1、1.1.1 不等式的基本性質(zhì) “ 橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同?！斌w會(huì)其中蘊(yùn)含的不等關(guān)系 ？（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課橫看成嶺側(cè)成峰遠(yuǎn)近高低各不同 （一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課實(shí)際生活中 長(zhǎng)短輕重大小高矮（二）問(wèn)題導(dǎo)向、探究新知 研究不等式的出發(fā)點(diǎn)是實(shí)數(shù)的大小關(guān)系。我們知道在數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，且右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖.可以看出a，b之間具有以下基本事實(shí): 探究1：兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的依據(jù)及應(yīng)用ab0ab ab=0a=b ab0a0，因此x2x x2.【配套練習(xí)】（二）問(wèn)題導(dǎo)向、探究新知作差比較法的步驟是：1. 作差；2. 變形：配方、因式分解、通分

2、、分母（分子） 有理化等；3. 判斷符號(hào)；4. 作出結(jié)論【提升總結(jié)】1本題型的思維過(guò)程：直接判斷(無(wú)法做到)考查差的符號(hào)(難以確定)考查積的符號(hào)考查積中各因式的符號(hào)其中變形是關(guān)鍵，定號(hào)是目的2在變形中，一般是變形變得越徹底越有利于下一步的判斷變形的結(jié)果一般為因式相乘，或者平方形式等能判斷符號(hào)形式（二）問(wèn)題導(dǎo)向、探究新知【溫馨提示】我們知道，等式有一些基本性質(zhì)，如不等式是否有類似性質(zhì)呢？（二）問(wèn)題導(dǎo)向、探究新知探究2：不等式性質(zhì)及應(yīng)用 甲現(xiàn)在比乙大，再過(guò)幾年，甲仍然比乙大，它揭示了一個(gè)什么問(wèn)題?（二）問(wèn)題導(dǎo)向、探究新知acac探究2：不等式性質(zhì)及應(yīng)用acbcacbd（二）問(wèn)題導(dǎo)向、探究新知思考1

3、：通過(guò)語(yǔ)言敘述可以加深理解上述基本性質(zhì)，例如，性質(zhì)（4）可以表述為：不等式兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)同向；不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)反號(hào)。你能用自己的語(yǔ)言敘述以上各條性質(zhì)嗎？思考2：請(qǐng)同學(xué)們嘗試證明以上不等式性質(zhì)？（二）問(wèn)題導(dǎo)向、探究新知(可乘性)（二）問(wèn)題導(dǎo)向、探究新知 需要特別注意“符號(hào)問(wèn)題”，即在作乘除運(yùn)算時(shí)，乘除數(shù)的符號(hào)會(huì)影響不等號(hào)的方向。思考：觀察不等式的基本性質(zhì)（1）-（6），并與等式的基本性質(zhì)比較，你認(rèn)為在研究不等式時(shí)，需要特別注意什么問(wèn)題？（二）問(wèn)題導(dǎo)向、探究新知判斷對(duì)錯(cuò)：【即時(shí)練習(xí)】（三）應(yīng)用拓展、提高能力（1）錯(cuò)，若 （2）錯(cuò)，若 （3）對(duì)，（4）對(duì)，提示：作差法（5

4、）錯(cuò)， 不等式的性質(zhì)是證明不等式和解不等式的理論基礎(chǔ)，必須熟練掌握，注意不等式性質(zhì)中的條件.【提升總結(jié)】（三）應(yīng)用拓展、提高能力你還有其他證明方法嗎？（三）應(yīng)用拓展、提高能力【典例講解】例3 （三）應(yīng)用拓展、提高能力【典例講解】 b克糖水中有a克糖（ba0），若再添上m克糖（m0），未達(dá)到飽和的情況下，糖水變甜了。你能根據(jù)這一事實(shí)提煉一個(gè)不等式嗎？這糖水怎么不甜呀？加點(diǎn)糖好了！真甜?。ㄈW(xué)以致用，解決問(wèn)題 【生活小實(shí)驗(yàn)】 生活小實(shí)驗(yàn)：b克糖水中有a克糖（ba0），若再添上m克糖（m0），未達(dá)到飽和的情況下，糖水變甜了。你能根據(jù)這一事實(shí)提煉一個(gè)不等式嗎？思考：請(qǐng)同學(xué)們嘗試證明以上不等式？（四）

5、應(yīng)用拓展、提高能力（四）學(xué)以致用，解決問(wèn)題 （五）當(dāng)堂訓(xùn)練、及時(shí)鞏固【當(dāng)堂檢測(cè)】（五）當(dāng)堂訓(xùn)練、及時(shí)鞏固（五）當(dāng)堂訓(xùn)練、及時(shí)鞏固（五）當(dāng)堂訓(xùn)練、及時(shí)鞏固（五）當(dāng)堂訓(xùn)練、及時(shí)鞏固你學(xué)到什么數(shù)學(xué)知識(shí)？ 你體會(huì)到哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 從情感方面你有哪些收獲？ （六）回顧反思、提升經(jīng)驗(yàn)1、比較兩個(gè)數(shù)(式子)的大不，一般用作差法，其步驟是：作差變形判斷差的符號(hào)結(jié)論，其中“變形”是關(guān)鍵，常用的方法是分解因式、配方等（六）回顧反思、提升經(jīng)驗(yàn)【課堂小結(jié)】2.不等式的基本性質(zhì)列表性質(zhì) 具體名稱 性質(zhì)內(nèi)容 特別提醒 （1） （2） （3） （4） 對(duì)稱性 傳遞性 可加性 可乘性 abab,bcab_ _ 注意c的符號(hào) bc a+cb+c acbc acb0 ab0a,b同為正數(shù)a+cb+d _ acbd anbn _ (nN,n2)(nN,n2)（六）回顧反思、提升經(jīng)驗(yàn)1、