1、.緒論31神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出與發(fā)展3 1.御經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定義31.3經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷程41.4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的意義 62. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 72.1B神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹72.2B算法的研究現(xiàn)狀72.3BPP絡(luò)的應(yīng)用 8 2基本結(jié)構(gòu)與學習算法8 2.劭作過 TOC o 1-5 h z 程112.6主要特點及參數(shù)優(yōu)選 133.BP網(wǎng)絡(luò)在復合材料研究中的應(yīng)用 15 3.材料設(shè)計15 3性能預測16 2.4傷檢測和預測172.5論做謝:18BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜述摘要:本文闡述了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的基本概念特點以及兩者之間的關(guān)系，討論了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩個主要研究方向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的VC維計 算和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘，著重介紹了人

2、工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作原理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)的應(yīng)用首先介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷程，隨后對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學 習方法分為了導師知識學 習訓練和模式識別決策，并重點分析了導師知識學 習訓練的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和學習算法， 最后介紹了 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在性能預測中的應(yīng) 用。關(guān)鍵詞:人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制；應(yīng)用;維;數(shù)據(jù)挖掘Abstract:Itexpounds the basic concepts, characteristics of the artificial neural network and neural network control and the relationship between them.I

3、t discusses two aspects:the Vapnik-Chervonenkis dimension calculation and the data mining in neural nets.And the basic principle of artificial neural networks and applications of neural network control technology are emphatically introduced. Key words:ArtificialNeural Networks; Neural Network Contro

4、l;this paper introduces the developing process of neural networ ks, and then it divides the learning methods of BP neural network into a instructor knowledge learning training and pat tern recognition decisions, and focus on analysis of the net work structure and learning algorithm of knowledge and

5、learni ng mentors training .And finally it introduces the applicatio ns of BP neural network in performance prediction.Application;Vapnik-Chervonenkis Mimension;Data Mining.緒論神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出與發(fā)展系統(tǒng)的復雜性與所要求的精確性之間存在尖銳的矛盾。為此,通過模擬人類學習和自適應(yīng)能力，人們提出了智能控制的思想?？刂评碚搶＜褹ustrom在IFAC大會上指出:模糊邏輯控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與專家控制是三種典型的控制方法。通常專家系統(tǒng)建立在

6、專家經(jīng)驗上，并非建立在工業(yè)過程所產(chǎn)生的操作數(shù)據(jù)上，且一般復雜 系統(tǒng)所具有的不精性、不確定性就算領(lǐng)域?qū)＜乙埠茈y把握，這使建立專家系統(tǒng)非 常困難.而模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為兩種典型的智能控制方法，各有優(yōu)缺點.模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Fuzzy Neural Network由于吸取了模糊邏輯 和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，部分避免了兩者的缺點，已經(jīng)成為當今智能控制研究的熱點之 一.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ArtificialNeural NetworkANN,簡稱為 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN,作為對 入腦最簡單的一種抽象和模擬，是人們模仿人的大腦神經(jīng)系統(tǒng)信息處理功能的一個智能化系統(tǒng)。它的出現(xiàn)成為人們進一步了解入腦思維

7、奧秘的有力工具。盡管它還不是大腦的完美無缺的模型，但它特有的非線性適應(yīng)性信息處理能力，可以通過學習 來獲取外部的知識并存儲在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，可以解決計算機不易處理的難 題,特別是語音和 圖像識別、理解、知識的處理、組合優(yōu)化計算和智能控制等系列本質(zhì)上非計算的問題，使之在神經(jīng)專家系統(tǒng)、模式識別、智能控制、組合優(yōu) 化、預測等領(lǐng)域得到成 功應(yīng)用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他傳統(tǒng)方法相結(jié)合，將推動人工智能和信息處理技術(shù)不 斷發(fā)展。80年后代期，特別是在近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研 究取得了很大的進展，在神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)這個涉及生物、電子、計算機、數(shù)學、物理等 多種學科的新的高科技領(lǐng)域中， 吸引了眾多的神經(jīng)生理學家、心理學家、數(shù)學家、計

8、算機與信息科學以及工程師 和企業(yè)家等。大量的有關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機理、 模型、算法特性分析，以及在各方面應(yīng) 用的研究成果層出不窮，在國際上掀起了一股人工 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究熱潮。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由多個簡單的處理單元彼此按某種方式相互連接而形成的計算機系 統(tǒng)，該系統(tǒng)通過對連續(xù)或斷續(xù)式的輸入作狀態(tài)響應(yīng)而進行信息處理。雖然每個神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)和功能十分簡單，但由大量神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的行為確實豐富多 彩和 十分復雜。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于BP算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，具網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，算法成熟，具有 自學習和自適應(yīng)等優(yōu)點，并且具有非線性動力學的特點。BP算法通過輸入、輸出數(shù)據(jù)樣本集，根據(jù)誤差反向傳遞的原理，對網(wǎng)絡(luò)進行

9、訓練，其學習過程包括信息的 正 想傳播過程以及誤差的反向傳播這兩個過程，對其反復訓練，連續(xù)不斷地在相對誤 差函數(shù)梯度下降的方向上，對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和偏差的變化進行計算，逐漸逼近，目標。典 型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由一個輸入層、 至少一個隱含層和一個輸出層組成。一個典型的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如下圖所示輸入輸入層 隱含層輸出層輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷程人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究始于20世紀40年代。半個多世紀以來，它經(jīng)歷了一條由 興起到衰退，又由衰退到興盛的曲折發(fā)展過程，這一發(fā)展過程大致可以分為以下四 個階段。1、初始發(fā)展階段人工神經(jīng)系統(tǒng)的研究可以追溯到1800年Frued的前精神分析學時期，他已做了 些初步工作1913年人工

