1、哈工大附中2014年中考模擬哈工大附中中考模擬數(shù)學(xué)試卷一.選擇題(每小題3分.共30分) TOC o 1-5 h z L下列各數(shù)中,絕對(duì)侑最大的實(shí)數(shù)是()A.汗B -2C ：D. y/l2.截至2013年末全國(guó)大陸總?cè)丝诰鶠?360000000人、數(shù)字1360000000用科學(xué)記數(shù) 法表示為()A. 136x10， R. 13,6x10* C, 136x10sD_ 0.136x10”。3.下列各式計(jì)算正確的是()A. a -a = ab B. (la b3 babf C, (p)4 = a12 D. 2a+3b = 5ab4.下列汽車標(biāo)志中.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD5.已

2、知個(gè)圓錐形零件的高線為百.底面圓半徑為則它的側(cè)面積為()A.逐漸增大B逐漸減小 C不變 D.不確定工下列四個(gè)幾何體中，左視圖4其它三個(gè)不同的是()第I頁(yè)旅6頁(yè)A. 2石B+ 2開UD. 3君笈6.如圖，己知點(diǎn)A ( x , y )為反比例函數(shù)y = ( A 0 ) X圖象位于第一象限上一點(diǎn)，射稅AO交雙曲線,=上的另一x支點(diǎn)氏過點(diǎn)A作AC L mMl連摟BC,當(dāng)點(diǎn)A的演坐標(biāo)工逐漸增大時(shí)，則AHC的面積()8.己知二次函數(shù)y =+/-3圖象的開口向上，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則一次函數(shù)y = ar + 8的圖象不經(jīng)過的象限為（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.如圖.矩形 ABC

3、D 中，AB-4, BCF把BCD沿對(duì)向線BD翻折得到ABC D,連接力C；則線段/C的長(zhǎng)度為（）A. B.4 C.坦叵 D. 265、10.甲、乙兩車分別從A地將一批物品運(yùn)往B地，再返回A地，如圖表示兩車離A 地的距離s（T米）隨時(shí)間，（小時(shí)）變化的圖象，己知乙車到達(dá)B地后以30F米/小時(shí)的速度返回.則下列說法正確的有（ 甲車出發(fā)1.5小時(shí)后被乙車追上：從A地到B地的途中乙車速度是甲車的2倍;甲車與乙車在距離B地4. 5千米處迎面相遇：甲車從B地返回的速度大于每小時(shí)48千米時(shí) 才能比乙車先回到A地A.1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)二,填空題 二也2中，自變及x的取值范圍是X.把多項(xiàng)

4、式3x、-6m/+3V分解因式的結(jié)果是 TOC o 1-5 h z .不等式組”的解集為.4 7 6, CD=9.在 AD 上取一 點(diǎn)E使BE=BD,射線BE交AC于F,在線段FC上取一點(diǎn)G使GF, FA=1:8, 連接BG,則線段BG的長(zhǎng)為.三,解答題（2124題各6分.2526題各8分,27、28題各10分.共計(jì)60分） 21.（本題滿分6分）3 x2 -1先化筒，再求代數(shù)式（1一）-的值，其中x=2cos300 -tan450 .x+2x+2.（本題滿分6分）如圖，在8x6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1, ZXABC的三個(gè)頂 點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.在網(wǎng)格中找一點(diǎn)D （點(diǎn)D在小

5、正方形的頂點(diǎn)上），使四邊 形A BCD是凸四邊形且分別滿足以下條件.（1）在圖中找一點(diǎn)D,使NADC=/ACB：（2）在圖中找一點(diǎn)D,使NADC=NABC.圖第3頁(yè)共6頁(yè).（本題滿分6分）哈三中為使島一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)部分學(xué)生 所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)行，并根據(jù)調(diào)點(diǎn)結(jié)果繪制了如卜兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號(hào)）.1）通過計(jì)算，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（2）若哈：中計(jì)劃招生450人，清根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)需準(zhǔn)備170型號(hào)校服約多 少套？扇形埼廿度24.（本題滿分6分）如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC,沿折

6、線A-D-CfB到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF（EF=DC）,可直接沿直線AB從A地到達(dá)B 地.己知 BC=12km, ZA=45 , ZB=30 ,橋 DC 和 AB 平行.（I）求橋DC與直線AB的距離；（2）現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？（以上兩問中的結(jié)果均精確到0.1km.參考數(shù)據(jù)：V21.41, 6al.73）第4頁(yè)共6頁(yè)25.（本題滿分8分）如圖,在中,AB=AC. tanC = 3 點(diǎn)0在邊AB上，0O過點(diǎn)B且分別 與邊AB、BC相交J點(diǎn)D、E, EFAC,垂足為F,旦BD-2EF.1）求證：電線AC是0O的切線；（2）連接AE,若。的半裕，=3,求線段AE的長(zhǎng).（木題滿分8分

