1、有限元分析系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀與展望（日期：2003-07-14 09:53）隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們正在不斷建造更為快速的交通工具、更大規(guī)模的建 筑物、更大跨度的橋梁、更大功率的發(fā)電機(jī)組和更為精密的機(jī)械設(shè)備。這一切都要求工 程師在設(shè)計(jì)階段就能精確地預(yù)測(cè)出產(chǎn)品和工程的技術(shù)性能，需要對(duì)結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng)力強(qiáng)度 以及溫度場(chǎng)、流場(chǎng)、電磁場(chǎng)和滲流等技術(shù)參數(shù)進(jìn)行分析計(jì)算。例如分析計(jì)算高層建筑和 大跨度橋梁在地震時(shí)所受到的影響，看看是否會(huì)發(fā)生破壞性事故；分析計(jì)算核反應(yīng)堆的 溫度場(chǎng)，確定傳熱和冷卻系統(tǒng)是否合理；分析新只葉片內(nèi)的流體動(dòng)力學(xué)參數(shù)，以提高 其運(yùn)轉(zhuǎn)效率。這些都可歸結(jié)為求解物理問(wèn)題的控制偏微分方程式往往是不可

2、能的。近年 來(lái)在計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值分析方法支持下發(fā)展起來(lái)的有限元分析(FEA，F(xiàn)inite Element Analysis)方法則為解決這些復(fù)雜的工程分析計(jì)算問(wèn)題提供了有效的途徑。我國(guó)在九 五計(jì)劃期間大力推廣CAD技術(shù)，機(jī)械行業(yè)大中型企業(yè)CAD的普及率從八五末的20% 提高到目前的70%。隨著企業(yè)CAD應(yīng)用的普及，工程技術(shù)人員已逐步甩掉圖板，而 將主要精力投身如何優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高工程和產(chǎn)品質(zhì)量，計(jì)算機(jī)輔助工程分析(CAE， Computer Aided Engineering)方法和軟件將成為關(guān)鍵的技術(shù)要素。在工程實(shí)踐中， 有限元分析軟件與CAD系統(tǒng)的集成應(yīng)用使設(shè)計(jì)水平發(fā)生了質(zhì)的飛躍，主要表現(xiàn)在

3、以下 幾個(gè)方面：增加設(shè)計(jì)功能，減少設(shè)計(jì)成本；縮短設(shè)計(jì)和分析的循環(huán)周期；增加產(chǎn)品和工程的可靠性；采用優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低材料的消耗或成本；在產(chǎn)品制造或工程施工前預(yù)先發(fā)現(xiàn)潛在的問(wèn)題；模擬各種試驗(yàn)方案，減少試驗(yàn)時(shí)間和經(jīng)費(fèi)；進(jìn)行機(jī)械事故分析，查找事故原因。在大力推廣CAD技術(shù)的今天，從自行車到航天飛機(jī)，所有的設(shè)計(jì)制造都離不開(kāi)有 限元分析計(jì)算，F(xiàn)EA在工程設(shè)計(jì)和分析中將得到越來(lái)越廣泛的重視。下圖是美國(guó)舊金 山海灣大橋地震響應(yīng)計(jì)算的有限元分析模型。發(fā)展方向及重大進(jìn)展國(guó)際上早20世紀(jì)在 50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力開(kāi)發(fā)具有強(qiáng)大功能的有限元分析程序。 其中最為著名的是由美國(guó)國(guó)家宇航局（NASA）在1

4、965年委托美國(guó)計(jì)算科學(xué)公司和貝 爾航空系統(tǒng)公司開(kāi)發(fā)的NASTRAN有限元分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)發(fā)展至今已有幾十個(gè)版本， 是目前世界上規(guī)模最大、功能最強(qiáng)的有限元分析系統(tǒng)。從那時(shí)到現(xiàn)在，世界各地的研究 機(jī)構(gòu)和大學(xué)也發(fā)展了一批規(guī)模較小但使用靈活、價(jià)格較低的專用或通用有限元分析軟 件，主要有德國(guó)的ASKA、英國(guó)的PAFEC、法國(guó)的SYSTUS、美國(guó)的ABQUS、ADINA、 ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC 和 STARDYNE 等公司的 產(chǎn)品。當(dāng)今國(guó)際上FEA方法和軟件發(fā)展呈現(xiàn)出以下一些趨勢(shì)特征：從單純的結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算發(fā)展到求解許多物理場(chǎng)問(wèn)題有限元分析方法最早是從