10、神經(jīng)系統(tǒng)的第一個實踐是 Russell描述的水力裝置。1943 年美國心理學家 Warren S McCulloch與數(shù)學家 Water H P讓ts合作，用邏輯的數(shù) 學工 具研究客觀事件在形式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的描述，從此開創(chuàng)了對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論研 究。他 們在分析、總結(jié)神經(jīng)元基本特性的基礎(chǔ)上，首先提出了神經(jīng)元的數(shù)學模型，簡稱胛 模型。從腦科學研究來看，MP模型不愧為第一個用數(shù)理語言描述腦的信息處理過 程的模型。后來MP模型經(jīng)過數(shù)學家的精心臻理和抽象，最終發(fā)展成一種有 限自動 機理論，再一次展現(xiàn)了 MP模型的價值。此模型沿用至今，直接影響著這一 領(lǐng)域研 究的進展。通常認為他們的工作是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域研究工

11、作的開始。在McCulloch和P讓ts之后，1949年心理學家D. 0. Hebb發(fā)表了論著 行為自組 織”首先提出了一種調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值的規(guī)則。他認為，學習過程是在實觸上發(fā)生的,連接權(quán)值的調(diào)整正比于兩相連神經(jīng)元活動狀態(tài)的乘積，這就是著名的Hebb學習律。直到現(xiàn)在，Hebb學習律仍然是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一個極為重要的學習規(guī) 則。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第一個實際應(yīng)用出現(xiàn)在1957年,F.Rosenblatb ”提出了著名的 感知器(Perceptron模型和聯(lián)想學習規(guī)則。這是第一個真正的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這個模 型由簡單的閩值神經(jīng)元構(gòu)成，初步具備了諸如并行處理、分布存儲和學習等 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一些基本特性，從而確

12、立了從系統(tǒng)角度研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)。同時。 在1960年 B.Widrow和M.E.Hoff ”提出了自適應(yīng)線性元件網(wǎng)絡(luò)，簡稱為Adaline(Adaptive1inear element不僅在計算機上對該網(wǎng)絡(luò)進行了模擬，而且還做成了硬件。同時他們還提 出了 WidrowHoff學習算法，改進了網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的 學習速度和精度，后來這個算法被稱為LMS算法，即數(shù)學上的最速下降法，這種算法在以后的BP網(wǎng)絡(luò)及其他信號處理 系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。2、低潮時期但是,Rosenblatt和Widrow的網(wǎng)絡(luò)都有同樣的固有局限性。這些局限性在 1969 年美國麻省理工學院著名的人工智能專家M. Minsky和S

13、. Papert共同出版的名為感知器”的專著中有廣泛的論述。他們指出單層的感知器只能用于線性問題的求解，而對于像XOR（異或這樣簡單的非線性問題卻無法求解。他們還指出，能夠求解非線性問題的網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)該是具有隱層的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而將感知器模型擴展到 多層網(wǎng)絡(luò)是否有意義，還不能從理論上得到有力的證明。Minsky的悲觀結(jié) 論對當時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究是一個沉重的打擊。由于當時計算機技術(shù)還不夠發(fā)達，VLSI尚未出現(xiàn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用還沒有展開，而人工智能和專家系統(tǒng)正處于發(fā)展 的高潮，從而 導致很多研究者放棄了對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，致使在這以后的10年中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究進入了一個緩慢發(fā)展的低潮期。雖然在整個20世紀

14、70年代,對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的研究進展緩慢，但并沒有完全停 頓下來。世界上些對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拖有堅定信心和嚴肅科學態(tài)度的學者一直沒有放 棄他們的努力，仍然在該領(lǐng)域開展了許多重要的工作。如1972年Teu。Kohonern 1和Jallles Anderson分別獨立提出了能夠完成記憶的新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ，Stephen Grossberg ”在自組織識別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方面研究也十分活躍。同時也出現(xiàn)了一些新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、自組織識別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及將神經(jīng)元的 輸出函數(shù)與統(tǒng)計力學中的玻耳茲曼分布聯(lián)系的Boltzmann機模等，都是在這個 時期出現(xiàn)的。3、復興時期在60年代，由于缺乏新思想和用于實驗

15、的高性能計算機，曾一度動搖了人們對 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究興趣。到了 80年，隨著個人計算機和工作站計算機能力的急劇增強和廣泛應(yīng)用，以及不斷引入新的概念，克服了擺在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究面前的障礙，人們對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究熱情空前高漲。其中有兩個新概念對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復興具有極大的意義。其一是用統(tǒng)計機理解釋某些類型的遞歸網(wǎng)絡(luò)的操作，這類網(wǎng)絡(luò)可作業(yè) 聯(lián)想存儲器。美國加州理工學院生物物理學家John.J.Hop巾eld博士在1982年的研究論文就論述了這些思想。在他所提出的Hop巾eld網(wǎng)絡(luò)模型中首次引入網(wǎng)絡(luò)能量的概 念，并給出了網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性判據(jù)。Hopfield網(wǎng)絡(luò)不僅在理論分析與綜合上均達到了相 當?shù)纳疃?，最有意義的是該

16、網(wǎng)絡(luò)很容易用集成電路實現(xiàn)。Hopfied網(wǎng)絡(luò)引起了許多 科學家的理解與重視，也引起了半導體工業(yè)界的重視。1984年,AT&TBell實驗室宣 布利用Hopfield理論研制成功了第一個研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)芯片。盡管早期的Hopfield網(wǎng)絡(luò)還存在一些問題，但不可否認，正是由于Hopfiel d的研究才點亮了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復 興的火把，從而掀起神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的熱潮。其二是在1986年D.E.Rumelhart和J.L.Mcglelland 及其研究小組提出 PDP(ParallclDistributedProcessing網(wǎng)絡(luò)思想，則為 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究新高潮的 到來起到了推波助瀾的作用。其中最具影響力的反傳算法

