1、HS版八年級下192菱形第19章 矩形、菱形與正方形192.1菱形的性質(zhì)第2課時菱形性質(zhì)的應(yīng)用4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示123見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1【中考寧波】如圖，矩形EFGH的頂點(diǎn)E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點(diǎn)F，H在菱形ABCD的對角線BD上(1)求證BGDE；證明：在矩形EFGH中，EHFG，EHFG，GFHEHF.BFG180GFH，DHE180EHF，BFGDHE.(2)若E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)H2，求菱形ABCD的周長解：連結(jié)EG，由(1)知，BGDE，G為BC中點(diǎn)在矩形EFGH中，HFEG2，ABCD2.菱形ABCD的周長248.2如圖，四邊形ABCD為菱形

2、，E為對角線AC上的一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)A，C重合)，連結(jié)DE并延長交射線AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE.(1)求證DCEBCE；證明：四邊形ABCD是菱形，CDCB，DCEBCE.(2)求證AFDEBC；證明：DCEBCE，CDEEBC.CDAB，CDEAFD.AFDEBC.(3)若DAB90，當(dāng)BEF為等腰三角形時，求EFB的度數(shù)解：點(diǎn)F在AB之間時，由(2)知，AFDEBC.又EBCEBF90，F(xiàn)EBFBE，AFDFEBFBE，AFDEBC60，F(xiàn)EBFBE30.EFB18060120.點(diǎn)F在AB延長線上時由(2)知，AFDEBC，又ABEEBC90，ABEBEFBFE，BEFBFE，ABE60，AF

3、DEBC30.即EFB30.3如圖，在ABCD中，AE是BC邊上的高，將ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得到GFC.(1)求證：BEDG；證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC.AE是BC邊上的高，且CG是由AE沿BC方向平移得到的CGBC.GCF90.ADBC，CGDGCF90.AEBCGD90.RtABERtCDG(H.L.)BEDG.(2)若四邊形ABFG是菱形，且B60，求AB：BC的值四邊形ABFG是菱形，ABBF.4如圖，在邊長為m的菱形ABCD中，DAB60，E是AD上不同于A，D兩點(diǎn)的一動點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一動點(diǎn)，且AECFm.(1)證明：無論E，F(xiàn)怎樣移動，BEF總是等邊三角形；ABD是等邊三角形，ABD60，ABDB.又AECFm，CFDFm，AEDF.又ABEEBDABD60，EBFDBFEBDABD60.BEF是等邊三角形(