1、第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法目錄8.1 PERT網(wǎng)絡(luò)圖8.1.1 PERT網(wǎng)絡(luò)圖的一些基本概念8.1.2 繪制PERT網(wǎng)絡(luò)圖的規(guī)則8.2 PERT網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算8.2.1 工序時間t(i，j)的確定8.2.2 開始與結(jié)束時間8.2.3 工序時差與關(guān)鍵路線8.3 網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化8.3.1 時間優(yōu)化8.3.2 費用優(yōu)化8.3.3 資源優(yōu)化本章小結(jié)與作業(yè)管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法導(dǎo)入案例教學(xué)樓工程優(yōu)化管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法合同要求49周完成，若不能完成，賠償25萬元；若41周內(nèi)完成，獎勵18萬元。要想按合同完成這個任務(wù)，至少需要解決以下問題：(1)

2、若沒有延誤工期，完成此項目總共需要多少時間？(2) 各個工序最遲什么時候必須開始，以及到什么時候必須完成，才能趕上工程的完工時期？(3) 若沒有延誤，每一單項工序最早什么時候開始，最早什么時候可以完成？(4) 為了不耽誤工程的完工時期，任何延誤都必須加以避免的關(guān)鍵“瓶頸”工序是什么？(5)在不影響項目完工時間的基礎(chǔ)上，其他的工序能夠承受多長時間的推遲？工序工序說明緊前工序工序時間A挖掘2B打地基A4C承重墻施工B10D封頂C6E安裝外部管道C4F安裝內(nèi)部管道E5G外墻施工D7H外部上漆E，G9I電路鋪板C7J豎墻板F，I8K鋪地板J4L內(nèi)部上漆J5M安裝外部設(shè)備H2N安裝內(nèi)部設(shè)備K，L6產(chǎn)生與

3、發(fā)展網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)是指用于工程項目的計劃與控制的一項管理技術(shù)。是五十年代末發(fā)展起來的，依其起源有關(guān)鍵路徑法（Critical Path Method，CPM）與計劃評審法（Program Evaluation and Review Technique,PERT）之分。1958年，美國海軍艦船局在研制艦載“北極星”導(dǎo)彈時提出計劃評審法，加強了對該項復(fù)雜工程的進度管理，使工程提前兩年完成。此前，美國杜邦公司和蘭德公司也研究出一種編制計劃和進度管理的新方法，稱為關(guān)鍵路徑法(CPM)。兩種方法的基本原理相同，主要區(qū)別只是對作業(yè)時間的估計方法不同。關(guān)鍵路徑法以經(jīng)驗數(shù)據(jù)來確定作業(yè)時間，著重于成本控制，而計劃

4、評審法主要用于缺少實際經(jīng)驗的工程項目，常用統(tǒng)計方法確定作業(yè)時間，著重于時間控制。60年代末期，為解決工程管理中出現(xiàn)的復(fù)雜性和隨機性問題，又提出了圖解評審法(GERT)。60年代初期，中國科學(xué)家華羅庚研究和推廣了前兩種方法，并把它們定名為統(tǒng)籌法。鑒于這兩種方法的差別，CPM主要應(yīng)用于以往在類似工程中已取得一定經(jīng)驗的承包工程，PERT更多地應(yīng)用于研究與開發(fā)項目。管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法8.1.1 PERT網(wǎng)絡(luò)圖的一些基本概念網(wǎng)絡(luò)圖：是一種有向圖，它是用圖解形式表示一項任務(wù)或工程項目各組成要素之間邏輯關(guān)系及完成時間的流程圖。在網(wǎng)絡(luò)圖中，主要的組成要素包括工序、事件及路線三大部分。

5、工序：泛指一切消耗時間或資源的行動，又稱活動、任務(wù)、工作或作業(yè)。事件：標(biāo)志一個或若干個工序的開始或結(jié)束，它不消耗時間或資源。某個事件的實現(xiàn)標(biāo)志著在它前面各項工序(緊前工序)的結(jié)束，又標(biāo)志著它之后的各項工序(緊后工序)的開始。為A開始的標(biāo)志（起點）為A結(jié)束的標(biāo)志（終點）B為A的緊后工序;A為B的緊前工序管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法123A B6 58.1.1 PERT網(wǎng)絡(luò)圖的一些基本概念路線：從起點事件到終點事件的由各項工序連貫組成的一條通路。路線的總長度就是這條路線中各項工序所需時間的總和。在一個網(wǎng)絡(luò)圖中可能有很多條路線，其中總長度最長的路線稱為關(guān)鍵路線，其他路線為非關(guān)鍵路線。