17、是David RumeIhart和JamesMcClelland提出的。該算法有力地回答了60年代Minsky和Papert對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的責難，已成為至今影響最大，應(yīng)用最廣的一種網(wǎng)絡(luò)學 習算法。4、20世紀80年后期以來的熱潮20世紀80年代中期以來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用研究取得很大的成績，涉及面非常廣 泛。為了適應(yīng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，1987年成立了國際神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學會，并于同年在 美國圣地亞哥召開了第一屆國際神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會議。此后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的研究始終呈現(xiàn)出蓬勃活躍的局面，理論研究不斷深入，應(yīng)用范圍不斷擴大。尤其是進入 20世紀 90年代，隨著IEEE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會刊的問世，各種論文專著逐年增加，在全世界

18、范圍內(nèi) 逐步形成了研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前所未有的新高潮。從眾多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究和應(yīng)用成果不難看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展具有強大的生命 力。盡管當前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能水平不高，許多理論和應(yīng)用性問題還未得得到很好的 解決，但是，隨著人們對大腦信息處理機制認識的目益深化，以及不同智能學 科領(lǐng)域 之間的交叉與滲透，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)必將對智能科學的發(fā)展發(fā)揮更大的作用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的意義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在許多學科的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它的深入研究必然帶動其他學科 的發(fā)展。許多現(xiàn)代科學理論的創(chuàng)導者對腦的功能和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都有著強烈的興趣，并從中得到了不少啟示 創(chuàng)導或發(fā)展了許多新理。 論馮-諾依曼曾談到計算機和大腦 在結(jié)構(gòu)和功能上的異同，對它們

19、從元件特性到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進行了詳盡比較。McCulloch和Pitts提出的形式神經(jīng)元模型導致了有限自動機理論的發(fā)展 ,是最終促 成第一臺馮-諾依曼電子計算機誕生的重要因素之一。維納的 控制論 一書就是專門討論動物機器的控制和通信問題的。他本人也對神經(jīng)系統(tǒng)中若干問題進行了探 索,例如興奮波在可興奮組織中的傳導，神經(jīng)系統(tǒng)中的節(jié)律現(xiàn)象等。 晚年他專心于神 經(jīng)控制論研究，對感官代償?shù)葐栴}抱有強烈的興趣。信息論的奠基 人香農(nóng)也曾探索 過人的智力放大問題。我國著名學者錢學森在他的 工程控論中，專辟章節(jié)論述生 物體的調(diào)節(jié)控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)問題。因此，早在20世紀四五十年代，神經(jīng)系統(tǒng)的功能 研究已經(jīng)引起這些現(xiàn)代科學

20、理論開拓者的興趣 ，并對他們 各自理論的產(chǎn)生創(chuàng)立理論 基礎(chǔ)。神經(jīng)生物學家也正在期待著另一次理論的飛躍，這將使他們能夠解釋已知的 各種現(xiàn)象，并提出可由實驗室驗證的假說。雖然他們 已積累了大量關(guān)于大腦組成大 腦外形以及大腦運轉(zhuǎn)基本要素等知識，但他們?nèi)匀唤獯鸩涣擞嘘P(guān)大腦信息處理的一 些實質(zhì)性問題。而建立的對認知過程的一種定量 描述,則為神經(jīng)科學家提出了一個 獨一無二的機會來發(fā)展和驗證大腦的工作理。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的發(fā)展，推動了理論神經(jīng)科學的產(chǎn)生和發(fā)展，為計算神經(jīng)科學提供 了必要的理論和模型。同時，也促進腦科 學向定量精確和理論化方向發(fā)展。以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究為開端，整個學術(shù)界對計算的概 念和作用有了新的認識和

21、提高。計算 并不局限于數(shù)學中，并不僅僅采用邏輯的離散 的形式，而且大量的運算表現(xiàn)在對模擬量的并行計算。對于后一類計算，傳統(tǒng)的計算 機無法施展其威力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 的數(shù)學理論本質(zhì)上是非線性的數(shù)學理論，因此，現(xiàn)代 非線性科學方面的進展必 將推動神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，同時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論也會對非線性 科學提出新課題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的對象是神經(jīng)系統(tǒng)，這是高度進化的復雜系統(tǒng)，也是 系統(tǒng)科學中一個重要的具體領(lǐng)域。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究不僅重視系統(tǒng)的動態(tài)特性，而且強 調(diào)事件和信息在 系統(tǒng)內(nèi)部的表達和產(chǎn)生。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在國民經(jīng)濟和國防科技現(xiàn)代化 建設(shè)中具有廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域和應(yīng)用前景。主要應(yīng)用有：語音識別、圖像識別和理解計算機視覺、智能機器

22、人、故障機器人、故障檢測、實施語音翻譯、企業(yè)管理、 市場分析、決 策優(yōu)化、物資調(diào)運自適應(yīng)控制、專家系統(tǒng)、智能接口、神經(jīng)生理 學、心理學和認 知科學研究等等。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論研究的深入以及網(wǎng)絡(luò)計算能 力的不斷提高，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)粩鄶U大，應(yīng)用水平將會不斷提高，最終達到 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)可用來幫人做事的目的，這也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的最終目標。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 研究在 近十幾年取得了引人矚目的進展，從而激起了不同學科與領(lǐng)域的科學家和企 業(yè)家的巨大熱情和濃厚的興趣。我們相信，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將使電子科學和信息學產(chǎn)生革 命性的變革。5.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過改變神經(jīng)元連接方式、數(shù)量和層數(shù)，就可以組成不同的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模 型

23、。其中應(yīng)用最廣泛的就是BP(ErrorBack Propagation神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，目前80%以 上的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用都是基于 BP網(wǎng)絡(luò)或其改進形式。. BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是由輸入層、輸出層和若干個隱含層組成的多層前饋網(wǎng)絡(luò)模 型，中間的隱層可擴展為多層，相鄰層之間各神經(jīng)元進行全連接，而每層各神經(jīng)元之 間無連接。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按有教師示教的方式進行學習，當一對學習樣本數(shù)據(jù)提供給網(wǎng)絡(luò)后 各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)產(chǎn)生一定的連接權(quán)值,然后根據(jù)期望輸出與實際網(wǎng)絡(luò) 輸出誤差減小的方向，從輸出層返經(jīng)各中間層逐層調(diào)整各連接權(quán)值，回到輸入層。 此過程反復交替進行，直至網(wǎng)絡(luò)的全局誤差達