5、結(jié)構(gòu)化矩陣分析發(fā)展而來(lái)，逐步推廣到板、殼和實(shí)體等連續(xù)體固體力學(xué)分析，實(shí)踐證明 這是一種非常有效的數(shù)值分析方法。而且從理論上也已經(jīng)證明，只要用于離散求解對(duì)象 的單元足夠小，所得的解就可足夠逼近于精確值。所以近年來(lái)有限元方法已發(fā)展到流體 力學(xué)、溫度場(chǎng)、電傳導(dǎo)、磁場(chǎng)、滲流和聲場(chǎng)等問(wèn)題的求解計(jì)算，最近又發(fā)展到求解幾個(gè) 交叉學(xué)科的問(wèn)題。例如當(dāng)氣流流過(guò)一個(gè)很高的鐵塔產(chǎn)生變形，而塔的變形又反過(guò)來(lái)影響 到氣流的流動(dòng)這就需要用固體力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)的有限元分析結(jié)果交叉迭代求解， 即所謂流固耦合的問(wèn)題。由求解線性工程問(wèn)題進(jìn)展到分析非線性問(wèn)題隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，線性理論已 經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)的要求。例如建筑行業(yè)中的高

6、層建筑和大跨度懸索橋的出現(xiàn)，就要 求考慮結(jié)構(gòu)的大位移和大應(yīng)變等幾何非線性問(wèn)題；航天和動(dòng)力工程的高溫部件存在熱變 形和熱應(yīng)力，也要考慮材料的非線性問(wèn)題；諸如塑料、橡膠和復(fù)合材料等各種新材料的 出現(xiàn)，僅靠線性計(jì)算理論就不足以解決遇到的問(wèn)題，只有采用非線性有限元算法才能解 決。眾所周知，非線性的數(shù)值計(jì)算是很復(fù)雜的，它涉及到很多專門的數(shù)學(xué)問(wèn)題和運(yùn)算技 巧，很難為一般工程技術(shù)人員所掌握。為此近年來(lái)國(guó)外一些公司花費(fèi)了大量的人力和投 資開(kāi)發(fā)諸如MARC、ABQUS和ADINA等專長(zhǎng)于求解非線性問(wèn)題的有限元分析軟件， 并廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐。這些軟件的共同特點(diǎn)是具有高效的非線性求解器以及豐富和實(shí) 用的非線性材料

7、庫(kù)。增強(qiáng)可視化的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理功能早期有限元分析軟件的研究重點(diǎn) 在于推導(dǎo)新的高效率求解方法和高精度的單元。隨著數(shù)值分析方法的逐步完善，尤其是 計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的飛速發(fā)展，整個(gè)計(jì)算系統(tǒng)用于求解運(yùn)算的時(shí)間越來(lái)越少，而數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 和運(yùn)算結(jié)果的表現(xiàn)問(wèn)題卻日益突出。在現(xiàn)在的工程工作站上，求解一個(gè)包含10萬(wàn)個(gè)方 程的有限元模型只需要用幾十分鐘。但是如果用手工方式來(lái)建立這個(gè)模型，然后再處理 大量的計(jì)算結(jié)果則需用幾周的時(shí)間?？梢院敛豢鋸埖卣f(shuō)，工程師在分析計(jì)算一個(gè)工程問(wèn) 題時(shí)有80%以上的精力都花在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和結(jié)果分析上。因此目前幾乎所有的商業(yè)化有 限元程序系統(tǒng)都有功能很強(qiáng)的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理模塊。在強(qiáng)調(diào)

8、可視化的今天，很 多程序都建立了對(duì)用戶非常友好的GUI (Graphics User Interface)，使用戶能以可 視圖形方式直觀快速地進(jìn)行網(wǎng)格自動(dòng)劃分，生成有限元分析所需數(shù)據(jù)，并按要求將大量 的計(jì)算結(jié)果整理成變形圖、等值分布云圖，便于極值搜索和所需數(shù)據(jù)的列表輸出。與CAD軟件的無(wú)縫集成當(dāng)今有限元分析系統(tǒng)的另一個(gè)特點(diǎn)是與通用CAD軟 件的集成使用即,在用CAD軟件完成部件和零件的造型設(shè)計(jì)后，自動(dòng)生成有限元網(wǎng)格 并進(jìn)行計(jì)算，如果分析的結(jié)果不符合設(shè)計(jì)要求則重新進(jìn)行造型和計(jì)算，直到滿意為止， 從而極大地提高了設(shè)計(jì)水平和效率。今天，工程師可以在集成的CAD和FEA軟件環(huán) 境中快捷地解決一個(gè)在以前

