1、橢圓的簡(jiǎn)單幾何(j h)性質(zhì)（3）橢圓的第二(d r)定義共十七頁(yè)圖形相同點(diǎn)不同點(diǎn)方程焦點(diǎn)頂點(diǎn)準(zhǔn)線一、復(fù)習(xí)(fx)回顧：共十七頁(yè)練習(xí)(linx)1、若橢圓的焦距長(zhǎng)等于它的短軸長(zhǎng)，則其離心率為 。2、若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)及一個(gè)短軸端點(diǎn)(dun din)構(gòu)成正三角形，則其離心率為 。3、若橢圓的 的兩個(gè)焦點(diǎn)把長(zhǎng)軸分成三等分，則其離心率為 。共十七頁(yè)4、若某個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸、短軸、焦距依次成等差數(shù)列(dn ch sh li)， 則其離心率e=_(a,0)a(0, b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c6、5、以橢圓的焦距為直徑并過(guò)兩焦點(diǎn)的圓，交橢圓于四個(gè)不同的點(diǎn)，順次(shnc)連接這四個(gè)點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)恰好

2、組成一個(gè)正六邊形，那么這個(gè)橢圓的離心率 。共十七頁(yè)Hd共十七頁(yè)點(diǎn)M（x，y）與定點(diǎn)F（c，0）的距離和它到定直線L ： 的距離的比是常數(shù) (ac0) ，求點(diǎn)M的軌跡。證明：二、講授(jingshu)新課：共十七頁(yè)共十七頁(yè)思考上面探究(tnji)問(wèn)題，并回答下列問(wèn)題：探究(tnji)：（1）用坐標(biāo)法如何求出其軌跡方程，并說(shuō)出軌跡（2）給橢圓下一個(gè)新的定義共十七頁(yè)由此可知,當(dāng)點(diǎn)M與一個(gè)定點(diǎn)的距離和它到一條定直線的距離的比是一個(gè)常數(shù)時(shí),這個(gè)點(diǎn)的軌跡是橢圓,這叫做橢圓的第二定義,定點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn),定直線叫做橢圓的準(zhǔn)線,常數(shù)e是橢圓的離心率.0 xyM對(duì)于橢圓相應(yīng)與焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程是由橢圓的對(duì)稱(chēng)性,相應(yīng)與

3、焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程是能不能說(shuō)M到 的距離與到直線的距離比也是離心率e呢? )0,(-cF概念分析共十七頁(yè)第二定義(dngy)的“三定”：定點(diǎn)是焦點(diǎn)；定直線是準(zhǔn)線；定值是離心率的準(zhǔn)線是y=的準(zhǔn)線是x=共十七頁(yè)歸納(gun):橢圓的第一定義(dngy)與第二定義(dngy)是相呼應(yīng)的。定義 1圖 形定義 2平面內(nèi)與共十七頁(yè)應(yīng)用(yngyng)：1、求下列橢圓的準(zhǔn)線方程：x24y24 2.已知P是橢圓 上的點(diǎn),P到右準(zhǔn)線的距離為8.5,則P到左焦點(diǎn)的距離為_(kāi).共十七頁(yè)3、已知P點(diǎn)在橢圓 上，且P到橢圓左、右焦點(diǎn)的距離之比為1:4，求P到兩準(zhǔn)線的距離.4、求中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上、其長(zhǎng)軸端點(diǎn)與最近的焦點(diǎn)

4、相距為1、與相近的一條準(zhǔn)線距離為 的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。共十七頁(yè)5.設(shè)點(diǎn)M（x0，y0）是橢圓 上的一點(diǎn)，F(xiàn)1（c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，e是橢圓的離心率(xn l)，求證： |MF1|aex0；|MF2|aex0共十七頁(yè)練 習(xí) （ab0）左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，P0（x0,y0）為橢圓上一點(diǎn)，則|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0。其中|PF1|、 |PF2|叫焦半徑. （ab0）下焦點(diǎn)為F1，上焦點(diǎn)為F2，P0（x0,y0）為橢圓上一點(diǎn)，則|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0。其中|PF1|、 |PF2|叫焦半徑.說(shuō)明(shumng)：PF1F2XYO練

5、習(xí)：已知橢圓 P為橢圓在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，它與兩焦點(diǎn)的連線互相垂直，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。共十七頁(yè)標(biāo)準(zhǔn)方程性質(zhì)圖 形范 圍axabybayabxb頂點(diǎn)焦點(diǎn)對(duì) 稱(chēng) 性關(guān)于x，y軸成軸對(duì)稱(chēng)，關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)離 心 率 準(zhǔn) 線xa2/cya2/c(-a, 0)(a, 0)(0, b)(0, -b)(c, 0)(-c, 0)(-b, 0)(b, 0)(0, a)(0, -a)(0, c)(0,-c)（0，1）共十七頁(yè)內(nèi)容摘要橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（3）。1、若橢圓的焦距長(zhǎng)等于它的短軸長(zhǎng)，則其離心率為。3、若橢圓的 的兩個(gè)焦點(diǎn)把長(zhǎng)軸分成三等分，則其離心率為。4、若某個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸、短軸、焦距依次成等差數(shù)列，。5、以橢圓的焦距為直徑并過(guò)兩焦點(diǎn)的圓，交橢圓于四個(gè)不同的點(diǎn)，順次連接這四個(gè)點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)恰好組成一個(gè)正六邊形，那么這個(gè)橢圓的離心率。點(diǎn)M（x，y）與定點(diǎn)F（c，0）的距離和它到定。（1）用坐標(biāo)法如何(rh)求出其軌跡方程，并說(shuō)出軌跡。線的距離的比是一個(gè)常數(shù)。軌跡是橢圓,這叫做橢