24、到給定的誤差極小值，就完成學習的 過程.這個過程，也就是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過誤差反向傳播來消除誤差的過程，每個步驟 所使用的公式在數(shù)學上可以完全推導證明，這使得BP網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)用方面可 操作性非 常強。在BP網(wǎng)絡(luò)學習完成后，它的知識編碼呈分布式存儲整個權(quán)值網(wǎng)絡(luò) 中，再加 上BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的并行處理特征，使得BP網(wǎng)絡(luò)具有一定的容錯能力、模式識別能力、自組織、自適應(yīng)、自學習能力，它可以解決大多數(shù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 所面臨的 許多問題。2.2BP算法的研究現(xiàn)狀BP算法采用誤差最小梯度下降法，使最小均方誤差MSE收斂到指定精度。1989年Robert Hecht.Nietson證明了對于閉區(qū)間內(nèi)的任一個連續(xù)函數(shù)都

25、可以用一個 隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)來逼近，因而一個三層的BP網(wǎng)絡(luò)可以完成任意的n維輸入空間到 m維輸出空間的映射。這種強大的非線性映射的能力，使彳導BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決具有以下特征的問題時有無可比擬的優(yōu)勢:（1某系統(tǒng)已經(jīng)累積了大量相關(guān)的輸入.輸 出數(shù)據(jù)；（2輸入輸出的對應(yīng)關(guān)系難以得到解析解；（3能夠表示和轉(zhuǎn)化為模 式識別或 非線形映射問題。雖然BP網(wǎng)絡(luò)功能強大，但由于BP算法存在自身的限制，BP網(wǎng)絡(luò)仍有著很多缺 點，比如收斂速度慢，經(jīng)常需要成千上萬次迭代；存在局部最小值等。 這些問題在實 際應(yīng)用中對很多系統(tǒng)都是不合適的。因此近三十多年來，在國外許多專家的深入研 究下，提出了許多改進辦法。主要有：附加動

26、量法：網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的修正不僅考慮誤差在梯度上的作用，還應(yīng)考慮在誤差曲 面上的變化趨勢；自適應(yīng)學習率：這種算法提出在訓練中使用動態(tài)學習率，可加快算法的收斂；引 入陡坡因子：當權(quán)值調(diào)整進入誤差曲面平坦區(qū)時，通過壓縮神經(jīng)元的凈輸入，使權(quán)值 調(diào)整，脫離平坦區(qū)，從而提高BP算法的收斂速度。共腕梯度法：其基本思想是尋找與 負梯度方向和上一次搜索方向共腕的方向作為新的搜索方向，從而加快訓練速度，并提高收斂精度；擬牛頓法：引進一組矩陣代替海森陣，避免了牛頓法的煩瑣計算，而且通常只是 需要很少的迭代次數(shù)就能收斂；此外,國內(nèi)也有很多學者，在對BP算法的改進方面也做了不少研究，并在實際 運用中取得了一定的成果：侯媛彬等

27、提出的一種基于降低網(wǎng)絡(luò)靈敏度的 BP網(wǎng)絡(luò)改進算法，動態(tài)地將全局 反向傳播式網(wǎng)絡(luò)變成局部反傳式網(wǎng)絡(luò)，使網(wǎng)絡(luò)學習速率大大提高；王建成等在 嘉興經(jīng)濟EW系統(tǒng)設(shè)計的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，提出了利用改進的 遺傳和BP雜交算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟預警系統(tǒng)設(shè)計方法，提高了網(wǎng)絡(luò)收斂速度；張友邦、封宇行提出一種隱節(jié)點數(shù)動態(tài)增長的網(wǎng)絡(luò)模型 ，增加了網(wǎng)絡(luò)的靈活 性、縮短了網(wǎng)絡(luò)的訓練時間并提高了訓練精度；閔泉等利用量子遺傳算法對BP的學習進行改進，提出了一種新的訓練神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)的混合算法，該算法加快了收斂速度，提高了收斂精度；等等。2.3BP網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用眾多白對BP算法的改進研究,使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在許多領(lǐng)域都取得很好的優(yōu)于傳 統(tǒng)方法的成績

28、：秦威等人采用BP算法對工程圖形進行編碼壓縮，從而實現(xiàn)了工程圖形復雜數(shù) 據(jù)的高效存儲和顯示；姜占才，孫燕將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于語音識別上，較好地實現(xiàn)了孤立詞語音的識 別；谷曉平等人將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于水文預報方面，結(jié)論是這種BP網(wǎng)絡(luò)模型是一 種精度較高的水文預測模型；孟治國采用改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行遙感圖像數(shù)字分類，成功地解決了研究區(qū) 土地的利用分類問題，其效果優(yōu)于傳統(tǒng)的分類方法；縱觀這些應(yīng)用，可以總結(jié)出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要用于以下幾個方面：函數(shù)逼近：通過對樣本數(shù)據(jù)對的學習，理論上BP網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近一個涵 數(shù)，用以求解數(shù)學式難以表達的函數(shù)；模式識別：模式識別是將一種模式映射為其他類型的操作。由