9、無(wú)法應(yīng)付的復(fù)雜工程分析問(wèn)題。所以當(dāng)今所有的商業(yè)化有限 元系統(tǒng)商都開(kāi)發(fā)了和著名的CAD軟件(例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、 SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley 和 AutoCAD 等)的接口。在Wintel平臺(tái)上的發(fā)展早期的有限元分析軟件基本上都是在大中型計(jì)算機(jī)(主 要是Mainframe)上開(kāi)發(fā)和運(yùn)行的，后來(lái)又發(fā)展到以工程工作站(EWS，Engineering Work Station)為平臺(tái)，它們的共同特點(diǎn)都是采用UNIX操作系統(tǒng)。PC機(jī)的出現(xiàn)使計(jì)算機(jī)的應(yīng)用發(fā)生了根本性的變化，工程師渴望在辦公桌上完成復(fù)雜工程分析的夢(mèng)想成 為現(xiàn)實(shí)。但是

10、早期的PC機(jī)采用16位CPU和DOS操作系統(tǒng)，內(nèi)存中的公共數(shù)據(jù)塊受 到限制，因此當(dāng)時(shí)計(jì)算模型的規(guī)模不能超過(guò)1萬(wàn)階方程。MicrosoftWindows操作系 統(tǒng)和32位的Intel Pentium處理器的推出為將PC機(jī)用于有限元分析提供了必需的軟 件和硬件支撐平臺(tái)。因此當(dāng)前國(guó)際上著名的有限元程序研究和發(fā)展機(jī)構(gòu)都紛紛將他們的 軟件移值到Wintel平臺(tái)上。下表列出了用ADINA V7.3版在PC機(jī)的Windows NT 環(huán)境和SGI工作站上同時(shí)計(jì)算4個(gè)工程實(shí)例所需要的求解時(shí)間。從中可以看出最新高 檔PC機(jī)的求解能力已和中低檔的EWS不相上下。ADINA V7.3版幾種機(jī)器上的運(yùn)行時(shí)間比較計(jì)算問(wèn)題

11、的特征-方程數(shù)NEQ-運(yùn)行時(shí)間（秒）PentiumII450MHZ PentiumIII450MHZ-工程工作站非線性三維接觸（計(jì)算一步）-51159-219-188-219線性靜力分析-58707-262-234-249動(dòng)力分析頻率計(jì)算-31205-311-258-287三維流動(dòng)分析-36162-218-183-208為了將在大中型計(jì)算機(jī)和EWS上開(kāi)發(fā)的有限元程序移值到PE機(jī)上，常常需要采 用Hummingbird公司的一個(gè)仿真軟件Exceed0這樣做的結(jié)果比較麻煩，而且不能 充分利用PC機(jī)的軟硬件資源。所以最近有些公司，例如IDEAS、ADINA和R&D開(kāi) 始在Windows平臺(tái)上開(kāi)發(fā)有限

12、元程序，稱作Native Windows版本，同時(shí)還有在PC 機(jī)上的Linux操作系統(tǒng)環(huán)境中開(kāi)發(fā)的有限元程序包。國(guó)內(nèi)發(fā)展情況和前景1979年美國(guó)的SAP5線性結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)力分析程序向國(guó)內(nèi)引 進(jìn)移植成功，掀起了應(yīng)用通用有限元程序來(lái)分析計(jì)算工程問(wèn)題的高潮。這個(gè)高潮一直持 續(xù)到1981年ADINA非線性結(jié)構(gòu)分析程序引進(jìn)，一時(shí)間許多一直無(wú)法解決的工程難題 都迎刃而解了。大家也都開(kāi)始認(rèn)識(shí)到有限元分析程序的確是工程師應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析 計(jì)算的重要工具。但是當(dāng)時(shí)限于國(guó)內(nèi)大中型計(jì)算機(jī)很少，大約只有杭州汽輪機(jī)廠的 Siemens7738和沈陽(yáng)鼓風(fēng)機(jī)廠的IBM4310安裝有上述程序，所以用戶算題非常不 方便，而且費(fèi)

