1、第二節(jié) 土的壓縮性第三節(jié) 地基最終沉降量的計(jì)算第四節(jié) 建筑物的沉降觀測(cè)與 地基允許變形值 本章講授內(nèi)容第3章 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算第一節(jié) 概 述上章回顧基底壓力：自重應(yīng)力：應(yīng)力、應(yīng)變規(guī)律變形計(jì)算基底附加壓力：附加應(yīng)力：學(xué)習(xí)要點(diǎn)：清楚土的壓縮性、壓縮性指標(biāo)，掌握地基最終沉降量的計(jì)算方法。第一節(jié) 概 述建筑物荷載 地基 附加應(yīng)力 地基變形（主要是豎向變形） 建筑物基礎(chǔ)亦隨之沉降。計(jì)算意義：沉降或不均勻沉降超容許值，將會(huì)影響建筑物的正常使用，如引起上部結(jié)構(gòu)的過大下沉、裂縫、扭曲或傾斜，嚴(yán)重時(shí)還將危及建筑物的安全。因此，研究地基的變形，對(duì)于保證建筑物的經(jīng)濟(jì)性和安全具有重要意義。土是一種散粒沉積物，

2、具有壓縮性?？?隙水氣體土三相分布組成示意圖土顆粒第二節(jié) 土的壓縮性 一、基本概念（一）土的壓縮性土的壓縮性:土在壓力作用下體積縮小的特性。土體積縮小的原因有以下三個(gè)方面：土顆粒本身的壓縮(一般建筑基底壓力在 p=100600kPa，可忽略不計(jì))；土孔隙中不同形態(tài)的水和氣體的壓縮(忽略不計(jì)）；孔隙中部分水和氣被擠出，土粒被擠密，孔隙體積Vv 減小 (為壓縮主要原因，設(shè)計(jì)與計(jì)算中考慮）。土的壓縮需要一定的時(shí)間才能完成，對(duì)于無 粘性土，壓縮過程所需的時(shí)間較短。對(duì)于飽 和粘性土，由于水被擠出的速度較慢，壓縮 過程所需的時(shí)間就相當(dāng)長，需幾年甚至幾十 年才能壓縮穩(wěn)定。（二）土的固結(jié)與固結(jié)度各種土在不同條

3、件下的壓縮特性有很大差別，可以通過室內(nèi)壓縮試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)測(cè)定。土的壓縮隨時(shí)間而增長的過程稱為土的固結(jié)。土在固結(jié)過程中某一時(shí)間 t 的固結(jié)沉降量St與固結(jié)穩(wěn)定的最終沉降量S之比稱為固結(jié)度Ut 。StS固結(jié)示意圖室內(nèi)壓縮試驗(yàn)又稱為側(cè)限壓縮試驗(yàn)。土的壓縮特性可由試驗(yàn)中施加的豎向垂直壓力 p 與相應(yīng)固結(jié)穩(wěn)定狀態(tài)下的土孔隙比 e 之間關(guān)系反映出來。二、室內(nèi)壓縮試驗(yàn)與壓縮性指標(biāo) （一）壓縮試驗(yàn)與壓縮曲線試驗(yàn)時(shí)，逐級(jí)對(duì)土樣施加分布?jí)毫?，一般按p=50、100、200、300、400(kPa)五級(jí)加荷，待土樣壓縮相對(duì)穩(wěn)定后（符合現(xiàn)行土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn) GB/T 501231999有關(guān)規(guī)定要求）測(cè)定相應(yīng)變形量

4、Si，而Si可用孔隙比e的變化來表示。e 減小壓縮受力土樣側(cè)限壓縮孔隙體積變化示意圖 piAVvVsVvVsh0hiSi土樣初始狀態(tài)受力壓縮后狀態(tài)h0土樣的初始高度，hi土樣在荷載 pi 作用下穩(wěn)定后的高度，Si土樣在荷載 pi 作用下的穩(wěn)定壓縮量。圖中e0ei（減?。嚎s式中：e0土的初始孔隙比， h0土樣的初始孔高，ei荷載 pi 作用下土的孔隙比，Si荷載 pi 作用下土的穩(wěn)定壓縮量。小型固結(jié)儀測(cè)微表平衡裝置垂直加載壓縮容器加載導(dǎo)環(huán)土樣環(huán)刀加載活塞測(cè)微表支架壓縮容器以壓力p為橫坐標(biāo)，孔隙比e為縱坐標(biāo)，可以繪出ep關(guān)系曲線，此曲線稱為壓縮曲線，反映土的壓縮性大小，如下圖示。 e1e2ep1

