1、1.2 空間幾何體的三視圖與直觀圖第一章：空間幾何體1.2.1中心投影與平行投影學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握平行投影與中心投影的定義，能根據(jù)實(shí)際問題的需要選擇合適的投影方式；2、理解平行投影與中心投影下的圖形的不同特征.問題引入情境導(dǎo)入 “橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體.但是，你了解初中學(xué)過的三視圖中的投影方式嗎?思考1 如圖所示的五個(gè)圖片是我國民間藝術(shù)手影戲中的部分片斷，請(qǐng)同學(xué)們考慮它們是怎樣得到的？答：通過光的照射將手的影子投到屏幕上形成的引入投影的定義平行投影的定義 在一束平行光線的照射下形成的投影

2、叫做平行投影，平行投影的投影線是平行的 投影的定義：由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影，其中光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面上面的手影戲的投影方式就是平行投影初中學(xué)過的三視圖的投影方式也是平行投影. 問題引入引入投影的定義斜投影：投影線不是正對(duì)著投影面的，叫斜投影.正投影：投影線是正對(duì)著投影面的，叫正投影.平行投影平行投影的分類：按投影線與投影面的位置關(guān)系的不同投影面投影面投影線投影線課堂探究探究點(diǎn)1 平形投影的定義及特點(diǎn)投影物體投影物體平行投影的投影圖形的特點(diǎn)：在平行投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與這個(gè)平面圖形的形狀和大小是

3、完全相同的.路燈情境引入2：小英晚上在路燈下散步時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下現(xiàn)象：離路燈越近，影子越短，離路燈越遠(yuǎn)，影子越長，這是為什么呢？答：發(fā)光點(diǎn)、物體上的點(diǎn)及其影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在一 條直線上情境引入1：如圖所示的照片中，會(huì)議中心的桌面的兩邊給我們的感覺是什么樣的呢？答：相交于一點(diǎn).課堂探究探究點(diǎn)1 平形投影的定義及特點(diǎn)探究點(diǎn)2 中心投影的定義及特點(diǎn)中心投影的定義：我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的的投影，叫做中心投影.中心投影的特點(diǎn)：中心投影的投影線交于一點(diǎn)例題 正方體ABCDABCD中，E、F分別是AA、CC的中點(diǎn)，則下列判斷正確的是_四邊形BFDE在底面ABCD內(nèi)的投影是正方形四邊形BFDE在面ADDA內(nèi)的

4、投影是菱形四邊形BFDE在面ADDA內(nèi)的投影與在面ABBA內(nèi)的投影是全等的平行四邊形課堂探究探究點(diǎn)3 中心投影與平行投影的應(yīng)用課堂探究探究點(diǎn)3 中心投影與平行投影的應(yīng)用分析由題目可獲取以下主要信息：本題原圖形及投影面都有；考查的是平行投影解答本題可先根據(jù)平行投影的定義知投影線垂直于投影面，從而確定四邊形BFDE四點(diǎn)在各投影面的位置再把各投影點(diǎn)連線成圖方法本類型問題多為填空題或選擇題，應(yīng)抓住已知圖形中的端點(diǎn)，確定端點(diǎn)在投影面的位置，進(jìn)而確定投影圖形課堂探究探究點(diǎn)3 中心投影與平行投影的應(yīng)用答案1已知ABC，選定的投影面與ABC所在平面平行，則經(jīng)過中心投影后所得的三角形與ABC() A全等 B相似 C不相似 D以上都不對(duì)B2一條直線在平面上的平行投影是() A直線 B點(diǎn) C線段 D直線或點(diǎn)D知識(shí)識(shí)記 中心投影與平行投影的應(yīng)用3.如右圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AA1、C1D1的中點(diǎn)，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個(gè)面上的射影可能是下圖中的_答案：(1)(2)(3)知識(shí)識(shí)記 中心投影與平行投影的應(yīng)用投影平行投影中心投影斜投影正投影空間幾何體在平行投