1、陜西省西安市慶安中學2013-2014學年高一數(shù)學上學期期中試題北師大版第I卷一、選擇題：(每小題4分，共40分) TOC o 1-5 h z .集合A = (x|x (x-l) = O,那么()A. Og A B. 1 e A C. -IgA D. Og A.函數(shù)y = J匚3 + lg(x + 2)的定義域為()A (- 2J) B. (- 2j C. - 2J) D. - 2j.卜列函數(shù)中，在(0,2)上為增函數(shù)的是()A. y=-3x+l B. y=-2x+3 C. y = x/x D. y =-X.函數(shù)ynW + xQlWxWB)的值域是 ()D. -,124A. 0,12 B. ,

2、12C.,12.如果1Og5 logb5 0,那么a、b間的關系是()A 0 a b 1 B 1 a b C 0bal D 1 b a.設“乂) = 2* 寸，則在下列區(qū)間中使函數(shù)f(x)有零點的區(qū)間是()A. 0,1 B. 1,2) C. -2,-1a,b為實數(shù)，集合M= ,1, N =a映射到集合N中仍為x,則a + b=(A. 1 B. 0 C. - 1D. -1,0a,0, fx z 表示把集合M中的元素x ).D. 1.已知 f(x)= x2 + bx+ c 且 f(-l)= f (3)，則()C. f(l) f(-l)c D.A. f(-l) c f(l) B. f(l)c f(-

3、l) cf(-l)著實數(shù)4是方程f (x)=0的解，且。片 2.，則f(x) = 6時x的值為x3-2x+3,xf(l),則f (x)在R上不是減函數(shù).定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間(-8,0上是減函數(shù)，在區(qū)間(0,+s)上也是減函數(shù)，則f (x)在R上是減函數(shù).有些函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)第n卷三、計算題：(每小題12分，共60分)(12 分)已知 A=aa+l,-3, B = a-33a若 APB=-3),求 a 的值(12分)已知函數(shù),父2“x)=H(1)寫出此函數(shù)的定義域；(2)判斷它的奇偶性：(3)求證：f(-) = -f(x) X(12 分)己知函數(shù).f(x)=a-3X + 1(I

4、 )若f(-l) = l,求a的值：(H)求證：無論a為何實數(shù)，f(x)總為增函數(shù).19.(12分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當xNO時，f(x) = x-2x(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并畫出函數(shù)f(x)的圖像。(2)根據(jù)圖像寫出的單調區(qū)間和值域。ff(x) (x0),g(X)= t-f(x) (xO,bRcR) 若函數(shù)f(x)的最小值是f(-l) = 0 , f(0) = 1且對稱軸是x = -l求 g(2)+g(2)的值：(2)在 條件下求f(x)在區(qū)間+(teR)的最小值慶安高級中學2013-2014學年度第一學期期中試題參考答案高一數(shù)學(必修1)本試卷分第I卷和第n卷兩

5、部分，全卷共120分，考試用時120分鐘。一、選擇題（每小題4分，共40分）題號1234567 18910答案DBCBBDABAD二、填空題（每小題4分，共20分）311.912. f（x） = X4_13. b= 6 , c= 6 ,14. 或5_第n卷三、解答題（每小題12分，共60分）16、已知 A=a2,a+l,3, B = a3JaLa?+1,若 AAB=-3, 求 a 的值解：（1） -3g B &-3=-3或跖-1=-3, 。分）2解得40或4一百 （5分）當乎0 時，A二0, 1, -3, B=-3, -1, 1,AClB=（-3, 1m3-（8 分）0 a=-：時,A = （

6、p p-3） , 5=（-p-3,y）,AnB=（-3） （u 分）_2/.a=-3 112 分）17、解：略 每問4分18、解：（1） a =-；（4 分）4（H ） f（x）= a - J*1，設則垓=吃一片0力=氏）-蟲）=0一七卜卜六，_ _ _3-二 3改 _ 3。（1- 3匕F）- 3電 +1 3X2 +1 （3 +1（3X, +1）-（3 +1）（3X1 +1）（10 /片一天0,03%-f 0,/.Ay0 TOC o 1-5 h z 無論a為何實數(shù)，*x）總為增函數(shù).（12分）19、解：（1）由 x20時,（乂）=/一2乂，當 x0 ,f（-x） =/ + 2乂又函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，f（x） =+ 2乂（3分）故函數(shù)的解析式為f（x） = Q：_2x（xN0）分）x- + 2x（x0）函數(shù)圖像略。（7分）（2）由函數(shù)的圖像可知，函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間為L0、L”）單調遞減區(qū)間為函數(shù)f（x）的值域為L+s）（12分）20、/（-0=。/（0） = 1x= - -= -12。（2 分）（斗 ）, /（X）=（X +1）2（5 分）*：）a二四+ 冢8 分）（2）當t + 21 時，即t3時f（x）= （x+1）2在區(qū)間