6、關(guān)鍵路線上的各工序稱為關(guān)鍵工序。管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法P18.1.2 繪制PERT網(wǎng)絡(luò)圖的規(guī)則(1)終點標(biāo)號大于始點標(biāo)號（ji）;(2)不允許出現(xiàn)循環(huán)回路，否則組成回路的工序永遠(yuǎn)不能結(jié)束;(3)相鄰的兩個節(jié)點之間只允許有一條箭線，對具有相同開始和結(jié)束節(jié)點的兩項以上工序，要引進虛節(jié)點和虛工序。(4)網(wǎng)絡(luò)圖一般只有一個始點和一個終點。若有多個始點和終點表示時，可以增加虛工序。(5)平行工序和交叉工序的表示方法。為縮短工程的完工時間，在工藝流程和生產(chǎn)組織允許的情況下，某些工序可以同時進行，即采取平行作業(yè)的方式。如修建某段鐵路時，有三道工序：修路基(A)、鋪路碴(B)、鋪鋼軌(C

7、) (6)網(wǎng)絡(luò)圖的布局。網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)該清晰醒目，布局突出重點，盡可能將關(guān)鍵路線布置在中心位置，一般從左到右，并盡量避免箭線的交叉。管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法8.2 PERT網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的計算計算網(wǎng)絡(luò)圖中有關(guān)的時間參數(shù)，主要目的是找出關(guān)鍵路線，為網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化、調(diào)整和執(zhí)行提供明確的時間概念。網(wǎng)絡(luò)圖的時間參數(shù)包括：工序所需時間、工序的最早開始時間、最早結(jié)束時間、最遲開始時間、最遲結(jié)束時間及時差等。進行時間參數(shù)計算不僅可以得到關(guān)鍵路線，確定和控制整個任務(wù)在正常進度下的最短工期，而且可進行人、財、物等資源的合理安排，進行網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化。管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法8.2

8、.1 工序時間t(i，j)的確定1確定型在具備工時定額和勞動定額的任務(wù)中，工序的工時可以用這些定額資料來確定；對無定額可查任務(wù)，其工序時間可利用統(tǒng)計資料通過分析來確定。2概率型對于開發(fā)試制型的任務(wù)，或?qū)ば蛩韫r難以準(zhǔn)確估計時，可以采用三點時間估計法來確定工序的工時。這種方法對每道工序先要作出下面3種情況的時間估計。(1) 最樂觀時間：指在順利情況下，完成工序所需的最少時間，用a表示。(2) 最可能時間：指在正常情況下，完成工序所需的時間，用m表示。(3) 最悲觀時間：指在不利的情況下，完成工序所需的最長時間，用b表示。管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法分布期望E方差D貝塔分布三角

9、分布8.2.1 工序時間t(i，j)的確定管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法作業(yè)時間的分布通常有兩種假設(shè)：一是遵循分布；二是遵循三角分布。 最早開始時間tES(i,j)：各項緊前作業(yè)最早結(jié)束時間中最大的一個值，表明只有各緊前作業(yè)全部完成后才能開始；最早結(jié)束時間tEF(i,j)則為最早開始時間加上作業(yè)時間。8.2.2 開始與結(jié)束時間最早開始與最早結(jié)束管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法序號代號緊前工序緊后工序作業(yè)時間最早開始最早結(jié)束1A22BA43CB104DC65EC46FE57GD78HE,G99IC710JF,I811KJ412LJ513MH214NK,L6BCD,E,I

10、GF,HJHMJK,LNN026161620222916253333383826162220252938233337384044管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法00040044201040序號代號緊前工序緊后工序t(i,j)tEStEFtLStLF總時差關(guān)鍵路線1AB202022BAC426263CBD,E,I106166164DCG6162220265ECF,H4162016206FEJ5202520257GDH7222926338HE,GM9293833429ICJ71623182510JF,IK,L82533253311KJN43337343812LJN53338333813

11、MH23840424414NK,L638443844最遲結(jié)束時間：各項緊后作業(yè)最遲開始時間中最小的一個值，表明在不影響緊后工序開始的最遲結(jié)束的時刻。最遲開始時間=最遲結(jié)束時間減作業(yè)時間。8.2.2 開始與結(jié)束時間最遲開始與最遲結(jié)束管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法026201620263318253433423826162620253342253338384444序號代號緊前工序緊后工序作業(yè)時間最早開始最早結(jié)束最遲開始最遲結(jié)束1AB2022BAC4263CBD,E,I106164DCG616225ECF,H416206FEJ520257GDH722298HE,GM929389ICJ7

12、162310JF,IK,L8253311KJN4333712LJN5333813MH2384014NK,L638448.2.3 工序時差與關(guān)鍵路線總時差管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法00040044201040序號代號緊前工序緊后工序工序時間tEStEFtLStLF總時差1AB202022BAC426263CBD,E,I106166164DCG6162220265ECF,H4162016206FEJ5202520257GDH7222926338HE,GM9293833429ICJ71623182510JF,IK,L82533253311KJN43337343812LJN53338