29、于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能較好的模擬人的形象思維，通過學習可使BP網(wǎng)絡(luò)具有聯(lián)想能力和容錯能力，可以 解決對不完整輸入信息的識別問題。因此將BP應(yīng)用到模式識別中去解決模式識 別問題。數(shù)據(jù)壓縮:BP網(wǎng)絡(luò)能對輸入數(shù)據(jù)提取模式特征，減少輸出向量的維數(shù)達到對數(shù) 據(jù)的壓縮目的，以利于數(shù)據(jù)的傳輸與存儲。分類與識別：把輸入向量所定義的合適方式進行分類或識別。 由于客觀世界的 許多事物在樣本空間中的區(qū)域分割曲面十分復雜，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地解決 對非線性曲面的逼近問題，因此具有很強的分類與識別能力。2.4基本結(jié)構(gòu)與學習算法一個典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由三層構(gòu)成，即:輸入層、隱含層和輸出層，各層之間實 行全互連接方式。BP神

30、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識別、知識發(fā)現(xiàn)、信息融合、模式分類等實際應(yīng)用中，分導師知識學習訓練和模式識別決策兩個過程。導師知識訓練過程歸結(jié)起來分為模式順傳播”、誤差逆?zhèn)鞑ァ?、導師知識記憶訓練”、學習收斂”價步驟。1模式 順傳播模式順傳播是指由導師信息構(gòu)成的輸入模式經(jīng)輸入層通過中間層向輸出層的傳 遞過程。由輸入模式提供給網(wǎng)絡(luò)的輸入層開始的，輸入層各個單元對應(yīng)于輸入模式 向量的各個元素。設(shè)導師信息構(gòu)成的輸入模式向量為- 12A x x x i im i i = i=1,2,為學訓腿對數(shù)，m為輸入層單 元個數(shù)；對應(yīng)輸入模式的希望輸出向量為：(,12Y y y y i ip i i = i=1的與輸入學汨模式對相對應(yīng)

31、的輸出模式數(shù);P為支單元數(shù)。根據(jù)M-P神經(jīng)元模式原理，首先按式2.1計算第一隱含層各單元的輸入模式。j 1m S w x m ij ij i-E= (2.1式中，w ij為輸入層至第一隱含層的連接權(quán)；ij8為第一隱含層的單元閥值;j=1,2,3,第隱含層神經(jīng)元。人工神經(jīng)元是模擬生物神經(jīng)元的非線性信息傳遞特性，以s i作為S函數(shù)的自變 量，計算第一隱含層各單元的輸出 $函數(shù)的數(shù)學表達式如式 2.2所示：(1f x e =+(2.2 將 2.1 帶入式 2.2 得:(111a f s j j j w x m e ij ij i e-E +=+j=1,=,P(2.3按模式傳播的思想，由(2.4和(2

32、.5式計算輸出層各單元的輸入(第二隱含 層的輸 出和網(wǎng)絡(luò)實際輸出。(1n b a w j k jk bki0-S? =(2.4 ( 1n y f b w p k kp j-E= (2.5 二式中:,w w jk kp分別為中間層，中間層至輸出層的連接權(quán):,p bk 分別為中間 和輸出的閥值。一個輸入模式至此完成了 一遍順序傳播過程。2誤差逆?zhèn)鞑フ`差逆?zhèn)鞑ナ侵干窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的希望輸出值與實際輸出值之間的誤差信號，由輸入層經(jīng)過中間層向輸入層逐層修正連接過程。首先是要計算實際輸出值與希望輸出值之間的誤差，依據(jù)誤差的大小自動調(diào)節(jié)輸出層到隱含層之間的連接權(quán)值w kp、隱含層之間的連接權(quán)值 w jk和隱含層到輸

33、入層之間的連接權(quán)值w ij的大小也 就是由輸入層的誤差y胸中間層的誤差bk 6傳遞的過程。這里誤差逆?zhèn)鞑ミ^程 的數(shù)學表達式為:(1 y y y y y y y y -=- (1=1 (1 w b w b b y y y y w b b y y bk kp k kp k k kp k k 6 6 6-三二(1 (1 (1 11n n a w a a y y y y w b b aj j j j bk jk kp k k j j- = (2.貳沖 3?=是由式(2. 5確定的實際輸出值；y為導師信號希望輸出值;y、6bk 6 aj分別為輸出層、 第二隱含層和第一隱含層各單元所得的誤差值。式 (2.

34、6的物理含義是：?y y ? ?-項表示網(wǎng)絡(luò)在導師訓練信號引導下的希望輸出與網(wǎng)絡(luò)學習后實際輸出之間的絕對誤差；？?y y y? ?-項是根據(jù)各單元的實際響應(yīng)調(diào)整偏差值(實際輸出的導數(shù)。當輸出層某單元的輸入在0附近，其輸出變化幅度較大時，?y y y? ?-處于峰值附近，與？y y ? ?-項相乘后，增強了偏差的校正作用。反之，當？y的絕對值較大時，其輸出變化幅度很小，也就是說此單元所受激勵對此單元這 一次學習過程所起的校正作用不大，而此時？?y y y? ?-正好處于較小值的部分,當與？y y ? ?-項相乘后，減弱了偏差的校正作用。采用慣性校正法各層權(quán)值及閾值修正計 算公式的表達式為：(1

35、( ( w m w m b a w m y kp kp k kp46 +=+?出層權(quán)值修正 w (1 ( m w a a w m i jk jk bk jk輸出層尋+?層連接權(quán)值修正(1 ( ( w m w m x a w m m ij ij aj ij輸入層為+=+?連接權(quán)值修正(1 ( ( m m a m p p p p 88 輸杷信闔轅+?lE(1 ( ( m m a m bk bk bk bk 8 8輸出層與=+?1閥值修正(1 (m m a m aj aj aj aj 8 8湎跳)層耳+?層閥值修正(2.7式中:a為學習系數(shù)(01a +(2122逆?zhèn)鞑ミ^程(1用希望輸出模式,12ip

