粒HSp 測定 每級壓力p作用下， 試樣的壓縮變形S第二十六張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月初始加載Es卸載和重加載Ee 體積壓縮系數單位壓應力變化引起的單位體積的體積變化（側限）壓縮模量kPa ,MPa5.3 一維壓縮性及其指標p曲線及相應指標土的一般化的壓縮曲線1Es1EepE大壓縮性小mv大壓縮性大第二十七張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 測定 每級壓力p作用下， 試樣的壓縮變形S5.3 一維壓縮性及其指標ep曲線ep曲

11、線1e0e孔隙固體顆粒H0Sep由三相草圖：第二十八張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月不同的土：a不同；a大 壓縮性大同一個土，a常數； a與應力p有關通常用a1-2即應力范圍為100200 kPa的a值對不同土的壓縮性進行比較壓縮系數kPa-1，MPa-15.3 一維壓縮性及其指標ep曲線及相應指標壓縮系數：01002003000.60.70.80.91.0epep(kPa)第二十九張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月土的類別a1-2 (MPa-1)高壓縮性土0.5中壓縮性土0.1-0.5低壓縮性土0.1壓縮系數a1-2常用作比較土的壓縮性大小壓縮系數：01002003

12、000.60.70.80.91.0epep(kPa)5.3 一維壓縮性及其指標ep曲線及相應指標第三十張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月壓縮系數（側限）壓縮模量 體積壓縮系數1e0e孔隙固體顆粒e5.3 一維壓縮性及其指標壓縮模量Es（體積壓縮系數mv）與壓縮系數a之間的關系代入上式，第三十一張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月10010000.60.70.80.9eCc11Cep(kPa，lg)Ce 回彈指數 （再壓縮指數）Ce Cc，一般Ce0.1-0.2Cc 特點：壓力超過某一值時 曲線呈直線 指標： 壓縮指數5.3 一維壓縮性及其指標elgp曲線及相應指標第三十二

13、張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月符號壓縮性指標定義曲線Es壓縮模量p/ -p曲線mv體積壓縮系數/pa壓縮系數-e/pe-p曲線Cc壓縮指數-e/(lgp)e-lg(p)曲線Ce回彈指數-e/(lgp)5.3 一維壓縮性及其指標（側限壓縮試驗的）壓縮性指標第三十三張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月應力歷史對土的力學性質的影響前期固結壓力（先期固結壓力）pc先期固結壓力pc與現有覆蓋土重p1的關系原位壓縮曲線的推求側限壓縮試驗5.3 一維壓縮性及其指標 p（或）曲線ep（或）曲線elgp（或lg）曲線（側限）壓縮模量Es體積壓縮系數mv壓縮系數a壓縮指數Cc回彈指數Ce

14、第三十四張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月初始加載卸載再加載一次加載 卸載和再加載曲線p在再加載段，當應力超過卸載時的應力p時，曲線逐漸接近一次加載曲線卸載和再加載曲線形成滯回圈初始加載、卸載、再加載段，土樣的變形特性不同剛度（E）不同5.3 一維壓縮性及其指標應力歷史對土的力學性質的影響第三十五張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月土體在歷史上所承受過的應力情況稱為應力歷史。如，土層剝蝕、填土等等。初始加載卸載 再加載 p應力歷史對土的力學性質的影響非常顯著土樣在A和B點所處的應力狀態(tài)完全相同，但其變形特性差別很大AB5.3 一維壓縮性及其指標應力歷史對土的力學性質的影響

15、第三十六張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.3 一維壓縮性及其指標相同的壓力對應3個不同的孔隙比e01002003000.60.70.80.91.0ep(kPa)初始加載卸載再加載應力歷史對土的力學性質的影響10010000.60.70.80.9eCc11Cep(kPa，lg)第三十七張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月應力歷史對土的力學性質的影響前期固結壓力（先期固結壓力）pc先期固結壓力pc與現有覆蓋土重p1的關系原位壓縮曲線的推求側限壓縮試驗5.3 一維壓縮性及其指標 p（或）曲線ep（或）曲線elgp（或lg）曲線（側限）壓縮模量Es體積壓縮系數mv壓縮系數a壓

