1、2018年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)一、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.據(jù)中國新聞網(wǎng)消息，今年高校畢業(yè)生人數(shù)將達(dá)到8200000人，將數(shù)8200000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .【答案】8.2X10【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中1W|芥10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).詳解：8200000用科學(xué)記數(shù)法表示為 8.2 M06,故答案為：8.2 M06.點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

2、ax10n的形式，其中1W|*10, n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.2.在函數(shù)丫=下二中，自變量x的取值范圍是【答案】XV 1【解析】分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0,分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可求解.詳解：根據(jù)題意得，1-x R 0且1-x w 0,解得XV 1.故答案為：XV 1.點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).如圖，AB=DE /B=/E,使得AB8 DEC請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 (填

3、一個(gè)即可)【答案】BC=EC【解析】分析：本題要判定ABCDEC,已知AB = DE, / B= / E,具備了一邊一角對應(yīng)相等，利用SAS即可判定兩三角形全等了.詳解：添加條件是：BC = EC,在 BBC與 4EC中，BC = EC/ B= / EAB = DE ,ABCA DEC .故答案為：BC = EC.點(diǎn)睛：此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，關(guān)鍵是用SAS即可判定兩三角形全等.同時(shí)拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚正面向下，一枚正面向上的概率是 .8【解析】試題分析：畫樹狀圖得得:由樹狀圖可知所有可能情況有8種，其中兩枚正面向上，一枚正面向下的情況數(shù)為3種，所

4、以兩枚正面向3上，一枚正面向下的概率 =-.8考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.若關(guān)于x的一元一次不等式組 露要7 無解，則m的取值范圍為 .【答案】m- 2詳解：x-2m 0【解析】分析：根據(jù)解一元一次不等式組的方法和題意可以求得m的取值范圍.x + 2 v m由不等式，得x2m,由不等式，得xvm-2,;關(guān)于x的一元一次不等式組x-2m 0 x + 2 v m無解，2m m-2 ,解得，x-2,故答案為：-2 .點(diǎn)睛：本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法.某商品經(jīng)過兩次連續(xù)的降價(jià)，由原來的每件25元降為每件16元，則該商品平均每次降價(jià)的百分率為【答案】20%【解析】

5、分析：此題可設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,那么第一次降價(jià)后的單價(jià)是原來的（1-x）,那么第二次降價(jià)后的單價(jià)是原來的（1-x） 2,根據(jù)題意列方程解答即可.詳解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列方程得25 X （1-x ） 2= 16,解得x ?= 0.2, x ?= 1.8 （不符合題意，舍去），即該商品平均每次降價(jià)的百分率為20%.故答案是：20%.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵.判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解.如圖，在RtABC中，/ 0=90, / A=30 , AC=4 M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，N是AC邊上的一

6、動(dòng)點(diǎn)，則 MN+MC 的最小值為.【答案】【解析】分析：作點(diǎn)C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)C,過點(diǎn)C作C仙AC于N,交AB于點(diǎn)M ,則C N的長即為MN + MC的最小值；詳解：作點(diǎn)C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)C,過點(diǎn)C作C N，AC于N,交AB于點(diǎn)M ,則C N的長即為MN + MC的最小值，連接 CC交AB于點(diǎn)H,則CC AB , C H= HC ,. / C MH= / AMN , Z A = 30,./ C =Z A = 30,. AC = 4,- 1 _ . HC = AC , 2 .CC =4,.C N= CC ?cosJ 2 技故答案為2.點(diǎn)睛：本題考查軸對稱-最短問題，直角三角形 30度角性質(zhì)，銳角

7、三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用 所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型.已知圓錐底面圓的直徑是 20cm,母線長40cm,其側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為 . 【答案】90?！窘馕觥糠治觯涸O(shè)圓錐的側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為n。，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧口再 40長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到20 71=,然后解關(guān)于n的方程180即可.詳解：設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為n,n 兀, 40根據(jù)題意得20兀=&口 ,解得n= 90,所以圓錐的側(cè)面展開圖圓心角的度數(shù)為90。.故答案為90.點(diǎn)睛：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧

8、長等于圓錐底面的周長，扇形的 半徑等于圓錐的母線長.在RtABC中，Z A=90, AB=AC=5+2, D是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，BD的垂直平分線交 BC于點(diǎn)E,連接DE,若 CDE為直角三角形，則 BE的長為 .【答案】4+1或2【解析】分析：分兩種情況：先根據(jù)勾股定理求斜邊BC的長;當(dāng)/ EDC=90時(shí)，如圖1,設(shè)BE = x,則DE = x,根據(jù)BC = BE+CE,列方程可得x的值;當(dāng)/ DEC=90。時(shí)，如圖2,同理可得BE的長，并知此時(shí) D與A重合.詳解：分兩種情況：. Z A = 90 , AB = AC =&+ 2,.BC = AB=2 + 2,5,當(dāng)/ EDC =90時(shí)，如圖1,