36、 Y y y y i i i ?=，和網(wǎng)絡(luò)實際輸出?y，計算輸出層各單元的一般化誤差0y 6 :?( (1 yy y y y -(2.13 (2用連接權(quán)w kp ?、輸出層的一般化誤差y 6中間層的輸出0b k計算中間層各單元的誤差bk 6：?( (1 (1 y y y y w b b bk kp k k6 (2.14 (3用輸出層各單元的一般化誤差y 6中間層各單元的輸出0b k修正連接權(quán)w kp ? 和閥值p 0 :(1 ( w m w m b y kp kp k輸出W+=+l正(2.15 (1 ( m m p p p9 946腑士閥值修正(2.16 (4用中間層各單元的一般化誤差bk 犯

37、輸入 層各單元的輸入, , 12A x x x i im i i =修正連接權(quán) w jk ? 和閥值bk 8：(1 ( w m w m a j jk jk bk輸出屋+=+含層連接權(quán)值修正 (2.17 (1 ( m m bkbk bk9 94翻入層與隱含層閥值修正(2.18 3反復訓練收斂過程，(1隨機選取下一個示范模式對提供給網(wǎng)絡(luò)，返回步驟，直至全部即個模式對 訓 練完畢。(2重新從n個模式對中隨機選取一個模式對，返回步驟，直至網(wǎng)絡(luò)全局誤差函 數(shù)E小于預先設(shè)定的一個極小值，若全局誤差達不到預先設(shè)定極小值或?qū)W習回數(shù) 大 于預先設(shè)定的值，IR絡(luò)無法收斂而停機。結(jié)束學習。4模式識別預測訓練學習成熟

38、并經(jīng)過測試后的網(wǎng)絡(luò)可按照上述步驟、進行網(wǎng)絡(luò)回想，即進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式識別、知識發(fā)現(xiàn)、信息融合、模式分類、預測等實際應(yīng)用 研究。網(wǎng)絡(luò)對示教模式的記憶實際上是保存在輸入與隱含層、隱含層與輸出層之問的連接權(quán)和閾值的文檔中。網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)回想只須調(diào)入連接權(quán)和閾值文檔，讀取待判 樣本類同于示教模式0A i的特征變量，即可實現(xiàn)對未知樣本的非線性映射識別分 類。2.6主要特點及參數(shù)優(yōu)選BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)突出的優(yōu)點就是具有很強的非線性映射能力和柔性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。 網(wǎng)絡(luò)的中間層數(shù)、各層的處理單元數(shù)及網(wǎng)絡(luò)學習的系數(shù)可根據(jù)具體情況任意設(shè)定，并且隨著結(jié)構(gòu)的差異其性能也有所不同。但是，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還存在以下一些主要缺陷：1學習收

39、斂速度太慢。2不是所有的情況都能保證收斂到所指定的全局最小點。3網(wǎng)絡(luò)隱含層的層數(shù)及隱含層的單元數(shù)的尚無理論依據(jù)，通常是根據(jù)經(jīng)驗或?qū)?驗確定。因此，網(wǎng)絡(luò)往往有很大的冗余性，無形中也增加了網(wǎng)絡(luò)學習的時間。4網(wǎng)絡(luò)的學習、記憶具有不穩(wěn)定性。 一個訓練成熟的BP網(wǎng)絡(luò)，在原來的基礎(chǔ) 上再給它提供新的模式時，將會使原有的連接權(quán)全部打亂，導致己記憶的學習模式 不能再繼續(xù)用于回想。 要避免這種現(xiàn)象，必須將原來的學習模式連同新加入的學習 模式一起重新進行訓練。由于BP網(wǎng)絡(luò)存在的以上幾種主要缺陷，實際的網(wǎng)絡(luò)過程中，由于受到示教訓練 樣本、計算機數(shù)值范圍及內(nèi)存容量、非線性作用函數(shù)的選取等影響，BP算法的收斂精度不能完

40、全令人滿意，有時可能導致發(fā)散。因此在實際應(yīng)用中應(yīng)注意如下訓練 條件和學習參數(shù)的優(yōu)化選擇。1示教訓練模式對的優(yōu)化選擇。 在研究的問題明確以后，模式對的選擇既要涵 蓋問題的總體特征，又要精練，特別要防止相互矛盾的模式對。2非線性作用函數(shù)的 選擇。一般有如下幾種形式的非線性作用函數(shù)可供選取 ：(,(0 11f x b e =* +(2.19( ,(0, 0 21f x b k e =-(2.20( 0,0 31bk f x b k e - =ww +(2.21式(2. 19限定網(wǎng)絡(luò)的輸出范圍為(O, 1，是最基本、最常用的S函數(shù)模型。式(2. 20限定網(wǎng)絡(luò)的輸出范圍為(0,k,k值應(yīng)大于模式對象的最

41、大輸出值；主要用于全 量模 型。式(2. 21限定網(wǎng)絡(luò)的輸出范圍為(-k,k, k值應(yīng)大于模式對象輸出誤差 絕對值的 最大值,這樣可在很少的訓練步驟后誤差己達到較小值,主要用于增量 模型。3非線性函數(shù)中參數(shù)b、k的選擇。4最佳隱含層數(shù)和隱含層神經(jīng)元數(shù)的選擇。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)突出的優(yōu)點就是具有很強的非線性映射能力和柔性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可根據(jù)具體研究對象任意設(shè)定網(wǎng)絡(luò) 的隱含層數(shù)和各層的處理單元數(shù)，并且網(wǎng)絡(luò)的性能隨著結(jié)構(gòu)的差異有民不同。但是,在研究對象確定的條件下，并不是隱含層數(shù)和各層的處理單元數(shù)越多或越少就越好，最好通過實驗來優(yōu)化選擇。5隱含層和輸出層的非線性函數(shù)的選取?？梢詫﹄[含層的輸出和網(wǎng)絡(luò)輸出的

