1、關(guān)于平面與平面垂直的判定PPT第一張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行 。直線與平面平行的判定定理數(shù)學(xué)表達(dá)式baaa/ababa直線與平面平行關(guān)系直線間平行關(guān)系轉(zhuǎn)化空間問(wèn)題平面問(wèn)題轉(zhuǎn)化第二張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月回顧：平面與平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行. a b A /即：a b b/ a/ a b=A線不在多，重在相交 線面平行 面面平行第三張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月回顧：直線和平面平行的性質(zhì)定理如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過(guò)這條直線的平

2、面和這個(gè)平面相交,那么這條直線和交線平行。ba注意：1、定理三個(gè)條件缺一不可。2、簡(jiǎn)記:線面平行 線線平行。第四張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月平面與平面平行的性質(zhì)定理 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。ab第五張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直直線與平面垂直判定定理判定定理線線垂直 線面垂直由定義第六張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第七張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第八張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月想一想AOBBBBBBB角兩個(gè)面組成的圖形?第九張，PP

3、T共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月平面內(nèi)的一條直線，把這個(gè)平面分成兩部分，每 一部分都叫做半平面。從一條直線引出的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。1、半平面：2、二面角：半平面及二面角的定義棱面面半平面半平面第十張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2、二面角的記法： 面1棱面2（1）、以直線 為棱，以 為半平面的二面角記為： （2）、以直線AB 為棱，以 為半平面的二面角記為： AB二面角的 畫法與記法第十一張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月lAB二面角AB l二面角 l 二面角CAB DABCD5OBAAOB第十二張，PPT

4、共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月上述變化過(guò)程中圖形在變化，形成的“角度”的大小如何來(lái)確定 ？第十三張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月注意二面角的平面角必須滿足：3）角的邊都要垂直于二面角的棱1）角的頂點(diǎn)在棱上2）角的兩邊分別在兩個(gè)面內(nèi) 以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。10lOABAOB第十四張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1、二面角的平面角： 以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面上分別引垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。=? 等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，并

5、且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。）注:（1）二面角的平面角與點(diǎn)的位置 無(wú)關(guān)，只與二面角的張角大小有關(guān)。 （2）二面角是用它的平面角來(lái)度 量的，一個(gè)二面角的平面角多大，就 說(shuō)這個(gè)二面角是多少度的二面角。 （3）平面角是直角的二面角叫做 直二面角。 （4）二面角的取值范圍一般規(guī)定 為0,。二面角的 平面角的定義、范圍及作法第十五張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月角BAO邊邊頂點(diǎn)從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做角。定義構(gòu)成邊點(diǎn)邊 （頂點(diǎn)）表示法AOB二面角AB面面棱a從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。面直線面 （棱）二面角l或二面角AB圖形角與二面角的比較第十六張，PPT共

6、三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 兩個(gè)平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面相互垂直.記作:三、兩個(gè)平面互相垂直的意義第十七張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月ABCDA1B1C1D1如圖正方體中，平面ABC1D1與平面ABCD所成二面角的大??？平面ABC1D1與平面A1B1C1D1所成二面角的大??？平面ABC1D1與平面CDD1C1所成二面角？平面ABC1D1與平面BCC1B1所成二面角大小？第十八張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 回顧舊知（1）二面角的定義（2）二面角的平面角的定義（3）兩個(gè)平面垂直的定義第十九張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月問(wèn)題：

7、如何檢測(cè)所砌的墻面和地面是否垂直？第二十張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十一張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)了另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直.猜想： 第二十二張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)了另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。 已知：AB，AB=B，AB 求證：. 證明：CDABE在平面內(nèi)過(guò)B點(diǎn)作直線BECD，則ABE就是二面角-CD-的平面角，設(shè)=CD,則BCD.AB，CD ，ABCD.AB，BE ， ABBE. 二面角-CD-是直二面角，.第二十三張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月兩個(gè)平面

8、垂直的判定定理：線線垂直線面垂直面面垂直如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)了另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直.第二十四張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月課堂練習(xí)：1.如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)的一條 直線，則.（ ）3. 如果平面內(nèi)的一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條 相交直線, 則.（ ）一、判斷：4.若m，m ，則.( ) 2.如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條 直線，則.（ ）第二十五張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1.過(guò)平面的一條垂線可作_個(gè)平面 與平面垂直.2.過(guò)一點(diǎn)可作_個(gè)平面與已知平面垂 直.二、填空題：3.過(guò)平面的一條斜線，可作_個(gè)平 面與平面垂直.4.過(guò)平面的一

9、條平行線可作_個(gè)平 面與垂直.一無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)一第二十六張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月歸納小結(jié)： (1)判定面面垂直的兩種方法： 定義法根據(jù)面面垂直的判定定理(2)面面垂直的判定定理不僅是判定兩個(gè)平面互相垂直的依據(jù)，而且是找出垂直于一個(gè)平面的另一個(gè)平面的依據(jù)；(3)從面面垂直的判定定理我們還可以看出面面垂直的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為線面垂直的問(wèn)題來(lái)解決. 第二十七張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月ABCDA1B1C1D1例1:在正方體ABCDA1B1C1D1中，求證： .第二十八張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2:如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn)，求證：PABCO第二十九張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三、如右圖：A是BCD所在平面外一點(diǎn)，AB=AD，ABC=ADC=90，E是BD的中點(diǎn)，求證：平面AEC平面ABDDACBE第三十張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月布置作業(yè) P73 A組第6題 P74 B組第 1 題。第三十一張，PPT共三十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月如圖，長(zhǎng)方體ABCDABCD中，棱A A、B B、C C、D D所在直線都垂直