7、）某公司擬為貧困山區(qū)建所希望小學(xué)，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)提交了投標(biāo)方案，若獨(dú) 立完成該項(xiàng)目，則甲工程隊(duì)所用時(shí)間是乙工程隊(duì)的1.5倍：若甲、乙兩隊(duì)合作完成該 項(xiàng)目,則共需72天.甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)先成建校工程各需多少天?（2）若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，平均每天的費(fèi)用為0.8萬元，為了縮短工期，該公司選 擇了乙工程隊(duì)，但要求其施工的總費(fèi)用不能超過甲工程隊(duì),求乙工程隊(duì)平均每天的俺 工費(fèi)用最多為多少萬元？.（本題滿分10分）如圖，拋物線y = a/+6x + c經(jīng)過原點(diǎn)和x軸正半抽上的點(diǎn)B,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2. -2）,真線BC經(jīng)過點(diǎn)B且平行于y軸，拋物線的對(duì)稱軸交x軸點(diǎn)H.（1）求拋物線的解析式：（2）點(diǎn)P是直線

8、BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PO, PA,當(dāng)PO+PA的值最小時(shí)，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)：（3）在（2）的條件下，作射線AO,將/OAH繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得（邊 AO與邊力。對(duì)應(yīng)），當(dāng)，的 邊經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，另 邊所在直線與拋物線交丁 點(diǎn)Q,連接OQ.判斷AOAQ的形狀（按用分類），并說明理由.(本題滿分10分)RtZXABC中，ZBAC-900 ,邊BC所在直線卜方有一點(diǎn)D,連接BD, AD, CD,過點(diǎn) D 作 DM_LAC,垂足為 M,若 AD?=2ABXDM.(1)求證：AB-BD(2)過點(diǎn)A作BC的垂線交BC于E,交射線BD于G,沿BC折疊/BCD得到N BCF,射線CF交射線DE于點(diǎn)F,連接BF,判斷線

9、段BF, BG, DG的數(shù)量關(guān)系， 并證明。第6頁(yè)共6頁(yè)哈工大附中2。14邱校模答案、選擇： A C C D C C B B C B二、填空 11.312. xN-2且xwO I3.3y (xyf I4.：x3 15.50.16.x-17.118.30 度或 50 度 19. 20.-754522三.蝌小地21.原式二,其中x-J5l 結(jié)果是 x-l321略 15 + 30%=50 .50 + 20%=10 . 50-3-1S-15-10.2-5 補(bǔ)圖略(2)由樣本估計(jì)總體可得450 x=135 答：“計(jì)名要準(zhǔn)各135交170校服， 50(I) 6(2) 6 + 672-673 4.08*4,

10、126. (I)解.設(shè)乙加獨(dú)工作x天+ - = x-120 衿驗(yàn)Q . LSxXO 所以x=120是原分式方程的解l.5x X 72所以 1.5X-I80 (2)設(shè)乙平均每天a萬元l20a0, 8*180耕所以乙瓏用毋人最多L 2力元25、 過O 作 OHLAC于 H訐明 OEAC.所以/OEF-/EFH /OHF二90，得矩形 OEFH,所以 EF OH. HP d r解,褥BE二,由OBEsAMJC.得空=9芻,可用AC 8所以AF 8T 7. 5BC /ft在AAEF中勾股得Ae JA（I）忸,設(shè)乙飲獨(dú)丁作*天+ - = x-120 總監(jiān)：1.”/0 所以x=l20是原分式方養(yǎng)的豺l.5

11、x X 72所以 L5x=l0（2）設(shè)乙平均每天d萬元12%WO.8/18O婚用aWL2 所以乙揖用每天坡多L2萬元（1）尸;x*-2x（2）點(diǎn)A關(guān)十直線BC的時(shí)林點(diǎn)/坐標(biāo)為（6.0） .巨戊O/解析式為），=-；工.當(dāng)x-4時(shí)，y = -g,所以點(diǎn)P坐標(biāo)為（4.-g）當(dāng)射線加/經(jīng)過點(diǎn)P時(shí).求得射線40,與x軟交點(diǎn)K的坐標(biāo)為（3.0）, 白線AK交 植物線于點(diǎn)Q.K坐標(biāo)為（6. 6）.后派NQOATT 所以AQaA為百角三用影】 當(dāng)射線40經(jīng)過點(diǎn)P時(shí).QOA為鈍由三角賬.(I)證明：如圖，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)K,使AB-BK.連接DK.則 AK=2AB VAD?-2ABXDMaadMkxdm.AD DM = AK ADV DM1AC AZDMC=BAC=90a AB/7DM ，/KAF/ADMAAADKADMA.ZADK=ZAMI90ABO為Hftl三角形ADK斜邊上的中線