1、機(jī)械制圖基本體機(jī)械制圖基本體機(jī)械制圖基本體3.1 基本體的投影3.2 平面與基本體相交內(nèi) 容23.1 基本體的投影3.2 平面與基本體相交內(nèi) 容23.1 基本體的投影 單一的幾何體稱為基本體。如：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球、環(huán)等。它們是構(gòu)成形體的基本單元，在幾何造型中又稱為基本體素。1. 基本概念3基本體的分類表面僅由平面圍成的基本體 平面體表面包含曲面的基本體 曲面體 構(gòu)成基本體的所有表面以及形成該形體的特征線（軸線）投影的總和基本體的投影4平面體棱柱側(cè)棱面底面棱線底邊棱柱的棱線相互平行形成由多邊形沿直線拉伸而成LmL m 直棱柱L m 斜棱柱2. 基本體的投影5VWH 棱柱的投影長(zhǎng)高寬寬H

2、、V投影 長(zhǎng)相等V、W投影 高相等H、W投影 寬相等“三等”關(guān)系6 在棱柱表面取點(diǎn)例：棱柱表面上一點(diǎn)A，已知a，求a、a注意分析點(diǎn)所在表面的位置aaaA基本方法面內(nèi)取點(diǎn)方法7棱錐錐頂棱錐的棱線相交于錐頂側(cè)棱面底面棱線底邊形成由多邊形沿直線拉伸而成。但拉伸過程中多邊形大小均勻變化Lm8VWH 棱錐的投影sabcacbsba(c)sSA BC9SABC在棱錐表面取點(diǎn)取線例 棱錐表面的折線MNK(mnk)求另二投影如何在平面上取點(diǎn)？Km(k)nsacacbsba(c)sbMN分析M SA N SBK SBCnkmmnk連線注意分析點(diǎn)、直線所在表面的可見性10OO曲面體（回轉(zhuǎn)體）圓柱體形成軸線底面圓柱

3、面 圓沿與其垂直的直線拉伸形成 矩形繞其邊旋轉(zhuǎn)形成L圓柱面的形成軸線母線素線11VWHOO圓柱體的投影對(duì)V面的外形輪廓線對(duì)W面的外形輪廓線外形輪廓線投影的對(duì)應(yīng)關(guān)系圓柱面投影可見性判斷12VWHOO圓柱體表面取點(diǎn)取線例 圓柱體表面一點(diǎn)M ，已知m求m ，mMmmm( )13例 AC位于圓柱體表面，已知ac，求ac、aca(c)分析ac不平行軸線故AC為曲線作圖找特殊點(diǎn)求H投影求W投影光滑連接曲線bdacbdb(d)a(c)外形輪廓線上的點(diǎn)是曲線投影的虛、實(shí)分界點(diǎn)14圓錐體形成S底面圓錐面錐頂軸線直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)而成L 圓沿與其垂直的直線拉伸形成。拉伸過程中其直徑均勻變化圓錐面的形成過圓錐

4、面上任一點(diǎn)可作一條直線通過錐頂、亦可在圓錐面上作一圓15VWH圓錐體的投影Sss對(duì)V面的外形輪廓線對(duì)W面的外形輪廓線外形輪廓線投影的對(duì)應(yīng)關(guān)系圓錐面投影可見性判斷s16VWHsss圓錐體表面取點(diǎn)取線例 圓錐體表面一點(diǎn)M，已知m，求m，mSMmm( )m如何在曲面內(nèi)取點(diǎn)？輔助線如何作？作直素線作水平圓17sss例 ABC位于圓錐體表面，已知V投影，求H、W 投影ab(c)分析ABD不通過錐頂，故為曲線作圖找特殊點(diǎn)求H、W面投影光滑連接曲線d (e)acbde(a)bcde18圓球OO軸線圓球表面無直線！形成圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成球面圓球面的形成19VW圓球的投影abcOO外形輪廓線投影的對(duì)應(yīng)關(guān)系球面投