42、響 應(yīng)函數(shù)，陽中的參數(shù)分別進行選擇和調(diào)整，可以將輸出層的k值取為略大于最大允 許 誤差值，使其具有輸出限幅作用。而隱含層的 k值適當選得大些，使得權(quán)值調(diào) 整范圍 更大，有助于模型精度的提高。6網(wǎng)絡(luò)學習系數(shù)(學習率、學習步長、學習次數(shù)、個體及全局誤差的選擇。(1學習率的大小對收斂速度有較大的影響，太小，網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，跳出局部極小的能力弱；過大，不易收斂，達不到訓練精度。不同結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)不同的最佳學習率范圍，在研究對象和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一定的條件下最好通過實驗來確定。(2加大學習步長可以加快訓練速度，但步長太大使被調(diào)量變化太快，導致網(wǎng)絡(luò)訓練跳出最 佳值點，還有可能使計算機發(fā)生溢出。 優(yōu)化選擇步長的學習

43、策略是獲 得BP網(wǎng)絡(luò)最 佳訓練效果的一種好途徑。在實際應(yīng)用中，學習率和學習步長往往有一個最佳組合問題，兩者匹配得當，網(wǎng) 絡(luò)則可以獲得最佳的訓練效果?？梢韵冗x取一個較大的學習率值(O.70.9進行訓練,然后以一定的步長進行左右掃描，在振蕩點附近調(diào)整步長，從而找到最佳的學習率 和學習步長的組合點。(3學習次數(shù)、個體及全局誤差是影響網(wǎng)絡(luò)學習精度的關(guān)鍵性參數(shù)，三者有很強的依賴關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)學習精度(實際輸出與希望輸出的接近程度是隨著誤差的減小、訓練次數(shù)的增加而提高，在個體誤差一定，單獨降低總體誤差到一定程度；或者總體 誤差一定，單獨降低個體誤差到一定程度；學習精度將變化很小，直至不再變化。所 以三者必須協(xié)

44、調(diào)設(shè)置才能奏效。7輸出層節(jié)點數(shù)越多，則網(wǎng)絡(luò)可識別的類別就越多，但網(wǎng)絡(luò)振蕩也加劇。 綜合考 慮網(wǎng)絡(luò)模型精度與訓練時間，BP學習算法本身太慢的原因主要在于越逼近最佳值 點,每步訓練所減少的誤差也越小。如果要求示教模型訓練的精度太高則往往需要 上萬次的迭代，既不經(jīng)濟，也不適用。在實際應(yīng)用中一般所關(guān)心的是識別的準 確度 而不是示教模型本身的精度，只要模型已經(jīng)滿足識別要求即可，不必要求模 型的精 度太高?？傊?，用BP算法訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，必須綜合考慮各方因素，細致地 選擇各個參 數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，唯其如此，才能在較短的時間內(nèi)獲得滿意的結(jié)果。3.BP網(wǎng)絡(luò)在復合材料研究中的應(yīng)用3.1材料設(shè)計復合材料的設(shè)計必然涉及材

45、料組分、工藝、性能之間的關(guān)系，但其內(nèi)在規(guī)律非 常復雜。BP網(wǎng)絡(luò)具有強大的自學習、自適應(yīng)能力，可從實驗數(shù)據(jù)中獲取3者之間的 內(nèi)在規(guī)律,并用于推理。陶瓷基復合材料的原始組分復雜，且難以燒結(jié)，選取適宜的組分和工藝參數(shù)是 改善其性能的關(guān)鍵。張蕾等在23Al O - T C i陶瓷基復合材料的研究中，以23Al O和T C i含量及原料的粒度為網(wǎng)絡(luò)輸入，材料的彎曲強度、斷裂韌性和硬度為輸出，建立組分配比及粒度與力學性能之間的映射關(guān)系，優(yōu)選出材料性能較 好時的組分配比及粒度范圍。甄強等將 BP網(wǎng)絡(luò)用于o-Sialon-BN復合材料的研究, 以722Y Si O與o-Sialon比值、Mul - lite含

46、量、最高燒結(jié)溫度和燒結(jié)氣氛等為輸入，以有無X-Sialon相為判據(jù)，構(gòu)建了相組成及性能的預測模型，進而探 索合成O - Sialon-BN復合材料的原料配比及燒結(jié)工藝條件，得到了性能優(yōu)異的 材料?？寡趸療g性能是碳/碳(C/C復合材料作為高溫結(jié)構(gòu)材料用于航空航天等領(lǐng)域 的關(guān)鍵，基體改性是提高抗氧化燒蝕性能的措施之一。 由于受改性添加劑和反應(yīng)產(chǎn) 物的類型及其在基體中的均勻性等的影響，傳統(tǒng)模擬方法難以準確建立氧 化燒蝕率 的預報模型。陳強等10基于BP網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，以2Z O r、B C r、S C i 及含量作為輸入，氧化燒蝕率作為輸出，建立了 C/C復合材料抗氧化燒蝕性 能預測 模型。該模型預測的

47、氧化燒f4率與實驗值的誤差小于0. 32%,將優(yōu)選出的添加劑配方用于基體改性，材料的氧化燒蝕率較未優(yōu)化時下降了49. 5%。綜上可知，將BP網(wǎng)絡(luò)用于復合材料設(shè)計時，以材料組分及制備工藝參數(shù)等為網(wǎng)絡(luò)輸入，衡量材料的某些性能值為輸出，用已有的實驗數(shù)據(jù)訓練網(wǎng)絡(luò)，可獲得材料組分、工藝、性能間的內(nèi)在規(guī)律，由此進行材料設(shè)計。3.2性能預測復合材料的性能表征主要通過實驗及理論分析進行研究，不僅要花費大量人力、物力，而且在材料相互作用機制不清楚的前提下，很難建立準確的預報模型。BP網(wǎng)絡(luò)擅長處理復 雜的非線性問題，在復合材料性能預測方面具有明顯的優(yōu)勢。3. 2. 1力學性能預測力學性能是結(jié)構(gòu)材料最主要的性能之一

