1、關(guān)于平面向量的數(shù)量積與運(yùn)算律第一張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月物理中功的概念sF 一個(gè)物體在力F 的作用下產(chǎn)生位移s，那么力F 所做的功應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？其中力F 和位移s 是向量，功是數(shù)量.是F的方向 與s的方向 的夾角。新課引入第二張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月先看一個(gè)概念-向量的夾角OABabOABba當(dāng) ，OABba當(dāng) ，OABab當(dāng) ，記作已知a 與b 同向；a 與b 反向；a 與b 垂直.第三張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)一： 在 中，找出下列向量的夾角： ABC(1)(2)(3)第四張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月平面向量的數(shù)量積的定

2、義 （1）兩向量的數(shù)量積是一個(gè)數(shù)量，而不是向量，符號(hào)由夾角決定. （3） 在運(yùn)用數(shù)量積公式解題時(shí)，一定要注意兩向量夾角的范圍是 0，180（2）兩個(gè)向量的數(shù)量積是兩個(gè)向量之間的一種乘法，它與數(shù)的乘法是有區(qū)別的， a b不能寫成 ab 或 ab .說明：第五張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月第六張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例題1：求下列向量的內(nèi)積第七張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月平面向量數(shù)量積的性質(zhì)：（1）e a=a e=| a | cos （2）ab a b=0 (判斷兩向量垂直的依據(jù)) （3）當(dāng)a 與b 同向時(shí)，a b =| a | | b |，當(dāng)a 與b

3、反向時(shí)， a b = -| a | | b | 特別地( a / b a b=|a| |b| )第八張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月第九張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月數(shù)量積的運(yùn)算律：交換律：對(duì)數(shù)乘的結(jié)合律：分配律：第十張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月第十一張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月（1） 解：由題意第十二張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)二：（1）在四邊形ABCD中，AB BC=0，且AB=DC則四邊形ABCD是（ ）A 梯形 B 菱形 C 矩形 D 正方形（3）在 中，已知|AB|=|AC|=1，且AB AC= ，則這個(gè)三角形的形狀

4、是C1等邊三角形（2）已知向量 a , b 共線，且 |a| =2|b|則a與b間的夾角的余弦值是 。第十三張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月總結(jié)提煉1、向量的數(shù)量積的物理模型是力的做功；4、兩向量的夾角范圍是5、掌握五條重要性質(zhì)：平面向量的數(shù)量積的幾何意義是: a 的長(zhǎng)度 |a|與 b 在 a 的方向 上的數(shù)量 |b|cos 的乘積2、a b的結(jié)果是一個(gè)實(shí)數(shù)，它是標(biāo)量不是向量。3、利用 a b= |a| |b|cos 可求兩向量的夾角， 尤其 是判定垂直。第十四張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月演練反饋判斷下列各題是否正確：（2）、若 ， ，則（3）、若 ， ，則(1)、若

5、，則任一向量 ，有（4）、第十五張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月ABC1AB1O第十六張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 在實(shí)數(shù)中，有(ab)c = a(bc)，向量中是否也有 ? 為什么?想一想：答：沒有. 因?yàn)橛叶耸桥c 共線的向量，而左端是與 共線的向量，但一般 與 不共線所以，向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律第十七張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月想一想：所以，向量的數(shù)量積不滿足消去律 在實(shí)數(shù)中，若ab = ac且a 0，則b = c向量中是否也有“若 ，則 ”成立呢 ? 為什么?OABC第十八張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 例3 已知| | = 6，| |

6、 = 4， 與 的夾角為60，求：解：(1)= 72.第十九張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 1. 小結(jié)： 2. 向量運(yùn)算不能照搬實(shí)數(shù)運(yùn)算律，交換律、數(shù)乘結(jié)合律、分配率成立；向量結(jié)合律、消去律不成立。 3. 向量的主要應(yīng)用是解決長(zhǎng)度和夾角問題。第二十張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月運(yùn)用平面向量的坐標(biāo)求內(nèi)積探究：設(shè)，分別為x軸和y軸正方向上的單位向量。11第二十一張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月平面向量?jī)?nèi)積的坐標(biāo)表示即：兩個(gè)向量的內(nèi)積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積之和.探究：利用坐標(biāo)公式驗(yàn)證向量的模第二十二張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例題：求下列向量的內(nèi)積解：（）第二十三張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月例題2：已知，求： （1） （2） 第二十四張，PPT共二十七頁，創(chuàng)作于2022年6月向量夾角