1、對小學數(shù)學解決問題的教學實踐與思考阿勒泰青河縣小學 周華榮內(nèi)容摘要：小學數(shù)學“解決問題”的教學是新課程標準中規(guī)定的課標之一，針對目前“解決問題”教學中所暴露出來的諸多弊端，我將通過分析“解決問題”教學與應(yīng)用題教學的聯(lián)系及區(qū)別，闡述小學數(shù)學“解決問題”的基本策略和教學模式，從而明確小學數(shù)學“解決問題”教學的重要地位，提高學生解決實際問題的能力。關(guān)鍵詞：新課程 解決問題 學習策略 新課程小學數(shù)學課標在“課程目標”中對“解決問題”提出：“（1）初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。（2）形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實

2、踐能力與創(chuàng)新精神。（3）學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。（4）初步形成評價與反思的意識?！痹诮虒W實踐中，“提出問題”、“理解問題”、“解決問題的基本策略”等要求的具體化是一個讓廣大教師感到棘手的問題。比如“提出問題”，在教學中就有個“喜不喜歡提問題”這樣一個提問題的興趣問題，另外“能否提得出問題”這樣一個提問題的能力問題，再一個就是“是否善于提出問題”這樣一個提問題的技巧問題；另一方面來說，我們的老師在面對學生不愿、不會和不善于提出問題時，我們有什么方法去培養(yǎng)兒童喜歡、能夠和善于提出問題？同樣在“理解問題”時，我們又有什么方法去引導(dǎo)兒童，提高他們的理解能力，在“理解問題”問題的學

3、習階段，我們到底有多少中讓兒童能看得見摸得著的方式和方法？在“解決問題的基本策略”方面，我們又有多少行之有效的，兒童能夠接受的解決問題方法，以及能培養(yǎng)兒童怎樣的策略能力呢？我們常常感到，我們教學了應(yīng)該教的問題，又歸納了問題的類型，同時還反復(fù)的練習了這些類型，可是兒童在變式的問題面前仍然不會解決問題，就是那些我們老師認為好的優(yōu)秀學生，在沒有類型參考時就束手無策？實踐中，我們將“解決問題”庸俗化了，將現(xiàn)在的“解決問題”等同于傳統(tǒng)的“應(yīng)用題學習”了。怎樣解決這個問題呢？我認為，一方面我們還是應(yīng)該從理論上理清思路，借鑒理論研究的成果，另一方面我們還得將理論與我們的實踐結(jié)合起來，加大理性的實踐，不斷豐富

4、我們的實際操作。一、“解決問題”的理論思考從理論的角度看，以下幾個問題須弄清楚，那就是什么是“問題”？什么是“解決問題”？“解決問題”的基本要素有那些？“解決問題”的基本方法有那些？等等。 首先什么是“問題”呢？多數(shù)學者認為“問題”應(yīng)該包含這樣三個內(nèi)容：第一要有“一組已知的關(guān)于問題條件的描述”；第二要有“關(guān)于構(gòu)成問題結(jié)論的描述”；第三從條件到問題的解決不是直接的、顯而易見的，必須經(jīng)過一定的思維活動才能達到的。任何一個真正的問題都應(yīng)該由上述三種成分有機地組成。 其次，我們再來看看什么是“問題解決”？任何受目標指引的認知性操作過程就是解決問題。在這個過程中必須包含三個要素。第一解決問題必須要有明確

5、的目標；第二解決問題必須包含一系列的心理步驟；第三解決問題活動必須進行認知操作。再次，我們還得弄清什么是“解決問題策略”？現(xiàn)代認知心理學認為，人們解決問題一般有兩種搜索策略，即算法式和啟發(fā)式。算法式即指按照解決問題的各種可能性逐個去嘗試，最終找到答案的方式。這種不依賴已有知識，通過嘗試錯誤找到答案的方式是解決問題的弱方法。啟發(fā)式，即指人們根據(jù)規(guī)律或根據(jù)已有的知識、經(jīng)驗和竅門解決問題的方式。該種方式只是進行選擇性的搜索。雖然冒著不能解決問題的風險，但可把嘗試的次數(shù)減到最小，而迅速、經(jīng)濟地解決問題。對以上理論的研究，我們結(jié)合教學實際作了如下的理解：1新課程小學數(shù)學中的“解決問題”，強調(diào)必須是一個“

6、選擇已知條件”、“整合條件”、“分析數(shù)量關(guān)系”、“建構(gòu)數(shù)量關(guān)系”和“反思問題”這樣一個完整的過程，即新課程的小學數(shù)學“解決問題”具有“過程性”。2新課程小學數(shù)學中的“解決問題”，常常出現(xiàn)在數(shù)學教學的各種類型之中，使得我們的教學時時刻刻，建立在一種解決問題的氛圍之中，從而提高兒童的思維能力，即新課程小學數(shù)學中“解決問題”具有廣泛性特點。我們還是以“人教版”小學數(shù)學教材為例。在這本教材里，直接標明“問題解決”單元并不多，在二年級的下冊和三年級的下冊有直接標明“問題解決”的單元，同時在這種直接標明“解決問題”的單元里，所教學的例子也非按類型在安排，大量的“解決問題”還存在于“數(shù)學廣角”、“數(shù)學游戲”