5、影可見性判斷20點(diǎn)N在球面的一水平圓上nnn圓球表面取點(diǎn)取線OON( )例 圓球表面一點(diǎn)N，已知n，求n ，n21圓環(huán)形成圓繞與其共面、但不通過圓心的軸線旋轉(zhuǎn)而成軸線圓環(huán)面圓環(huán)面的形成22VWH圓環(huán)的投影赤道圓喉圓母線圓圓心軌跡內(nèi)環(huán)面外環(huán)面23圓環(huán)表面取點(diǎn)取線a(b)例 圓環(huán)表面點(diǎn)A、B，已知H投影，求V、W投影a( )a( )(b)(b)分析過圓環(huán)表面任一點(diǎn)均可作一垂直于軸線的圓作圖點(diǎn)A在內(nèi)環(huán)面的上半部點(diǎn)B在外環(huán)面的下半部注意判斷可見性24平面 基本體 截交線平面體本節(jié)重點(diǎn)：截交線求法回轉(zhuǎn)體3.2 平面與基本體相交截平面共有線25例1ABCP求截交線并完成截頭三棱錐的三投影先求棱錐側(cè)投影求截

6、交線acbacbabc截交線求法截平面棱線=交點(diǎn) 截平面棱面=交線棱線法棱面法1.平面與平面體相交26例2四棱柱被 P、Q截切，求側(cè)投影P為正垂面，p、p為類似圖形 p為四邊形投影分析Q為鉛垂面，q、q為類似圖形 q為五邊形PQ按“三等”關(guān)系作圖ppqqpq1234143412求p求q5675(6)(7)567（2）（3）類似圖形“三等”關(guān)系檢查27平面與圓柱體相交P軸線截交線為圓P/軸線截交線為矩形P 軸線截交線為橢圓PPP2.平面與回轉(zhuǎn)體相交28例 求圓柱體被平面P、Q截切后的投影PQ截交線分析P/圓柱體軸線，P圓柱面交線為直線Q 圓柱體軸線，Q圓柱面交線為橢圓曲線非圓曲線畫法找特殊點(diǎn)中間

7、點(diǎn)光滑連接曲線檢查外形輪廓線投影pq29若增加圓柱孔結(jié)果將如何？?jī)?nèi)、外交線分別求解求外表面交線求內(nèi)表面交線檢查孔的外形輪廓線投影注意檢查 孔的外形輪廓線投影 截平面與孔的交線檢查交線無線!30平面與圓錐體相交PP軸線交線為圓PP 軸線 交線為橢圓平面P與圓錐面的交線31P 軸線 =交線為拋物線PPP 軸線 0 P 軸線 =P 軸線 0交線為拋物線交線為雙曲線P過錐頂交線為直線交線為圓歸納33例 求截交線截交線分析 截交線為橢圓橢圓畫法是什么點(diǎn)？橢圓短軸的投影截交線投影分析特殊點(diǎn)中間點(diǎn)光滑連接曲線交線可見性PP截交線投影仍為橢圓檢查外形輪廓線投影外形輪廓線終止點(diǎn)截交線投影虛實(shí)分界點(diǎn)34綜合舉例求作水平投影pqpq雙曲線PQ求與大圓柱的交線求與小圓柱的交線求與圓錐的交線加深35平面與球體相交平面與圓球體相交其截交線均為圓例PQP面交線的H投影為圓弧曲線投影分析Q面交線的W投影為圓弧曲線36小 結(jié)基本體的投影注意:曲面體（回轉(zhuǎn)體）重要的投影規(guī)律 “三等”規(guī)律 外形輪廓線投影的對(duì)應(yīng)關(guān)系 整體、局部37求截交線的本質(zhì) 求截平面與立體的共有點(diǎn)立體的形狀截平面相對(duì)于立體的位置截交線的形狀取決于截交線投影的形狀取決于截平面相對(duì)于投影面的位置38截平面與立體的相交形式單體單面基本形式單體多面多體多面分別分析單面與單體交線截平面與截平面之間的交線分析體與體連接處的交線分析39求截交線的基本方法