16、縮指數Cc回彈指數Ce第三十八張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.3 一維壓縮性及其指標先期固結壓力（前期固結壓力）pc10010000.60.70.80.9ep(kPa，lg)土樣：在elgp曲線上，可以找出一個特征點A，A點對應應力pc。ppc：土樣發(fā)生塑性變形，即屈服。一般稱pc為先期固結壓力或前期固結壓力（或屈服壓力）。定義：土層歷史上曾經受到過的最大（固結）壓力。Apc上覆土（加載）剝蝕（卸載）再覆土（再加載）第三十九張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月ep(lg)在先期固結壓力pc附近發(fā)生轉折，據此可確定pcBACDpcAB：沉積過程，到B點應力為pc（最大

17、壓力）BC：取樣過程，應力減小，先期固結壓力為pcCD：壓縮試驗曲線，開始段屬于再壓縮曲線，后段趨近原位壓縮曲線原位壓縮曲線沉積過程取樣過程室內壓縮試驗5.3 一維壓縮性及其指標先期固結壓力（前期固結壓力）pc確定方法第四十張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月ep(lg)CD在e-lgp曲線上，找出曲率最大點m過m點作水平線m1作m點切線m2作m1,m2 的角分線m3m3與e-lgp曲線的直線段交于點BB點對應于先期固結壓力pcmrmin123pc Casagrande(卡薩格蘭德)法AB5.3 一維壓縮性及其指標先期固結壓力（前期固結壓力）pc確定方法第四十一張，PPT共一百七十六

18、頁，創(chuàng)作于2022年6月應力歷史對土的力學性質的影響前期固結壓力（先期固結壓力）pc先期固結壓力pc與現有覆蓋土重p1的關系原位壓縮曲線的推求側限壓縮試驗5.3 一維壓縮性及其指標 p（或）曲線ep（或）曲線elgp（或lg）曲線（側限）壓縮模量Es體積壓縮系數mv壓縮系數a壓縮指數Cc回彈指數Ce第四十二張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.3 一維壓縮性及其指標先期固結壓力pc與現有覆蓋土重p1的關系h土樣（現有覆蓋土重p1=h）固結試驗先期固結壓力pc比較p1與pc的大小超固結比(Overconsolidation Ratio)正常固結土超固結土（欠固結土）?第四十三張，PP

19、T共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.3 一維壓縮性及其指標造成超固結的原因1）土層剝蝕、冰川融化后的地基hh0（剝蝕前）原來的地表（剝蝕后）現在的地表土樣現有的覆蓋土重：（實際）曾經受到的最大壓力：本來意義上的超固結土第四十四張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.3 一維壓縮性及其指標造成超固結的原因h2）（加載）卸載后的地基（開挖或拆除結構物）土樣現有的覆蓋土重：（實際）曾經受到的最大壓力：開挖dh拆除第四十五張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.3 一維壓縮性及其指標造成超固結的原因h2）（加載）卸載后的地基（夯實、堆載預壓）土樣現有的覆蓋土重：加壓使得土層的

20、強度高于現有覆蓋土壓力：pp=0卸載第四十六張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.3 一維壓縮性及其指標造成超固結的原因3）地下水位變動地下水位下降與上升地下水位上升附加應力地基沉降土層固結、被壓密pc增大超固結土有效應力減少（現有覆蓋土重減?。﹑c不變，但p1減小OCR1超固結土加載卸載（循環(huán)荷載）：反復固結（加載）卸載第四十七張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.3 一維壓縮性及其指標造成超固結的原因4）波浪、交通等循環(huán)荷載作用循環(huán)荷載（地基不破壞，但發(fā)生沉降）地基沉降土層固結、被壓密pc增大超固結土加載卸載（循環(huán)荷載）：反復固結第四十八張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)

21、作于2022年6月5.3 一維壓縮性及其指標造成超固結的原因5）化學膠結作用或稱時間效應土顆粒間沉淀、膠結土的（微觀）結構性增加pc增大超固結土pc實際上是屈服應力第四十九張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月應力歷史對土的力學性質的影響前期固結壓力（先期固結壓力）pc先期固結壓力pc與現有覆蓋土重p1的關系原位壓縮曲線的推求側限壓縮試驗5.3 一維壓縮性及其指標 p（或）曲線ep（或）曲線elgp（或lg）曲線（側限）壓縮模量Es體積壓縮系數mv壓縮系數a壓縮指數Cc回彈指數Ce第五十張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月ep(lg)正常固結土的原位壓縮曲線：直線原位壓縮曲線