5、p2p/kPaM1M20土壓縮試驗(yàn)曲線 圖示的壓縮曲線中，當(dāng)實(shí)際工程p1、p2變化范圍不大時(shí)(100200kPa) ，可將壓縮曲線上的M1M2小段用其割線來代替。則M1M2段的斜率可表示為：（二）壓縮指標(biāo)壓縮系數(shù) a 值表示單位壓力增量所引起的孔隙比的變化，稱為土的壓縮系數(shù) 。 土的壓縮性評(píng)價(jià)：當(dāng) a 1-20.5MPa-1時(shí)，為高壓縮性土；當(dāng)0.5MPa-1a 1-20.1MPa-1時(shí)，為中壓縮性土；當(dāng) a 1-20.1MPa-1時(shí)，為低壓縮性土。 工程實(shí)踐中，常采用 p1=100kPa p2=200kPa壓力區(qū)間相對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)將土的壓縮性分為以下三類：用壓縮模量 Es 評(píng)價(jià)土的壓縮性(常

6、用單位Mpa)， 即:土的應(yīng)力變化量與相應(yīng)的應(yīng)變變化量之比。 提示：在工程實(shí)際中，p1相當(dāng)于地基土所受的自重應(yīng)力，p2則相當(dāng)于土自重與建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的應(yīng)力和。故（p2- p1）即是地基土所受到的附加應(yīng)力z。 e1土的初始孔隙比。土的壓縮性指標(biāo)可野外靜載荷試驗(yàn)確定；變形模量E0是指土在無側(cè)限條件下受壓時(shí)， 壓應(yīng)力與相應(yīng)應(yīng)變之比值；現(xiàn)場(chǎng)原位載荷試驗(yàn)同時(shí)可測(cè)定地基承載力。三、土壓縮性的原位測(cè)試原位荷載試驗(yàn)裝置基準(zhǔn)梁荷 載試坑次梁主梁千斤頂百分表支墩承壓板現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)ps 曲線：當(dāng)ppcr時(shí)，地基土可看成是直線變形體，可采用彈性力學(xué)公式計(jì)算土的變形模量E0(MPa)。荷載試驗(yàn)ps曲線 變形模量

7、是在現(xiàn)場(chǎng)原位進(jìn)行測(cè)定的，所以它能比較準(zhǔn)確地反映土在天然狀態(tài)下的壓縮性。 0spcrpuabcs1ppcrp-s曲線直線段終點(diǎn) 所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力（kPa）， 稱為臨界壓力式中：w沉降量系數(shù)，剛性正方形荷載板 w=0.88；剛性圓形荷載板w=0.79； 土的泊松比，可按表3-2采用； pcrp-s曲線直線段終點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力（kPa）； s1一與直線段終點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的沉降量（mm）； b一承壓板寬度（mm）?！纠?-1】某工程地基鉆孔取樣，進(jìn)行室內(nèi)壓縮試驗(yàn)，試樣高為h0=20mm，在p1=100kPa作用下測(cè)得壓縮量s1=1.1mm，在p2=200kPa作用下的壓縮量為s2=0.64mm。土樣初始孔隙比為e

8、0=1.4，試計(jì)算壓力p=100200kPa范圍內(nèi)土的壓縮系數(shù)、壓縮模量，并評(píng)價(jià)土的壓縮性。 【解】在p1=100kPa作用下的孔隙比 在p2=200kPa作用下的孔隙比屬高壓縮性土地基最終沉降量：指地基在建筑物荷載作用下最后的穩(wěn)定沉降量。計(jì)算地基最終沉降量的目的在于確定建筑物最大沉降量、沉降差和傾斜，并將其控制在允許范圍內(nèi)，以保證建筑物的安全和正常使用。荷載取值：傳至基礎(chǔ)底面上的荷載效應(yīng)按正常使用極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合，不應(yīng)計(jì)入風(fēng)荷載和地震作用。相應(yīng)的限值應(yīng)為地基變形永久值。計(jì)算假定：地基中附加應(yīng)力按均質(zhì)地基考慮；地基受壓后不發(fā)生側(cè)向膨脹。 第三節(jié) 地基最終沉降量的計(jì)算分層總和法：將

9、地基壓縮層范圍以內(nèi)的土層劃分成若干薄層，分別計(jì)算每一薄層土的變形量，最后總和起來，即得基礎(chǔ)的沉降量。一、分層總和法計(jì)算地基最終沉降量的方法：目前一般采用分層總和法和建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范GB500072002推薦的方法，茲介紹如下：zi-1j-1jbczi-1cziziczz=0.2czzndhi分層總和法計(jì)算原理示意圖自重應(yīng)力曲線附加應(yīng)力曲線地面SihiFkGkpk 一般采用基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力 計(jì)算各分層的變形量。第i層土的壓縮量：基礎(chǔ)總沉降量：(適于采用壓縮曲線)上式適于用壓縮模量Es作為計(jì)算指標(biāo)；zi第i分層土上下層面所受附加應(yīng)力 的平均值 。基礎(chǔ)總沉降量計(jì)算亦可將上式變?yōu)椋悍謱涌?/p>