9、圖1設(shè) BE = x,則 DE = x,/ C=45 ,. EDC是等腰直角三角形，EC = x 2x,，BC = BE + CE,即 2+ 2=x +必，x=2,BE = 2,當(dāng)/ DEC=90時(shí)，如圖2,設(shè) BE = x,則 DE = x,/ C= 45,EDC是等腰直角三角形,2x= 2+25, x=5+ 1,.BE = +1,（此種情況D與A重合）綜上所述，BE的長為或+1或2.故答案為：&+1或2.點(diǎn)睛：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理，注意分類討論ACDE為直角三角形時(shí)的直角頂點(diǎn).如圖，正方形 ABC曲邊長為1,順次連接正方形 ABCDH邊的中點(diǎn)

10、得到第一個(gè)正方形A1B1C1D1,再順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形A2B2c2D2，以此類推，則第 2018個(gè)正方形A2018B2018 C2018 D2018 的周長是 .1【答案】 1 J U 【解析】分析：根據(jù)題意，利用中位線定理可證明順次連接正方形ABCD四邊中點(diǎn)得正方形 A1B1C1D1的面積為正方形ABCD面積的一半，根據(jù)面積關(guān)系可得周長關(guān)系， 以此類推可得正方形 A2018B2018c2018D2018的周 長.詳解：順次連接正方形 ABCD四邊的中點(diǎn)得正方形 A1B1c1D1，則得正方形A1B1clD1的面積為正方形 ABCD_ _ ,1 ,也 TOC

11、 o 1-5 h z 面積的一半，即則周長是原來的 ； 22順次連接正方形 A1B1C1D1中點(diǎn)得正方形 A ?B ?C ?D ?，則正方形A ?B 7c ?D ?的面積為正方形 A1B1C1D1面 , 11積的一半，即-則周長是原來的：； 42順次連接正方形 A ?B ?C ?D ?導(dǎo)正方形 A ?B ?C ?D ?,則正方形 A ?B ?C ?D ?的面積為正方形 A ?B ?C ?D ?面積的一半，即 : 則周長是原來的 84順次連接正方形 A ?B ?C ?D ?中點(diǎn)得正方形 A4B4C4D4,則正方形A4B4C4D4的面積為正方形 A ?B ?C ?D ?面 , 11積的一半則周長是

12、原來的二；164以此類推，則第2。18個(gè)正方形A2018B2018c2018D2018的周長是4X ,；（金）211故答案是： 點(diǎn)睛：本題考查了利用了三角形的中位線的性質(zhì)，相似圖形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì).進(jìn)而得到周長關(guān)系.二、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）.下列運(yùn)算正確的是（）A. -4x8-2x=-3x2 B. 2x?3x=6x C. - 2x+x= - 3x D. （- x3） 4=x12【答案】D【解析】分析：根據(jù)整式的除法法則、乘法法則、合并同類項(xiàng)的法則及哥的運(yùn)算法則分別計(jì)算可得.詳解：A、- 4x8攵x4= - 2x4,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x?3x= 6x2,

13、此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-2x+x = -x,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（- x3） 4=x12,此選項(xiàng)正確；故選：D.點(diǎn)睛：本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的除法法則、乘法法則、合并同類項(xiàng)的法則及哥的運(yùn)算法則.【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.詳解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯(cuò)誤 ；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確故選：D.點(diǎn)睛：此題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形

14、，這條直線叫做對稱軸;在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做中心對稱點(diǎn).如圖是由三個(gè)相同小正方體組成的幾何體的俯視圖，那么這個(gè)幾何體可以是（）【解析】試題解析：主視圖是從正面看到的圖形，只有選項(xiàng) A符合要求，故選 A.已知一組數(shù)據(jù)6, 8, 10, x的中位數(shù)與平均數(shù)相等，這樣的 x有（）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)以上（含 4個(gè)）【答案】C【解析】分析：因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應(yīng)該分類討論x所處的所有位置情況：從小到大（或從大到?。┡帕性谥虚g（

15、在第二位或第三位結(jié)果不影響）；結(jié)尾；開始的位置. 詳解：（1）將這組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列為10, 8, x, 6,處于中間位置的數(shù)是 8, x, 那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（8+x）攵，平均數(shù)為（10+8 + x + 6） %,數(shù)據(jù)10, 8, x, 6,的中位數(shù)與平均數(shù)相等， （8+x）妥=（10+8+x+6） %,解得x=8,大小位置與8對調(diào)，不影響結(jié)果，符合題意； （2）將這組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列后10, 8, 6, x,中位數(shù)是（8+6）e=7,此時(shí)平均數(shù)是（10 + 8+x+6） 乂=7, 解得x=4,符合排列順序；x, 10, 8, 6,（3）將這組數(shù)據(jù)從大到小