22、（正常固結土）的特點5.3 一維壓縮性及其指標原位壓縮曲線的推求無擾動、無卸載第五十一張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月原位再壓縮曲線（超固結土）的特點e正常固結土的原位壓縮曲線：直線超固結土的原位再壓縮曲線：折線客觀存在的，無法直接得到！無擾動、有卸載如何求?。?.3 一維壓縮性及其指標原位壓縮曲線的推求第五十二張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月e上覆土沉積abp1=pc=zz原位壓縮曲線如何推求？5.3 一維壓縮性及其指標原位壓縮曲線的推求室內壓縮曲線與原位壓縮曲線（正常固結土）的關系取樣bb室內壓縮曲線bcd原位壓縮曲線abf第五十三張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作

23、于2022年6月e取樣ffp1= zpc= zzz原位壓縮曲線如何推求？5.3 一維壓縮性及其指標原位壓縮曲線的推求室內壓縮曲線與原位壓縮曲線（超固結土）的關系上覆土沉積abf剝蝕ff室內壓縮曲線fgh原位壓縮曲線ffh第五十四張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月0.1 1 10 p(100kPa)1.00.80.60.4ee00.42e0擾動增加原狀樣重塑樣5.3 一維壓縮性及其指標原位壓縮曲線的推求擾動程度對室內壓縮曲線的影響原位壓縮曲線也通過室內壓縮曲線與0.42e0線的交點第五十五張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月p(lg)對正常固結土，先期固結壓力pc=p1(p

24、1,e0)位于原位壓縮曲線上以0.42e0在壓縮曲線上確定C點通過B、C兩點的直線即為所求的原位壓縮曲線原位壓縮曲線5.3 一維壓縮性及其指標原位壓縮曲線的推求原位壓縮曲線的推求正常固結土第五十六張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月p(lg)確定pc,p1的作用線（pcp1）點D(p1,e0)位于再壓縮曲線上過D點作斜率為Ce的直線DB，DB為原位再壓縮曲線以0.42e0在壓縮曲線上確定C點，BC為原位初始壓縮曲線DBC即為所求的原位壓縮曲線原位再壓縮曲線5.3 一維壓縮性及其指標原位壓縮曲線的推求原位壓縮曲線的推求超固結土原位初始壓縮曲線第五十七張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于20

25、22年6月小結 - p（或）曲線 e p（或）曲線 e lgp（或lg）曲線應力歷史對土的力學性質的影響 先期固結壓力（前期固結壓力）pc先期固結壓力pc與現有覆蓋土重p1的關系 原位壓縮曲線的推求由側限壓縮試驗整理得到的三條常用曲線5.3 一維壓縮性及其指標第五十八張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.1 概述 5.2 土的壓縮性的測試方法 5.3 一維壓縮性及其指標 5.4 地基的最終沉降量計算5.5 飽和土地基的沉降與時間的關系第5章 土的變形與地基的沉降第五十九張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 最終沉降量S：地基沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。1.

26、分層總和法2. 規(guī)范法5.4 地基的最終沉降量計算二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計算單一土層一維（側限）壓縮試驗指標一、計算公式三、多層地基的最終沉降量計算應用方法第六十張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.4 地基的最終沉降量計算一、計算公式1. 利用孔隙比e2. 利用壓縮系數a（ep曲線法）3. 利用壓縮模量Es （p曲線）4. 利用體積壓縮系數mv5. 利用壓縮指數CC（elgp曲線法）正常固結土（欠固結土）超固結土第六十一張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月HH/2H/2,e1pz=p5.4 地基的最終沉降量計算一、計算公式1. 利用孔隙比e平均自重應力平均

27、附加應力壓縮前壓縮后第六十二張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.4 地基的最終沉降量計算一、計算公式1. 利用孔隙比e已知狀態(tài)1與狀態(tài)2的孔隙比，即可計算最終沉降量公式形式上與壓力無關最終沉降量是t=時的沉降量：不妥當第六十三張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 利用壓縮系數a（ep曲線法）ee1e2p1p2pp自重應力狀態(tài)附加應力狀態(tài)5.4 地基的最終沉降量計算一、計算公式代入p:（平均）附加應力第六十四張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 利用壓縮系數a（ep曲線法）5.4 地基的最終沉降量計算一、計算公式已知狀態(tài)1的孔隙比、壓縮系數及附加應力，即