7、、“數(shù)學樂園”和大量的專題問題中，比如“營養(yǎng)午餐”、“小管家”、“鋪一鋪”和“郵票中的數(shù)學問題”。另外，還有大量的準“解決問題”的安排，即將“解決問題”容于數(shù)學概念的建立、計算教學和對數(shù)學形的認識學習里，如教材在二年級的計算教學中要求“使學生初步學會根據(jù)乘法的意義解決一些簡單的實際問題”。在三年級上冊的圖形周長的概念教學里要求“對于不規(guī)則的封閉圖形，學生可能會采取先用繩子圍、再用尺量的辦法。具體活動時，要鼓勵學生從多種角度去尋求解決問題的策略。”在五年級的計算教學也提出“計算教學與解決問題教學有機結(jié)合。計算教學從解決實際問題引入，各部分內(nèi)容的教學都注意解決問題能力的培養(yǎng)。例如，小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)

8、乘小數(shù)、小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)等的教學，都是從需要解決的實際問題入手，探討解決問題的策略和具體的計算方法?！笨梢娦抡n程對培養(yǎng)兒童的“解決問題”能力提高到了怎樣的高度。3新課程小學數(shù)學中的“解決問題”，其教學意義直接朝向兒童解決問題的學習策略，在這個過程中講究兒童在學習中的策略知識的掌握、策略能力的提高和策略興趣的調(diào)動。即“解決問題”的策略性問題。在數(shù)學教學中，解決問題活動的價值不局限于獲得具體問題的結(jié)論和答案，它的意義更在于使學生學會解決問題，體會每個人都應(yīng)當有自己對問題的理解，并由此形成自己解決問題的基本策略，還體會解決問題可以有不同的策略，在不同的解決問題的策略體驗中，兒童的個性和創(chuàng)

9、造性得以張揚，我們的數(shù)學教學在這種鼓勵個性發(fā)展的理念下進行，學生的創(chuàng)新精神才可能真正得到培養(yǎng)。解決問題，特別是解決新穎的問題需要有策略，解決問題的策略又是在解決問題的活動中形成和積累的。4新課程小學數(shù)學中的“解決問題”，現(xiàn)行小學數(shù)學教材，在出現(xiàn)問題時十分注意，將數(shù)學問題盡可能自然地容入一個環(huán)境之中，同時很注意將數(shù)學問題條件，自然的還原在生活情景中，即情景性。按照課標的理念，要求我們的數(shù)學“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。”通過解決問題的學習，讓兒童“認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)

10、實世界中有著廣泛的應(yīng)用?！蓖瑫r在他們“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。”二、“解決問題”的教學特點1讓兒童在問題的解決過程中得到發(fā)展。 長期來我們在教育中提倡一個“不管黑貓白貓，只要抓住老鼠就是好貓”的思想。評價一個人，只要他是什么“人物”就認為他就好；評價一件事，只要這件事結(jié)果好就一切都好；評價一節(jié)課，只要這節(jié)課學生解決了問題就行。我們很少去反思：解決問題的效率，解決問題所花的成本，這個問題解決對今后將產(chǎn)生的影響。其實，教育的根本目的是促進人的發(fā)展，這一個終極目標是應(yīng)該，也是可以落實在我們的每一節(jié)課的教學之中的，但是每當我們在進行具體的教學中的時

11、候，我們就忘記了。比如，我們在處理小學數(shù)學三年級的“長方形和正方形的周長”的教學時，就一改傳統(tǒng)的以推導(dǎo)出長方形和正方形的周長計算公式為目的，我們將教與學的目標確定在“通過感知周長的意義，探討長方形和正方形周長的計算”。我們將整個課堂設(shè)計成了這樣幾個環(huán)節(jié)，“通過事物感知周長的意義”“探討解決長方形和正方形周長的方法”“運用方法解決問題”。在課堂中，我們出示了長方形、正方形、圓形、三角形和一些多邊形，讓學生感知物體周長是指什么；然后，我們出示了長方形和正方形兩個物體，提出：怎樣能夠知道這長方形和正方形的周長？在師生的互動中，得出“用繩圍”、“用尺子量”、“將長方形或正方形物體在桌面上滾動”等很多方

12、法；再后，教師只是提示了各種方法在解決問題時要注意的地方，就讓學生分組進行解決問題；學生從實物長方形和正方形周長的解決，到長方形和正方形圖形周長的解決，直至課堂結(jié)束時，教師才提出解決長方形和正方形圖形的周長問題用什么方法好？整個一節(jié)課，運用方法解決問題用了近三十分鐘，學生在這個過程中充分進行了“動手”、“動眼”、“動腦”、“動口”等學習活動。 2讓兒童時刻處于積極的思考問題和解決問題的狀態(tài)中。學校的學科教學目的是發(fā)展學生，提高學生的基本素質(zhì)。小學數(shù)學教學的目的本質(zhì)就是發(fā)展兒童的思維能力，提高兒童的認知素質(zhì)。然而傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學中有兩個有背于這一主旨的地方。第一就是將小學數(shù)學嚴格的劃分為“概念

