1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章平行四邊形綜合練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列圖形中，三角形ABC和平行四邊形ABDE面積相等的是（）ABCD2、在平行四邊形ABCD中，A的平分線把BC邊分

2、成長度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD周長是（ ）A22B18C22或20D18或223、如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則SOABC的值為（ ）A27B15C12D無法確定4、平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱都是圖形之間的一些主要變換，為了得到ABCD（如圖），下列說法錯(cuò)誤的是（）A將線段AB沿BC的方向平移BC長度可以得到ABCDB將ABC繞邊AC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180可以得到ABCDC將AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180可以得到ABCDD將ABC沿AC翻折可以得到ABCD5、如圖，在中，則（ ）A50B150C140D1306、如圖，

3、在平行四邊形中，已知，平分交邊于點(diǎn)，則等于（ ）ABCD7、在平行四邊形ABCD中，A30，那么B與A的度數(shù)之比為（ ）A4：1B5：1C6：1D7：18、在下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）AABCD，ADBCBABCD，ADBCCAB CD，ABCDDABCD，ADBC9、如圖，在平行四邊形ABCD中，A+C130，則B的度數(shù)為（）A130B115C105D9510、如圖，將DEBF的對(duì)角線EF向兩端延長，分別至點(diǎn)A和點(diǎn)C，且使AECF，連接AB，BC，AD，CD求證：四邊形ABCD為平行四邊形以下是證明過程，其順序已被打亂，四邊形ABCD為平行四邊形；四邊形DEBF為平行四

4、邊形，OD=OB，OE=OF；連接BD，交AC于點(diǎn)O；又AE=CF，AE+OE=CF+OF，即OA=OC正確的證明步驟是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、ABCD中，A+C=130，則D的度數(shù)是_2、在中，那么_3、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊CD上的一個(gè)點(diǎn)，將ADE沿AE折疊至ADE處，AD與CE交于點(diǎn)F，若B50，DAE20，則FED的大小為 _4、已知平行四邊形ABCD中，A(9，0)、B(3，0)，C(0，4)，反比例函數(shù)是經(jīng)過線段CD的中點(diǎn)，則反比例函數(shù)解析式為_5、如圖，在中，與交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，cm，cm，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若

5、點(diǎn)以1cm/s的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)同時(shí)以2cm/s的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)_時(shí)，以、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A是反比例函數(shù)y（k0，x0）圖象上一點(diǎn)，B是y軸正半軸上一點(diǎn)，以O(shè)A、AB為鄰邊作ABCO若點(diǎn)C及BC中點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y（x0）圖象上，則k的值為_ 7、平行四邊形的判定方法：（1）兩組對(duì)邊分別_的四邊形是平行四邊形（2）兩組對(duì)邊分別_的四邊形是平行四邊形（3）兩組對(duì)角分別_的四邊形是平行四邊形（4）對(duì)角線_的四邊形是平行四邊形（5）一組對(duì)邊_的四邊形是平行四邊形8、在平行四邊形ABCD中

6、，對(duì)角線AC長為8cm，則它的面積為_cm29、如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=8，BC=12，則EF的長為_10、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，連接AE，將沿AE翻折得到，交AC于點(diǎn)G，若，則AG的長度為_三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，已知ABC及點(diǎn)O，請(qǐng)用圓規(guī)和沒有刻度的直尺完成下列作圖： （1）作平行四邊形ABCD ；（2）作出ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的ABC2、如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段BD上，且DEBF求證：AECF3、已知，在中，E是AD邊的中點(diǎn)，連接

7、BE（1）如圖，若BC=2，求AE的長；（2）如圖，延長BE交CD的延長線于點(diǎn)F，求證：FD=AB4、如如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)，G，H分別是AO，BO，CO，DO上的點(diǎn)（1）如果AE=AO，BF=BO，CG=CO，DH=DO，那么四邊形EFGH是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論；（2）如果AE=AO，BF=BO，CG=CO，DH=DO，那么四邊形EFGH是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論；（3）如果AE=AO，BF=BO，CG=CO，DH=DO，其中n為大于1的正整數(shù)，那么上述結(jié)論還成立嗎？5、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是對(duì)角線BD上的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)陬}目中添