28、可計算沉降量第六十五張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月壓縮系數壓縮模量：土在完全側限條件下的豎向附加應力增量與相應的豎向應變增量的比值 體積壓縮系數1e0e孔隙固體顆粒e壓縮模量、壓縮系數體積壓縮系數之間的關系代入上式，3. 利用壓縮模量Es5.4 地基的最終沉降量計算一、計算公式第六十六張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月3. 利用壓縮模量Es5.4 地基的最終沉降量計算一、計算公式1/Es已知壓縮模量、附加應力，可計算沉降量實際上，p/Es可看作應變第六十七張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月4. 利用體積壓縮系數mv5.4 地基的最終沉降量計算一、計算公式

29、mv第六十八張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月優(yōu)點:可使用推定的原位壓縮曲線計算沉降量可區(qū)分正常固結土和超固結土分別進行沉降量（考慮土層的應力歷史）計算5. 利用壓縮指數CC（elgp曲線法）5.4 地基的最終沉降量計算一、計算公式第六十九張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 正常固結土（欠固結土）p(lg)推定的原位壓縮曲線室內壓縮曲線Cc5. 利用壓縮指數CC（elgp曲線法）5.4 地基的最終沉降量計算一、計算公式代入第七十張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月pcp(lg)推定的原位初始壓縮曲線推定的原位再壓縮曲線CcCe 當p2pc 當p2pc 超固結土

30、5. 利用壓縮指數CC（elgp曲線法）5.4 地基的最終沉降量計算一、計算公式處于超固結狀態(tài)處于正常固結狀態(tài)p2成為pc第七十一張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.4 地基的最終沉降量計算一、計算公式1. 利用孔隙比e2. 利用壓縮系數a（ep曲線法）3. 利用壓縮模量Es4. 利用體積壓縮系數mv5. 利用壓縮指數CC（elgp曲線法）正常固結土（欠固結土）超固結土小結1/Esmv=1/Es第七十二張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 最終沉降量S：地基沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。1. 分層總和法2. 規(guī)范法5.4 地基的最終沉降量計算二、單一土層一維

31、壓縮地基的最終沉降量計算單一土層一維（側限）壓縮試驗指標一、計算公式三、多層地基的最終沉降量計算應用方法第七十三張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.4 地基的最終沉降量計算二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計算以下情況可以近似認為屬于一維壓縮問題，如果是單一土層，則可以直接利用計算公式計算最終沉降量1. 地表大面積堆載 pH,e1最終沉降量？第七十四張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月pH,e1epH/2H/2z=p 確定： 查定： 計算：e1e2pp1p25.4 地基的最終沉降量計算平均自重應力平均附加應力二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計算以公式 為例第七十五

32、張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.4 地基的最終沉降量計算二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計算d地面基底2. 薄壓縮層地基 壓縮層厚度H基礎寬度b的二分之一平均自重應力（狀態(tài)1）平均附加應力czp0z壓縮層狀態(tài)2第七十六張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.4 地基的最終沉降量計算二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計算3. 地下水位突然大面積下降 地下水位下降前：地基土容重=地下水位下降后：地基土容重sat地下水位下降引起的附加應力（自重應力）：第七十七張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月練習11 如圖所示，天然土層有兩層，第一層為細砂層，第二層為黏

33、土層。地下水位在地表下1.0m處。試根據黏土層的壓縮試驗資料分別計算下列兩種情況引起的黏土層的最終沉降量。1）如果地下水位突然下降2.0m，至黏土層頂面。設水位下降后細砂層的有效重度為飽和重度。2）如果地下水位不變，在地表上填筑容重為=18.0kN/m3，厚度為3.5m的填土。巖層細砂層黏土層p(kPa)050100200400e0.8520.7580.7110.6510.635黏土側限壓縮試驗資料第七十八張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月【解】1）計算地下水位下降引起的最終沉降量水位下降前的自重應力及其分布水位下降后的自重應力及其分布水位下降前，黏土層內的平均自重應力及相應的孔隙

34、比水位下降后，黏土層內的平均自重應力及相應的孔隙比計算水位下降引起的黏土層的最終沉降量第七十九張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月水位下降前的自重應力及其分布細砂層水位以上砂層：地表處：底面處：注：毛細作用使水位以上細砂層飽和，但忽略毛細作用產生的負壓力，且沒有浮力。細砂層水位以下砂層：頂面處：底面處：巖層細砂層黏土層1）計算地下水位下降引起的最終沉降量第八十張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月水位下降前的自重應力及其分布黏土層：頂面處：底面處：巖層1）計算地下水位下降引起的最終沉降量巖層細砂層黏土層下降前第八十一張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月水位下降后的自