16、的順序排列后中位數(shù)是（10+8）妥=9,平均數(shù)(10+8 + x + 6) F=9,解得x=12,符合排列順序. x的值為4、 8或12.故選：C.點(diǎn)睛：本題結(jié)合平均數(shù)考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力.涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數(shù)的 值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而解答不完整.注意找中 位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù).如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).15.如圖，矩形ABC邛,AB=1, BC=2點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BfC-D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) P走過的路S,能正確

17、反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是程為x, 4ABP的面積為5C.【解析】試題解析：由題意知，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B-C-D向終點(diǎn)-1當(dāng) 0v xw? s= x,D勻速運(yùn)動(dòng)，則當(dāng) 2vxw s=1,由以上分析可知，這個(gè)分段函數(shù)的圖象開始直線一部分，最后為水平直線的一部分.故選C.考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.x + &16.已知關(guān)于x的方程。1有負(fù)根，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是（A. a0C. a3D. av 3 且 aw 33 - a3 - a 3 - a【解析】分析：解分式方程得x =-根據(jù)分式方程有負(fù)根知 -入- 3,故選：C.點(diǎn)睛；本題主要考杳分式方程的解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式T需

18、注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0.如圖，在RtAABC, /ACB=90, ZA=53 ,以BC為直徑的。O交AB于點(diǎn)D. E是。上一點(diǎn)，目旺=的,連接OE過點(diǎn)E作EFL OE交AC的延長線于點(diǎn)F,則/ F的度數(shù)為（）A. 92 B. 108 C. 112 D. 124【答案】C【解析】在 RtABC中，因?yàn)?ACB=90,/A=56,所以/B=90 /A=34,又因?yàn)?二八，所以CE CD2/ABC=/COE=68 ,又因?yàn)?/ OCF = / CEF=90 ,所以 / F=112 ,故選 C.如圖，直線y= - x+3與y軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù) y=* （k為）的圖象交于點(diǎn) C,過點(diǎn)C作

19、CB!x軸于點(diǎn)B, AO=3BO則反比例函數(shù)的解析式為（A. y=7B. y=- C. y= D. y=-【答案】B【解析】試題解析：.直線 y=-x+3與y軸交于點(diǎn)A,A (0, 3),即 OA=3 , AO=3BO ,.OB=1 ,.點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1,一點(diǎn)C在直線y=-x+3上，點(diǎn) C (-1 , 4),反比例函數(shù)的解析式為：y=-.x故選B.小華準(zhǔn)備購買單價(jià)分別為 4元和5元的兩種拼裝飲料，若小華將50元恰好用完，兩種飲料都買，則購買方案共有()A. 2種 B. 3種 C. 4種 D. 5種【答案】A【解析】分析：利用二元一次方程的解法進(jìn)而分別代入正整數(shù)求出即可.詳解：設(shè)購買單價(jià)為4元

20、的飲料x瓶，購買單價(jià)為5元的飲料y瓶，根據(jù)題意可得：4x + 5y=50,當(dāng) x= 5, y = 6,當(dāng) x= 10, y= 2,故符合題意的方案有 2種.故選：A.點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.如圖，在ABC中，BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,且AD=AB連接BE交AD于點(diǎn)F,下列結(jié)論：() /EBC=Z C; 4人口 EBA;BF=3EF; / DEF=/ DAE其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有A. 1個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)【答案】C【解析】分析：要解答本題，首先由中垂線的性質(zhì)可以求得BE = CE,利用外角與內(nèi)角的關(guān)系可以得出/

21、 CAD = / ABE ,通過作輔助線利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形全等可以得出EF= FH =B HB ,根據(jù)等高的兩三角形的面積關(guān)系求出 AF = DF,利用角的關(guān)系代替證明/ 5e4,從而得出 DEF與4DAE不相似.根 據(jù)以上的分析可以得出正確的選項(xiàng)答案.詳解：: BC的垂直平分線交 AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D ,.CE=BE,./ EBC = Z C,故正確； AD = AB , ./ 8=/ ABC =/ 6+/ 7,8=/ C + Z 4,C+Z 4=/ 6+Z 7,/ 4= / 6,. / AEF = Z AEB ,EAFA EBA ,故正確；作AG，BD于點(diǎn)G,交BE于點(diǎn)H ,

