1、綜合題選講(一)函數(shù)應(yīng)用1.某校計(jì)劃暑假組織教師外出旅游,旅行社的收費(fèi)方案為:如果人數(shù)不超過30人,人均費(fèi)用為800元;如果人數(shù)超過30人,每增加1人,人均費(fèi)用降低10元,但人均費(fèi)用不得低于500元.學(xué)校根據(jù)參加旅游的人數(shù),預(yù)付給旅行社28000元,求該校參加旅游的教師人數(shù).解:設(shè)該校參加旅游的教師為x人.80030=2400030.根據(jù)題意得：800-10(x-30)x=28000.解得x1=40, x2=70（不合題意，舍去）答：又60500=3000028000, x60.2.某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品,成本價(jià)是400元,銷售價(jià)為510元,本季度銷售了m件，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，該企業(yè)決定在降低銷售

2、價(jià)的同時(shí)降低生產(chǎn)成本。經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)測下季度這種產(chǎn)品每件銷售價(jià)降低4%，銷售量將提高10%，要是銷售利潤保持不變，該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低多少元？(510-400)m=510(1-4%)-(400-x)(1+10%)m解之得x=10.4解:設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元.答：應(yīng)降低10.4元函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的概念之一,函數(shù)的應(yīng)用就是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)來研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系,然后通過函數(shù)的形式把這種關(guān)系表示出來,再運(yùn)用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和知識(shí)及數(shù)學(xué)方法來加以解決.引入例1 .某零件制造車間有工人20名,已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè),且每制造一個(gè)甲種零件可獲利150元,每制

3、造一個(gè)乙種零件可獲利260元.在這20名工人中,車間每天安排x名工人制造甲種零件,其余的工人制作乙種零件.(1)請寫出此車間每天所獲利潤y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式.解:(1)根據(jù)題意得:y =1506x+2605 (20-x) =-400 x+26000(0 x20,且x為整數(shù))例1 .某零件制造車間有工人20名,已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè),且每制造一個(gè)甲種零件可獲利150元,每制造一個(gè)乙種零件可獲利260元.在這20名工人中,車間每天安排x名工人制造甲種零件,其余的工人制作乙種零件.(2) 若要使車間每天所獲利潤不低于24000元,你認(rèn)為至少要派多少名工人去制造

4、乙種零件才合適?解:(2)根據(jù)題意得: y 24000即 400 x+2600024000解得 x5當(dāng)x=5時(shí) , 20-x=20-5=15.答:至少要派15名工人去制造乙種零件才合適.例2 .某工廠現(xiàn)有80臺(tái)機(jī)器,每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品.現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量,在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn),由于其他生產(chǎn)條件沒變,因此每增加一臺(tái)機(jī)器,每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品.(1)如果增加x臺(tái)機(jī)器,每天的生產(chǎn)總量為y件,那么請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)增加多少臺(tái)機(jī)器,可以使每天的生產(chǎn)總量最大,最大生產(chǎn)總量是多少?例3.隨著我國人口增長速度的減慢,小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少,下表中的數(shù)

5、據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢.試用你學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決下列問題: 年份(x) 2000 2001 2002 2004入學(xué)兒童人數(shù)(y) 2520 2330 2140 1760(1)入學(xué)兒童人數(shù)(y)與年份x(年)的函數(shù)關(guān)系式;(2)利用所求函數(shù)關(guān)系式,預(yù)測該地區(qū)從哪一年起入學(xué)兒童人數(shù)將不超過1000人?例4.如圖,在2020的等距網(wǎng)格中RtABC從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的位置開始，以每秒1個(gè)單位長的速度向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)的底部重合時(shí)，繼續(xù)以同樣的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P重合時(shí)，RtABC停止移動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，QAC的面積為y.MABCNA1B1C1PQOABC當(dāng)RtABC向下平

6、移到RtA1B1C1的位置時(shí),請你在網(wǎng)格中畫RtA1B1C1關(guān)于直線QN成軸對稱的圖形；MABCNA1B1C1PQOA2B2C2設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，QAC的面積為y.RtA2B2C2即為所畫圖形。(2)在RtABC向下平移的過程中,請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)x分別取何值時(shí), y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？MNPQO設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，QAC的面積為y.ABCA1B1C1ABC（3）在RtABC向右平移的過程中,請你說明當(dāng)x取何值時(shí), y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？為什么？設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，QAC的面積為y.MABCNA1B1C1PQOABC練習(xí)練習(xí)1.