35、重應力及其分布細砂層：地表處：底面處：黏土層：頂面處：底面處：巖層細砂層黏土層1）計算地下水位下降引起的最終沉降量第八十二張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月水位下降后的自重應力及其分布1）計算地下水位下降引起的最終沉降量水位下降前，黏土層內的平均自重應力及相應的孔隙比相當于在黏土層頂面增加了一個附加應力：巖層下降前下降后p(kPa)050100200400e0.8520.7580.7110.6510.635第八十三張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月1）計算地下水位下降引起的最終沉降量水位下降后，黏土層內的平均自重應力及相應的孔隙比或者巖層下降前下降后p(kPa)0501

36、00200400e0.8520.7580.7110.6510.635第八十四張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月1）計算地下水位下降引起的最終沉降量計算水位下降引起的黏土層的最終沉降量如果已知Es，則可直接估算出沉降量第八十五張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2）計算堆載引起的最終沉降量堆載前黏土層內的自重應力及其分布；平均自重應力及相應的孔隙比堆載后，黏土層內的自重應力及其分布堆載后，黏土層內的平均自重應力及相應的孔隙比計算堆載引起的黏土層的最終沉降量巖層填土第八十六張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2）計算堆載引起的最終沉降量堆載前黏土層內的自重應力及其分

37、布；平均自重應力及相應的孔隙比巖層堆載前第八十七張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2）計算堆載引起的最終沉降量堆載后，黏土層內的自重應力及其分布巖層填土相當于在原地基表面增加了一個附加應力堆載后堆載后，黏土層內的平均自重應力及相應的孔隙比或者第八十八張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2）計算堆載引起的最終沉降量巖層填土堆載后計算堆載引起的黏土層的最終沉降量第八十九張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 最終沉降量S：地基沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。1. 分層總和法2. 規(guī)范法5.4 地基的最終沉降量計算二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計算單一土

38、層一維（側限）壓縮試驗指標一、計算公式三、多層地基的最終沉降量計算應用方法第九十張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月將地基分成若干層，認為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和5.4 地基的最終沉降量計算三、多層地基的最終沉降量計算1. 分層總和法分層原則天然土層的分層界面地下水位面同一類土層厚度0.4b或取12m沉降計算深度至 處有較高壓縮層時，至 處一維壓縮問題第九十一張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.4 地基的最終沉降量計算三、多層地基的最終沉降量計算1. 分層總和法采用的壓縮性指標：假定只發(fā)生單向沉降，即采用一維壓縮性指標與實際情況（無側限）不符沉降量計算結果偏

39、小第九十二張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.4 地基的最終沉降量計算三、多層地基的最終沉降量計算1. 分層總和法地基中的附加應力：用彈性力學理論計算，結果只與位置有關采用基底中心點下的附加應力沉降量計算結果偏大p0：基底附加壓力；基底接觸壓力p假設基底接觸壓力為線性分布基底第九十三張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論,是一個半經驗性方法假設基底壓力為線性分布 地基中的附加應力用彈性理論計算側限應力狀態(tài),只發(fā)生單向沉降只計算最終固結沉降，不計瞬時沉降和次固結沉降將地基分成若干層，認為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和： 基本假定和基本原理：

40、5.4 地基的最終沉降量計算特點：簡單方便三、多層地基的最終沉降量計算1. 分層總和法第九十四張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月d地面基底 施工步驟開挖基坑：卸載，基坑底面回彈施工基礎：基礎底面下土層再壓縮回填基坑：基礎底面下土層再壓縮施工建筑物：基礎底面下土層壓縮沉降5.4 地基的最終沉降量計算三、多層地基的最終沉降量計算1. 分層總和法第九十五張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月沉降量從原基底面算起適用于基礎底面積小，埋深淺，施工快的情況沉降量從回彈后的基底面算起基礎底面大，埋深大，施工期長的情況 情況1：不考慮地基回彈 情況2：考慮地基回彈5.4 地基的最終沉降量計

41、算三、多層地基的最終沉降量計算1. 分層總和法第九十六張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.4 地基的最終沉降量計算三、多層地基的最終沉降量計算1. 分層總和法計算步驟：繪制地基基礎剖面圖計算自重應力并畫在左側計算基底附加壓力計算地基中附加應力并畫在右側確定受壓層深度分層計算各分層沉降量求總和d地面基底計算深度pp0dzczcz從地面算起z從基底面算起第九十七張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月d地面計算深度pp0dzcz對土層i：5.4 地基的最終沉降量計算三、多層地基的最終沉降量計算1. 分層總和法計算各分層沉降量壓縮前（狀態(tài)1）：平均自重應力平均附加應力施加荷載pp