8、加合適的條件，就可以證明：AP=CQ(1)你添加的條件是 (2)請(qǐng)你根據(jù)題目中的條件和你添加的條件證明-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式解答即可【詳解】解：三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，不相等；三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，相等；三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，相等；三角形ABC的面積，平行四邊形ABDE的面積428，相等；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式解答2、C【解析】【分析】利用平行四邊形對(duì)邊平行得出DAE=AEB，

9、利用角平分線的定義得出BAE=DAE，進(jìn)而得到BAE=BEA，利用等角對(duì)等邊，得出AB=BE，通過對(duì)BE和EC長度的討論，利用周長的定義逐個(gè)計(jì)算即可【詳解】解：在平行四邊形ABCD中，ADBC，則DAE=AEBAE平分BAD，BAE=DAE，BAE=BEA，AB=BE，BC=BE+EC，如圖， 當(dāng)BE=3，EC=4時(shí)，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+BC）=2（3+3+4）=20當(dāng)BE=4，EC=3時(shí)，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+BC）=2（4+4+3）=22故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的判定之等角對(duì)等邊等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是求出AB

10、的長，本題涉及到的思想為分類討論的思想3、B【解析】【分析】利用A點(diǎn)坐標(biāo)以及B點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，求出B點(diǎn)坐標(biāo)，得到AB的長后，利用平行四邊形的面積公式即可完成求解【詳解】解：令y=4，得，得，BA（，4），AB = -3-（）=，A點(diǎn)到x軸的距離為4，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖像與解析式等內(nèi)容，解決本題的關(guān)鍵是牢記平行四邊形的性質(zhì)，能利用點(diǎn)的坐標(biāo)求出平行四邊形的邊長和高4、D【解析】【分析】利用平移變換，旋轉(zhuǎn)變換，翻折變換的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】解：A、將線段AB沿BC的方向平移BC長度可以得到ABCD，正確，本選項(xiàng)不符合題意B、將ABC繞邊AC的中

11、點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180可以得到ABCD，正確，本選項(xiàng)不符合題意C、將AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180可以得到ABCD，正確，本選項(xiàng)不符合題意D、將ABC沿AC翻折不可以得到ABCD，本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，翻折變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)變換，翻折變換，平移變換的性質(zhì)5、D【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可求解【詳解】解：四邊形是平行四邊形，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】由平行四邊形對(duì)邊平行根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，而DE平分，進(jìn)一步推出，在同一三角形中，根據(jù)等角對(duì)等邊得，則可求解【詳解】解：四

12、邊形是平行四邊形，又平分，即故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用及等腰三角形的判定，理解其性質(zhì)及等腰三角形的判定是解題關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)先求出B的度數(shù)，即可得到答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行四邊形鄰角互補(bǔ)8、D【解析】略9、B【解析】【分析】由平行四邊形ABCD中，若AC130，可求得C的度數(shù)，繼而求得B的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC，AC130，C65，B180C115故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了

13、平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡單，根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等解答是解此題的關(guān)鍵10、C【解析】【分析】連接BD，交AC于點(diǎn)O，由平行四邊形DEBF的性質(zhì)可得OD=OB，OE=OF，從而由已知可得OA=OC，即可得四邊形ABCD為平行四邊形【詳解】連接BD，交AC于點(diǎn)O，如圖四邊形DEBF為平行四邊形OD=OB，OE=OFAE=CFAE+OE=CF+OF即OA=OC四邊形ABCD為平行四邊形故正確的證明步驟是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、115【解析】【分析】由平行四邊形ABCD中，若A+C=130，可求得A的度數(shù)，繼而求得D的度

14、數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，A+C=130，A=65，D=180-A=115故答案為：115【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)此題比較簡單，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵2、108【解析】【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得ADBC，C=A，又由平行線的性質(zhì)與A：B=3：2，即可求得A的度數(shù)，繼而可求得答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，C=A，A+B=180，A：B=3：2，A=108，C=108故答案為：108【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)此題比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3、40【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得B=D=