22、AD = AB , DEXBC,_ 1 _ _，/2=/3, DG = BG=-BD , DE / AG ,CDEACGA , BGHsBDE, DE=AH, /EDA=/3, /5=/1, 在 DEF 與AHF 中，/ EDA =Z 3DE = AH ,DEFA AHF (AAS),口.AF = DF, EF=HF=-EH,且 EH = BH ,EF: BF= 1: 3,故正確；/1 = /2+/6,且/4=/6, / 2=/3,5=Z 3+Z 4,/ 5七4,故錯(cuò)誤，綜上所述：正確的答案有 3個(gè)，故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了中垂線的判定及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，三角形

23、的中位線及 相似三角形的判定及性質(zhì)和等積變換等知識(shí).三、解答題(滿分60分)一 1 1 * 21.先化間，再求值：() + 1 ,其中x=2sin45 .x-1 x+ I 2x -2【答案】2 ,【解析】分析：分別化簡代數(shù)式和 x的值，代入計(jì)算.X I IX- 1詳解: TOC o 1-5 h z 原式=-(x+IXx-l) (x+lXx-1)22(x+ n(x-1)=?(x+X4=,當(dāng) x=2sin45 =2X=&時(shí),點(diǎn)睛：本題所考查的內(nèi)容“分式的運(yùn)算”是數(shù)與式的核心內(nèi)容，全面考查了有理數(shù)、整式、分式運(yùn)算等多個(gè) 知識(shí)點(diǎn)，要合理尋求簡單運(yùn)算途徑.這是個(gè)分式混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先乘除后加減，加

24、減法時(shí)要注意 把各分母先因式分解，確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘 法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分.22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是 A (-3, 2), B ( 0, 4), C (0, 2).(1)將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180 ,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的 AiBiC,平移ABC若A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0, - 4）,畫出平移后對應(yīng)的 A2B2Q；（2）若將AiBiC繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到 A2B2c2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).【答案】見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A B以點(diǎn)C為旋

25、轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。的對應(yīng)點(diǎn) A、B的位置，然后與點(diǎn)C順次連接即可；再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A B C平移后的對應(yīng)點(diǎn) A B2、G的位置，然后順次連接即可;（2）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，連接兩對對應(yīng)頂點(diǎn)，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，然后寫出坐標(biāo)即可;（3）根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，找出點(diǎn) A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A的位置，然后連接 A B與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.試題解析：（1）畫出iBiC與AA 2B2c2如圖 3（2）旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（，-1）2.（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2 , 0）豆視頻二）23.如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A, B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，直線y= - x - 1與拋物線交于 A,C兩點(diǎn)

26、，其中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2.(1)求二次函數(shù)的解析式；(2) P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn) E,求線段PE長度的最大值.I9【答案】(1) y=x2-2x-3. (2)當(dāng)m=時(shí)，PE取最大值，最大值為 24【解析】分析：(1)根據(jù)點(diǎn)C在x軸上求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn) C的橫坐標(biāo)為2求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，把A (-1, 0) , B (3, 0)代入二次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m, -m-1) (-1Wm2,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m, m2-2m-3),進(jìn)而可得出PE=-m2+m+2=- ( m- -) 2+再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即

27、可解決最值問題.詳解：(1)當(dāng) y=0 時(shí)，有-x - 1=0,解得：x= - 1,.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0);當(dāng) x=2 時(shí)，y= - x - 1 = - 3,.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2, - 3).將 A (-1,0)、C (2, - 3)代入 y=x2+bx+c,得：- 2b + c =-3，解得：,二，二次函數(shù)的解析式為 y=x2-2x-3.(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m, - m- 1) (- 1Wm 2 m100 解得：me , 設(shè)銷售完這100臺(tái)空氣凈化器后的總利潤為叭阮.根據(jù)題意，得 V=200nt100 （100-m =100n+10000.,要使 Wi大，m需最大，當(dāng)n=33時(shí)，總利潤最

28、大，最大利潤為W 100X33+10000=13300(元).此時(shí) 100 m=67.答：為使該公司銷售完這100臺(tái)空氣凈化器后的總利潤最大，應(yīng)購進(jìn)A型空氣凈化器33臺(tái)，購進(jìn)B型空氣凈化器67臺(tái).(3)設(shè)應(yīng)購買A型空氣凈化器a臺(tái)，則購買B型空氣凈化器(5-a)臺(tái)，根據(jù)題意得：- 300 a+200(5- a) 200X3.解得：a2.至少要購買A型空氣凈化器2臺(tái).2) , D是OA的中點(diǎn)，OH CD交BC(單位：秒)，求S關(guān)于t的函28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，矩形OABC勺頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,于點(diǎn)E,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿射線 OE運(yùn)動(dòng).(1)求直線OE的解析式;(2)設(shè)以C,巳D, B為頂點(diǎn)的凸四邊形的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為數(shù)解析式，并寫出自變量 t的取值范圍;(3)設(shè)點(diǎn)N為矩形的中心，則在點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)過程中，是否