42、0z壓縮后（狀態(tài)2）：第九十八張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.4 地基的最終沉降量計算1. 利用孔隙比e2. 利用壓縮系數a（ep曲線法）3. 利用壓縮模量Es4. 利用體積壓縮系數mv5. 利用壓縮指數CC（elgp曲線法）正常固結土（欠固結土）超固結土1. 分層總和法三、多層地基的最終沉降量計算計算各分層沉降量第九十九張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月練習12【趙：p158,例5-2】【陳：p102,例題3.2】 某廠房為框架結構，柱基底面為正方形，邊長l=b=4.0m。上部結構傳至基礎頂面荷重P=1440kN。地基為粉質黏土，土的天然重度=16.0kN/m3

43、，天然孔隙比e=0.97。地下水位以下土的飽和重度sat=18.2kN/m3。土的壓縮系數：地下水位以上a1=0.30MPa-1，地下水位以下a2=0.25MPa-1。試用分層總和法計算基礎的最終沉降量。第一百張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月【解】繪制地基基礎剖面圖計算自重應力并畫在基礎中心線左側基礎底面處：地下水位面處：地面下8m深度處：地面下7m深度處：其他各點的自重應力如圖所示第一百零一張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月設基底以上基礎和回填土的平均重度基底接觸壓力基底附加壓力地基中附加應力計算基底附加壓力p0計算地基中附加應力并畫在基礎中心線右側分四個相等的邊長

44、為2m的正方形，查p110表4-4(p92,表3.3)得附加應力系數，計算基礎中心線下各深度處的附加應力，如表及圖所示。第一百零二張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月深度z/ml/b; (b=2m)z/bc=4cp001.22.44.06.01.01.01.01.01.000.61.22.03.00.25000.22290.15160.08400.044794.084.057.031.616.8表3.8 地基中附加應力計算第一百零三張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月確定受壓層深度當深度zn=6.0m時，故，取受壓層深度zn=6.0m。 根據自重應力與附加應力分布曲線，尋找

45、 的深度zn：第一百零四張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月分層地下水位以上為2.4m，分兩層，各1.2m。第三層取1.6m；第四層因附加應力小，可取2.0m。分層厚度，第一百零五張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月計算各分層沉降量求總和土層編號土層厚度Hi/m壓縮系數ai/MPa-1孔隙比e1i平均附加應力pi/kPa沉降量Si/mm12341.21.21.62.00.300.300.250.250.970.970.970.97(94+84)/2=89.0(84+57)/2=70.5(57+31.6)/2=44.3(31.6+16.8)/2=24.216.312.99.0

46、6.1表3.9 各分層沉降量計算第一百零六張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月【解】 根據ep曲線練習13【陳：p104,例題3.3】 試用分層總和法計算基礎的最終沉降量。平均自重應力平均附加應力第一百零七張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.4 地基的最終沉降量計算導入沉降計算經驗系數S分層總和法計算結果中壓縮性地基：S實際沉降量高壓縮性地基：S實際沉降量低壓縮性地基：S實際沉降量2. 規(guī)范法三、多層地基的最終沉降量計算 建筑地基基礎設計規(guī)范（GB50007-2002），對分層總和法進行了如下改進修正分層總和法大量實測結果表明第一百零八張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2

47、022年6月沉降計算經驗系數S沉降計算經驗系數(趙:p162表5-8；陳:p106表3.11)1.00.77.01.41.12.51.31.04.00.20.20.40.4P0fakp00.75fak15.020.0 壓縮模量基底附加壓力fak：（未經深寬修正的）地基承載力特征值fa：地基承載力特征值壓縮性低： 小相對壓縮性低： 小第一百零九張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.4 地基的最終沉降量計算采用應力面積的概念簡化計算2. 規(guī)范法三、多層地基的最終沉降量計算深度z處，取單元厚度dz，其附加應力單層土地面p0z深度H范圍內平均附加應力系數；查表？附加應力系數面積H：從基底起