10、和法計(jì)算步驟如下： 1）按比例尺繪出地基剖面圖和基礎(chǔ)剖面圖； 2）計(jì)算基底的附加應(yīng)力和自重應(yīng)力； 3）將壓縮層范圍內(nèi)各土層劃分成厚度為hi0.4b(b為基礎(chǔ)寬度)的若干薄土層，不同性質(zhì)的土層面和地下水位面必須作為分層的界面； 4）計(jì)算并繪出自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布圖（各分層的分界面應(yīng)標(biāo)明應(yīng)力值）； 5）確定地基壓縮層厚度，一般取對(duì)應(yīng)z0.2cz處的地基深度zn作為壓縮層計(jì)算深度的下限，當(dāng)在該深度下有高壓縮性土層時(shí)取z0.1cz對(duì)應(yīng)深度； 6）按公式（3-9）計(jì)算各分層的壓縮量； 7）按公式（3-10）或（3-11）算出基礎(chǔ)總沉降量。二、規(guī)范法建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB500072002 ） 采用

11、下式計(jì)算最終的基礎(chǔ)沉降量 ：基礎(chǔ)底面至第i層和第i-1層底面范圍內(nèi) 平均附加應(yīng)力系數(shù)，可按表3-4采用 。 式中 s沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，根據(jù)各地區(qū)沉降 觀測(cè)資料及經(jīng)驗(yàn)確定；i-1層i層zzi-1規(guī)范法計(jì)算原理示意圖平均附加應(yīng)力系數(shù)曲線zizn第i層平均附加應(yīng)力系數(shù)面積Aib 沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s /MPa 2.54.07.015.020.0p0fak p00.75fak 1.41.11.31.01.00.70.40.40.20.2 為計(jì)算深度范圍內(nèi)壓縮模量 的當(dāng)量值（加權(quán)平均值）； Ai為第i層土的附加應(yīng)力系數(shù)面積； fak地基承載力特征值 ；Esi基礎(chǔ)底面下第i層土的壓縮模量。 地基變形計(jì)算深度

12、zn b(m) b22b44b8b8z(m)0.30.60.81.0z 取 值 表 當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在130m范圍內(nèi)時(shí)，地基變形計(jì)算深度也可按下列簡化公式計(jì)算：建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范 （GB 500072002）法計(jì)算沉降量步驟如下： 1)計(jì)算基底附加應(yīng)力； 2)將地基土按壓縮性分層(即按Es分層)； 3)確定壓縮層厚度； 4)按公式計(jì)算各分層的壓縮量； 5)計(jì)算基礎(chǔ)總沉降量。轉(zhuǎn)作業(yè)2例【例3-2】試按規(guī)范推薦的方法計(jì)算圖3-7所示基礎(chǔ)的最終沉降量，并考慮基礎(chǔ)的影響。已知基礎(chǔ)和各承受相應(yīng)于準(zhǔn)永久組合的總荷載值Q=1134kN，基礎(chǔ)底面尺寸bl=2m3m，基礎(chǔ)埋置深度d=2m。其它條件參

13、見圖3-7。【解】1）計(jì)算基底附加壓力基底處總壓力 kN/基底處土的自重壓力 kN/基底附加壓力2）計(jì)算壓縮層范圍內(nèi)各土層壓縮量計(jì)算過程參見表3-6。3）確定壓縮層下限在基底下4m深范圍內(nèi)土層的總變形量 37.8m，在 z=4m處以上 z=0.3m（基礎(chǔ)寬度b=2m,查表3-6得z=0.3m）厚土層變形值 0.88mm。0.025 0.02537.8=0.944故所取沉降計(jì)算深度 zn=4m滿足規(guī)范要求。fak=153kN/Es3=15Mpa 粉質(zhì)粘土【例3-2】附圖（單位：）20006000Es2=10Mpa 粉土Es1=8Mpa 粘土=18kN/m3Q=1134kN200020002000

14、300020002000= 8.46MPa查表3-4得 5）計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量4）確定沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù) 壓縮層范圍內(nèi)土層壓縮模量的平均值計(jì)算附表變形計(jì)算附表.doc三、地基沉降與時(shí)間的關(guān)系一般建筑物在施工期間完成的沉降量：砂土可認(rèn)為其最終沉降量已完成80以上；低壓縮性粘性土已完成最終沉降量的5080；中壓縮性土可以認(rèn)為已完成2050；高壓縮性土可以認(rèn)為已完成520。工程實(shí)踐中：計(jì)算地基最終沉降量；根據(jù)沉降與時(shí)間的關(guān)系（主要考慮粘性土），以便預(yù)留建筑物有關(guān)部分之間的凈空，合理選擇連接方法和施工順序。第四節(jié) 建筑物的沉降觀測(cè) 與地基允許變形值 一、建筑物的沉降觀測(cè) 目的：預(yù)估最終沉降量，判斷不均勻