13、333813MH23840424414NK,L638443844總時差是不影響總工期的情況下該工作擁有的時差。其計算公式如下：8.2.3 工序時差與關(guān)鍵路線自由時差管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法序號代號緊前工序緊后工序工序時間tEStEFtLStLF總時差自由時差1AB2020202BAC4262603CBD,E,I1061661604DCG61622202645ECF,H41620162006FEJ52025202507GDH72229263348HE,GM92938334249ICJ716231825210JF,IK,L825332533011KJN433373438112L

14、JN533383338013MH238404244414NK,L6384438440自由時差，指一項工作在不影響其緊后工作最早開始時間的條件下，本工作可以利用的機動時間。用緊后工作的最早開始時間與該工作的最早完成時間之差表示。若有多個緊后工序，則用其最小的。其計算公式如下：000000002010408.2.3 工序時差與關(guān)鍵路線關(guān)鍵路線管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法關(guān)鍵路線是指總時差為零的路線，是項目最重要的活動集合線，在工期控制中對該線路上的活動必須予以特別的重視，在時間上、資源上予以特殊的保證。其意義：第一，這條路線的持續(xù)時間決定了完成全盤計劃所必需的最少時間；第二，關(guān)鍵路

15、線上的各項作業(yè)對影響計劃進度起關(guān)鍵作用，是整個工程的控制性環(huán)節(jié)。8.2.3 工序時差與關(guān)鍵路線關(guān)鍵路線管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法序號代號緊前工序緊后工序工序時間tEStEFtLStLF總時差關(guān)鍵路線1AB2020202BAC4262603CBD,E,I1061661604DCG61622202645ECF,H41620162006FEJ52025202507GDH72229263348HE,GM92938334249ICJ716231825210JF,IK,L825332533011KJN433373438112LJN533383338013MH238404244414NK,

16、L6384438440*8.2.3 工序時差與關(guān)鍵路線關(guān)鍵路線管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法8.3.1 時間優(yōu)化管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法時間是一種特殊的資源，對工期要求緊迫的工程項目，應(yīng)千方百計地采取措施，調(diào)整修改初始網(wǎng)絡(luò)計劃，以達到時間最短的目的，或者滿足指令的時間要求。這種以工期為目標(biāo)，調(diào)整初始網(wǎng)絡(luò)計劃的過程稱為網(wǎng)絡(luò)計劃的時間優(yōu)化。時間優(yōu)化的主要途徑有如下幾種。(1) 采取技術(shù)措施，縮短關(guān)鍵工序的作業(yè)時間。(2) 采取組織措施，將連續(xù)施工的工序調(diào)整為平行施工。(3) 充分利用非關(guān)鍵工序總時差，合理調(diào)配技術(shù)力量及人財物等資源，縮短關(guān)鍵工序的作業(yè)時間。8.3.

17、2 費用優(yōu)化1.直接費用指直接用于工程建設(shè)工作的耗費，包括直接生產(chǎn)工人的工資及附加費，設(shè)備、能源、工具及材料消耗等直接與完成工作有關(guān)的費用。為縮短工序的作業(yè)時間，需要采取一定的技術(shù)組織措施，相應(yīng)的要增加一部分直接費用。在一定條件和一定范圍內(nèi)，工序的作業(yè)時間越短，直接費用越多。2間接費用間接費用指為組織和管理工程的生產(chǎn)經(jīng)營活動所發(fā)生的費用。包括管理人員的工資、辦公費、采購費用、設(shè)備租金及固定資產(chǎn)折舊等。間接費用通常按施工時間的長短分?jǐn)偅谝欢ǖ纳a(chǎn)規(guī)模內(nèi)，工序的作業(yè)時間越短，分?jǐn)偟拈g接費用越少。管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法8.3.2 費用優(yōu)化管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵

18、路線法解：計算直接費用率直接費用最少的是工序E，可縮短1周，其次是C，可縮短3周，縮短2周即可。由于趕工，直接費用增加額1*1+2*4/3=3.67萬元；由于時間縮短，間接費用減少3*0.5=1.5萬元；總費用增加2.17萬元，獲得資金18萬元，增加15.83萬元收益。工序 正常時間 最短時間 可縮短時間 正常費用最大費用直接費用率 A 211462B431682C107310141.3E431671F5417103J86210142L5416104N6518102關(guān)鍵路線時間費用表 時間單位：周，費用單位：萬元8.3.3 人力拉平管理運籌學(xué) 第8章 計劃評審技術(shù)與關(guān)鍵路線法人力高峰期涉及4個作業(yè)非關(guān)鍵D,I可延遲4周可延遲2周本章小結(jié)（1）網(wǎng)絡(luò)圖的概念:網(wǎng)絡(luò)圖是一個有向圖，弧表示工序，節(jié)點表示事件。工序指任何消耗時間或資源的行動；事件標(biāo)志工序的開始或結(jié)束；路線：從始點到終點的一條鏈。（2）時間參