48、算的壓縮層厚度；不需要分層附加應力面積第一百一十張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.4 地基的最終沉降量計算采用應力面積的概念簡化計算2. 規(guī)范法三、多層地基的最終沉降量計算平均附加應力系數地面p0z陳希哲編：p107-109表3.12, 3.13表3.12：基底中心點下的：只能計算本基礎荷載引起的沉降量；簡單趙成剛等編：p162-164表5-9, 5-10角點下的：可計算相鄰荷載引起的沉降量第一百一十一張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.4 地基的最終沉降量計算采用應力面積的概念簡化計算2. 規(guī)范法三、多層地基的最終沉降量計算多層土第i層土地面p0z第i層第一百一

49、十二張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.4 地基的最終沉降量計算采用應力面積的概念簡化計算2. 規(guī)范法三、多層地基的最終沉降量計算多層土第i層土地面p0z第i層zi：從基底至第i層土底面的深度 ：從基底至zi范圍內的平均附加應力系數zi-1：從基底至第i-1層土底面（第i層土頂面）的深度 ：從基底至zi-1范圍內的平均附加應力系數第一百一十三張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.4 地基的最終沉降量計算三、多層地基的最終沉降量計算1. 規(guī)范法繪制地基基礎剖面圖(計算自重應力畫在基礎中心線左側)計算基底附加壓力p0(計算地基中附加應力畫在基礎中心線右側)確定受壓層深度分

50、層：天然土層的分層界面、地下水位面求總沉降量計算各分層沉降量無相鄰荷載：有相鄰荷載：向上取 ：(表5-7；3.14)計算步驟第一百一十四張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 可計算成層地基 可計算不同形狀基礎：條形、矩形和圓形等 可計算不同基底壓力分布：均勻、三角和梯形分布 參數的試驗測定方法簡單 已經積累了幾十年應用的經驗，適當修正 基本假定： 優(yōu) 點：（a）基底壓力為線性分布 （b）附加應力用彈性理論計算（c）只發(fā)生單向沉降：側限應力狀態(tài)（d）只計算固結沉降，不計瞬時沉降和次固結沉降規(guī)范法（單向分層總和法）的評價5.4 地基的最終沉降量計算第一百一十五張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)

51、作于2022年6月 計算精度： 歐美 可判定原狀土壓縮曲線 區(qū)分不同固結狀態(tài) 計算結果偏大相差比較大 修正靠經驗 e-p曲線法與e-lgp曲線法的對比：均需修正 原蘇聯 無法確定現場土壓縮曲線 不區(qū)分不同固結狀態(tài) 計算結果偏小 e-p e-lgp5.4 地基的最終沉降量計算規(guī)范法（單向分層總和法）的評價第一百一十六張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.4 地基的最終沉降量計算分層總和法建筑地基基礎設計規(guī)范(GB50007-2002)推薦法計算步驟分層計算沉降；疊加；物理概念明確采用附加應力系數面積法計算公式 等計算結果與實測結果的關系中等地基實際沉降量軟弱地基實際沉降量堅實地基實際

52、沉降量引入沉降計算經驗系數計算結果與實測結果相近地基沉降計算深度一般土，至 處軟土， 至 處無相鄰荷載有相鄰荷載計算工作量計算自重、附加應力、沉降計算每層厚度；工作量大如為均質土無論厚度多大，只需一次計算，簡便分層總和法與規(guī)范法的比較第一百一十七張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 最終沉降量S：地基沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。1. 分層總和法2. 規(guī)范法5.4 地基的最終沉降量計算二、單一土層一維壓縮地基的最終沉降量計算單一土層一維（側限）壓縮試驗指標一、計算公式三、多層地基的最終沉降量計算應用方法第一百一十八張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月練習14【陳

53、：p112，例題3.4；趙：例題5-2】 【某廠房為框架結構，柱基底面為正方形，邊長l=b=4.0m。上部結構傳至基礎頂面荷重P=1440kN。地基為粉質黏土，土的天然重度=16.0kN/m3，天然孔隙比e=0.97。地下水位以下土的飽和重度sat=18.2kN/m3。】【同例題3.3】地基土的平均壓縮模量：地下水位以上Es1=5.5MPa，地下水位以下Es2=6.5MPa。地基承載力特征值fak=94kPa。試用規(guī)范法計算基礎的最終沉降量。第一百一十九張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月【解】繪制地基基礎剖面圖(計算自重應力畫在基礎中心線左側)計算基底附加壓力p0(計算地基中附加應