15、沉降的發(fā)展趨勢(shì)，以便控制施工速度或采取相應(yīng)的加固處理措施。設(shè)置好水準(zhǔn)基點(diǎn)。宜靠近觀測(cè)對(duì)象，但必須在壓力影響范圍以外，水準(zhǔn)基點(diǎn)不應(yīng)少于三個(gè)。設(shè)置好觀測(cè)點(diǎn)。一般設(shè)置在建筑物四周的角點(diǎn)、轉(zhuǎn)角處、縱橫墻的中點(diǎn)、沉降縫和新老建筑物連接處的兩側(cè)，或地質(zhì)條件有明顯變化的地方，數(shù)量不宜少于6點(diǎn)。觀測(cè)點(diǎn)的間距一般為812m。（一）沉降觀測(cè)點(diǎn)的布置采用精密水準(zhǔn)儀測(cè)量，觀測(cè)的精度為0.01mm。從澆搗基礎(chǔ)后立即開始，施工期間的觀測(cè)不應(yīng)少于4次?？⒐ず笥^測(cè)時(shí)間間隔，第一年不少于35次，第二年不少于2次，以后每年1次，直到下沉穩(wěn)定為止。穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為半年的沉降量不超過2。如沉降速率減少到0.05mm/d以下時(shí)，可認(rèn)為沉降趨

16、向穩(wěn)定，這種沉降稱為減速沉降。如出現(xiàn)等速沉降，就有導(dǎo)致地基喪失穩(wěn)定的危險(xiǎn)。當(dāng)出現(xiàn)加速沉降時(shí)，表示地基已喪失穩(wěn)定，應(yīng)及時(shí)采取措施，防止發(fā)生工程事故。（二）沉降觀測(cè)的技術(shù)要求二、地基允許變形值不同建筑物采用不同的地基變形特征來進(jìn)行比較與控制。建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB500072002）將地基變形依其特征分為以下四種：l）沉降量：指單獨(dú)基礎(chǔ)中心的沉降值（圖38）；2）沉降差：指兩相鄰單獨(dú)基礎(chǔ)沉降量之差（圖39）；3）傾斜：指單獨(dú)基礎(chǔ)在傾斜方向上兩端點(diǎn)的沉降差與其距離之比（圖310）；4）局部傾斜：指砌體承重結(jié)構(gòu)沿縱墻610m內(nèi)基礎(chǔ)兩點(diǎn)的沉降差與其距離之比（圖311）。（一）地基變形分類圖38 基礎(chǔ)

17、沉降量圖39 基礎(chǔ)沉降差圖311 墻身局部傾斜圖310 基礎(chǔ)傾斜s傾斜=ls局部傾斜=l=610m（二）地基變形允許值 一般建筑物的地基允許變形值可按表3-7規(guī)定采用。1.本表數(shù)值為建筑物地基實(shí)際最終變形允許值；2.有括號(hào)者僅適用于中壓縮性土；3.l為相鄰柱基的中心距離（mm）； Hg為自室外地面起算的建筑物高度（m）。 注：變 形 特 征地 基 土 類 別中、低壓縮性土高壓縮性土砌體承重結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的局部傾斜0.0020.003工業(yè)與民用建筑相鄰柱基的沉降差（1）框架結(jié)構(gòu)（2）砌體墻填充的邊排柱（3）當(dāng)基礎(chǔ)不均勻沉降時(shí)不產(chǎn)生附加應(yīng)力的結(jié)構(gòu)0.002l0.0007l0.005l0.003l0.00

18、1l0.005l單層排架結(jié)構(gòu)（柱距為6m）柱基的沉降量（mm）（120）200橋式吊車軌面的傾斜（按不調(diào)整軌道考慮）縱向橫向0.0040.003多層和高層建筑的整體傾斜Hg2424Hg6060Hg100Hg1000.0040.0030.00250.002體形簡單的高層建筑基礎(chǔ)的平均沉降量（mm）200高聳結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的傾斜Hg2020Hg5050Hg100100Hg150150Hg200200Hg2500.0080.0060.0050.0040.0030.002高聳結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的沉降量（mm）Hg100100Hg200200Hg250400300200實(shí) 驗(yàn) 二土壓縮系數(shù)測(cè)定 具體內(nèi)容祥見試驗(yàn)指導(dǎo)書【例3-3】某獨(dú)立柱基礎(chǔ)如下圖示，基礎(chǔ)底面尺寸bl=2.3m3.2m，基