15、50，再由三角形的外角性質(zhì)得AEC=D+DAE=70，則AED=110，然后由折疊的性質(zhì)得AED=AED=110，即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BD50，DAE20，AECD+DAE50+2070，AED18070110，將ADE沿AE折疊至ADE處，AEDAED110，F(xiàn)EDAEDAEC1107040，故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握翻折變換得性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，求出AEC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵4、#【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求解【詳解】解：平行四邊形ABCD中，A(9，0)、B

16、(3，0)，C(0，4)，向左平移了6個(gè)單位得到點(diǎn)，則向左平移6個(gè)單位得到點(diǎn)則，線段CD的中點(diǎn)坐標(biāo)為則反比例函數(shù)解析式為：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)的解析式，涉及了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得點(diǎn)的坐標(biāo)5、3秒或5秒#5秒或3秒【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得，由平行線的性質(zhì)可得，可得，由平行四邊形的性質(zhì)可得，列出方程可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形ADBMBC，又FBMMBCADBFBMBFDF12cmADAF+DF18cmBC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)ECBC9cm，以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形PFEQ6t92t，或6t2t9t

17、3或5故答案為3或5秒【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及判定，利用方程思想解決問題是解本題的關(guān)鍵6、8【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)A（x，y），根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式以及點(diǎn)在反比例函數(shù)y上，求得的坐標(biāo)，進(jìn)而求得的坐標(biāo)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式列出方程，進(jìn)而求得的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得的值【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)A（x，y），點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)D坐標(biāo)為（，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），四邊形ABCO是平行四邊形，AC與BO互相平分，xa，y，點(diǎn)A（a，），k（a）（）8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，反比例函

18、數(shù)的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分求得點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵7、 平行 相等 相等 互相平分 平行且相等【解析】略8、20【解析】【分析】根據(jù)SABCD=2SABC，所以求SABC可得解作BEAC于E，在直角三角形ABE中求BE從而計(jì)算SABC【詳解】解：如圖，過B作BEAC于E在直角三角形ABE中，BAC=30，AB=5，BE=AB=，SABC=ACBE=10，SABCD=2SABC=20(cm2)故答案為：20【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，含30度的直角三角形的性質(zhì)等先求出對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形中其中一個(gè)的面積，然后再求平行四邊形的面積，這樣問題就比較簡單了9、

19、4【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，由角平分線可得，所以，所以，同理可得，則根據(jù)即可求解【詳解】四邊形是平行四邊形，平分，同理可得，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，轉(zhuǎn)化線段是解題的關(guān)鍵10、#【解析】【分析】過點(diǎn)F作交于點(diǎn)H，由平行四邊形ABCD得，由，可設(shè)，故，由求出，由折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)而求出，得出是等腰直角三角形，由勾股定理求出，故，在中，根據(jù)勾股定理求出EF，由等面積法即可得出AG的長【詳解】如圖，過點(diǎn)F作交于點(diǎn)H，平行四邊形ABCD，設(shè)，沿AE翻折得到，是等腰直角三角形，即，解得：，在中，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、折疊的

20、性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和與外角以及勾股定理，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形或一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，作出圖形即可;（2）依據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的ABC【詳解】（1）分別以A，C為圓心，BC，AB為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接CD，AD即可. （2）連接CO，延長CO到C，使得OC=OC.同理作出點(diǎn)B，A，連接AB，BC，CA即可.【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)和判定，中心對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型2、見解析

21、【解析】【分析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出ADCB，ADBC，得到ADECBF，從而證明ADECBF，得到AEDCFB，即可證明結(jié)論【詳解】證：四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB，ADBC，ADECBF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS），AEDCFB，AECF【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)等，掌握平行四邊形的基本性質(zhì)，準(zhǔn)確證明全等三角形并利用其性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、（1）AE=1；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等求解即可；（2）用“AAS”ABEDFE即可【詳解】（1）解：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD=2，E是AD邊的中點(diǎn)，AE=1，（2）證明：E為AD中點(diǎn)，AE=DE，四邊形ABCD是平行四邊形，BACD，ABE=FBEA=FED，ABEDFE(AAS)FD=AB.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定進(jìn)行證明推理4、（1）四邊形EFGH是平行四邊形，理由見解析；（2）四邊形EFGH是平行四邊形，理由見解析；（3）上述結(jié)論成立；理由見解析【解析