54、力畫在基礎中心線右側)第一百二十張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月確定受壓層深度zn無相鄰荷載：分層：天然土層的分層界面、地下水位面分兩層：第1層z1=2.4m，z0=0第2層z2=7.8m，z1=2.4第1層第2層第一百二十一張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第1層z1=2.4m，z0=0第1層計算各分層沉降量表3.125-9?表3.12第一百二十二張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月計算各分層沉降量求總沉降量第1層第2層第2層z2=7.8m，z1=2.4表3.12第一百二十三張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月第1層第2層附加應力系數面積：求總沉

55、降量壓縮模量的當量值？第一百二十四張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月求總沉降量查表5-8 or 3.11第1層第2層第一百二十五張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.1 概述 5.2 土的壓縮性的測試方法 5.3 一維壓縮性及其指標 5.4 地基的最終沉降量計算5.5 飽和土地基的沉降與時間的關系第5章 土的變形與地基的沉降第一百二十六張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月一、飽和粗粒土地基的沉降特性二、飽和細粒土地基的沉降特性三、飽和土地基工程實例四、飽和土一維滲流固結理論五、固結度的計算六、有關沉降時間的工程問題七、固結系數的確定方法八、次固結沉降5.5 飽

56、和土地基的沉降與時間的關系第一百二十七張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 原位試驗沉降絕對值一般不大沉降速率較快大部分沉降在施工期完成使用期沉降量不會很大難以取到有代表性的土樣標準貫入試驗 靜力觸探試驗 平板載荷板試驗 辦法： 特點： 問題： 原位凍結取樣 室內試驗 S5.5 飽和土地基的沉降與時間的關系一、飽和粗粒土地基的沉降特性第一百二十八張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月tS初始瞬時沉降 Sd 剪切變形主固結沉降 Sc 滲透固結過程，通常是地基變形的主要部分次固結沉降 Ss 土骨架的蠕變變形總變形：Sd ：初始瞬時沉降Ss: 次固結沉降Sc：主固結沉降5.5 飽和

57、土地基的沉降與時間的關系二、飽和細粒土地基的沉降特性第一百二十九張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5.5 飽和土地基的沉降與時間的關系二、飽和細粒土地基的沉降特性一般可借用彈性力學公式計算：（初始）瞬時沉降 Sd有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側向位移（即剪切變形）引起的沉降對于飽和黏性土：體積不變、形狀變化：沉降影響系數0.5變形模量第一百三十張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月tSSd ：初始瞬時沉降Ss: 次固結沉降Sc：主固結沉降5.5 飽和土地基的沉降與時間的關系二、飽和細粒土地基的沉降特性最終固結沉降Sc或主固結沉降固結度Ut=100%時對應的時間的沉降：S

58、t=Ut(=100%) Sc固結沉降St：加載后任一時間的沉降量（不包括瞬時沉降）規(guī)范法計算的最終沉降量S（主）固結沉降ScSt第一百三十一張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月1986年：開工1990年：人工島完成1994年：機場運營面積：4370m1250m填筑量：180106m3平均厚度：33m地基：15-21m厚黏土問題：沉降大 且不均勻日本關西國際機場世界最大人工島5.5 飽和土地基的沉降與時間的關系三、飽和土地基工程實例第一百三十二張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月設計預測沉降：5.77.5 m預測主固結完成：20年后完工實際沉降：8.1 m，5cm/月(199

59、0年)比設計超填： 3.0 m日期測 點123578101112151617平均00-1210.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.701-1210.89.913.011.910.713.211.810.512.912.79.114.311.95.5 飽和土地基的沉降與時間的關系日本關西國際機場三、飽和土地基工程實例第一百三十三張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月一、飽和粗粒土地基的沉降特性二、飽和細粒土地基的沉降特性三、飽和土地基工程實例四、飽和土一維滲流固結理論五、固結度的計算六、有關沉降時間的工程問題七、固結系數的確定方法

60、八、次固結沉降5.5 飽和土地基的沉降與時間的關系第一百三十四張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月問題：固結沉降的速度和程度 ？ 超靜孔隙水壓力的大小 ？滲流固結問題5.5 飽和土地基的沉降與時間的關系四、飽和土一維滲流固結理論土力學的創(chuàng)始人Terzaghi教授于20世紀20年代提出飽和土的一維滲透固結理論 Terzaghi（太沙基）一維滲透固結理論 滲透固結理論是針對土這種多孔多相松散介質，建立起來的反映土體變形過程的基本理論。第一百三十五張，PPT共一百七十六頁，創(chuàng)作于2022年6月 實踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層飽和壓縮層z=pp側限應力狀態(tài) 1.物理模型2.數學模型（1