13、用昂貴。PC機(jī)的出現(xiàn)及其性能奇跡般的提高，為移植和發(fā)展PC版本的 有限元程序提供了必要的運(yùn)行平臺(tái)。可以說(shuō)國(guó)內(nèi)FEA軟件的發(fā)展一直是圍繞著PC平 臺(tái)做文章。在國(guó)內(nèi)開(kāi)發(fā)比較成功并擁有較多用戶（100家以上）的有限元分析系統(tǒng)有 大連理工大學(xué)工程力學(xué)系的FIFEX95、北京大學(xué)力學(xué)與科學(xué)工程系的SAP84、中國(guó)農(nóng) 機(jī)科學(xué)研究院的MAS5.0和杭州自動(dòng)化技術(shù)研究院的MFEP4. 0等。但正如上面所述， 國(guó)外很多著名的有限元分析公司已經(jīng)從前些年對(duì)PC平臺(tái)不屑一顧轉(zhuǎn)變?yōu)闊嶂园l(fā)展，對(duì) 國(guó)內(nèi)FEA程序開(kāi)發(fā)者來(lái)說(shuō)發(fā)展PC版本不再具有優(yōu)勢(shì)，而應(yīng)該從下面幾方面加以努力:研究開(kāi)發(fā)求解非固體力學(xué)和交叉學(xué)科的FEA程序經(jīng)過(guò)

14、幾十年的研究和發(fā)展， 用于求解固體力學(xué)的有限元方法和軟件已經(jīng)比較成熟，現(xiàn)在研究的前沿問(wèn)題是流體動(dòng)力 學(xué)、可壓縮和不可壓縮流體的流動(dòng)等非固體力學(xué)和交叉學(xué)科的問(wèn)題。由于國(guó)內(nèi)沒(méi)有類似 功能的商品化軟件，所以國(guó)外的軟件就賣得非常貴。為了破這種壟斷局面，我們必須發(fā) 展有自主版權(quán)、用于分析流體等非固體力學(xué)和交叉學(xué)科的軟件。因?yàn)榱黧w力學(xué)問(wèn)題遠(yuǎn)比 固體復(fù)雜得多，而且很少有現(xiàn)成的軟件可以借鑒，所以需要投入大量的人力和經(jīng)費(fèi)。這 就必須有國(guó)家和大型企業(yè)集團(tuán)來(lái)支持。開(kāi)發(fā)具有中國(guó)特色的自動(dòng)建模技術(shù)和GUI開(kāi)發(fā)建模技術(shù)和GUI的投入比前述 課題要少得多，但卻可以大大提高FEA軟件的性能和用戶接受程度，從而起到事半功 倍的

15、效果。國(guó)內(nèi)不少人在這方面做了很多工作，但是由于當(dāng)時(shí)PC機(jī)上的圖形支撐環(huán)境 有限，所以開(kāi)發(fā)的效果都不甚理想。Windows中提供了 OpenGL圖形標(biāo)準(zhǔn)，為在PC 機(jī)上應(yīng)用可視化圖形技術(shù)開(kāi)發(fā)GUI提供了強(qiáng)有力的工具。OpenGL是當(dāng)今國(guó)際上公認(rèn) 的高性能圖形和交互式視景處理標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用它開(kāi)發(fā)出來(lái)的三維圖形軟件深受專業(yè)技術(shù)人 員的鐘愛(ài)，目前世界上占主導(dǎo)地位的計(jì)算機(jī)公司都采用了這一標(biāo)準(zhǔn)。正如前面所述，近 年來(lái)國(guó)外有的FEA程序已拋開(kāi)仿真軟件，直接在Windows平臺(tái)上開(kāi)發(fā)有限元程序。杭州自動(dòng)化技術(shù)研究院1997-1999年采用OpenGL圖形標(biāo)準(zhǔn)和相應(yīng)的Visual C+ +等編程工具，在PC機(jī)上成功地開(kāi)發(fā)了一套可視化有限元程序包。它能直觀地通過(guò)對(duì)菜 單