7、某產(chǎn)品每臺(tái)的成本價(jià)是120元,試銷階段,每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(臺(tái))之間的關(guān)系如下表: x(元) 130 150 165 y(臺(tái)) 70 50 35假定日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù),為獲锝最大銷售利潤,每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?此時(shí),每日的銷售利潤是多少?(銷售利潤=銷售價(jià)-成本價(jià)) 練習(xí)2 . 已知拋物線y= x2-(n+1)x-2n(n0)經(jīng)過點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0)、D (0, y1),其中x1x2,ABD的面積等于12. (1)求這條拋物線的解析式及它的頂點(diǎn)坐標(biāo); (2)如果點(diǎn)C(2,y2)在這條拋物線上,點(diǎn)P在y軸的正半軸上,且BCP為等腰三角形,求

8、直線PB的解析式.練習(xí)小結(jié)復(fù)習(xí)策略: 打好“常規(guī)”基礎(chǔ),抓住“常規(guī)”題型,適當(dāng)拓寬“新題”;強(qiáng)化在文字語言的描述中尋找數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練,注意圖、表信息的提取、數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用;注重實(shí)際檢驗(yàn). 作業(yè) 中考三測P151 第36單元 函數(shù)應(yīng)用； /xs/1/1192/ 飛劍問道 lqu82hmo 伙兒到孔夫子供奉室領(lǐng)取各自的工錢。耿英已經(jīng)等在那里了，她的身旁放了一個(gè)大木箱，里邊放著足夠支付大家全部工錢的，整散不一的銀子。她的面前，是一本已經(jīng)結(jié)算好了的賬??；一大摞原始記錄也放在旁邊。盡管耿老爹一再請大家過去領(lǐng)取各自的工錢，但除了那些土木工匠師傅們之外，幫工的鄉(xiāng)親們誰都不愿意領(lǐng)取自己的那一份應(yīng)得的報(bào)酬。最后

9、，在耿家全家人的再三勸說下，只有很少的一部分家庭經(jīng)濟(jì)不寬裕的人各自領(lǐng)取了不多的一點(diǎn)兒。見此情況，耿家父子們當(dāng)即就做出一個(gè)重大決定：第一年辦學(xué)免收所有學(xué)雜費(fèi)用！將所有在場的鄉(xiāng)民們?nèi)考性诳追蜃庸┓钍仪懊嬷?，耿老爹大聲宣布：“鄉(xiāng)親們哪，既然大家伙兒不愿意領(lǐng)取自己應(yīng)得的報(bào)酬，即使領(lǐng)取了的，也距離足額工錢相差甚遠(yuǎn)，那咱這小學(xué)堂和大戲臺(tái)原定的修建費(fèi)用就節(jié)余了不少呢，這些銀子將全部用在以后的辦學(xué)上。明年正月里招收的第一批學(xué)生，咱全部免收任何費(fèi)用了，學(xué)生們只需要自備筆、墨、紙、硯什么的即可。至于以后如何收取學(xué)雜費(fèi)用，咱到時(shí)候根據(jù)實(shí)際使用情況再說！”全場報(bào)以熱烈的掌聲！掌聲平息后，耿正大聲宣布：“鄉(xiāng)親們，

10、咱們新建的這座學(xué)堂正式定名為耿家小學(xué)堂了。眼下，除了課本兒還尚未編制印刷妥當(dāng)之外，其他一應(yīng)事項(xiàng)已經(jīng)全部就緒了！”熱烈的掌聲再度響起！耿正趕快抬起雙手示意大家安靜，繼續(xù)說道：“按照計(jì)劃，咱們的小學(xué)堂學(xué)制為五年。教學(xué)計(jì)劃初步設(shè)定為：一年級教授簡單的認(rèn)字、寫字和計(jì)算技巧；二年級增加珠算和禮儀；三年級增加寫作和人文地理；四年級增加歷史和資治；五年級增加天文常識(shí)。這些都是主課。另外，咱們學(xué)堂里還計(jì)劃安排一些文娛活動(dòng)、體育鍛煉和勞動(dòng)等方面的課程。”掌聲再起，耿正再次示意大家安靜，接著說道：“在文娛活動(dòng)課堂上，可以讓娃娃們學(xué)習(xí)一些朗誦、吟唱和演奏樂器的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并且根據(jù)學(xué)生們各自的特長進(jìn)行專門的培養(yǎng)。至于體育鍛煉和勞動(dòng)課程，可以增強(qiáng)娃娃們的體質(zhì)，培養(yǎng)他們熱愛勞動(dòng)的好習(xí)慣，都是很有用的。至于這些課程將占有多大的比例，以及學(xué)堂的大、小假期怎么安排，眼下還沒有最后確定下來呢，咱在開學(xué)的時(shí)候再宣布哇?！币晃患毙宰拥泥l(xiāng)民馬上問：“什么時(shí)候開學(xué)呀？”耿正笑著說：“每年的正月十六，都是新學(xué)童的開學(xué)時(shí)間；當(dāng)然，也