1、初中各年級(jí)教學(xué)精美課件天 行 健 君 子 以 自 強(qiáng) 不 息 地 勢(shì) 坤 君 子 以 厚 德 載 物人教版、部編版、統(tǒng)編版三角形的外角 ABCD三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角畫一個(gè)ABC ，你能畫出它的所有外角嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試同時(shí)想一想ABC的外角共有幾個(gè)呢？每一個(gè)三角形都有個(gè)外角每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有個(gè),它們相等.注：每個(gè)外角與相應(yīng)的內(nèi)角互為補(bǔ)角ACBABCDE若BAC55， B=60，試求 ACB, ACD, CAE的度數(shù)圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，哪些角是三角形的外角？?jī)?nèi)角有：B,BAC,ACB.外角有:EAC,ACD.556065115125 通過(guò)上題的計(jì)算，

2、你發(fā)現(xiàn)ACD， CAE與三角形的內(nèi)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？請(qǐng)你試著用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)你能簡(jiǎn)述一下推導(dǎo)過(guò)程嗎？ACD= BAC+B; ACD+ ACB=180.CAE= ACB+B; CAE+ BAC=180.ABCDE2.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.1.三角形的一個(gè)外角和與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和. 推論是由定理直接推出的結(jié)論.和定理一樣，推論可以作為進(jìn)一步推理的依據(jù).1.求下列各圖中1的度數(shù).30 60 1 35 120 145 50 19095852.如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，BBA

3、D，ADC80,BAC=70. 求：（1）B的度數(shù)； （2）C的度數(shù).ABCD8070【答案】（1）40 （2） 70 在一個(gè)三角形花壇的外圍走一圈，在每一個(gè)拐彎的地方都轉(zhuǎn)了一個(gè)角度（1，2，3），那么回到原來(lái)位置時(shí)（方向與出發(fā)時(shí)相同），一共轉(zhuǎn)了多少度？123ABC1232 ABC=180,3 ACB=180,三個(gè)式子相加得到123BACABCACB=540,而B(niǎo)AC ABCACB=180,故1 2 3360.方法一：1 BAC=180,解：三角形的外角和為360.解：方法二：過(guò)A作AD平行于BC，34,BC1234A2BAD,所以， 1 2 3 1 4 BAD=360.兩直線平行，同位角相等

4、D2 3 4BAD,ABCDEF1H2【例】已知:國(guó)旗上的一個(gè)五角星如圖所示.求:A+B+C+D+E的度數(shù).【解析】設(shè)法利用外角把這五個(gè)角“湊”到一個(gè)三角形中,運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理來(lái)求解.【例題】 1=B+D(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和). 2=C+E(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和).又A+1+2=180(三角形內(nèi)角和等于180)，又 2是EHC的一個(gè)外角(外角的定義), A+B+C+D+E =180(等式的性質(zhì)).【解析】1是BDF的一個(gè)外角(外角的定義),ABCDEF .123360ABCDEF【跟蹤訓(xùn)練】1.已知ABC的一個(gè)外角為50，則ABC一定是（

5、）A.銳角三角形 B.鈍角三角形C.直角三角形 D.鈍角三角形或銳角三角形【解析】選B. ABC的一個(gè)外角為50，則與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角是130，所以ABC一定是鈍角三角形.2.（昆明中考）如圖，在ABC中，CD是ACB的平分線，A = 80，ACB=60，那么BDC=（）A.80 B.90C.100 D.110D AB C【解析】選D.因?yàn)镃D是ACB的平分線，所以ACD= 60=30，所以BDC=A+ACD= 80+ 30= 110.3.（銅仁中考）一副三角板，如圖疊放在一起，1的度數(shù)是_度【解析】1=CBE+ADB =45+30=75.【答案】754.（潼南中考）如圖，在ABC中，A=80,點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ACD=150，則B= .【解析】三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，所以B=15080=70.【答案】705.已知圖中A，B，C分別為80，20，30，求1的度數(shù).B 321ACDE【解析】 1= 2+ B= A+ C+ B= 80