48、，受材料組分、組織結(jié)構(gòu)、制備工藝等 因素影響。喬英杰等19將BP網(wǎng)絡(luò)用于碳/陶瓷復合材料的性能預測，以摻雜 (Cr、T C、S i iC和BiC含量為輸入，材料的電阻率和抗折強度為輸出。建 O / TC陶瓷顆粒增強復合材料力學性能 2 3 i立力學性能與摻雜含量之間的預測模 型，模型預測的抗折強度與實驗值的最大誤 差不超過12%。Altinkok N等以SiC 增強顆粒粒徑為網(wǎng)絡(luò)輸入，材料的抗拉強度、彎曲強度和硬度為輸出，建立了 Al的預測模型，預測的力學性能與實驗結(jié)果吻合。在纖維增強聚合物基復合材料的性能預測中，Seyhan AT等以玻璃纖維體積分 數(shù)、纖維織物厚度等為輸入?yún)?shù)，建 立了材料

49、的抗壓強度、拉伸強度、剪切強度 等的BP預測模型，較精確地預測了材 料的力學性能。Bezerra E M等以纖維疊層 方向、纖維類型（碳纖維和玻璃纖維及 應(yīng)變作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，材料的剪應(yīng)力為輸出，建立了環(huán)氧樹脂基復合材料剪切應(yīng)力一應(yīng)變特性的預測模型，預測的應(yīng)力與 實驗值吻合。3. 2. 2疲勞壽命預測 疲 勞是纖維增強復合材料較為復雜的問題之一。Yousef A.A等以最大應(yīng)力、最 小與最大應(yīng)力比、纖維方向角作為 BP網(wǎng)絡(luò)的輸人，疲勞失效循環(huán)次數(shù)作為輸出，建立了一維玻璃纖維增強環(huán)氧樹脂復合材料疲勞壽命的預測模型。雖然訓練網(wǎng)絡(luò)的樣本較少，但預測結(jié)果的精度與其它預測方法相當。Lee J. A等以最大

50、應(yīng)力、最小應(yīng)力、失效概率、抗拉強度、抗壓強度、失效應(yīng)變和彈性模量為網(wǎng)絡(luò)輸入，疲勞失效循環(huán)次數(shù)作為輸出，建立了二維碳纖維及玻璃纖維增強塑料板疲勞壽命的BP預測模型。該模型較精確地預測了恒定應(yīng)力下的疲勞壽命，并能精確描述應(yīng)力一最小與最大應(yīng)力比一中值壽命的關(guān)系。止匕外，BP網(wǎng)絡(luò)在預測層合板復合材料28、短纖維增強復合材料等的疲勞壽命 中也得到了應(yīng)用。3. 2. 3摩擦磨損性能 預測iC的體積分數(shù)和摩擦試驗時間作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入，磨損量為輸出。建立了 S C增強Al-Cu i合金磨損性能的預測模型，預測的磨損量與實驗值的誤差小于 10%。Rashed F S在金屬基復合材料摩擦磨損性能預測中，Haya

51、jneh M等以Cu和S等以試驗壓力及溫度、S建立了 A356/ S iC顆粒粒徑及其質(zhì)量含量為網(wǎng)絡(luò)輸 入，磨損率為輸出，iC顆粒增強金屬基復合材料的磨損性能 BP預測模型，預測 的磨損率與實驗值的誤差小于6%。在纖維增強聚合物基復合材料的摩擦磨損性 能預測中，VeltenK等以材料的力學性能（壓縮強度、模量、最大壓應(yīng)變、抗拉強 度、最大拉應(yīng)變、沖擊強度和試 驗條件（環(huán)境溫度、初始載荷、平均載荷和平均速 度為輸入，構(gòu)建復合材料磨損 量的BP預測模型，預測值與實驗值基本吻合。Zhang Z等以材料的組分（纖維和聚四氟乙烯的含量、力學性能（壓縮強度及模量、 硬度、斷裂韌性和試驗條件（環(huán)境溫度、正壓

52、力和摩擦速率為 BP網(wǎng)絡(luò)輸入，采用 103組數(shù)據(jù)訓練網(wǎng)絡(luò)，建立了摩 擦系數(shù)和磨損率的預測模型，預測結(jié)果的精度較 高，可用于組分優(yōu)化。2. 4損傷檢測和預測 復合材料由增強體、基體和界面組成，是一個分布不均勻的多相體系，且服役 過程中又受外部因素的影響，其損傷及失效機理復雜z21。BP網(wǎng)絡(luò)因其強大的特 征提取、模式識別及聚類能力， 通過 采集損傷后材料整體或不同部位信息特征（如聲音、頻率、導熱和導電率等的變化 來訓練網(wǎng)絡(luò)，可在不破壞被檢材料的前提下檢測和預測其損傷情況。分層（層間開 裂是復合材料層合板的一種主要破壞形式。分層現(xiàn)象的產(chǎn)生使材料的剛度及固有頻率降低?；诖嗽?，Valour M T等

53、L34以厚復合梁模型（Thick composite beammodel研究復合材料層合板固有頻率與分層尺寸、位置之間的關(guān)系。為降低問題的復雜性，只考慮某位置發(fā)生單一分層現(xiàn)象，并根據(jù)分層的尺寸和位置，將復合梁分成相對獨立的4個部分。假設(shè)分層部分具有相同的橫向位移，以計算得到各種分層位置和尺寸下梁的固有頻率為網(wǎng)絡(luò)輸入，分層的位置和尺寸作為輸出，建立了梁分層位置、尺寸的 BP預測模型。利用訓練后的模型，輸入梁 的固有 頻率，即可精確預測分層發(fā)生的部位及尺寸。Chakraborty D等L3副建立了反映復合材料層合板固有頻率與分層尺寸、形狀和 位置之間關(guān)系的BP模型，用以有效預 測材料內(nèi)部分層的尺寸、形狀和位置。王宏濤等基