3.1.3空間向量的數(shù)量積運算_第1頁
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1、3.1.3空間向量的數(shù)量積運算練習鞏固2答案4答案3.(課本第92頁第3題)已知線段AB、BD在平面 內(nèi),BDAB,線段AC ,如果ABa,BDb,ACc,求C、D間的距離.第3題:第4題:綜合分析數(shù)形結合妙!逆命題成立嗎? 另外,空間向量的運用還經(jīng)常用來判定空間垂直關系,證兩直線垂直線?？赊D化為證明以這兩條線段對應的向量的數(shù)量積為零.解答證明：如圖,已知:求證：在直線l上取向量 ,只要證為逆命題成立嗎?分析:同樣可用向量,證明思路幾乎一樣,只不過其中的加法運算用減法運算來分析.解答分析：要證明一條直線與一個平面垂直,由直線與平面垂直的定義可知,就是要證明這條直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直.

2、例3:(試用向量方法證明直線與平面垂直的判定定理) 已知直線m ,n是平面 內(nèi)的兩條相交直線,如果 m, n,求證: .mng 取已知平面內(nèi)的任一條直線 g ,拿相關直線的方向向量來分析,看條件可以轉化為向量的什么條件?要證的目標可以轉化為向量的什么目標?怎樣建立向量的條件與向量的目標的聯(lián)系? 共面向量定理,有了!ye!mng解:在 內(nèi)作不與m ,n重合的任一直線g,在 上取非零向量 因m與n相交,故向量m ,n不平行,由共面向量定理,存在唯一實數(shù) ,使 例3:已知直線m ,n是平面 內(nèi)的兩條相交直線,如果 m, n,求證: . 小 結： 通過學習,體會到我們可以利用向量數(shù)量積解決立體幾何中的以下問題： 1、證明兩直線垂直; 2、求兩點之間的距離或

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