13、教學”、“計算教學”和“應(yīng)用教學”，同時將這些分類泛化，弄出一些教學模式來，什么“概念教學”的歸納和演繹，“計算教學”的算理和算法，“應(yīng)用教學”的類型和步驟等等。第二就是教學實踐中，將活生生數(shù)學進行“類型化”分割和“技能化”訓練，比如將應(yīng)用問題劃分出什么“平均問題”、“相遇問題”和“歸一問題”等等，將計算問題弄成“操作技能訓練”，大量的人為分類題目進行練習。這些問題嚴重違背了教學是為了發(fā)展人這一個宗旨。我們在教學中，將所有的教學內(nèi)容都與“問題解決”這一層面上靠，不僅是“應(yīng)用教學”，還有“計算教學”，還有“概念教學”等等。比如，我們的“小數(shù)乘法”的第一節(jié)課小數(shù)乘整數(shù)的教學是這樣設(shè)計的，開始就“復(fù)

14、習整數(shù)乘法的計算道理和計算方法”，然后出示一個小數(shù)乘整數(shù)題目，提出“怎樣解決小數(shù)乘整數(shù)的計算問題？”，師生分析兩者的相同和不同，從而探究出解決問題的辦法，接著讓學生自己去嘗試和歸納，最后教師僅僅提出讓學生思考的問題“我們今天是怎樣解決這個問題的？”，從而歸納出“將新問題還原成學過的問題”，這種“化歸”學習的方法。整個一節(jié)課師生都處在“提出問題”、“分析問題”和“解決問題”的狀態(tài)之中。3讓我們的小學數(shù)學課堂教學時刻都凸現(xiàn)出問題解決策略能力培養(yǎng)。 教學的真諦是“授人以魚不如授人以漁”，學習方法的掌握，學會學習方法的掌握是當今學習的一個根本問題，“學會學習”的達成應(yīng)該是衡量一個教學好壞的重要指標，而

15、學習策略的研究與實踐是解決這個問題的一條途徑，正由于此，我們長期來制力于小學數(shù)學學習策略的研究。我們將此研究的突破口定在了“解決問題學習策略”上，經(jīng)過實踐我們提出了大量的小學數(shù)學解決問題學習策略，通過結(jié)合教材上的問題解決的學習，從“解決問題學習策略知識”、“解決問題學習策略技能”、“解決問題學習策略意識”等方面進行培養(yǎng)，收到了積極的教學效果，充分體現(xiàn)了新課改發(fā)展人的目的。比如，我們教學小學數(shù)學五年級的“平行四邊形面積”時候，采取了“提出解決問題策略”“設(shè)計解決步驟”“小組合作解決問題”“反思學習方法”這樣的教學流程。整個教學過程緊緊抓住“以舊（長方形面積）引新（平行四邊形面積）”，突出學習策略

16、的理解和掌握?？上彩?，在接下來的學習中“三角形面積”和“梯形面積”，學生都能自覺地運用這個策略進行學習。三、“解決問題”的策略內(nèi)容我們?yōu)榱嗽谖覀兊男W教學中實現(xiàn)我們的，通過培養(yǎng)兒童學習策略能力促進兒童學會學習的目的，我們以“問題解決”為契機，從“解決問題學習策略”入手，提出了“解決問題學習步驟”和“解決問題常見學習策略”。1.預(yù)習四步學習策略。 這個學習策略主要用在學生的預(yù)習學習時，內(nèi)容是“一看（書）、二勾（書）、三做（書）、四提（問題）。2.符號表達學習策略 這個學習策略主要是用在弄清問題便于進行問題分析時，就是將問題中的數(shù)量和關(guān)系，用符號或圖形表示出來。比如，“小英歲數(shù)的3倍比她媽媽的歲數(shù)

17、少2歲”，兒童僅看文字不易理清其關(guān)系，那么我們就鼓勵學生用他自己喜歡的符號來表達這句話。兒童有表達成“小英3媽媽=2”的，也有表達成“3個小英2相當于1個媽媽”、也有用圖形表達的。這一表達，就很好地幫助了兒童進一步的分析。3.條件聯(lián)系分析策略 這個學習策略主要是用在分析問題時，就是讓學生先進行條件編號，然后任意找出條件之間的數(shù)量關(guān)系，在將得到的間接條件看著條件進行新的數(shù)量關(guān)系分析，直至的到問題的解決。4.類型聯(lián)想分析策略 這個學習策略也主要用在分析問題時，就是當問題呈現(xiàn)在學生在學生面前后，讓學生回憶這個問題與以前解決過的哪個問題類似，在根據(jù)其兩者的相同和不同進行方法的改變，從而解決問題。5.口述解決問題步驟策略 這個學習策略主要是用在解決問題時，就是讓學生自己或向同學講解解決問題的每一步的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。這個學習策略不僅能讓兒童理清解決問題的思路，解決兒童在解決問題過程中的困難，很重要的一點，還有利于