1、一 年級 數(shù)學 領(lǐng)域教學活動設(shè)計單元活動主題十分逼近法實施日期91年6/106/14教材來源國立編譯館國中選修數(shù)學第二冊學習目標1.能由撇位法知道正整數(shù)平方根整數(shù)部份的位數(shù)，及會求平方根最左邊的一位數(shù)字2.能由撇位法知道正整數(shù)立方根整數(shù)部份的位數(shù)，及會求立方根最左邊的一位數(shù)字3.能用十分逼近法求正整數(shù)平方根的近似值4.能用十分逼近法求正整數(shù)立方根的近似值相對應(yīng)能力指標1.N-3-8 能用近似值描述具體的量，並說出誤差2.A-4-7 能認識平方根以及用電算器看出其近似值3.C-S-6 用電算器或電腦處理大數(shù)目或大量數(shù)字的計算主 要 學 習 活 動節(jié)數(shù)評量活動六大議題備註一、預備知識：1.先複習國

2、中第二冊第四章近似值、平方根、立方根的概念2.利用上述概念舉出日常生活的例子二、平方根的整數(shù)部份之估算：1.講解若x為n位數(shù)，則x為（2n-1）或2n位數(shù)及若a為（2n-1）或2n位數(shù)，則的整數(shù)部份為n位數(shù)之概念2.利用撇位法求正整數(shù)平方根的整數(shù)部份的位數(shù)及求此平方根最左邊的一位數(shù)字 3.填寫學習單（奇妙的方根）三、立方根的整數(shù)部份之估算：1.講解若x為n位數(shù)，則x為（3n-2）或（3n-1）或3n位數(shù)及若a為（3n-2）或（3n-1）或3n位數(shù)，則的整數(shù)部份為n位數(shù)之概念2.利用撇位法求正整數(shù)立方根的整數(shù)部份的位數(shù)及求此立方根最左邊的一位數(shù)字四、電算器及十分逼近法的使用：1.講解十分逼近法並

3、舉例說明，求正整數(shù)平方根的近似值，再以電算器驗證2.以十分逼近法求正整數(shù)立方根的近似值共四節(jié)第一節(jié)：隨堂問答第二節(jié)：學習單分組討論第三節(jié)：紙筆測驗第四節(jié)：紙筆測驗資訊教育、兩性教育、生涯發(fā)展教育數(shù)學領(lǐng)域（科）課程設(shè)計計畫表一、設(shè)計理念與教學準備1、課程主題：十分逼近法2、課程領(lǐng)域：國中數(shù)學第二冊4-2、4-3之補充教材3、教學對象：國中一年級下學期4、授課時數(shù)：四節(jié)5、設(shè)計理念：學生因?qū)W習平方根、立方根，卻不知此種表示法其近似值如何 來估算，使得、表示法變得太抽象。設(shè)計此課程最主要 的目的，即是可使學生從中學習方根的估算方法，並可進一步 利用電腦程式來計算方根的近似值。6、教學準備教師部份學生

4、部份電算器乘方開方表投影片正整數(shù)x和它的平方x之間的關(guān)係正整數(shù)x和它的平方x之間的關(guān)係用十分逼近法求的近似值電算器國中數(shù)學第二冊二、課程架構(gòu)圖十分逼近法平方根的意義（第二冊第四章）四捨五入法（第二冊第四章）數(shù)的大小關(guān)係（第一冊第一章）立方根的意義（第二冊第四章）四、各領(lǐng)域教學設(shè)計1.學習領(lǐng)域數(shù)學2.教學對象國中一年級下學期3.教材來源國立編譯館國中選修數(shù)學第二冊4.教學單元第三章十分逼近法5.教學時間四節(jié)課，每節(jié)四十五分鐘6.教案設(shè)計者吳慶璋、陳華堂、葉振華、吳在信7.教學目標1.能由撇位法知道正整數(shù)平方根整數(shù)部份的位 數(shù)，及會求平方根最左邊的一位數(shù)字2.能由撇位法知道正整數(shù)立方根整數(shù)部份的位

5、 數(shù)，及會求立方根最左邊的一位數(shù)字3.能用十分逼近法求正整數(shù)平方根的近似值4.能用十分逼近法求正整數(shù)立方根的近似值8.評量方式紙筆測驗、隨堂問答、分組討論、學習單9.與十大基本能力之結(jié)合獨立思考與解決問題運用科技與資訊表達、溝通與分享生涯規(guī)劃與終身學習五、各領(lǐng)域教學計劃表單元名稱能力指標活動內(nèi)容(教學流程)時間十分逼近法1-1進行數(shù)學式思維1-2以數(shù)形量的概念與方法探討並解決問題2-1將各領(lǐng)域與數(shù)學相關(guān)的資料資訊化2-2 用電腦處理數(shù)學中潛在無窮類型的問題 3-1結(jié)合一般語言與數(shù)學語言說明情境及問題3-2從數(shù)學的觀點推測及說明解答的屬性及合理性3-3與他人分享思考歷程與成果4-1具有終身學習所

6、需的數(shù)學基本知識4-2養(yǎng)成凡事都能嘗試用數(shù)學的觀點或方法來切入的習慣1.先複習國中第二冊第四章近似值、平方根、立方根的概念2.利用上述概念舉出日常生活的例子第一節(jié)結(jié)束3.講解若x為n位數(shù)，則x為（2n-1）或2n位數(shù)及若a為（2n-1）或2n位數(shù)，則的整數(shù)部份為n位數(shù)之概念4.利用撇位法求正整數(shù)平方根的整數(shù)部份的位數(shù)及求此平方根最左邊的一位數(shù)字 5. 填寫學習單第二節(jié)結(jié)束6.講解若x為n位數(shù)，則x為（3n-2）或（3n-1）或3n位數(shù)及若a為（3n-2）或（3n-1）或3n位數(shù)，則的整數(shù)部份為n位數(shù)之概念7.利用撇位法求正整數(shù)立方根的整數(shù)部份的位數(shù)及求此立方根最左邊的一位數(shù)字第三節(jié)結(jié)束8.講解

7、十分逼近法並舉例說明，求正整數(shù)平方根的近似值，再以電算器驗證9.以十分逼近法求正整數(shù)立方根的近似值第四節(jié)結(jié)束1. 30分 2. 15分3. 15分 4. 15分 5. 15分6. 25分7. 20分8. 30分9. 15分奇妙的方根以電算器求，次求，再求，依此方式繼續(xù)求，直至出現(xiàn)即停止。此時共按了k次” ”按鍵，本例中k=48，最後n=1。仿照上述方式求下列各題：（1）88888888 k=_，最後n=_。（2）7654321 k=_，最後n=_。（3）12345 k=_，最後n=_。（4）978 k=_，最後n=_。（5）20 k=_，最後n=_。（6）3.2 k=_，最後n=_。（7）1.002 k=_，最後n=_。（8）0.444 k=_，最後n=_。（9）0.0666 k=_，最後n=_。（10）0.00321 k=_，最後n=_。（11）0.000041 k=_，最後n=_。（12）0.0000002 k=_，最後n=